Dom > Ljubav > Nominalne i realne kamatne stope. Fischerova formula i Fischerov efekt


Nominalne i realne kamatne stope. Fischerova formula i Fischerov efekt




Inflacija je proces povećanja cijena roba i usluga tijekom vremena. Indeks inflacije koristi se za određivanje njezine razine.

Koncept inflacije. Povijest izgleda

Inflacija kao pojava u financijskom sustavu bila je poznata antičkom svijetu. Međutim, u ono vrijeme bilo je drugačije od onoga što vidimo danas. Na primjer, inflaciju je uzrokovalo prekomjerno kovanje ili korištenje bakra umjesto plemenitih metala u njihovoj proizvodnji. Takav je proces imao zajednički naziv "kvarenje novčića". Usput, povjesničari su čak uspjeli pronaći podatke o deprecijaciji valute starog Rima sestercija.

Sve do sredine prošlog stoljeća inflaciju je stanovništvo doživljavalo kao prirodnu katastrofu. I tek nakon uvođenja raširenog statističkog računovodstva poslovanja poslovnih subjekata u SAD-u, Japanu i mnogim zapadnoeuropskim zemljama, bilo je moguće obuzdati inflaciju. Istodobno, vlasnička prava proizvođača nisu povrijeđena. Osim toga, poduzete mjere nisu imale negativan utjecaj na razinu konkurencije za robe i usluge na domaćim tržištima. Valja napomenuti da je, osim statističke kontrole, stvaranje sustava distribuiranih regulatora cijena odigralo važnu ulogu u suzbijanju inflacije.

Inflacija u SSSR-u

U Sovjetskom Savezu nije bilo inflacije. Osim takozvanog "deficita". Činjenica je da je u SSSR-u postojala takva organizacija kao što je Državni odbor za cijene pri Vijeću ministara SSSR-a. Njegove funkcije uključivale su regulaciju odnosa između proizvođača i potrošača. To se dogodilo kontroliranjem troškova proizvodnje i dobiti.

Ovu je standardizaciju proveo Znanstveno-istraživački institut za planiranje i standarde pri Državnom odboru za planiranje SSSR-a (NIIPiN). Njegovi zadaci uključivali su razvoj profitnih marži koje bi bile znanstveno potkrijepljene. Osim toga, institut je radio na utvrđivanju stopa međupotrošnje, kao i ostalih troškova raznih institucija i organizacija, uzimajući u obzir njihove regionalne, sektorske i tehnološke karakteristike.

Prognoza inflacije

Da bi se točno predvidjelo buduće aktivnosti poduzeća, potrebno je procijeniti ne samo vlastite interne resurse, već i dodatne čimbenike koji ne ovise o organizaciji. Ovi čimbenici su posljedica karakteristika vanjskog okruženja, ali istovremeno imaju veliki utjecaj na performanse svakog proizvođača. Ovi parametri uključuju inflaciju, koja se može predvidjeti pomoću formule za izračun inflacije.

Izvor makroekonomskih informacija su tijela državne uprave koja analiziraju i daju prognoze ekonomske i financijske situacije. Osim toga, prate trendove promjena tečaja nacionalne valute, porasta cijena, kao i procjenjuju strukturu troškova roba i usluga ne samo u zemlji, već iu cijelom svijetu. U procesu predviđanja financijskog i gospodarskog razvoja poduzeća potrebno je uzeti u obzir inflatorne promjene. Oni imaju značajan utjecaj na mnoge aspekte aktivnosti organizacije.

Indeks inflacije

Jedan od glavnih i vizualnih pokazatelja deprecijacije novca je indeks inflacije. Formula po kojoj se izračunava pomaže u određivanju ukupnog povećanja vrijednosti roba i usluga u određenom vremenskom razdoblju. Određuje se zbrajanjem osnovne razine cijene na početku izvještajnog razdoblja (koja je jednaka jedan) i stope inflacije za razmatrani interval. Formula inflacije u ovom slučaju je sljedeća: II m = 1 + TI m, gdje je

TI t - godišnja stopa inflacije. Ovaj pokazatelj karakterizira opći porast razine cijena tijekom određenog vremenskog razdoblja i izražava se u postocima. Zauzvrat, ovaj pokazatelj se izračunava pomoću formule stope inflacije: TI t = (1 + TI m) 12 -1, gdje je

TI m je prosječna mjesečna stopa inflacije, pod uvjetom da je ujednačena tijekom cijele godine.

Prilikom planiranja godišnjeg proračuna tvrtke potrebno je uzeti u obzir sljedeće pokazatelje:

1) inflacija koja se mijenja tijekom vremena. Ovdje je potrebno uzeti u obzir činjenicu da se dinamika inflacije često ne podudara s fluktuacijama tečajeva;

2) mogućnost uključivanja više novčanih jedinica u proračun;

3) heterogenost inflacije. Drugim riječima, cijene različitih vrsta roba, usluga, resursa mijenjaju se na različite načine i njihove stope rasta mogu se razlikovati;

4) državna regulacija troška pojedinih skupina roba i usluga.

Obračun inflacije pri izračunu profitabilnosti financijskih transakcija

Pri izračunu potrebne razine prihoda od financijskih transakcija potrebno je uzeti u obzir faktor inflacije. Istodobno, alati koji se koriste u izračunima osmišljeni su kako bi se osiguralo određivanje iznosa tzv. „inflatorne premije“, kao i opće razine nominalnog prinosa. Prisutnost u ovoj formuli za izračun razine inflacije omogućuje poduzeću da nadoknadi inflatorne gubitke, kao i da dobije potrebnu razinu neto dobiti.

Izračunavanje "inflatorne premije"

Za izračun potrebne inflacijske premije koristi se sljedeća formula:

Pi = P x TI,

gdje je Pi volumen inflatorne premije za određeno vremensko razdoblje,

P je početna vrijednost novčane mase,

TI - stope inflacije za razmatrani vremenski interval u obliku decimalnog razlomka.

Formula za obračun inflacije pri određivanju ukupne potrebne razine prihoda od financijske transakcije je sljedeća: Dn = Dr + Pi,

gdje je Dn ukupni nominalni volumen potrebnog prihoda financijske transakcije. Ovo uzima u obzir faktor inflacije za razmatrano vremensko razdoblje.

Dr - stvarni iznos potrebnog prihoda od financijske transakcije u razmatranom vremenskom razdoblju. Ovaj pokazatelj se izračunava korištenjem jednostavne ili složene kamate. U procesu izračuna koristi se stvarna kamatna stopa.

Pi je inflacijska premija za promatrano razdoblje.

Izračunavanje potrebnog prinosa

Za izračunavanje potrebne stope povrata na financijske transakcije, uzimajući u obzir stopu inflacije, formula je sljedeća:

UDn = (Dn / Dr) - 1.

Ovdje je UDN traženi stupanj profitabilnosti od financijskih transakcija uzimajući u obzir inflaciju u obliku decimalnog razlomka, Dn je ukupni nominalni volumen potrebnog prihoda financijske transakcije u razmatranom vremenskom razdoblju, Dp je stvarni iznos potrebni prihod od financijske transakcije u zadanom vremenskom intervalu.

Obračun faktora inflacije korištenjem stranih valuta

Valja naglasiti da je po formuli prilično teško napraviti točnu prognozu stopa inflacije. Osim toga, ovaj proces je dugotrajan, a rezultat uvelike ovisi o utjecaju subjektivnih čimbenika. Stoga možete koristiti još jedan učinkovit alat za financijsko upravljanje.

Sastoji se od pretvaranja sredstava koja će se dobiti u obliku prihoda od financijskih transakcija u jednu od glavnih i stabilnih svjetskih valuta. Time će se u potpunosti eliminirati faktor inflacije. U tom se slučaju koristi trenutna stopa u trenutku izračuna.

Fischerova formula

Fischerova formula za inflaciju prvi put je objavljena u njegovom izdanju Kupovne moći novca iz 1911. godine. Do danas je referentna točka za one stručnjake iz područja makroekonomije koji su uvjereni u ovisnost njezina rasta o količini novca u optjecaju. Autor formule je američki ekonomist i matematičar Irving Fisher. Bit formule je definicija i odnos prema kreditnim sredstvima, kamatama i kriznim pojavama. To izgleda ovako: MV = PQ,

gdje je M volumen ponude novca u optjecaju, V je brzina cirkulacije mase gotovine, P je cijena, a Q količina prodanih proizvoda i usluga. Fisherova formula za inflaciju je makroekonomski omjer i još uvijek služi kao jedan od najvažnijih i korištenih alata. Jednostavno rečeno, ova jednadžba pokazuje izravno proporcionalan odnos između razine cijena roba i usluga i obujma njihove proizvodnje, s jedne strane, i količine novčane mase u optjecaju, s druge strane. Pritom je masa novca obrnuto proporcionalna brzini optjecaja ukupne mase gotovine.

Ponuda novca u Rusiji

U ovom trenutku stopa obrta novčane mase u ruskom gospodarstvu pokazuje tendenciju usporavanja. Istodobno, nagli skokovi ovog pokazatelja u pravilu odgovaraju naglim promjenama tečaja rublje u odnosu na glavne svjetske valute. Usporavanje optjecaja novčane mase ima dva glavna razloga. Prvi je smanjenje stope rasta bruto domaćeg proizvoda. Drugi razlog je povećanje stope inflacije. U budućnosti, ovakvo stanje može dovesti do situacije u kojoj će ponuda novca jednostavno postati ogromna.

Ovdje se treba vratiti na Fischerovu formulu i naglasiti jedan zanimljiv detalj. Stopa obrta novčane mase posljedica je parametara jednadžbe. Trenutno ne postoji uspostavljena metodologija za praćenje ovog pokazatelja. Ipak, sama formula inflacije, zbog svoje jednostavnosti i lakoće razumijevanja, zaživjela je u modernoj makroekonomskoj teoriji.

Jedan od glavnih problema monetarne politike rukovodstva RF je neozbiljan stav prema visokoj stopi refinanciranja. To je pak razlog pada razine industrijske proizvodnje i stagnacije poljoprivrednog sektora gospodarstva. Vodeći ekonomisti zemlje razumiju pogubnu prirodu ovog pristupa.

Ali danas sa žaljenjem moramo konstatirati da državni dužnosnici Središnje banke i Ministarstva financija, koji su odgovorni za monetarnu politiku, slijede interese monopolista. Za ove skupine poduzetnika korisno je očuvati postojeće usklađenosti u dinamici promjena cijena i njihovoj strukturi.

Krenimo odmah s formulacijom Fisherove hipoteze (Fisherov efekt) koja kaže da nominalna kamatna stopa ovisi o dvije veličine: realnoj kamatnoj stopi i stopi inflacije. Ova ovisnost ima sljedeći oblik:

i = r + π, gdje

i je nominalna kamatna stopa;

r je stvarna kamatna stopa;

π - stopa inflacije u zemlji.

Ova formula je dobila ime po američkom ekonomistu Irvingu Fisheru, koji je dao značajan doprinos teoriji novca.

Dakle, prema Fisherovoj formuli, nominalna kamatna stopa (koja u biti nije ništa više od cijene kredita), kao i cijena bilo kojeg potrošačkog dobra ili usluge, podložna je korekciji kroz stopu inflacije.

Fisherova formula omogućuje procjenu stvarnog povrata ulaganja. Tako, na primjer, ulagač koji ulaže u banku s 12% godišnje ima različite stvarne prihode pri različitim vrijednostima stopa inflacije. Ako je inflacija tijekom godine 6%, tada će stvarni postotak koji investitor dobije biti:

r = i-π = 0,12-0,06 = 6%

Ako pretpostavimo da stopa inflacije za godinu dosegne 12%, tada će se učinkovitost ulaganja pri danoj nominalnoj kamatnoj stopi svesti na nulu:

r = i-π = 0,12-0,12 = 0

Fisherova potpuna formula

Iznad je formula u njenom pojednostavljenom obliku. Njegova puna verzija je sljedeća:

Kao što vidite, kompletna formula se razlikuje od približne po prisutnosti proizvoda rπ. Jednostavna matematika nam pokazuje da kako se vrijednosti r i π smanjuju, njihov se zbroj ne smanjuje tako brzo kao njihov umnožak. Stoga, kako π i r teže nuli, umnožak rπ se može zanemariti.

Uvjerite se sami, s vrijednostima π i r jednakim 10%, njihov zbroj će biti 0,1 + 0,1 = 0,2 = 20%, a njihov umnožak: 0,1x0,1 = 0,01 = 10%. A s vrijednostima π i r jednakim 1%, njihov zbroj će biti jednak 0,01 + 0,01 = 0,02 = 2%, a umnožak svega: 0,01x0,01 = 0,0001 = 0,01%. Odnosno, što su manje vrijednosti π i r, to su precizniji rezultati dati Fisherovom približnom formulom.

Kamatna stopa karakterizira trošak korištenja posuđenih sredstava na financijskom tržištu. Rastuće kamatne stope znače da će krediti na financijskom tržištu postati skuplji i manje pristupačni potencijalnim zajmoprimcima. Jedan od razloga rasta kamatne stope je intenziviranje inflacije. Za opis odnosa između kamatne stope i inflacije potrebno je uvesti pojmove realne i nominalne kamatne stope.

Nominalna kamatna stopa (R) - kamatna stopa koja nije prilagođena stopi inflacije.

Realna kamatna stopa (r) - kamatna stopa prilagođena stopi inflacije.

S obzirom na podatke o stopi inflacije (π) i nominalnoj kamatnoj stopi (R), realna kamatna stopa (r) može se izračunati pomoću Fisherove formule:


Ako je 0% ≤ π ≤ 10%, tada se za izračun stvarne kamatne stope može koristiti približna formula: r ≈ R - π

Ako nominalnu stopu izrazimo iz približne formule, tj. R ≈ r + π tada dobivamo efekt koji se zove Fisherov efekt. U skladu s tim učinkom mogu se izdvojiti dvije glavne komponente i, shodno tome, dva glavna razloga za promjenu nominalne kamatne stope: realna kamata i stopa inflacije. Međutim, kada financijska institucija (banka) određuje nominalnu kamatnu stopu, ona obično polazi od nekih očekivanja o budućoj stopi inflacije. Stoga se formula može formalizirati u sljedeći oblik: R ≈ r +, gdje je očekivana stopa inflacije.

Zatim, u skladu s Fisherovim učinkom, dinamika nominalne kamatne stope uvelike je određena dinamikom očekivane stope inflacije.

Nominalni i realni tečajevi.

Tečaj nacionalne valute najvažniji je makroekonomski pokazatelj.

Nominalni tečaj je omjer vrijednosti dviju valuta (u mjenjačnici vidimo točno nominalne vrijednosti).



Realni tečaj je omjer vrijednosti robe proizvedene u različitim zemljama, odnosno omjer u kojem se roba iz jedne zemlje može zamijeniti za sličnu robu iz druge zemlje.

= ×, gdje je stvarni tečaj, P * je cijena stranog proizvoda (u dolarima), P je cijena domaćeg proizvoda (u rubljama), je nominalni tečaj dolara u odnosu na rublju.

Na temelju formule, na promjenu realnog tečaja utječu dva čimbenika: nominalni tečaj i omjer cijena u inozemstvu i kod nas. Drugim riječima, povećanje nominalnog tečaja dolara (i, sukladno tome, pad nominalnog tečaja rublje) ima pozitivan učinak na konkurentnost domaćeg gospodarstva, dok rast - negativno.

Približna formula (za male promjene): ∆% ≈ ∆% + - π

Paritet kupovne moći.

Paritet kupovne moći je iznos jedne valute, izražen u drugoj valuti, potreban za kupnju istog proizvoda ili usluge na tržištima obiju zemalja.

=, - apsolutno PPP (cijene robe pogodne za međunarodnu razmjenu, kada se preračunaju u jednu valutu, moraju biti iste)

∆% ≈ π -, ∆% = 0 - relativno PPP (nominalni tečaj se prilagođava kako bi se kompenzirala razlika u stopama inflacije)

Pitanje broj 10

Gospodarski rast i ciklus. Dugoročni i kratkoročni procesi u gospodarstvu. Što je "recesija" prema definiciji NBER-a? Znakovi recesije / oporavka. Pro- i protuciklički pokazatelji. Vodeći i zaostali pokazatelji. Recesija i "pregrijavanje" - koja je njihova opasnost? Gospodarski rast i njegovi mogući izvori. Dekompozicija ekonomskog rasta.

Gospodarski rast- dugoročni trend rasta realnog BDP-a. Za mjerenje rasta koristite:

1. Apsolutni rast ili stopa rasta realnog BDP-a;

2. Slični pokazatelji po stanovniku za određeno vremensko razdoblje.

VAŽNO:

1) trend, to znači da realni BDP ne bi trebao nužno rasti svake godine, to znači samo smjer kretanja gospodarstva, tzv. "trend";
2) dugoročno, od ekonomski rast je pokazatelj koji karakterizira dugoročno razdoblje, te stoga govorimo o povećanju potencijalnog BDP-a (tj. BDP-a pri punoj zaposlenosti resursa), o povećanju proizvodnih sposobnosti gospodarstva;
3) realni BDP (a ne nominalni, do čijeg rasta može doći zbog povećanja razine cijena, pa čak i uz smanjenje realne proizvodnje). Stoga je važan pokazatelj gospodarskog rasta pokazatelj veličine realnog BDP-a.

Glavni cilj gospodarskog rasta- povećanje blagostanja i povećanje nacionalnog bogatstva.

Općeprihvaćena kvantitativna mjera gospodarskog rasta su pokazatelji apsolutnog rasta ili stopa rasta stvarnog obujma proizvodnje u cjelini ili po glavi stanovnika:

Gospodarski ciklus- radi se o nekoliko razdoblja različite aktivnosti prema gospodarstvu (prema US National Bureau of Economic Analysis).

Recesija prema NBER-u (Nacionalni ured za ekonomske analize)- značajan pad gospodarske aktivnosti, koji se širi po cijelom gospodarstvu, koji traje više od nekoliko mjeseci i uočljiv u dinamici proizvodnje, zaposlenosti, realnih dohodaka i drugim pokazateljima.

Tema 7. Posebna pitanja financijskog upravljanja

Metodičke upute

Počevši sami gledati primjere i rješavati probleme, morate pažljivo pročitati sadržaj o relevantnom pitanju teme. Osnovni koncept u ovoj temi je koncept vremenske vrijednosti novca, koncept kompromisa između rizika i nagrade. Najvažniji pojmovi: inflacija, razina, stopa i indeks inflacije, financijsko stanje, financijska nelikvidnost, stečaj, financijsko restrukturiranje, vrijednost poduzeća, vrijednost poslovanja. Ove koncepte treba naučiti i razumjeti u njihovim odnosima.

Ova tema je konačna. Stoga, ovdje su zadaci koji pokreću pitanja iz prethodnih tema.

U rješavanju zadataka koriste se formule čije je objašnjenje prikazano u sadržaju. Radi lakšeg pronalaženja potrebnih pojašnjenja u sadržaju, numeracija formula i oznaka u radionici je ista kao i u sadržaju.

7.1. Financijski menadžment u inflatornom okruženju

Ovaj odjeljak koristi sljedeće konvencije:

d - stopa povrata,%;

- minimalna dopuštena profitabilnost,%;

- profitabilnost bez rizika, %;

F (FV) - buduća (obračunata) vrijednost, den. jedinice;

Indeks inflacije,%;

P (PV) - sadašnja (diskontirana) vrijednost, den. jedinice;

r - realna stopa povrata,%;

- stopa prilagođena inflaciji (nominalna),%;

- minimalna dopuštena profitabilnost,%;

- stopa inflacije,%;

V je povećanje vrijednosti (iznos primljene kamate), den. jedinice

U nekim problemima uvode se dodatne oznake.

Zadatak 7.1.1.

Minimalni potrebni prinos je 12% godišnje. Stopa inflacije je 11%. Kolika bi trebala biti nominalna stopa?

Metodičke upute:

Odgovor: Nominalna stopa mora biti najmanje 24,32%.

Zadatak 7.1.2.

Odredite nominalnu kamatnu stopu za financijsku transakciju ako je razina učinkovitosti 7% godišnje, a godišnja stopa inflacije 22%.

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Odgovor: Nominalna stopa je 30,54%, dok je realna stopa 7%.

Zadatak 7.1.3.

Depoziti se primaju po 14%. Kolika je njihova stvarna stopa povrata pri inflaciji od 11%?

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Imajte na umu da je stvarni povrat manji od proste razlike između kamatne stope i stope inflacije:

Odgovor: Stvarni povrat je 2,7%.

Zadatak 7.1.4.

Očekivana stopa inflacije je 2% mjesečno. Odredite tromjesečnu i godišnju stopu inflacije.

Metodičke upute:

1) koristeći mjesečnu stopu inflacije:

2) koristeći stopu inflacije po kvartalu:

Odgovor: Tromjesečna stopa inflacije iznosi 6,12%, godišnja stopa inflacije 26,82%.

Zadatak 7.1.5.

Odredite stvarnu profitabilnost pri plasmanu sredstava za godinu dana uz 14% godišnje, ako je stopa inflacije za godinu 10%.

Metodičke upute:

Odgovor: Realni prinos je 3,63% godišnje.

Zadatak 7.1.6.

Klijent ulaže 20 tisuća rubalja u banku na godinu dana, inflacija je 18%. Klijent želi da njegov doprinos donosi 6% godišnjeg prihoda. Koliki postotak klijent treba uplatiti?

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Odgovor: Da biste ostvarili godišnji prihod od 6% godišnje, stopa na kredit, prilagođena inflaciji, mora biti najmanje 25,08%.

Zadatak 7.1.7.

Klijent ulaže 20 tisuća rubalja u banku na godinu dana. uz 6% godišnje, inflacija je 18%. Kakav će rezultat dobiti deponent ovom operacijom?

Metodičke upute: koristiti formule (2.1.1), (2.1.3) i (7.1.10).

3. Stvarni interes:

Odgovor: Nominalno (brojivo), klijent prima 1200 rubalja. pored svojih 20 tisuća rubalja. Međutim, deprecijacija novca kao rezultat inflacije dovodi do činjenice da je stvarna vrijednost primljenog iznosa manja od uloženog iznosa za 2033,9 rubalja.

Zadatak 7.1.8.

Godišnje se predviđaju stope inflacije u sljedećih 5 godina: 14%, 12%, 8%, 7%, 5%. Kako će se mijenjati cijene u sljedećih pet godina?

Metodičke upute:

2) uvesti oznaku: - stopa inflacije u t -toj godini, - indeks cijena u t -toj godini, - indeks cijena za n n godine; - prosječna jednodnevna stopa promjene cijene.

dano:

Riješenje:

Indeks cijena za 5 godina izračunava se kao umnožak godišnjih indeksa:

A godišnji indeks je, zauzvrat, jednak:, dakle

Dakle, tijekom petogodišnjeg razdoblja cijene će porasti za 1,55 puta, odnosno za 55% (za usporedbu, izračunavamo prosti zbroj stopa inflacije koji se pokazuje znatno nižim od izračunate:

14 + 12 + 8 + 7 + 5 = 46 < 55).

Nađimo prosječnu godišnju stopu inflacije za pet godina:

, tj. prosječna godišnja stopa inflacije je:

1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.

Nađimo prosječnu dnevnu stopu inflacije tijekom 5 godina:

Odnosno, prosječna dnevna stopa inflacije iznosi 0,024%.

Nađimo prosječnu dnevnu stopu inflacije u 2. godini analiziranog petogodišnjeg razdoblja:

, odnosno prosječna dnevna stopa inflacije u 2. godini iznosi 0,031%.

Odgovor: Tijekom petogodišnjeg razdoblja cijene će porasti 1,55 puta ili 55%, dok će prosječna godišnja stopa rasta cijena biti 9,16%, prosječna dnevna stopa - 0,024%.

Zadatak 7.1.9.

Postoji projekt koji zahtijeva ulaganje od 20 milijuna rubalja. Minimalni dopušteni prinos je 5% godišnje. Prihod od projekta bit će primljen za 2 godine u iznosu od 26 milijuna rubalja. Stopa povrata bez rizika - 8% godišnje. Beta je 0.9. Očekivana stopa inflacije je 10%. Prosječna tržišna stopa povrata na slične projekte iznosi 18% godišnje.

Metodičke upute

d


dano:

P = 20 milijuna rubalja.

F = 26 milijuna rubalja.

Prihvatiti projekt?

Riješenje:

Nominalna profitabilnost projekta je:

Procjena izvodljivosti provedbe projekta može se izvršiti na tri načina:

  1. procijeniti stvarnu profitabilnost i usporediti je s minimalno dopuštenom;
  2. na temelju prosječnih tržišnih uvjeta i očekivanih prihoda procijeniti maksimalno prihvatljiva ulaganja i usporediti ih s potrebnim;
  3. na temelju prosječnih tržišnih uvjeta i iznosa ulaganja izračunati minimalno prihvatljivi prihod i usporediti ga s očekivanim.

Razmotrimo ove metode.

Prvi put. Da bismo pronašli stvarnu isplativost projekta, koristit ćemo formulu za određivanje buduće vrijednosti (2.1.7), uzimajući u obzir inflaciju (7.1.8) i rizik (2.5.13):

Transformacijom ove formule dobivamo:

Da biste izračunali d, prvo morate izračunati premiju rizika (formula 2.5.13):

Realna isplativost ne samo da je manja od minimalno dopuštene, već je općenito ovaj projekt relativno neisplativ, pa njegova provedba nije preporučljiva.

Drugi put. Na temelju formule (*) određujemo maksimalno prihvatljivo ulaganje:

Dobiveni rezultat znači da projekt nije prihvatljiv ako su ulaganja dostupna na tržištu.

Ako ne uzmemo u obzir uvjete ulaganja na tržištu (prosječna profitabilnost, rizik), nego uzmemo u obzir samo inflaciju, tada će profitabilnost projekta biti:

I u ovom slučaju, očekivana isplativost je manja od minimalno dopuštene, odnosno projekt je neprihvatljiv.

Treći način... Na temelju prosječnih tržišnih uvjeta i iznosa ulaganja izračunat ćemo minimalni prihvatljivi prihod i usporediti ga s očekivanim.

Prihvatljivi prihod (f. (*)) Uz ulaganje od 20 milijuna rubalja. bit će:

Ovaj rezultat još jednom potvrđuje zaključak o neprihvatljivosti predmetnog projekta.

Odgovor: Projekt je neprihvatljiv.

Zadatak 7.1.10.

Možete kupiti paket obveznica bez kupona za 9 tisuća rubalja. Obveznice dospijevaju za 2 godine. Nominalna cijena paketa je 12 tisuća rubalja. Očekivana stopa inflacije je 10%. Isplati li se kupiti paket obveznica ako trebate realni prihod od najmanje 4% godišnje?

Metodičke upute:

Odgovor: Paket obveznica treba kupiti jer je njegov stvarni prinos veći od minimalno dopuštenog.

Zadatak 7.1.11.

Investitor ulaže 1 milijun rubalja u objekt ulaganja na 3 godine. Potrebna realna kamatna stopa povrata 5% godišnje. Predviđena prosječna godišnja stopa inflacije je 10%. Odrediti minimalni iznos novca koji ovaj objekt ulaganja treba donijeti investitoru kako bi investitor imao smisla ulagati novac u njega, te ocijeniti izvedivost ulaganja novca u objekt ulaganja koji, sukladno poslovnom planu, trebao donijeti investitoru 1.500 tisuća rubalja za 3 godine. R.

Metodičke upute: koristiti formule (2.1.7), (7.1.10);

Odgovor: Da bi investicija bila svrsishodna, projekt mora donijeti najmanje 1,54 milijuna rubalja u tri godine, pa je investicija nepraktična.

Zadatak 7.1.12.

Porast cijena za 3 godine bio je 7%. Procijenite prosječnu godišnju stopu i indeks inflacije.

Metodičke upute: 1) koristiti formule (2.1.7) i (2.1.9);

2) uvesti oznaku: - prosječna godišnja stopa inflacije, - stopa inflacije za n godina.

dobivamo:

Odgovor: Prosječna godišnja stopa inflacije je 2,28%, godišnja stopa inflacije je 1,0228, odnosno 102,28%.

Zadatak 7.1.13.

Građanin je sklopio ugovor o depozitu na 15% godišnje. Predviđena stopa inflacije je 1% mjesečno. Procijenite stvarnu kamatnu stopu.

Metodičke upute: 1) koristiti formule (2.1.7) i (2.1.9);

2) uvesti oznaku: - mjesečna stopa inflacije, - godišnja stopa inflacije.

Stvarni prinos (kamatna stopa) pronalazimo koristeći Fisherovu formulu:

Odgovor: Realna kamatna stopa (prinos) 2,04% godišnje.

Zadatak 7.1.14.

Potreba za obrtnim kapitalom tvrtke u izvještajnoj godini iznosila je 1,2 milijuna dolara, dobit je bila 0,5 milijuna dolara. Stopa inflacije iznosila je 15%. Može li tvrtka svu dobit povući iz opticaja i koristiti je za društvene potrebe?

Metodičke upute: 1) koristiti formulu (2.1.7);

2) uvesti oznaku: - godišnja stopa inflacije, OBSo - potreba za obrtnim sredstvima u izvještajnoj godini, OBSP - planirana potreba za obrtnim sredstvima, Po - dobit u izvještajnoj godini, Ps - dobit za društvene potrebe.

ObS = ObSp - ObSo = 1,32 - 1,2 = 0,12 milijuna dolara.

Slijedom toga, na društvene potrebe može se usmjeriti sljedeće:

Ps = Po - obS = 0,5 - 0,12 = 0,38 milijuna dolara.

Odgovor: Poduzeće može potrošiti najviše 380 tisuća dolara za društvene potrebe.

Zadatak 7.1.15.

Procijeniti utjecaj inflacije na bilancu poduzeća za određeno razdoblje. Izgraditi modele koji opisuju financijsko stanje poduzeća na kraju razdoblja, kao i izračunati dobit ili gubitak koje je primilo kao rezultat promjena cijena. Tijekom promatranog razdoblja nije bilo poslovnih transakcija. Stopa inflacije iznosila je 12%. Stopa promjene tekućeg vrednovanja nemonetarne imovine iznosila je 18%. Stanje poduzeća u početnom trenutku t 0 prikazano je u tablici. 7.1.1.

Tablica 7.1.1 - Stanje poduzeća u trenutku t 0, mil.

Metodičke upute: 1) studijska točka 7.1.2 sadržaja; 2) uzeti u obzir da je inflacijska dobit povećanje kapitala uslijed povećanja cijena, kao i zbog inflatornog rasta viška monetarne obveze nad monetarnom imovinom; 3) uvesti oznake: NA - nenovčana imovina; MA - novčana imovina; SK - temeljni kapital; MO - novčane obveze; B0 - valuta bilance (predujamni kapital) na početku razdoblja; B 1 - valuta bilance na kraju razdoblja; P i - inflatorna dobit.

MA + HA = SK + MO

12 + 85 = 30 + 67

Inflacijska dobit je nula (P i = 0), budući da se utjecaj inflacije ne odražava u računovodstvu i izvješćivanju.

Situacija 2. Računovodstvo se vrši u novčanim jedinicama iste kupovne moći (metod GPL) , uzimajući u obzir opći indeks cijena.

Postoje dvije moguće opcije za razmatranje. V prvi ova opcija pretpostavlja preračun nenovčane imovine uzimajući u obzir indeks cijena. Jednadžba ravnoteže će imati oblik:

MA + HA (1 + Ti) = SK + HATi + MO

12 + 85 (1 + 0,12) = 30 + 850,12+67

Primljena promjena NATi= 85 0,12 = 10,2 milijuna rubalja. može se tumačiti kao promjena vlasničkog kapitala (SK - revalorizacija dugotrajne imovine) i, sukladno tome, kao inflacijska dobit (P i).

Drugi Opcija (rigoroznija i metodološki ispravnija) uključuje uzimanje u obzir utjecaja inflacije uspoređivanjem monetarne imovine i monetarnih obveza. Ovakav pristup je zbog činjenice da monetarne obveze u inflatornom okruženju donose neizravni prihod, a monetarna imovina - neizravni gubitak. U ovoj verziji, jednadžba ravnoteže bit će sljedeća:

MA+ HA (l + Ti) = MO+ SC (1+ Ti) + Ti(MO - MA)

12 + 85 1,12 = 67 + 30 1,12 + 0,12 (67 — 12)

12 + 95,2 = 67 + 33,6 + 6,6

Zbog inflacije iznos predujmljenog kapitala povećan je za:

B = B 1 - B 0 = 107,2 - 97,0 = 10,2 milijuna rubalja.

Međutim, nije sav rast bio posljedica samoporastanja vrijednosti vlasničkog kapitala zbog deprecijacije rublje, i to:

SK = 33,6 - 30 = 3,6 milijuna rubalja.

Zbog viška monetarne obveze nad monetarnom imovinom ostvarena je inflacijska dobit:

P u = Ti (MO - MA) = 0,12 (67 - 12) = 6,6 milijuna rubalja.

Situacija 3. Računovodstvo se vrši po tekućim cijenama (metod SSA) korištenjem pojedinačnih indeksa cijena Balansna jednadžba je sljedeća:

U našem slučaju, budući da su pojedinačni indeksi cijena svih nenovčanih sredstava isti, ova će jednadžba imati oblik:

12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18

Zamišljeni prihod dobiven kao rezultat promjena cijena može se tumačiti ili kao inflatorna dobit ili kao inflatorni kapitalni dobici:

P u = 112,3 - 97,0 = 15,3 milijuna rubalja.

Situacija 4. Računovodstvo se provodi u tekućim cijenama i novčanim jedinicama iste kupovne moći (kombinirana metoda), bilančna jednadžba je sljedeća:

Ovaj model odražava i utjecaj inflacije i promjene cijena za određene vrste imovine, proizvoda i dobara.

Zbog inflacije i rasta cijena imovine ovog poduzeća, vrijednost predujma kapitala porasla je za:

B = B 1 - B 0 = 112,3 - 97,0 = 15,3 milijuna rubalja.

uključujući i zbog samorastanja vrijednosti vlasničkog kapitala, osiguravajući očuvanje njegove kupovne moći za:

SK = 30 1,12 - 30 = 3,6 milijuna rubalja;

zbog relativne promjene cijena imovine poduzeća u odnosu na stopu inflacije - za:

HA = HA (r - Ti) = 85 (0,18 - 0,12) = 5,1 milijuna rubalja,

zbog viška novčane obveze nad novčanom imovinom - za:

(MO - MA) = Ti (MO - MA) = 0,12 (67-12) = 6,6 milijuna rubalja.

Dakle, ukupno povećanje predujma kapitala bilo je:

B = SK + HA + (MO - MA) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 milijuna rubalja.

Posljednja dva prirasta mogu se protumačiti kao inflacijska dobit i izračunati pomoću formule

P u = HA + (MO - MA) = 5,1 + 6,6 = 11,7 milijuna rubalja.

Odgovor: 1) u slučaju vođenja evidencije u stalnim cijenama, inflacijska dobit je nula; 2) u slučaju računovodstva u novčanim jedinicama iste kupovne moći, uzimajući u obzir opći indeks cijena, inflacijska dobit iznosi 6,6 milijuna rubalja. (cijela kapitalna dobit od 10,2 milijuna rubalja može se smatrati inflatornom dobiti); 3) u slučaju vođenja evidencije po tekućim cijenama korištenjem pojedinačnih indeksa cijena, inflacijska dobit iznosi 15,3 milijuna rubalja; 4) u slučaju računovodstva u tekućim cijenama i novčanim jedinicama iste kupovne moći, inflacijska dobit iznosi 11,7 milijuna rubalja.

Zadatak 7.1.16.

Predviđena vrijednost prosječne mjesečne stope rasta cijena je 3%. U kojem će vremenskom razdoblju novac deprecirati: a) 2 puta, b) 3 puta?

Metodičke upute: 1) koristiti formule (7.1.5) i (7.1.6);

2) uvesti oznaku: - jednodnevna stopa promjene cijene; n - broj dana; k je broj puta za koji se novac amortizira; 3) tako da se određeni iznos amortizira u k k.

dano:

Riješenje:

Pronađite jednodnevnu stopu inflacije (30 dana u mjesecu).

Dakle, jednodnevna stopa inflacije iznosi 0,0986%, odnosno dnevne cijene rastu za 0,0986%, što dovodi do povećanja cijena za godinu za 42,6%. Iz formule (24.8) proizlazi da određeni zbroj S amortizirano u k puta, vrijednost koeficijenta pada kupovne moći novčane jedinice trebala bi biti jednaka 1/k ili, što je isto, indeks cijena trebao bi biti jednak k.

Izvorni iznos se amortizira 2 puta (k = 2):

Stoga je potreban broj dana. n= 703 dana

Izvorni iznos se amortizira 3 puta (k = 3):

Stoga je potreban broj dana. n= 1115 dana.

Odgovor: Uz prosječnu mjesečnu stopu inflacije od 3%, svaki početni iznos koji se ne kreće, na primjer, mrtav u obliku novca kao rezerve sredstava, devalvirat će se za polovicu za 703 dana, odnosno za oko 1,9 godina, i 3 puta u 1115 dana ., tj. nakon 3 godine.

Zadatak 7.1.17.

Minimalni potrebni prinos je 15% godišnje. Stopa inflacije je 10%. Kolika bi trebala biti nominalna stopa?

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Zadatak 7.1.18.

Očekivana stopa inflacije je 3% mjesečno. Odredite tromjesečnu i godišnju stopu inflacije.

Metodičke upute: 1) koristiti formule (2.1.7) i (2.1.9);

2) uvesti sljedeće oznake: - mjesečna stopa inflacije, - tromjesečna stopa inflacije, - godišnja stopa inflacije.

Zadatak 7.1.19.

Možete kupiti paket obveznica bez kupona za 6 tisuća rubalja. Obveznice dospijevaju za 2 godine. Nominalna cijena paketa je 12 tisuća rubalja. Očekivana stopa inflacije je 11%. Trebate li kupiti paket obveznica ako trebate realni prihod od najmanje 5%?

Metodičke upute: 1) koristiti formule (2.1.7) i (7.1.10);

2) uvesti oznaku: P - stvarna vrijednost paketa obveznica, n - datum dospijeća obveznica, N - nominalna vrijednost paketa obveznica.

Zadatak 7.1.20.

Odredite nominalnu kamatnu stopu za financijsku transakciju ako je razina učinkovitosti 8% godišnje, a godišnja stopa inflacije 13%.

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Zadatak 7.1.21.

Klijent ulaže 20 tisuća rubalja u banku na godinu dana. inflacija je 14%, klijent želi da njegov doprinos donosi 7% godišnjeg prihoda. Koliki postotak klijent treba uplatiti?

Metodičke upute: 1) koristiti formulu (7.1.10).

Zadatak 7.1.22.

Godišnje se predviđaju stope inflacije u sljedeće 4 godine: 14%, 12%, 10%, 9%. Kako će se mijenjati cijene za 4 godine?

Metodičke upute: 1) koristiti formule (7.1.5) i (7.1.6);

2) uvesti oznaku: - stopa inflacije u t -toj godini, - indeks cijena u t -toj godini, - indeks cijena za n godine; - prosječna godišnja vrijednost indeksa za n godine; - jednodnevna stopa promjene cijene.

Zadatak 7.1.23.

Depoziti se primaju po 11%. Kolika je njihova stvarna stopa povrata pri inflaciji od 13%?

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Zadatak 7.1.24.

Odredite stvarnu profitabilnost pri plasmanu sredstava za godinu dana po 13% godišnje, ako je stopa inflacije za godinu 12%.

Metodičke upute: koristite formulu (7.1.10).

Zadatak 7.1.25.

Klijent ulaže 20 tisuća rubalja u banku na godinu dana. uz 10% godišnje, inflacija je 12%. Kakav će rezultat dobiti deponent ovom operacijom?

Metodičke upute: 1) koristiti formule (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).

Zadatak 7.1.26.

Postoji projekt koji zahtijeva ulaganje od 22 milijuna rubalja. Minimalni dopušteni prinos je 6% godišnje. Prihod od projekta bit će primljen za 2 godine u iznosu od 28 milijuna rubalja. Stopa povrata bez rizika 6% godišnje. Beta je 0,8. Očekivana stopa inflacije je 11%. Prosječna tržišna stopa povrata na slične projekte iznosi 16% godišnje.

Treba li prihvatiti ovaj projekt?

Metodičke upute : 1) koristiti formule (2.1.7), (2.5.13) i (7.1.8);

2) uvesti oznaku: n - razdoblje provedbe projekta, - beta koeficijent, - prosječna tržišna profitabilnost, - nominalna profitabilnost projekta, d- stvarna isplativost projekta, - premija rizika, - maksimalno prihvatljiva ulaganja, - profitabilnost prilagođena inflaciji, - minimalni prihvatljivi prihod.

Zadatak 7.1.27.

Procijenite predviđenu godišnju stopu inflacije ako je poznato da je predviđena mjesečna stopa inflacije 3%.

Metodičke upute : koristiti formule.

Zadatak 7.1.28.

U objekt ulaganja ulaže se 1 milijun rubalja na 2 godine. Za 2 godine investitor će od ovog objekta dobiti 2 milijuna rubalja. Projicirana prosječna godišnja stopa inflacije iznosi 13%. Procijenite stvarni prihod ulagatelja i financijske gubitke uzrokovane inflacijom.

Metodičke upute : koristiti formule.

Zadatak 7.1.29.

Investitor je pozvan da uloži 8 milijuna rubalja u objekt ulaganja. Za 2 godine, u skladu s poslovnim planom, može dobiti 12 milijuna rubalja. Projicirana prosječna godišnja stopa inflacije iznosi 13%. Procijenite izvedivost ulaganja u ovaj objekt ako je investitor zadovoljan stvarnim prihodom od najmanje 2,5 milijuna rubalja.

Metodičke upute : koristiti formule.

Zadatak 7.1.30.

Predviđena vrijednost prosječne mjesečne stope rasta cijena je 4%. U kojem će vremenskom razdoblju novac deprecirati: a) 2 puta, b) 3 puta?

Metodičke upute : koristiti formule.

7.3. Stečaj i financijsko restrukturiranje

Metodičke upute : Razmotrite različite metode dijagnosticiranja stečaja na primjeru jednog poduzeća čija je bilanca i račun dobiti i gubitka prikazana u tablici. 7.3.1 i 7.3.2.

Zapišite formule za izračun koristeći brojeve redaka bilance ili izvještaja o dobiti i gubitku (na primjer, "str. 250 (1)" znači obujam kratkoročnih financijskih ulaganja, a "str. 010 (2)" - prihod). Vrijednosti koeficijenata na početku i na kraju godine označavaju se slovima "n" i "k" u zagradama.

Tablica 7.3.1 - Podaci bilance FM poduzeća, tisuća rubalja.

Imovina

Šifra str.

Za početak godine

Na kraju godine

Pasivno

Šifra str.

Za početak godine

Na kraju godine

I. Dugotrajna imovina

III. Kapital i rezerve

Dugotrajna sredstva

Odobren kapital

Izgradnja u tijeku

Dodatni kapital

Dugotrajna fin. prilozima

Pričuvni kapital

Ukupno za odjeljak I

Neraspoređena dobit

Ukupno za odjeljak III.

II. Trenutna imovina

IV. dugoročne dužnosti

Zajmovi i krediti

uključujući:

Ukupno za odjeljak IV

sirovine

V. Kratkoročne obveze

troškovi rada u tijeku

Zajmovi i krediti

Gotovi proizvodi

Obveze za plaćanje

buduća potrošnja

uključujući:

PDV na kupljenu imovinu

dobavljači i izvođači

Potraživanja (više od godinu dana)

organizacijsko osoblje

Potraživanja (do godinu dana)

država izvanproračunska sredstva

Kratkoročna financijska ulaganja

proračun (porezi i pristojbe)

Unovčiti

Dugovi prema sudionicima

Ukupno za odjeljak II

prihod budućih razdoblja

Rezerviranja za buduće troškove

Ukupno za odjeljak V

Tablica 7.3.2 - Podaci izvještaja o dobiti i gubitku FM poduzeća, tisuća rubalja.

Indikator

Za izvještajnu godinu

Prihod (neto)

Troškovi prodane robe

Bruto dobit

Poslovni troškovi

Administrativni troškovi

Dobit od prodaje

Postotak koji se plaća

Neposlovni prihodi

Dobit prije oporezivanja

Tekući porez na dobit

Neto dobit izvještajnog razdoblja

Zadatak 7.3.1.

Odredite klasu solventnosti poduzeća "FM" na temelju jednostavnog modela bodovanja.

Metodičke upute: 1) koristiti tablicu (7.3.1) sadržaja; 2) početni podaci - u tablicama.

2) omjer tekuće likvidnosti:

K tl = s.290 (1) / s. 690 (1).

K tl (n) = 754/981 = 0,769;

K tl (k) = 875/832 = 1,052.

K tl (prosjek) = (0,769 + 1,052) / 2 = 0,910;

3) koeficijent financijske neovisnosti:

K fn = s. 490 (1) / s. 700 (1).

K fn (n) = 2195/3396 = 0,646;

K fn (k) = 2430/3542 = 0,686.

K fn (prosjek) = (0,646 + 0,686) / 2 = 0,666.

Bodovi za omjer povrata na ukupni kapital:

B 1 = (19,9 - 5) / (9,9 - 1) x (8,8 - 1) + 5 = 18,06.

Bodovi za trenutni omjer: B 2 = 0.

Bodovi za omjer financijske neovisnosti:

B 3 = (19,9 - 10) / (0,69 - 0,45) x (0,666 - 0,45) + 10 = 18,91.

Ukupna ocjena: B = 18,06 + 0 + 18,91 = 36,97, što odgovara klasi poduzeća s prosječnom razinom solventnosti.

Odgovor: Poduzeće ima prosječnu razinu solventnosti.

Zadatak 7.3.2.

Procijenite vjerojatnost bankrota poduzeća koristeći Tafler i Tishou model. Početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2.

Metodičke upute: koristite formulu (7.3.10).

K 3 = s.690 (1) / s.300 (1) = (981 + 832) / (3396 + 3542) = 0,261;

K 4 = s.010 (2) / s.300 (1) = 4217 / (3396 + 3542) = 0,608.

Z = 0,53 (-0,32) + 0,13 0,704 + 0,18 0,261 + 0,16 0,608 = 0,065< 0,2.

Prema ovom modelu, stečaj je vrlo vjerojatan.

Odgovor: U skladu s ovim modelom bankrot je vrlo vjerojatan, ali treba imati na umu da je ovaj model razvijen u uvjetima koji nisu slični modernom ruskom gospodarstvu, stoga se dobiveni zaključak ne može smatrati potpuno pouzdanim.

Zadatak 7.3.3.

Procijeniti financijsku stabilnost poduzeća prema metodi V.V. Kovalev i O. N. Volkova. Početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2.

Metodičke upute: koristite formulu (7.3.12).

K 2 = s. 290 (1) / s. 690 (1) = (754 + 875) / (981 + 832) = 0,9;

K 3 = s. 490 (1) / (s. 590 (1) + s. 690 (1)) = (2195 + 2430) / (220 + 280 + 981 + 832) = 2,0;

K 4 = s. 190 (2) / s. 300 (1) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / ((3396 + 3542) / 2) = -0,9;

K 5 = s. 190 (2) / s. 010 (2) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / 4217 = -0,7.

Ukupni ponderirani zbroj koeficijenata bit će:

N = 25 6,2 + 25 0,9 + 20 2 + 20 (-0,9) + 10 (-0,7) = 214,5> 100.

Odgovor: Sukladno ovoj metodologiji, stanje u poduzeću je normalno.

Zadaci za samostalno rješavanje

Zadatak 7.3.4.

Metodičke upute: 1) početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2; 2) koristiti formulu (7.3.1).

Zadatak 7.3.5.

Odredite klasu financijske stabilnosti poduzeća "FM" prema metodologiji Dontsove i Nikiforove.

Metodičke upute: 1) početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2; 2) koristiti tablicu. 7.3.2 sadržaj.

Zadatak 7.3.6.

Odrediti vjerojatnost bankrota FM poduzeća prema Altmanovom modelu.

Metodičke upute: 1) početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2; 2) upotrijebite formulu 7.3.8.

Zadatak 7.3.7.

Odredite Z-score prema Fox modelu FM poduzeća.

Metodičke upute: 1) početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2; 2) upotrijebite formulu 7.3.9.

Zadatak 7.3.8.

Odrediti vjerojatnost kašnjenja plaćanja FM poduzeća prema Connan i Golder modelu.

Metodičke upute: 1) početni podaci prikazani su u tablici. 7.3.1 i 7.3.2; 2) upotrijebite formulu 7.3.11.

verzija za tiskanje

Irving Fisher je američki ekonomist, predstavnik neoklasičnog smjera u ekonomiji. Rođen 27. veljače 1867. u Sogertisu, kom. New Yorku. Dao je veliki doprinos stvaranju teorije novca, kao i izveo "Fisherovu jednadžbu" i "jednadžbu razmjene".

Njegova djela uzeta su kao osnova suvremenih metoda za izračun stope inflacije. Osim toga, uvelike su pomogli razumijevanju zakona koji reguliraju fenomen inflacije i određivanja cijena.

Fisherova potpuna i pojednostavljena formula

U pojednostavljenom obliku, formula će izgledati ovako:

i = r + π

  • i je nominalna kamatna stopa;
  • r je stvarna kamatna stopa;
  • π - stopa inflacije.

Ovaj unos je približan. Što su vrijednosti r i π manje, to je ta jednadžba točnije ispunjena.

Sljedeći zapis bit će točniji:

r = (1 + i) / (1 + π) - 1 = (i - π) / (1 + π)

Kvantitativna teorija novca

Kvantitativna teorija novca je ekonomska teorija koja proučava utjecaj novca na ekonomski sustav.

U skladu s modelom koji je iznio Irving Fisher, država bi trebala regulirati obim ponude novca u gospodarstvu kako bi se izbjegao njihov nedostatak ili preveliki iznos.

Prema ovoj teoriji, fenomen inflacije nastaje zbog nepoštivanja ovih principa.

Nedovoljna ili prekomjerna količina novca u optjecaju dovodi do povećanja stope inflacije.

Zauzvrat, porast inflacije podrazumijeva povećanje nominalne kamatne stope.

  • Nominalni kamatna stopa odražava samo tekući prihod od depozita, isključujući inflaciju.
  • Stvaran kamatna stopa je nominalna kamatna stopa minus očekivana stopa inflacije.

Fisherova jednadžba opisuje odnos između ova dva pokazatelja i stope inflacije.

Video

Kako se prijaviti za izračun povrata ulaganja

Pretpostavimo da položite depozit od 10.000, nominalna kamatna stopa je 10%, a stopa inflacije 5% godišnje. U ovom slučaju, stvarna kamatna stopa će biti 10% - 5% = 5%. Dakle, što je viša stopa inflacije, to je niža realna kamatna stopa.

Upravo tu stopu treba uzeti u obzir kako biste izračunali iznos novca koji će vam ovaj doprinos donijeti u budućnosti.

Vrste obračuna kamata

Obračun kamata na dobit u pravilu se odvija prema formuli složene kamate.

Složene kamate je metoda obračuna kamata na dobit, u kojoj se one pribrajaju iznosu glavnice, a zatim i same sudjeluju u stvaranju nove dobiti.

Kratki zapis formule složene kamate izgleda ovako:

K = X * (1 +%) n

  • K je ukupni iznos;
  • X je početni iznos;
  • % - postotak plaćanja;
  • n je broj razdoblja.

Istodobno, stvarna kamata koju ćete dobiti uplatom po složenoj kamati bit će manja, što je veća stopa inflacije.

Istodobno, za bilo koju vrstu ulaganja ima smisla izračunati efektivnu (stvarnu) kamatnu stopu: u biti, to je postotak početnog ulaganja koji će investitor dobiti na kraju razdoblja ulaganja. Jednostavno rečeno, to je omjer primljenog iznosa prema izvorno uloženom iznosu.

r (ef) = (P n - P) / P

  • r ef - efektivna kamata;
  • Pn je ukupni iznos;
  • P je početni doprinos.

Koristeći formulu složenih kamata, dobivamo:

r ef = (1 + r / m) m - 1

Gdje je m broj troškova za razdoblje.

Međunarodni Fischerov efekt

Međunarodni Fisherov efekt je teorija tečaja koju je iznio Irving Fisher. Bit ovog modela je izračunavanje sadašnjih i budućih nominalnih kamatnih stopa kako bi se utvrdila dinamika promjena tečaja. Ova teorija djeluje u svom čistom obliku ako se kapital slobodno kreće između država, čije se valute mogu međusobno korelirati u vrijednosti.

Analizirajući presedane rasta inflacije u različitim zemljama, Fischer je uočio pravilnost da realne kamatne stope, unatoč rastu količine novca, ne rastu. Taj se fenomen objašnjava činjenicom da su oba parametra kroz vrijeme uravnotežena kroz tržišnu arbitražu. Ova ravnoteža se održava jer se kamatna stopa postavlja uzimajući u obzir inflacijski rizik i tržišne prognoze za valutni par. Ovaj fenomen se zove Fisherov efekt .

Ekstrapolirajući ovu teoriju na međunarodne ekonomske odnose, Irving Fisher je zaključio da promjene nominalnih kamatnih stopa imaju izravan utjecaj na rast cijene ili deprecijaciju valute.

Ovaj model nikada nije testiran u stvarnim uvjetima. Njegov glavni hendikep općenito je prihvaćeno da je za točno predviđanje potrebno zadovoljiti paritet kupovne moći (isti trošak slične robe u različitim zemljama). Osim toga, nije poznato može li se međunarodni Fisherov efekt koristiti u modernim uvjetima, uzimajući u obzir fluktuirajuće tečajeve.

Predviđanje inflacije

Fenomen inflacije je prekomjerna količina novca koji kruži u zemlji, što dovodi do njihove deprecijacije.

Inflacija se klasificira prema sljedećim karakteristikama:

Ujednačenost - ovisnost stope inflacije o vremenu.

Ujednačenost - širenje utjecaja na sva dobra i resurse.

Predviđanje inflacije izračunava se pomoću indeksa inflacije i latentne inflacije.


Glavni čimbenici u predviđanju inflacije su:

  • promjena tečaja;
  • povećanje količine novca;
  • promjena kamatnih stopa;

Druga uobičajena metoda je izračunavanje stope inflacije na temelju deflatora BDP-a. Za predviđanje ovom metodom bilježe se sljedeće promjene u gospodarstvu:

  • promjena dobiti;
  • promjene u plaćanju potrošačima;
  • promjene uvoznih i izvoznih cijena;
  • promjena stopa.

Izračun povrata ulaganja sa i bez inflacije

Formula za stopu povrata bez inflacije izgledat će ovako:

X = ((P n - P) / P) * 100%

  • X - profitabilnost;
  • P n - ukupni iznos;
  • P - početna uplata;

U ovom se obliku konačna profitabilnost izračunava bez uzimanja u obzir utrošenog vremena.

X t = ((P n - P) / P) * (365 / T) * 100%

Gdje je T broj dana u kojima je sredstvo držano.

Obje metode zanemaruju utjecaj inflacije na profitabilnost.

Stopa inflacije(stvarna profitabilnost) treba izračunati pomoću formule:

R = (1 + X) / (1 + i) - 1

  • R - stvarna profitabilnost;
  • X je nominalna stopa povrata;
  • i - inflacija.

Na temelju Fisherovog modela može se izvući jedan glavni zaključak: inflacija ne stvara prihod.

Porast nominalne stope zbog inflacije nikada neće biti veći od iznosa uloženog novca koji je deprecirao. Osim toga, visoka stopa rasta inflacije podrazumijeva značajne rizike za banke, a deponenti su odgovorni za kompenzaciju tih rizika.

Primjena Fisherove formule u međunarodnim ulaganjima

Kao što možete vidjeti u gornjim formulama i primjerima, razina visoke inflacije uvijek smanjuje povrat ulaganja, uz konstantnu nominalnu stopu.

Dakle, glavni kriterij za pouzdanost ulaganja nije iznos plaćanja u postocima, već cilj inflacije.

Opis ruskog investicijskog tržišta pomoću Fisherove formule

Navedeni model može se jasno vidjeti na primjeru investicijskog tržišta Ruske Federacije.

Pad inflacije u 2011.-2013. s 8,78% na 6,5% doveo je do povećanja stranih ulaganja: u 2008.-2009. nisu premašila 43 milijarde rubalja. dolara godišnje, a do 2013. dosegao 70 milijardi rubalja. dolara.

Oštar porast inflacije u razdoblju 2014.-2015. doveo je do smanjenja stranih ulaganja na povijesno najniže razine. Tijekom ove dvije godine iznos ulaganja u rusko gospodarstvo iznosio je samo 29 milijardi rubalja. dolara.


Trenutno je inflacija u Rusiji pala na 2,09%, što je već dovelo do priljeva novih investicija od investitora.

U ovom primjeru može se primijetiti da je u pitanjima međunarodnih ulaganja glavni parametar upravo realna kamatna stopa koja se izračunava prema Fisherovoj formuli.

Kako se izračunava indeks inflacije roba i usluga

Indeks inflacije ili indeks potrošačkih cijena pokazatelj je koji odražava promjenu cijena roba i usluga koje stanovništvo kupuje.

Brojčano, indeks inflacije je omjer cijena robe u izvještajnom razdoblju i cijena sličnih dobara u referentnom razdoblju.

i p = p 1 / str

  • i p - indeks inflacije;
  • p 1 - cijene robe u izvještajnom razdoblju;
  • p 2 - cijene robe u referentnom razdoblju.

Jednostavno rečeno, indeks inflacije pokazuje koliko su se puta cijene promijenile u određenom vremenskom razdoblju.

Poznavajući indeks inflacije, može se izvesti zaključak o dinamici inflacije. Ako indeks inflacije poprimi vrijednosti veće od jedan, onda cijene rastu, što znači da raste i inflacija. Indeks inflacije manji je od jedan - inflacija poprima negativne vrijednosti.

Za predviđanje promjena indeksa inflacije koriste se sljedeće metode:

Laspeyresova formula:

I L = (∑p 1 * q) / (∑p 0 * q 0)

  • I L - Laspeyresov indeks;
  • Brojnik je ukupni trošak prodane robe u prethodnom razdoblju po cijenama izvještajnog razdoblja;
  • Nazivnik je stvarna vrijednost robe u prethodnom razdoblju.

Inflacija, kada cijene rastu, dobiva se visokom procjenom, a kada cijene padaju, podcjenjuje se.

Paascheov indeks:

Ip = (∑p 1 * q) / (∑p 0 * q 1)

Brojač - stvarni trošak proizvoda izvještajnog razdoblja;

Nazivnik je stvarna vrijednost proizvoda za izvještajno razdoblje.

Fisherov idealni indeks cijena:

I p = √ (∑p 1 * q) / (∑p 0 * q 1) * (∑p 1 * q) / (∑p 0 * q 0)

Uzimanje u obzir inflacije pri izračunu investicijskog projekta

Obračun inflacije u takvim ulaganjima igra ključnu ulogu. Inflacija može utjecati na provedbu projekta na dva načina:

  • U naravi- odnosno povlači promjenu plana provedbe projekta.
  • U novčanom smislu- odnosno utjecati na konačnu isplativost projekta.

Načini utjecaja na investicijski projekt u slučaju povećanja inflacije:

  1. Promjena valutnih tokova ovisno o inflaciji;
  2. Obračunavanje inflacijske premije u diskontnoj stopi.

Analiza stope inflacije i njezinog mogućeg utjecaja na investicijski projekt zahtijeva sljedeće mjere:

  • računovodstvo indeksa potrošača;
  • predviđanje promjena indeksa inflacije;
  • predviđanje promjena u dohotku stanovništva;
  • predviđanje obima naplate gotovine.

Fisherova formula za izračun ovisnosti vrijednosti robe o količini novca

Općenito, Fisherova formula za izračun ovisnosti vrijednosti robe o količini novca ima sljedeći zapis:

  • M je volumen novčane mase u optjecaju;
  • V je učestalost s kojom se novac koristi;
  • P - razina troška robe;
  • Q - broj robe u prometu.

Transformacijom ovog zapisa možete izraziti razinu cijene: P = MV / Q.


Glavni zaključak iz ove formule je obrnuti omjer između vrijednosti novca i njegove količine. Dakle, za normalan promet unutar države potrebna je kontrola količine novca u optjecaju. Povećanje broja roba i cijena za njih zahtijeva povećanje količine novca, au slučaju smanjenja ovih pokazatelja, treba smanjiti ponudu novca. Ovakva regulacija količine novca u optjecaju povjerena je državnom aparatu.

Fisherova formula primijenjena na monopol i konkurentne cijene

Čisti monopol pretpostavlja, prije svega, da jedan proizvođač ima potpunu kontrolu nad tržištem i da je savršeno informiran o njegovom stanju. Glavni cilj monopola je maksimizirati profit uz minimalne troškove. Monopol uvijek postavlja cijenu veću od vrijednosti graničnog troška, ​​a obujam proizvodnje je manji nego u savršenoj konkurenciji.

Prisutnost proizvođača monopola na tržištu obično ima ozbiljne ekonomske posljedice: potrošač troši više novca nego u uvjetima žestoke konkurencije, dok se rast cijena događa zajedno s rastom indeksa inflacije.

Ako se promjena ovih parametara uzme u obzir u Fisherovoj formuli, tada dobivamo povećanje novčane mase i stalno smanjenje broja robe u optjecaju. Ovakva situacija dovodi gospodarstvo u začarani krug u kojem povećanje inflacije dovodi do rasta samo do povećanja cijena, što u konačnici dodatno stimulira stopu inflacije.

Konkurentno tržište, pak, na porast indeksa inflacije reagira na potpuno drugačiji način. Tržišna arbitraža dovodi cijene do tržišnih uvjeta. Tako konkurencija sprječava pretjerano povećanje novčane mase u optjecaju.

Primjer odnosa između promjena kamatnih stopa i inflacije za Rusiju

Na primjeru Rusije može se uočiti izravna ovisnost kamatnih stopa na depozite o inflaciji

Dakle, može se vidjeti da nestabilnost vanjskih uvjeta i porast volatilnosti na financijskim tržištima tjeraju Središnju banku da snižava stope kada inflacija raste.