Nutq tushunchasi. Bayonotlar turlari
Bayonotlar turlari
Mantiqiy gaplar odatda ikki turga bo‘linadi: elementar mantiqiy gaplar va qo‘shma mantiqiy gaplar.
Murakkab mantiqiy bayonot mantiqiy bog‘lovchilar yordamida boshqa gaplardan tuzilgan gap.
Mantiqiy bog'lovchi bayonot ustidagi har qanday mantiqiy amaldir. Masalan, oddiy nutqda ishlatiladigan so'z va iboralar "yo'q", "va", "yoki", "agar... keyin", "keyin va faqat keyin" mantiqiy bog‘lovchilardir.
Elementar mantiqiy bayonotlar- bu birikmalar bilan bog'liq bo'lmagan gaplar.
Misollar: "Petrov - shifokor", "Petrov - shaxmatchi" - elementar mantiqiy bayonotlar. "Petrov - shifokor va shaxmatchi" - "va" bog'lovchisi yordamida bir-biriga bog'langan ikkita elementar gapdan iborat qo'shma mantiqiy gap.
Matematik mantiq bilan bog'lanish
Oddiy mantiq ikki qiymatli, ya'ni gaplarga faqat ikkita mumkin bo'lgan ma'noni beradi: to'g'ri yoki noto'g'ri.
Bu bayonot bo'lsin. Agar rost bo'lsa, yozing, agar noto'g'ri bo'lsa, keyin.
Mantiqiy gaplar ustidagi asosiy amallar
Inkor qilish mantiqiy bayonot - agar dastlabki bayonot noto'g'ri bo'lsa, "to'g'ri" qiymatini oladigan mantiqiy bayonot va aksincha.
Bog‘lovchi ikkita mantiqiy bayonot - bir vaqtning o'zida haqiqat bo'lsagina to'g'ri bo'lgan mantiqiy bayonot.
Ajralish ikkita mantiqiy bayonot - ulardan kamida bittasi to'g'ri bo'lsagina to'g'ri bo'lgan mantiqiy bayonot.
Izoh ikkita mantiqiy bayonot A va B - mantiqiy bayonot, agar B yolg'on va A to'g'ri bo'lsa, yolg'on.
Ekvivalentlik(ekvivalentligi) ikkita mantiqiy bayonot - ularning ikkalasi ham to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lsagina to'g'ri bo'lgan mantiqiy bayonot.
Miqdor ko'rsatkichi universallik() mantiqiy mulohaza bo‘lib, agar berilgan populyatsiyadan har bir x ob’ekt uchun A(x) mulohazasi to‘g‘ri bo‘lsagina to‘g‘ri bo‘ladi.
Miqdor ko'rsatkichi kvantorli mantiqiy bayon mavjudlik() mantiqiy mulohaza bo‘lib, agar berilgan to‘plamda A(x) mulohazasi to‘g‘ri bo‘ladigan x ob’ekt bo‘lsagina to‘g‘ri bo‘ladi.
Shuningdek qarang
- Bayonot
Eslatmalar
Adabiyot
- Karpenko, A.S. Falsafiy mantiqdagi zamonaviy tadqiqotlar // Mantiqiy tadqiqotlar. jild. 10. - M.: Nauka, 2003. ISBN 5-02-006257-X - P. 61-93.
- Kripke, S.A. Vittgenshteyn qoidalar va individual til haqida / Trans. V. A. Ladova, V. A. Surovtseva. Umumiy ostida ed. V. A. Surovtseva. - Tomsk: Tom nashriyoti. Universitet, 2005. - 152 b. - (Analitik falsafa kutubxonasi). ISBN 5-7511-1906-1
- Kurbatov, V.I. Mantiq. Tizimli kurs. - Rostov n/d: Feniks, 2001. - 512 p. ISBN 5-222-01850-4
- Shumann, A.N. Zamonaviy mantiq: nazariya va amaliyot. - Minsk: Econompress, 2004. - 416 p. ISBN 985-6479-35-5
- Makarova, N.V. Kompyuter fanlari va AKT. - Sankt-Peterburg: Peter Press, 2007 ISBN 978-5-91180-198-4 - P. 343-345.
- Kondakov N.I. Mantiqiy lug'at / Gorskiy D. P. - M.: Nauka, 1971. - 656 p.
Wikimedia fondi. 2010 yil.
Boshqa lug'atlarda "Bayonot (mantiq)" nima ekanligini ko'ring:
Taklif: Bayonot (mantiq) to'g'ri yoki yolg'on bo'lishi mumkin bo'lgan jumladir. Gap (tilshunoslik) - muayyan nutqiy vaziyatdagi gap. Shuningdek qarang: Hukm... Vikipediya
- (yunoncha logos so'zidan, tushuncha, fikrlash, sabab) yoki Formal mantiq, to'g'ri fikrlash qonunlari va operatsiyalari haqidagi fan. L.ning asosiy tamoyiliga koʻra, fikrlash (xulosa)ning toʻgʻriligi faqat uning mantiqiy shakli bilan belgilanadi yoki... ... Falsafiy entsiklopediya
Fikrlar orasidagi haqiqat munosabatlarini o'rganadigan mantiq bo'limi. Ushbu bo'lim doirasida gaplar (takliflar, jumlalar) faqat nuqtai nazardan ko'rib chiqiladi. ularning ichki sub'ektivligidan qat'i nazar, ularning haqiqat yoki yolg'onligi ... Falsafiy entsiklopediya
taklif mantiqi- GAPLAR MANTIQI, taklif mantiqi oddiylardan tuzilgan murakkab gaplar va ularning munosabatlarini o‘rganuvchi ramziy mantiq bo‘limi. Predikat mantig'idan farqli o'laroq, oddiy iboralar ... ... rolini bajaradi. Epistemologiya va fan falsafasi entsiklopediyasi
Grammatik jihatdan to‘g‘ri kelgan bildiruvchi gap o‘zi ifodalagan ma’no bilan birga olingan. Mantiqda bir-biridan sezilarli darajada farq qiladigan bir nechta mantiq tushunchalari qo'llaniladi. Avvalo, bu tavsiflovchi yoki tavsiflovchi tushunchasi,... ... Falsafiy entsiklopediya
Burrows Abadi Needham mantig'i yoki BAN mantig'i - bu bilim va ishonchni tahlil qilish uchun rasmiy mantiqiy model bo'lib, protokol tahlilida keng qo'llaniladi... ... Vikipediya
Mantiqning markaziy bo'limi bo'lib, u bayonotlarning sub'ektiv predikat tuzilishini va ular orasidagi haqiqat munosabatlarini o'rganadi. L.p. taklif mantiqining mazmunli kengayishini ifodalaydi. Ushbu bo'lim doirasida har qanday bayonot ... ... Falsafiy entsiklopediya
Yoki fan mantiqi, ilmiy bilimlarni tahlil qilishda mantiq g‘oyalari, usullari va apparatlarini qo‘llash. Mantiqning rivojlanishi har doim nazariy tafakkur amaliyoti va eng avvalo fan taraqqiyoti bilan chambarchas bog'liq bo'lgan. Aniq fikrlash mantiqni material bilan ta'minlaydi ... Falsafiy entsiklopediya
Taklif mantiqi , shuningdek, taklif mantiqi deb ataladi, matematika va mantiqning mantiqiy amallar yordamida oddiy yoki elementar gaplardan tuzilgan murakkab gaplarning mantiqiy shakllarini o'rganadigan bo'limidir.
Taklif mantiqi gaplar mazmunidan abstraktsiya qiladi va ularning haqiqat qiymatini, ya'ni bayonotning to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligini o'rganadi.
Yuqoridagi rasm yolg'onchi paradoksi deb nomlanuvchi hodisaning tasviridir. Shu bilan birga, loyiha muallifining fikricha, bunday paradokslar faqat siyosiy muammolardan xoli bo‘lmagan, kimnidir apriori yolg‘onchi deya belgilash mumkin bo‘lgan muhitda mumkin. Tabiiy ko'p qatlamli dunyoda "haqiqat" yoki "noto'g'ri" mavzusi faqat individual bayonotlar baholanadi . Va keyinroq ushbu darsda siz bilan tanishasiz o'zingiz uchun ushbu mavzu bo'yicha ko'plab bayonotlarni baholash imkoniyati (va keyin to'g'ri javoblarga qarang). Shu jumladan, oddiylari mantiqiy operatsiyalar belgilari bilan o'zaro bog'langan murakkab iboralar. Ammo birinchi navbatda, keling, ushbu operatsiyalarni bayonotlar bo'yicha ko'rib chiqaylik.
Taklif mantig'i informatika va dasturlashda mantiqiy o'zgaruvchilarni e'lon qilish va ularga "noto'g'ri" yoki "to'g'ri" mantiqiy qiymatlarni belgilash shaklida qo'llaniladi, bu dasturning keyingi bajarilishiga bog'liq. Faqat bitta mantiqiy o'zgaruvchi ishtirok etgan kichik dasturlarda mantiqiy o'zgaruvchiga ko'pincha "bayroq" kabi nom beriladi va o'zgaruvchining qiymati "haqiqiy" va "bayroq pastga tushganda" ma'nosi "bayroq ko'tariladi". bu o'zgaruvchining qiymati "noto'g'ri". Bir nechta yoki hatto ko'p mantiqiy o'zgaruvchilar mavjud bo'lgan katta dasturlarda mutaxassislar mantiqiy o'zgaruvchilar uchun bayonotlar shakli va semantik ma'noga ega, ularni boshqa mantiqiy o'zgaruvchilardan ajratib turadigan va boshqa mantiqiy o'zgaruvchilar uchun tushunarli bo'lgan nomlarni topishlari kerak. ushbu dastur matnini o'qiydi.
Shunday qilib, "UserRegistered" (yoki uning ingliz tilidagi analogi) nomi bilan mantiqiy o'zgaruvchini bayonot shaklida e'lon qilish mumkin, agar ro'yxatga olish ma'lumotlari yuborilganligi sharti bajarilgan bo'lsa, unga "true" mantiqiy qiymati berilishi mumkin. foydalanuvchi tomonidan va bu ma'lumotlar dastur tomonidan haqiqiy deb tan olinadi. Keyingi hisob-kitoblarda o'zgaruvchilarning qiymatlari UserRegistered o'zgaruvchining mantiqiy qiymatiga (to'g'ri yoki noto'g'ri) qarab o'zgarishi mumkin. Boshqa hollarda, masalan, "Kunga uch kundan ko'proq vaqt qoldi" nomi bilan o'zgaruvchiga ma'lum bir hisob-kitob bloki oldidan "True" qiymati berilishi mumkin va dasturni keyingi bajarish paytida bu qiymat bo'lishi mumkin. saqlangan yoki "noto'g'ri" ga o'zgartirilgan va keyingi bajarilish jarayoni ushbu o'zgaruvchan dasturlarning qiymatiga bog'liq.
Agar dasturda bir nechta mantiqiy o'zgaruvchilar ishlatilsa, ularning nomlari gaplar shakliga ega bo'lsa va ulardan murakkabroq operatorlar tuzilgan bo'lsa, dasturni ishlab chiqishdan oldin biz operatorlarning barcha amallarini yozib olsak, uni ishlab chiqish ancha oson bo'ladi. formulalar ko'rinishida bayon mantig'ida qo'llanilgandan ko'ra, bu dars davomida biz nima qilamiz.
Bayonotlar ustidagi mantiqiy amallar
Matematik bayonotlar uchun har doim ikki xil muqobil, "to'g'ri" va "noto'g'ri" o'rtasida tanlov qilish mumkin, ammo "og'zaki" tilda aytilgan bayonotlar uchun "haqiqat" va "noto'g'ri" tushunchalari biroz noaniqroqdir. Biroq, masalan, "Uyga bor" va "Yomg'ir yog'yaptimi?" kabi og'zaki shakllar bayonot emas. Shuning uchun bu aniq bayonotlar - biror narsa bayon qilingan og'zaki shakllar . So'roq yoki undov jumlalari, murojaatlar, shuningdek istaklar yoki talablar bayonot emas. Ularni "haqiqiy" va "noto'g'ri" qiymatlari bilan baholab bo'lmaydi.
Bayonotlar, aksincha, ikkita ma'noni olishi mumkin bo'lgan miqdorlar sifatida ko'rib chiqilishi mumkin: "to'g'ri" va "noto'g'ri".
Masalan, quyidagi hukmlar berilgan: "it - bu hayvon", "Parij - Italiyaning poytaxti", "3"
Ushbu bayonotlarning birinchisi "to'g'ri", ikkinchisi "noto'g'ri", uchinchisi "to'g'ri" va to'rtinchisi "noto'g'ri" belgisi bilan baholanishi mumkin. Bayonotlarning bunday talqini taklif algebrasining predmeti hisoblanadi. Biz bayonotlarni katta harflar bilan belgilaymiz A, B, ... va ularning ma'nolari, ya'ni to'g'ri va yolg'on VA Va L. Oddiy nutqda "va", "yoki" va boshqalar o'rtasidagi bog'lanishlar qo'llaniladi.
Ushbu ulanishlar turli bayonotlarni bir-biri bilan bog'lash orqali yangi bayonotlarni shakllantirishga imkon beradi - murakkab bayonotlar . Masalan, “va” bog‘lovchisi. Bayonotlar berilsin: " π 3 dan ortiq" va " π 4 dan kam". Siz yangi - murakkab bayonotni tashkil qilishingiz mumkin " π 3 dan ortiq va π 4 dan kam". Bayonot "agar π keyin mantiqsiz π ² ham irratsionaldir” degan gap ikki gapni “if - keyin” bog‘lovchisi bilan bog‘lash orqali hosil bo‘ladi.Nihoyat, har qanday gapdan dastlabki gapni inkor etib, yangi – murakkab gapni olishimiz mumkin.
Izohlarni ma'no oladigan miqdor sifatida ko'rib chiqish VA Va L, biz yanada aniqlaymiz bayonotlar ustida mantiqiy amallar , bu bizga ushbu bayonotlardan yangi murakkab bayonotlarni olish imkonini beradi.
Ikkita ixtiyoriy bayonot berilsin A Va B.
1 . Ushbu gaplar bo'yicha birinchi mantiqiy operatsiya - birikma - biz belgilab beradigan yangi gapning shakllanishini anglatadi. A ∧ B va bu to'g'ri bo'lsa va faqat agar bo'lsa A Va B haqiqatdir. Oddiy nutqda bu operatsiya gaplarning "va" bog'lovchisi bilan bog'lanishiga mos keladi.
Bog'lanish uchun haqiqat jadvali:
| A | B | A ∧ B |
| VA | VA | VA |
| VA | L | L |
| L | VA | L |
| L | L | L |
2 . Izohlarda ikkinchi mantiqiy operatsiya A Va B- diszyunsiya sifatida ifodalangan A ∨ B, quyidagicha ta'riflanadi: bu to'g'ri bo'ladi, agar asl bayonotlardan kamida bittasi to'g'ri bo'lsa va faqat. Oddiy nutqda bu amal “yoki” bog‘lovchisi bilan bog‘lovchi gaplarga mos keladi. Biroq, bu erda bizda bo'linmaydigan "yoki" mavjud bo'lib, u "yo yoki" ma'nosida tushuniladi. A Va B ikkalasi ham haqiqat bo'lishi mumkin emas. Taklif mantiqini aniqlashda A ∨ B agar gaplardan faqat bittasi to'g'ri bo'lsa ham, ikkalasi ham to'g'ri bo'lsa ham to'g'ri A Va B.
Ajratish uchun haqiqat jadvali:
| A | B | A ∨ B |
| VA | VA | VA |
| VA | L | VA |
| L | VA | VA |
| L | L | L |
3 . bayonotlar ustida uchinchi mantiqiy operatsiya A Va B, sifatida ifodalangan A → B; shu tarzda olingan bayonot yolg'on bo'ladi, agar va faqat A rost, lekin B yolg'on. A chaqirdi posilka orqali , B - oqibat , va bayonot A → B - ergashish , shuningdek implikatsiya deb ataladi. Oddiy nutqda bu amal "agar-keyin" bog'lovchisiga mos keladi: "agar A, Bu B". Ammo taklif mantiqining ta'rifida, bu bayonot haqiqat yoki noto'g'ri bo'lishidan qat'i nazar, har doim to'g'ri bo'ladi. B. Ushbu holatni qisqacha quyidagicha ifodalash mumkin: "yolg'ondan hamma narsa kelib chiqadi". O'z navbatida, agar A rost, lekin B noto'g'ri, keyin butun bayonot A → B yolg'on. Bu to'g'ri bo'ladi, agar va faqat A, Va B haqiqatdir. Qisqacha aytganda, buni quyidagicha shakllantirish mumkin: "yolg'on haqiqatdan kelib chiqa olmaydi".
Haqiqat jadvaliga amal qilish kerak (maʼnosi):
| A | B | A → B |
| VA | VA | VA |
| VA | L | L |
| L | VA | VA |
| L | L | VA |
4 . Bayonotlar ustidagi to'rtinchi mantiqiy operatsiya, aniqrog'i, bitta mulohaza bo'yicha, gapni inkor qilish deyiladi. A va ~ bilan belgilanadi A(shuningdek, siz ~ belgisini emas, balki ¬ belgisini, shuningdek yuqoridagi ortiqcha ballni topishingiz mumkin. A). ~ A qachon yolg'on degan gap bor A to'g'ri va qachon to'g'ri A yolg'on.
Rad etish uchun haqiqat jadvali:
| A | ~ A |
| L | VA |
| VA | L |
5 . Va nihoyat, bayonotlar ustidagi beshinchi mantiqiy operatsiya ekvivalentlik deb ataladi va belgilanadi A ↔ B. Olingan bayonot A ↔ B bayonot faqat va faqat agar to'g'ri bo'lsa A Va B ikkalasi ham to'g'ri yoki ikkalasi ham noto'g'ri.
Ekvivalentlik uchun haqiqat jadvali:
| A | B | A → B | B → A | A ↔ B |
| VA | VA | VA | VA | VA |
| VA | L | L | VA | L |
| L | VA | VA | L | L |
| L | L | VA | VA | VA |
Ko'pgina dasturlash tillarida bayonotlarning mantiqiy ma'nolarini ifodalovchi maxsus belgilar mavjud bo'lib, ular deyarli barcha tillarda rost va yolg'on deb yoziladi.
Keling, yuqoridagilarni umumlashtiramiz. Taklif mantiqi elementar deb ataladigan ba'zi gaplarni boshqalardan yasash usuli bilan to'liq aniqlangan bog'lanishlarni o'rganadi. Bunda elementar gaplar yaxlit deb hisoblanadi va ularni qismlarga ajratish mumkin emas.
Keling, quyidagi jadvalda iboralar ustidagi mantiqiy operatsiyalarning nomlari, belgilari va ma'nolarini tizimlashtiramiz (misollarni hal qilish uchun ularga tez orada yana kerak bo'ladi).
| To'plam | Belgilanish | Operatsiya nomi |
| Yo'q | inkor qilish | |
| Va | birikma | |
| yoki | ajratish | |
| agar... keyin... | imo-ishora | |
| keyin va faqat keyin | ekvivalentlik |
Mantiqiy operatsiyalar uchun to'g'ri algebra mantiq qonunlari, bu mantiqiy ifodalarni soddalashtirish uchun ishlatilishi mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, taklif mantiqida gapning semantik mazmunidan abstraktatsiya qilinadi va uni haqiqat yoki yolg'on degan pozitsiyadan ko'rib chiqish bilan cheklanadi.
1-misol.
1) (2 = 2) VA (7 = 7) ;
2) Yo'q (15;
3) ("Qarag'ay" = "Eman") YOKI ("Gilos" = "Chinor");
4) Not("Qarag'ay" = "Eman");
5) (Yo'q(15 20) ;
6) ("Ko'zlar ko'rish uchun beriladi") Va ("Uchinchi qavat ostida ikkinchi qavat");
7) (6/2 = 3) YOKI (7*5 = 20) .
1) Birinchi qavsdagi gapning ma'nosi "to'g'ri", ikkinchi qavs ichidagi ifodaning ma'nosi ham to'g'ri. Ikkala bayonot ham "VA" mantiqiy operatsiyasi bilan bog'langan (yuqoridagi ushbu operatsiya qoidalariga qarang), shuning uchun butun bayonotning mantiqiy qiymati "to'g'ri".
2) Qavs ichidagi gapning ma'nosi "yolg'on". Ushbu bayonotdan oldin mantiqiy inkor operatsiyasi mavjud, shuning uchun bu butun bayonotning mantiqiy ma'nosi "to'g'ri".
3) Birinchi qavsdagi gapning ma'nosi "yolg'on", ikkinchi qavs ichidagi gapning ma'nosi ham "yolg'on". Bayonotlar "OR" mantiqiy operatsiyasi bilan bog'lanadi va hech bir bayonot "true" qiymatiga ega emas. Shuning uchun, bu bayonotning mantiqiy ma'nosi "noto'g'ri".
4) Qavs ichidagi gapning ma'nosi "yolg'on". Bu gapdan oldin inkorning mantiqiy amali keladi. Shuning uchun, bu bayonotning mantiqiy ma'nosi "to'g'ri".
5) Ichki qavsdagi gap birinchi qavs ichida inkor qilinadi. Ichki qavs ichidagi bu gap "noto'g'ri" ma'nosiga ega, shuning uchun uni inkor qilish "to'g'ri" mantiqiy ma'noga ega bo'ladi. Ikkinchi qavsdagi gap "yolg'on" degan ma'noni bildiradi. Bu ikki gap “VA” mantiqiy amali bilan bogʻlanadi, yaʼni “haqiqiy VA yolgʻon” olinadi. Shuning uchun, bu bayonotning mantiqiy ma'nosi "noto'g'ri".
6) Birinchi qavsdagi gapning ma’nosi “to‘g‘ri”, ikkinchi qavs ichidagi gapning ma’nosi ham “to‘g‘ri”. Bu ikki gap “VA” mantiqiy operatsiyasi bilan bog‘lanadi, ya’ni “haqiqat VA haqiqat” olinadi. Shunday qilib, barcha berilgan bayonotning mantiqiy ma'nosi "to'g'ri".
7) Birinchi qavsdagi gapning ma'nosi "to'g'ri". Ikkinchi qavsdagi gapning ma'nosi "yolg'on". Bu ikki gap “YOKI” mantiqiy amali, yaʼni “toʻgʻri YOKI yolgʻon” bilan bogʻlangan. Shunday qilib, barcha berilgan bayonotning mantiqiy ma'nosi "to'g'ri".
2-misol. Mantiqiy amallar yordamida quyidagi murakkab gaplarni yozing:
1) "Foydalanuvchi ro'yxatdan o'tmagan";
2) "Bugun yakshanba va ba'zi xodimlar ishda";
3) "Foydalanuvchi tomonidan taqdim etilgan ma'lumotlar haqiqiy deb hisoblangan taqdirdagina ro'yxatdan o'tgan."
1) p- "Foydalanuvchi ro'yxatdan o'tgan" yagona bayonoti, mantiqiy operatsiya: ;
2) p- yagona bayonot "Bugun yakshanba", q- "Ba'zi xodimlar ishda", mantiqiy operatsiya: ;
3) p- yagona bayonot "Foydalanuvchi ro'yxatdan o'tgan", q- "Foydalanuvchi tomonidan yuborilgan ma'lumotlar haqiqiy deb topildi", mantiqiy operatsiya: .
Taklif mantig'iga misollarni o'zingiz hal qiling va keyin echimlarni ko'rib chiqing
3-misol. Quyidagi gaplarning mantiqiy qiymatlarini hisoblang:
1) (“Bir daqiqada 70 soniya bor”) YOKI (“Ishlayotgan soat vaqtni bildiradi”);
2) (28 > 7) VA (300/5 = 60) ;
3) ("Televizor - bu elektr jihoz") VA ("Shisha - yog'och");
4) Yo'q((300 > 100) YOKI ("Suv bilan chanqog'ingizni qondirishingiz mumkin"));
5) (75 < 81) → (88 = 88) .
4-misol. Mantiqiy amallar yordamida quyidagi murakkab gaplarni yozing va ularning mantiqiy qiymatlarini hisoblang:
1) "Agar soat vaqtni noto'g'ri ko'rsatsa, siz noto'g'ri vaqtda darsga kelishingiz mumkin";
2) "Oynada siz o'z aksingizni va AQSh poytaxti Parijni ko'rishingiz mumkin";
5-misol. Ifodaning mantiqiy qiymatini aniqlang
(p → q) ↔ (r → s) ,
p = "278 > 5" ,
q= "Olma = apelsin",
p = "0 = 9" ,
s= "Shlyapa boshni qoplaydi".
Taklif mantiqiy formulalari
Tushuncha yordamida murakkab gapning mantiqiy shakli tushunchasiga oydinlik kiritiladi taklif mantiqiy formulalari .
1 va 2-misollarda biz mantiqiy amallar yordamida murakkab gaplarni yozishni o'rgandik. Aslida, ular taklif mantiqiy formulalari deb ataladi.
Aytib o'tilgan misolda bo'lgani kabi, bayonotlarni belgilash uchun biz harflardan foydalanishni davom ettiramiz
p, q, r, ..., p 1 , q 1 , r 1 , ...
Ushbu harflar "haqiqiy" va "noto'g'ri" haqiqat qiymatlarini qiymat sifatida qabul qiladigan o'zgaruvchilar rolini o'ynaydi. Bu o'zgaruvchilar taklif o'zgaruvchilari deb ham ataladi. Biz ularga yana qo'ng'iroq qilamiz elementar formulalar yoki atomlar .
Taklif mantiqiy formulalarini qurish uchun yuqorida ko'rsatilgan harflarga qo'shimcha ravishda mantiqiy operatsiyalar belgilaridan foydalaniladi.
~, ∧, ∨, →, ↔,
shuningdek, formulalarni aniq o'qish imkoniyatini ta'minlovchi belgilar - chap va o'ng qavslar.
Kontseptsiya taklif mantiqiy formulalari uni quyidagicha belgilaymiz:
1) elementar formulalar (atomlar) taklif mantiqining formulalari;
2) agar A Va B- taklif mantiqiy formulalari, keyin ~ A , (A ∧ B) , (A ∨ B) , (A → B) , (A ↔ B) taklif mantiqining formulalari hamdir;
3) faqat o'sha ifodalar 1) va 2) dan kelib chiqadigan mantiqiy formulalardir.
Taklif mantiqiy formulasining ta'rifi ushbu formulalarni shakllantirish qoidalarining ro'yxatini o'z ichiga oladi. Ta'rifga ko'ra, har bir taklif mantiqiy formulasi atomdir yoki 2-qoidaning izchil qo'llanilishi natijasida atomlardan hosil bo'ladi).
6-misol. Mayli p- bitta bayonot (atom) "Barcha ratsional sonlar haqiqiy", q- "Ba'zi haqiqiy sonlar ratsional sonlardir" r- "ba'zi ratsional sonlar haqiqiydir." Taklif mantiqining quyidagi formulalarini og'zaki bayonotlar shakliga tarjima qiling:
6) 
.
1) "ratsional bo'lgan haqiqiy sonlar yo'q";
2) «agar barcha ratsional sonlar haqiqiy bo‘lmasa, unda haqiqiy bo‘lgan ratsional sonlar ham yo‘q»;
3) “agar barcha ratsional sonlar haqiqiy bo‘lsa, ba’zi haqiqiy sonlar ratsional sonlar, ba’zilari esa haqiqiy bo‘ladi”;
4) "barcha haqiqiy sonlar ratsional sonlar va ba'zi haqiqiy sonlar ratsional sonlar va ba'zi ratsional sonlar haqiqiy sonlardir";
5) “barcha ratsional sonlar haqiqiy bo‘ladi, agar hamma ratsional sonlar ham haqiqiy bo‘lmasa, haqiqiy bo‘ladi”;
6) "Barcha ratsional sonlar haqiqiy emas va ratsional bo'lgan haqiqiy sonlar yoki haqiqiy bo'lgan ratsional sonlar mavjud emas".
7-misol. Taklif mantiqiy formulasi uchun haqiqat jadvalini tuzing 
, qaysi jadvalda belgilanishi mumkin f
.
Yechim. Yagona bayonotlar (atomlar) uchun qiymatlarni ("to'g'ri" yoki "noto'g'ri") yozib olish orqali haqiqat jadvalini tuzishni boshlaymiz. p , q Va r. Barcha mumkin bo'lgan qiymatlar jadvalning sakkiz qatorida yozilgan. Bundan tashqari, implikatsiya operatsiyasining qiymatlarini aniqlashda va jadvalda o'ngga o'tishda, "to'g'ri" dan "noto'g'ri" kelganda qiymat "noto'g'ri" ga teng ekanligini eslaymiz.
| p | q | r | f | ||||
| VA | VA | VA | VA | VA | VA | VA | VA |
| VA | VA | L | VA | VA | VA | L | VA |
| VA | L | VA | VA | L | L | L | L |
| VA | L | L | VA | L | L | VA | VA |
| L | VA | VA | L | VA | L | VA | VA |
| L | VA | L | L | VA | L | VA | L |
| L | L | VA | VA | VA | VA | VA | VA |
| L | L | L | VA | VA | VA | L | VA |
E'tibor bering, hech qanday atom ~ shakliga ega emas A , (A ∧ B) , (A ∨ B) , (A → B) , (A ↔ B). Murakkab formulalar bunday turga ega.
Agar buni qabul qilsak, taklif mantiqiy formulalaridagi qavslar sonini kamaytirish mumkin
1) murakkab formulada biz tashqi juft qavslarni o'tkazib yuboramiz;
2) mantiqiy amallarning belgilarini “ustunlik tartibida” joylashtiramiz:
↔, →, ∨, ∧, ~ .
Bu roʻyxatda ↔ belgisi eng katta qamrovga, ~ belgisi esa eng kichik doiraga ega. Amaliyot belgisining doirasi deganda, ushbu belgining paydo bo'lishi qo'llaniladigan (u harakat qiladigan) taklif mantiqiy formulasining qismlari tushuniladi. Shunday qilib, har qanday formulada "ustunlik tartibi" ni hisobga olgan holda tiklanishi mumkin bo'lgan qavslar juftligini qoldirib ketish mumkin. Qavslarni tiklashda esa, birinchi navbatda ~ belgisining barcha hodisalariga tegishli barcha qavslar joylashtiriladi (chapdan o'ngga harakat qilamiz), keyin ∧ belgisining barcha hodisalariga va hokazo.
8-misol. Taklif mantiqiy formulasidagi qavslarni tiklang B ↔ ~ C ∨ D ∧ A .
Yechim. Qavslar bosqichma-bosqich tiklanadi:
B ↔ (~ C) ∨ D ∧ A
B ↔ (~ C) ∨ (D ∧ A)
B ↔ ((~ C) ∨ (D ∧ A))
(B ↔ ((~ C) ∨ (D ∧ A)))
Har bir taklif mantiqiy formulasini qavssiz yozish mumkin emas. Masalan, formulalarda A → (B → C) va ~( A → B) qavslarni qo'shimcha ravishda chiqarib tashlash mumkin emas.
Tavtologiyalar va qarama-qarshiliklar
Mantiqiy tavtologiyalar (yoki oddiygina tavtologiyalar) taklif mantiqining formulalari bo'lib, agar harflar o'zboshimchalik bilan bayonotlar (to'g'ri yoki noto'g'ri) bilan almashtirilsa, natija har doim haqiqat bo'lib qoladi.
Murakkab gaplarning haqiqat yoki yolg‘onligi har biri ma’lum bir harfga to‘g‘ri keladigan gaplarning mazmuniga emas, balki faqat ma’nolarga bog‘liq bo‘lganligi sababli, berilgan gapning tavtologiya ekanligini tekshirish quyidagi tarzda amalga oshirilishi mumkin. O'rganilayotgan iborada 1 va 0 qiymatlari (mos ravishda "to'g'ri" va "noto'g'ri") harflar o'rniga barcha mumkin bo'lgan usullar bilan almashtiriladi va mantiqiy operatsiyalar yordamida ifodalarning mantiqiy qiymatlari hisoblanadi. Agar bu qiymatlarning barchasi 1 ga teng bo'lsa, u holda o'rganilayotgan ifoda tavtologiya hisoblanadi va agar kamida bitta almashtirish 0 ni bersa, u tavtologiya emas.
Shunday qilib, ushbu formulaga kiritilgan atomlar qiymatlarining har qanday taqsimoti uchun "haqiqiy" qiymatini qabul qiladigan taklif mantiqiy formulasi deyiladi. haqiqiy formula bilan bir xil yoki tavtologiya .
Qarama-qarshi ma'no mantiqiy ziddiyatdir. Agar bayonotlarning barcha qiymatlari 0 ga teng bo'lsa, u holda ifoda mantiqiy qarama-qarshilikdir.
Shunday qilib, ushbu formulaga kiritilgan atomlar qiymatlarining har qanday taqsimoti uchun "noto'g'ri" qiymatini oladigan mantiqiy mantiqiy formula deyiladi. xuddi shunday noto'g'ri formula yoki qarama-qarshilik .
Tavtologiya va mantiqiy qarama-qarshiliklardan tashqari, tavtologiya ham, ziddiyat ham bo'lmagan taklif mantiqining formulalari mavjud.
9-misol. Taklif mantiqiy formulasi uchun haqiqat jadvalini tuzing va u tavtologiya, ziddiyat yoki hech biri emasligini aniqlang.
Yechim. Haqiqat jadvalini tuzamiz:
| VA | VA | VA | VA | VA |
| VA | L | L | L | VA |
| L | VA | L | VA | VA |
| L | L | L | L | VA |
Izohning ma'nolarida biz "to'g'ri" "noto'g'ri" degan ma'noni anglatuvchi qatorni topmaymiz. Asl bayonotning barcha qiymatlari "haqiqat" ga teng. Binobarin, taklif mantiqining bu formulasi tavtologiyadir.
So'zning keng ma'nosida algebra turli xil matematik ob'ektlarda bajarilishi mumkin bo'lgan qo'shish va ko'paytirishga o'xshash umumiy amallar haqidagi fandir.
Siz maktab algebrasi kursida ko'plab matematik ob'ektlarni (butun va ratsional sonlar, polinomlar, vektorlar, to'plamlar) o'rganasiz, u erda siz matematikaning raqamlar algebrasi, polinomlar algebrasi, to'plamlar algebrasi va boshqalar kabi sohalari bilan tanishasiz. Informatika uchun matematikaning mantiq algebrasi deb ataladigan bo'limi; mantiq algebrasining ob'ektlari takliflardir.
Gap har qanday tilda mazmuni toʻgʻri yoki notoʻgʻri ekanligi aniq belgilanishi mumkin boʻlgan gapdir.
Misol:
Masalan, “Buyuk rus olimi M.V.Lomonosov \(1711\) yilda tug‘ilgan” va “Ikki qo‘shib olti sakkizdir” jumlalariga kelsak, ular to‘g‘ri ekanligini aniq aytishimiz mumkin. "Chumchuqlar qishda uxlaydilar" jumlasi noto'g'ri. Shuning uchun bu jumlalar bayonotlardir.
Rus tilida bayonotlar deklarativ jumlalar bilan ifodalanadi.
Diqqat qilish!
Lekin har bir deklarativ jumla bayonot emas.
Misol:
Masalan, “Bu gap yolg‘ondir” jumlasi gap emas, chunki uning to‘g‘ri yoki yolg‘onligini qarama-qarshilik tug‘dirmasdan aytib bo‘lmaydi. Darhaqiqat, agar biz hukmning to'g'ri ekanligini qabul qilsak, bu aytilganlarga ziddir. Agar jumlani yolg'on deb qabul qilsak, u to'g'ri degan xulosaga keladi.
Rag'bat va so'roq gaplar gap emas.
Masalan, “Uy vazifangizni yozing”, “Kutubxonaga qanday borish kerak?”, “Bizga kim keldi?” kabi jumlalar gap emas.
Bayonotlar turli rasmiy tillardagi belgilar yordamida tuzilishi mumkin - matematika, fizika, kimyo va boshqalar.
Bayonotlarga misollar bo'lishi mumkin:
"Na - metall" (haqiqiy bayonot);
“Nyutonning ikkinchi qonuni \(F = ma\) formula bilan ifodalanadi (haqiqiy bayon);
“Yon uzunliklari \(a\) va \(b\) boʻlgan toʻrtburchakning perimetri \(ab\) ga teng” (notoʻgʻri bayonot).
Raqamli iboralar gaplar emas, lekin ikkita sonli ifodadan teng yoki tengsizlik belgilari bilan bog`lash orqali bayon qilish mumkin. Masalan:
- 3 + 5 = 2 ⋅ 4 (to'g'ri bayonot);
- "II + VI > VIII" (noto'g'ri bayonot).
O'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan tenglik va tengsizliklar ham bayonot emas.
Masalan, \("x< 12»\) становится высказыванием только при замене переменной каким-либо конкретным значением: \(«5 < 12»\) - истинное высказывание; \(«12 < 12»\) - ложное высказывание.
Bayonotlarning haqiqat yoki yolg'onligini asoslash ular tegishli bo'lgan fanlar tomonidan hal qilinadi. Mantiq algebrasi gaplarning semantik mazmunidan mavhumlashgan. U faqat berilgan bayonotning to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligi bilan qiziqadi. Mantiqiy algebrada gaplar harflar bilan belgilanadi va chaqiriladi mantiqiy o'zgaruvchilar. Bundan tashqari, agar bayonot rost bo'lsa, unda mos keladigan mantiqiy o'zgaruvchining qiymati bitta \((A = 1)\), noto'g'ri bo'lsa - nol \((B = 0)\) bilan belgilanadi.
Mantiqiy o'zgaruvchilarning qiymatlarini bildiruvchi \(0\) va \(1\) deyiladi mantiqiy qiymatlar.
Matematik mantiqning asosiy (aniqlanmagan) tushunchasi "oddiy bayonot" tushunchasidir.
Bayonot deganda, odatda, biror narsa haqida biror narsani bildiruvchi har qanday deklarativ jumla tushuniladi va shu bilan birga, ma'lum joy va vaqt sharoitida uning to'g'ri yoki noto'g'ri ekanligini aytishimiz mumkin. Bayonotlarning mantiqiy ma'nolari "to'g'ri" va "noto'g'ri".
Mana bayonotlarga misollar:
1) Novgorod Volxovda joylashgan.
2) Parij Angliyaning poytaxti.
3) Crucian sazan baliq emas.
4) 6 soni 2 va 3 ga bo'linadi.
5) Agar yosh yigit o'rta maktabni tugatgan bo'lsa, u o'qish sertifikatini oladi.
1), 4), 5) gaplar to'g'ri, 2) va 3) noto'g'ri.
Shubhasiz, “Yashasin sportchilarimiz!” jumlasi. bayonot emas.
Bitta gapdan iborat gap odatda oddiy yoki elementar deyiladi. Elementar gaplarga 1) va 2) gaplar misol bo‘la oladi.
“emas”, “va”, “yoki”, “agar ..., keyin ...”, “o‘shanda va faqat keyin” grammatik bog‘lovchilari yordamida elementar bo‘laklardan olingan gaplar odatda murakkab yoki qo‘shma deyiladi. Demak, 3) gap “Sazan baliqdir” oddiy gapidan “no” inkori yordamida olingan, 4) gap “6 soni 2 ga bo‘linadi”, “6 soni 2 ga bo‘linadi” elementar gaplaridan tuzilgan. 3”, “va” bog‘lovchisi bilan bog‘langan. Bayonot 5) "Yigit o'rta maktabni tugatgan", "Yigit o'qish sertifikatini oladi" oddiy gaplaridan "agar ...," grammatik bog'lovchisi yordamida olingan.
Bu…”. Xuddi shunday murakkab gaplar oddiy gaplardan “yoki”, “o‘shanda va faqat keyin” grammatik bog‘lovchilari yordamida yasalishi mumkin.
Mantiq algebrasida barcha gaplar faqat mantiqiy ma'no nuqtai nazaridan ko'rib chiqiladi va ularning kundalik mazmuni abstraktlashtiriladi. Har bir bayonot to'g'ri yoki yolg'ondir va hech qanday bayonot ham to'g'ri, ham yolg'on bo'lolmaydi, deb ishoniladi.
Quyida biz elementar gaplarni lotin alifbosi harflari bilan belgilaymiz: a,b,c,…,x,y,z,…; haqiqiy qiymat I harfi yoki 1 raqami bilan, noto'g'ri qiymat esa L harfi yoki 0 raqami bilan ko'rsatilgan.
Agar bayonot A rost, keyin yozamiz a=1, agar yolg'on bo'lsa, u holda a=0.
Mantiqiy gaplar odatda ikki turga bo‘linadi: elementar mantiqiy gaplar va qo‘shma mantiqiy gaplar.
Murakkab mantiqiy bayonot mantiqiy bog‘lovchilar yordamida boshqa gaplardan tuzilgan gap.
Mantiqiy bog'lovchi bayonot ustidagi har qanday mantiqiy amaldir. Masalan, oddiy nutqda ishlatiladigan so'z va iboralar "yo'q", "va", "yoki", "agar... keyin", "keyin va faqat keyin" mantiqiy bog‘lovchilardir.
Elementar mantiqiy bayonotlar- bu birikmalar bilan bog'liq bo'lmagan gaplar.
Misollar: "Ivanov - futbolchi" - elementar mantiqiy gaplar. “Ivanov – futbolchi va shaxmatchi” – “va” bog‘lovchisi yordamida bir-biriga bog‘langan ikkita elementar gapdan tashkil topgan qo‘shma mantiqiy gap.
46. Mantiq algebrasining elementlari
Mantiq algebrasi matematik mantiqning bo'limi bo'lib, uning barcha elementlari (funktsiyalari va argumentlari) qiymatlari ikki elementli to'plamda aniqlanadi: 0 va 1. Mantiq algebrasi mantiqiy bayonotlar bilan ishlaydi.
Bayonot - bu uning haqiqat yoki yolg'onligi haqida mazmunli bayonot mavjud bo'lgan har qanday taklifdir. Bunday holda, bayonot chiqarib tashlangan o'rta qonuniga javob beradi, ya'ni har bir bayonot to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lib, bir vaqtning o'zida ham to'g'ri, ham yolg'on bo'lishi mumkin emas deb hisoblanadi.
Maqollar:
– “Hozir qor yog‘moqda” – bu gap to‘g‘ri yoki yolg‘on bo‘lishi mumkin;
- "Vashington - Qo'shma Shtatlar poytaxti" - bu to'g'ri bayonot;
- "10 ning 2 ga bo'lingan qismi 3 ga teng" – yolg'on bayonot.
Mantiq algebrasida barcha gaplar harflar bilan belgilanadi a, b, c bu. e) Bayonotlarning mazmuni faqat ularning harf belgilari kiritilganda hisobga olinadi va kelajakda ular bo'yicha ushbu algebrada nazarda tutilgan har qanday harakatlar bajarilishi mumkin. Bundan tashqari, agar mantiq algebrasida ruxsat etilgan ba'zi amallar algebraning boshlang'ich elementlari ustida bajarilsa, amallarning natijalari ham ushbu algebraning elementlari bo'ladi.
Mantiq algebrasidagi eng oddiy amallar amallardir mantiqiy qo'shimcha(aka: operatsiya YOKI(YOKI), ajratish operatsiyasi) Va mantiqiy ko'paytirish(aka: operatsiya VA (VA),qo'shma operatsiya). Mantiqiy qo`shish amalini belgilash uchun + yoki V belgilaridan, belgilar yoki mantiqiy ko`paytirishdan foydalaniladi.Mantiq algebrasida amallarni bajarish qoidalari bir qancha aksioma, teorema va xulosalar bilan aniqlanadi. Jumladan, mantiq algebrasiga quyidagi qonunlar amal qiladi:
1. Qo‘shma gap:
47. (a + b) + c = a +(b + c),
48. (A b) bilan= A(b Bilan).
2. Sayohat:
49. (a + b) = (b + a),
50. (A b)= (b a).
3. Tarqatish:
51. a (b + c) = a b + (a Bilan),
52. (a + b) c = a c + b c.
Quyidagi munosabatlar amal qiladi, xususan:
53. a + a = aa + b = b, Agar a ≤ b,
54. a a = aa b= A, Agar a ≤ b,
a + a b = aa b = b, Agar A≥ b,
a + b = a, Agar A≥ b.
Mantiq algebrasining eng kichik elementi 0, eng katta elementi 1. Mantiq algebrasiga yana bir amal ham kiritilgan - rad etish(operatsiya YO'Q (YO'Q), inversiya), element ustidagi chiziq bilan ko'rsatilgan.
A-prior
Mantiq algebrasidagi funktsiya mantiq algebrasining elementlarini o'z ichiga olgan ifodadir a, b, c va bu algebrada aniqlangan amallar bilan bog'liq bo'lgan boshqalar. Mantiqiy funktsiyalarga misollar:
va hokazo. Bu munosabatlar mantiqiy funktsiyalar va hisoblash sxemalarini sintez qilish uchun ishlatiladi.
Aforizm - bu nima? Har birimiz bu so'zni eshitganmiz, lekin hamma ham uning ma'nosini tushuntira olmaydi. Har kuni adabiyotda, kinoda va kundalik hayotda aforizmlarga duch kelamiz; ularni nutqda o‘zimiz sezmay ishlatamiz. Shuning uchun bu tushunchaning ma'nosini tushunish kerak.
Aforizmlar nima?
Aforizmlar - bu kimdir tomonidan aytilgan, ko'pincha shoirlar yoki yozuvchilar tomonidan o'ylab topilgan iboralar, barqaror iboralar. Bular aholi orasida mashhur bo‘lib, ko‘pincha alohida so‘zlarni ajratmasdan, yaxlit leksik yaxlitlik sifatida qo‘llaniladigan gaplardir. Aforizmga misol sifatida M.Jvanetskiyning: “Tarixga kirish qiyin, lekin muammoga duch kelish oson” degan ifodasidir.
"Aforizm" atamasining kelib chiqishi
"Aforizm" atamasi yunoncha so'zdan kelib chiqqan bo'lib, "ta'rif" deb tarjima qilinadi. Darhaqiqat, bu adabiy bayonotda kiyingan u yoki bu harakat, ish, his-tuyg'u, hodisaning ta'rifidir.
Aforizm - mantiqiy to'liqligi bilan ajralib turadigan o'ziga xos fikr. Bunday iboralar ravshanligi va ixchamligi tufayli oson esda qoladi va odamlar tomonidan ko'p marta takrorlanadi. Ko'pincha aforizm 3-5 so'zdan iborat, ammo batafsilroq bayonotlar ham mavjud.
Qisqa aforizmga misol Frensis Bekonning mashhur iborasi: "Bilim - bu kuch". U bilimning insoniyat hayotidagi ahamiyati va ahamiyatini imkon qadar aniq tushuntiradi.
Aforizmlar qayerdan keladi?
Ko'pincha aforizmlar nutqimizga san'atdan kiradi: adabiyot, kino, teatr. Ushbu iboralarning aksariyati o'z muallifiga ega. Ko'pgina aforizmlarni yozuvchilar, shoirlar, ssenariynavislar, aktyorlar, faylasuflar va mutafakkirlar o'ylab topdilar.
Aforizmlarning dunyoga mashhur "ijodkorlari" tibetlik o'rta asr faylasufi Sakya Pandita, yozuvchilar Shota Rustaveli, Xuan Manuel Fransua de La Roshfuko, Mixail Turovskiy, Bernard Shoudir.
Bu taniqli odamlar orasida haqli ravishda teatr va kino rassomi Faina Ranevskaya bor, uning o'tkir va keskin bayonotlari, lakonik mulohazalari va o'rinli iboralari butun xalq sevgisi va shuhratiga sazovor bo'ldi. Ularni hatto Faina Georgievnaning ishi bilan mutlaqo tanish bo'lmaganlar ham doimiy ravishda keltiradilar. Ushbu ajoyib aktrisaga tegishli aforizmlarga misollar: "Agar bemor haqiqatan ham yashashni xohlasa, shifokorlar kuchsizdir", "Shon-sharafning hamrohi - yolg'izlik", "Ayollar zaif jins emas. Zaif jinsiy aloqa - chirigan taxtalar".
Aforizmlar xalq donoligi, deb bejiz aytishmagan. Ularning aksariyati o'z-o'zidan sodir bo'ldi: kimdir o'tkir va o'rinli iborani aytdi, boshqasi uni takrorladi va ibora aforizmga aylanmaguncha zanjir bo'ylab davom etdi. Shu tarzda paydo bo'lgan aforizmlarga misollar: "Ketayotganda, chiroqni o'chiring", "Hech narsa uchun - ombor orqasida."
Adabiyotdagi aforizmlarga misollar
Adabiy aforizm nima? Ko'pincha odamlar aforizmlar va iqtiboslarni chalkashtirib yuborishadi. Darhaqiqat, bu ikki tushuncha juda o'xshash. Ko‘pincha iqtibos aforizm, aforizm esa asardan parcha, ya’ni iqtibos bo‘lishi mumkin. Shuni esda tutish kerakki, iqtiboslar adabiy asardan yoki, masalan, filmdan parchani so'zma-so'z takrorlashdir. Ya’ni, iqtibos matndan hech qanday o‘zgarishsiz so‘zma-so‘z ko‘chirma bo‘lgan iboradir. Aforizm - bu ixcham va to'liq fikr, gap mazmunini eng to'g'ri va to'g'ri belgilaydigan ibora.
Aforizmlar rus va xorijiy klassikalarda keng qo'llaniladi. Aforizmlarning o'zi adabiy san'atning kichik shaklidir. Ularning aksariyati adabiy asarlardan kelib chiqqan.
Masalan, A. S. Griboedovning "Aqldan voy" romani nomining o'zi aforizmdir. Va "Baxtli odamlar soatni ko'rmaydilar" iborasi birinchi marta o'sha romanda klassik tomonidan ishlatilgan. Antuan de Sent-Ekzyuperining "Kichik shahzoda" asarida eng mashhur "Biz o'zimiz tarbiyalaganlar uchun javobgarmiz" aforizmi tug'ilgan.
Aforizmning yana bir misoli - kundalik suhbatda tez-tez ishlatiladigan ibora: "Uylanish hammomga bormaslikdir". U N.V.Gogol qalamiga tegishli.
A.P. Chexov mashhur "Qisqalik - iste'dodning singlisi" aforizmiga ega. Aynan shunday ixcham va o'rinli gaplar sodir bo'layotgan voqealarning mohiyatini imkon qadar aniq tasvirlaydi, to'liq fikrni ifodalaydi va aforizmlar toifasiga kiradi.
Krilov ertaklaridan aforizmlarga misollar
Ivan Andreevich Krilovning istehzoli ertaklari aforizmlarga boy. Uning har bir asarida nafaqat chuqur ma’no va axloq, balki kundalik hayotda qo‘llaydigan ko‘plab o‘rinli so‘zlar ham mavjud.
I. A. Krilovning ertaklaridan aforizmlarga misollar (eng mashhurlari):
- Va quti shunchaki ochildi ("Tobut" ertaki). Muammoning yechimi birinchi qarashda ko'rinadiganidan ancha sodda ekanligini bildiruvchi ibora.
- Sizning tumshug'ingiz paxmoq bilan qoplangan ("Tulki va Marmot" masali). Bu aforizm insonning yomon ish qilganligini bildiradi.
- Va Vaska tinglaydi va ovqatlanadi ("Mushuk va oshpaz" ertaki). Bu aforizm inson tinglaydi, lekin ma'lumotni idrok etmaydi, xulosa chiqarmaydi.
- Quduqqa tupurmang (“Arslon va sichqon” ertagi).
- Sakrab turgan ninachi qizil yozni kuyladi.
Zamonaviy odamning nutqini aforizmlarsiz tasavvur qilib bo'lmaydi. Do'stlarimiz, hamkasblarimiz va oilamiz bilan muloqotda bo'lganimizda, biz ko'pincha o'zimiz sezmasdan, taniqli va barqaror iboralarni talaffuz qilamiz va ular nutqimizni yorqinroq, boyroq va qiziqarli qiladi.
