uy > Hissiyotlar > Rubik kubini istalgan pozitsiyadan yeching. Rubik kubini qanday yechish va asab tizimini saqlab qolish mumkin


Rubik kubini istalgan pozitsiyadan yeching. Rubik kubini qanday yechish va asab tizimini saqlab qolish mumkin




3x3 yig'ish bo'yicha ko'rsatmalarning boshqa versiyalari, shuningdek, boshqa Rubix boshqotirmalarini yig'ish algoritmlari va diagrammalari uchun "Ko'rsatmalar" bo'limiga qarang. Siz ushbu ko'rsatmalardan Rubikning VOID - markazsiz Rubik kubini yig'ish uchun ham foydalanishingiz mumkin, lekin avval siz qaysi rangni qaerdan to'plashingiz va bu ranglar bir-biriga nisbatan qanday joylashganligini aniqlashingiz kerak.

Video kursni tomosha qilganlarga yordam berish uchun biz videoda ko'rsatilgan barcha formulalar bilan ikkita A4 varag'ida Rubik kubini echish uchun cheat varaqni yuklab olishni taklif qilamiz.

Rubik kubini yechish bo‘yicha video ko‘rsatmani yozib olish uchun 2011-yilda Yevropa chempioni bo‘lgan Rossiyaning ikki karra kubik kubik chempioni Sergey Ryabkoni taklif qildik. Taklif etilgan sxema tushunish uchun eng oson, yangi boshlanuvchilar uchun, jumboqni qanday yig'ishni o'rganmoqchi bo'lganlar uchun juda mos keladi. Bizning ko'rsatmalarimiz minimal miqdordagi formulalar, batafsil tushuntirishlar va rasmlar bilan ajralib turadi. Videoni istalgan vaqtda aylantirish formulasi bilan to'xtatib turish orqali to'xtatishingiz mumkin. Rubikdan "Rubik kubini qanday yechish mumkin" video kursi 7 qismdan iborat va jami 30 daqiqa davom etadi:

1-qadam: 3x3 Rubik kubining qurilishi

2-qadam: Oq tomonda xoch (birinchi qatlam)

3-qadam: Birinchi qatlamni yig'ish

4-qadam: Ikkinchi qatlamni yig'ish

5-qadam: Yuqori tomondan kesib o'ting

6-qadam: Sariq tomonni yig'ish (oxirgi qatlam)

7-qadam: Burchaklarni qayta tartibga solish

Materiallar MPEI talabalari ko'magida tayyorlangan.

Rubik kubidan ko'ra mashhurroq jumboq yo'q. Bu o'yinchoq paydo bo'lganidan beri nafaqat bolalar, balki kattalar ham ongini egalladi. Har yili ko'p rangli yuzlarni yig'ish tezligini sinab ko'rish uchun musobaqalar o'tkaziladi. Agar siz ishtirok etishni yoki do'stlaringizni ajablantirmoqchi bo'lsangiz, 3x3 Rubik kubini qanday yechish kerakligini o'qing. Eng oson yo'li quyida tasvirlangan.

Rubik kubi: asosiy qoidalar va tushunchalar

Rubik kubini yig'ish sxemasiga o'tishdan oldin siz asosiy qoidalar va tushunchalarni tushunishingiz kerak. Afsuski, biz bu ma'lumotsiz hech qaerga erisha olmaymiz. Ko'pchilik nima qilish kerakligini va nima uchun kerakligini tushunmaydi.

Jumboq qismlaridan boshlaylik:

  • Markazlar kubning markazida joylashgan va bir-biriga nisbatan harakat qilmaydi. Ulardan jami oltitasi bor - har bir yuz uchun bittadan.
  • Qovurg'alar ikki rangli elementlardir. Jumboqning markaziy qismiga perpendikulyar ravishda ulashgan. Umumiy miqdori - 12 dona.
  • Burchaklar strukturaning burchaklarida joylashgan uch rangli detallardir. Ulardan sakkiztasi bor.
  • Ramka markazlar qattiq ekilgan asosdir. Shuning uchun ular bir-biriga nisbatan harakat qilmaydi.

Oddiy Rubik kubi uchta qatlamdan va oltitadan iborat. Ularning har birida bir vaqtning o'zida ramkaga nisbatan ko'chirilishi mumkin bo'lgan to'qqizta rangli hujayra mavjud. Yig'ish formulalarini to'g'ri qo'llash uchun siz yuzlarning belgilarini o'rganishingiz kerak:

  • Yuqori qismi U (yuqoriga) yoki "B" harfi bilan belgilanadi.
  • Pastkisi D (pastga) yoki "H" bilan belgilanadi.
  • O'ng - R (o'ng) yoki (P) sifatida belgilangan.
  • Chapda - formulada L (chap) yoki "L" belgisi mavjud.
  • Old - F (old) yoki "Pr" sifatida ko'rsatilgan.

Odatiy bo'lib, yuzning bir aylanishi 90 graduslik burchak deb hisoblanadi. Belgining oldida maxsus belgi bo'lmasa, aylanish soat yo'nalishi bo'yicha amalga oshiriladi. Ya'ni, agar kombinatsiya U deb aytilgan bo'lsa, u holda soat davom etganda kubning yuqori qismini bir marta aylantirish kerak.

Agar siz L2 belgisini yoki "2" prefiksi bilan boshqasini ko'rsangiz, jumboqning tegishli qismini ikki marta aylantirish kerak.

Asosiy F" bilan belgilashlar burilish soat miliga teskari yo'nalishda amalga oshirilishini bildiradi. Shunga ko'ra, F"2 - bir xil yo'nalishda ikki marta burilish.

Endi siz bir nechta qoidalarni tushunishingiz kerak, ularsiz formulani qo'llash elementlarning ma'nosiz aylanishiga aylanadi. Buni bilishingiz kerak:

  1. Yig'ish paytida kubni to'g'ri ushlab turish muhimdir. Jumboq markazlaridan biri kombinatsiyaning oxirigacha sizga "qarashi" kerak.
  2. Yuzlarni tartibda va faqat ko'rsatilgan yo'nalishda aylantirishingiz kerak.

Ushbu qoidalarni yaxshi eslang: yakuniy natija ularga bog'liq.

3X3 Rubik kubini qanday yechish mumkin

Xo'sh, 3x3 Rubik kubini qanday hal qilish mumkin? Keling, bir necha bosqichlarni ajratib ko'rsatamiz:

№1 bosqich. Biz to'g'ri xochni qurmoqdamiz.

To'g'ri xoch - mos keladigan rangning ulashgan qirralari bo'lgan markaz. Misol uchun, agar markaz sariq bo'lsa, unda qirralar sariq bo'lishi kerak. Bundan tashqari, qovurg'alarning ikkinchi rangi yon qirralarning markaziga mos kelishi kerak. Aniqlik uchun quyidagi rasmga qarang:

Barcha elementlar joyiga tushishi uchun sizga kerak bo'ladi:

  • Bosqichning oxirigacha, sariq markaz yuqoriga "ko'rinadigan"ligiga ishonch hosil qiling.
  • Sariq stiker bilan qovurg'ani toping. Bizning holatlarimizda bu sariq-ko'k element.
  • Uni pastga siljiting. Buning uchun elementning holatiga qarab, kubning o'ng yoki chap tomonini bir yoki bir necha marta aylantiring. Quyidagi misolda biz R ni qilamiz.
  • Elementning ko'k tomonini D kubining mos keladigan markazi bilan tekislang."
  • F2 old qismini ikki marta aylantirib, qovurg'ani o'z joyiga qo'ying.

Eslatma: agar oxirida chekka ranglar noto'g'ri yo'naltirilgan bo'lsa, ketma-ketlikni ishlating: F, U", R, U.

Qolgan qirralar uchun xuddi shu ketma-ketlikda davom eting, faqat birinchi navbatda kubni boshqa markaz bilan o'zingizga burang (sariq hali ham tepada).

Muhim: Bir nechta qirralarni yig'ib bo'lgach, oldingilarini qimirlamasdan keyingisini qo'yish mumkin emasmi? R "D" R naqshini qo'llang.

№2 bosqich. Burchaklarni tartibga solish va birinchi qatlamni yig'ish.

Ushbu bosqichning vazifasi: burchakni tanlang, uni pastga tushiring, so'ngra elementni kerakli joyga burang va ranglar mos kelguncha formulani qo'llang. Bu sodir bo'lishi kerak ↓↓↓

Yig'ish uchun quyidagi ketma-ketlikni bajaring:

  • Sariq markazni yuqoriga qaratib qo'ying.
  • Har qanday burchak elementini tanlang. Misol uchun, sariq-qizil-ko'kni olaylik.
  • Agar u pastki qismida bo'lsa, burchak siz qo'ymoqchi bo'lgan joyning ostida bo'lishi uchun bir yoki bir nechta D burilishlarini qiling. Shundan so'ng, formulaga amal qiling: R" D" R D.
  • Agar kerakli element tepada joylashgan bo'lsa, uni o'ng tomoningizda bo'lishi uchun aylantiring.
  • Keyinchalik, xuddi shu usulni bajaring: elementni pastga tushiring, uni burang va kombinatsiyani qo'llang: R "D" R D.

Boshqa burchak elementlari bilan ham xuddi shunday qiling.

№3 bosqich. Rubik kubini yechish: o'rta qatlam.

Bu erda quyidagicha davom eting: chetini toping va to'g'ri yo'naltiring, taklif qilingan ketma-ketliklardan birini qo'llang. Bosqich oxirida kub shunday ko'rinishi kerak ↓↓↓

Jumboqning o'rta qismini yig'ish ba'zilar uchun qiyin bo'lib tuyulishi mumkin, ammo amaliyot bilan siz hamma narsa unchalik qiyin emasligini tushunasiz. Asosiysi, ko'rsatmalarga aniq rioya qilish:

  • Rubik kubini oq markaz tepada bo'lishi uchun aylantiring. Qoida sariq xoch bilan bir xil - biz yig'ilish oxirigacha pozitsiyani ushlab turamiz.
  • Oq stiker bo'lmagan tepadagi elementni toping. Yashil va apelsin haqida nima deyish mumkin?
  • O'rta qismni yashil yoki to'q sariq qism markazlari bilan mos keladigan tarzda aylantiring.

Endi biz ikkita kombinatsiyadan foydalanamiz:

  1. U" L" U L U F U" F" - yashil rang uchun.
  2. U R U" R" U" F" U F - apelsin uchun.

Eslatma: agar chekka dastlab joyida bo'lsa-da, lekin ranglar o'ralgan bo'lsa, elementni yiqitmaguncha yuqoridagi kombinatsiyalardan birini ishlating. Keyin ikkinchi nuqtadan boshlab 3-bosqichning bosqichlarini bajaring.

№4 bosqich."Noto'g'ri" xoch.

Oxirgi qatlamni yig'ish qoladi. Bu erda ko'pchilik to'xtadi, chunki yig'ilishning yaxlitligini buzmaslik uchun oldingi bosqichlarga qaraganda uzoqroq kombinatsiyalardan foydalanish kerak.

Avval siz "noto'g'ri" oq xoch qilishingiz kerak. Ya'ni, yon ranglarga e'tibor bermasdan, oq hujayralarni yuqori chetiga o'tkazamiz. Uchinchi bosqichni tugatgandan so'ng, to'rtta vaziyatdan biri paydo bo'lishi kerak ↓↓↓

Agar oq xoch avtomatik ravishda chiqsa, tabriklaymiz - keyingi bosqichga o'ting. Boshqa variantlar biroz ishlashni talab qiladi:

  • Yuqoridagi rasmda ko'rsatilganidek, kubni oling. Ya'ni, oq burchak chap tomonda, oq chiziq esa gorizontal bo'lishi kerak.
  • Xochni yig'ish uchun quyidagi ketma-ketlikdan foydalaning: R U R" U" F".

Kombinatsiya uchta variantning har qandayida ishlaydi.

Eslatma: agar uchinchi bosqichdan keyin kubning tepasida mumkin bo'lgan naqshlardan birontasi ham shakllanmagan bo'lsa, bu kimdir sizni hazil qilishga qaror qilganligini anglatadi. Ehtimol, kub qismlarga ajratilgan va keyin noto'g'ri yig'ilgan. O'yinchoqni ta'mirlash uchun rangli qirralarni qo'l bilan qismlarga ajratib oling va katlayın.

№5 bosqich."To'g'ri" xochni yig'ish.

Bu bosqich qaysidir ma'noda birinchisini takrorlaydi. Yon ranglar mos keladigan markazlarga to'g'ri kelishi uchun yuqori yuzning qirralarini joylashtirish kerak. Bu sodir bo'lishi kerak ↓↓↓

Har qanday ikki qirrasi yon markazlarning ranglariga mos kelguncha kubning yuqori qismini aylantiring. Natijada siz ikkita variantdan birini olasiz (quyidagi rasmga qarang).

Agar ikkita qarama-qarshi element (1) markazlarga to'g'ri kelsa, ketma-ketlikni ishlating: R, U, R", U, R, U2, R". Shundan so'ng, mos keladigan elementlar burchak ostida joylashganida, ikkinchi variantni (2) olishingiz kerak. Bunday holda, kombinatsiyadan foydalaning: R, U, R", U, R, U2, R", U.

Muhim: Yig'ish paytida yuqoridagi rasmda ko'rsatilganidek, kubni sizga nisbatan ushlab turing.

Bosqich № 6.

Agar hamma narsa to'g'ri bajarilgan bo'lsa, oq "to'g'ri" xochni yig'ish ikkita vaziyatdan biriga olib kelishi kerak:

  1. Burchak elementlarining hech biri to'g'ri holatda emas edi.
  2. Burchaklardan biri joyiga tushdi.

Birinchi holda, buni qilish kerak: U, R U", L", U, R", U", L. Shunday qilib, biz ikkinchi holatga kelamiz.

  • Soat yo'nalishi bo'yicha (yig'ilgan burchakni chap tomonga yaqinroq joylashtiring): U", L", U, R, U", L, U, R".
  • Soat miliga teskari yo'nalishda (yig'ilgan element sizga "qaraydi" va o'ng tomonda turadi): U, R, U, L, U, R, U, L.

№7 bosqich. Biz burchaklarni aylantiramiz.

Yakuniy bosqich "to'rt" deb nomlangan oddiy formulani qo'llashga to'g'ri keladi. Bu shunday ko'rinadi: R, D, R, D.

Burchakni burish uchun kubning bir tomonini o'zingizga burang va uni shu holatda ushlab turing.

O'ng qo'lingizda sizga eng yaqin bo'lgan burchakni burang. Yuqoridagi kombinatsiyani element buramaguncha 2-4 marta qo'llang.

Eslatma: burchakni aylantirgandan so'ng, yig'ilishning yaxlitligi buziladi. Unga e'tibor bermang va boshqa elementga o'ting.

Keyin, jumboqni bir xil holatda ushlab turing, yuqori qismini (U) aylantiring va yana "to'rt" ni ulang. Oxirgi qismni ochganingizda, jumboqning barcha boshqa qismlari o'z joylariga tushadi. Hammasi - jumboq hal qilindi!

Endi siz Rubik kubini qanday qilib eng tez yechishni bilasiz. Avvaliga bu qiyin ish bo'lib tuyuladi, ammo tajriba bilan uni yig'ish uchun kamroq va kamroq vaqt kerak bo'ladi. Bu haqiqatan ham ishlaydi! Asosiysi, muntazam mashq qilish va birinchi muvaffaqiyatsizliklarda taslim bo'lmaslik.

Biz Rubik kubini yig‘ish jarayonini deyarli to‘liq yakunladik. Faqat sariq burchak elementlarini to'g'ri joylashtirish qoladi. Ushbu bosqich ikki bosqichdan iborat. Avval biz ularni to'g'ri joylashtirishimiz kerak, shundan so'ng biz ularning yo'nalishiga o'tishimiz mumkin.

U R U " L " U R " U " L

Ushbu algoritm raqamlar bilan belgilangan burchak elementlarini ko'chirishga imkon beradi, old tomonidagi yuqori o'ng element ("OK" deb belgilangan) joyida qoladi.

Ushbu bosqichga etganingizdan so'ng, diqqat bilan qarang va to'g'ri holatda joylashgan burchak qismini toping. Agar siz bunday elementni topishga muvaffaq bo'lsangiz, u "OK" yozuvi bilan kesilgan element bo'ladi. Ushbu element bilan kubni o'zingizga burang va belgilangan algoritmdan foydalaning. Ba'zi hollarda siz uni ikki marta ishlatishingiz kerak bo'ladi.

Agar biron bir elementni to'g'ri holatda topa olmasangiz, ularni aralashtirib, to'g'ri elementni topish uchun berilgan algoritmga amal qiling.

Qizig'i shundaki, bu bosqichda to'g'ri joylashgan elementlar soni faqat 0, 1 yoki 4 bo'lishi mumkin.

Yangi boshlanuvchilar uchun rasmlar va formulalar bilan "3x3 Rubik kubini qanday echish" bo'yicha ko'rsatmalar. Eng oson va eng oddiy sxema, lekin bu sizni ehtiyotkor va ehtiyotkor bo'lishni talab qiladi. Bu Rubik kubini yig'ish bo'yicha ko'rsatmalarning ikkinchi (yaxshilangan, to'liqroq va qulay) nashri bo'lib, u o'quvchilarimizning xohish-istaklarini inobatga oladi. Ko'rsatmalar Rubik kubini o'zingiz hal qilish va bolangizni o'rgatish uchun javob beradi.

1-qadam. Rubik kubining birinchi tomonini yeching

Ushbu qadam Rubik kubining bir (birinchi) tomonini birinchi kamar bilan qanday hal qilishni batafsil bayon qiladi. Ushbu bosqichda ko'plab mumkin bo'lgan variantlar mavjud, shuning uchun ularning barchasini tasvirlash qiyin. Formulalarni yodlash emas, balki ularning mohiyatini tushunish tavsiya etiladi, shunda siz har qanday vaziyatni engishingiz mumkin bo'ladi.

Ushbu bosqichni o'tkazib yuborishingiz mumkin

Agar siz Rubik kubining bir tomoni va yuqori kamarini (1-1c-rasm) formulalarsiz yoki tashqi yordamsiz hal qila olsangiz, ga o'ting.

1.1. Birinchi tomonning hajmli xoch

Kubning bir tomonida biz xochni yig'amiz, uning ranglari boshqa tomonlarning markaziy kvadratlariga mos keladi (1-1b-rasm).

1-harakat. Tegishli qovurg'a kubini toping (1-2-rasm) va kubni yuqoriga siljitish uchun old tomonni aylantiring (1-3-rasm). Keyin 2-bosqichga o'ting. 1 va 2-bosqichlarni kerak bo'lganda ko'p marta takrorlang.

Agar aylanish allaqachon yig'ilgan kubni "buzsa", topilgan kubni boshqa tekislikka o'tkazing (1-4a, b-rasm). Agar kub hali tepada bo'lmasa, yana 1-bosqichga o'ting.

Agar boshqa tekislikka o'tish allaqachon yig'ilgan kubni ham "buzadigan" bo'lsa, tegishli formuladan foydalaning (1-4c-rasm).

Rasmda (1-4c-rasm) mumkin bo'lgan variantlardan faqat bittasi ko'rsatilgan - analogiya bo'yicha davom eting.

2-harakat. Topilgan kub yuqoriga ko'tarilganda, formulalardan birini ishlating.

1.2. Yon va kamar

Burchak kublarini tartibga solish va ushbu bosqichni bajarish (1-1c-rasm) uchun sizga quyidagi formulalar kerak bo'ladi.

Noto'g'ri burchak kubini olib tashlash uchun formulalardan foydalaning.

Agar kub pastki qismida "yashirin" bo'lsa, unda biz uni pastki kamarga o'tkazamiz, shunda biz uni yuqoridagi formulalar yordamida o'z joyiga ko'chirishimiz mumkin.

Qadam 2. Ikkinchi kamarni yig'ing

Ikkinchi kamar ikki formula yordamida osongina yig'iladi. Uchinchi kamarda mos kubni toping, shunda ikkala rang ham mos keladi (agar kerak bo'lsa, uchinchi kamarni burang) va formulalar yordamida diagonal ravishda ikkinchi kamarga o'tkazing.

Formula: (N'P'NP) (NFN'F')

Formula: (NLN’L’)(N’F’NF)

Agar mos kub bo'lmasa

Agar bitta mos kub bo'lmasa, xuddi shu formulalar yordamida har qanday kubni uchinchi kamardan ikkinchisiga o'tkazing - kerakli kub paydo bo'ladi.

Qadam 3. Qarama-qarshi tomondan xoch

Endi siz Rubik kubining qarama-qarshi tomonida xochni yig'ishingiz kerak. Xoch uchinchi kamarning ranglarini hisobga olmasdan yig'iladi (3-1-rasm). Boshqacha qilib aytganda, bu bosqichda faqat xoch yig'iladi va xoch keyingi bosqichda uchinchi kamarning ranglari bilan muvofiqlashtiriladi.

Sizning Rubik kubingiz endi to'rtta kombinatsiyadan biriga ega: a, b, c, d - rasmga qarang. 3–2. Bir kombinatsiyadan ikkinchisiga o'tish bitta formula yordamida sodir bo'ladi: F P V P" V" F ". Qaysi kombinatsiyaga ega bo'lishingizga qarab, ushbu formulani 1-3 marta takrorlashingiz kerak.

Agar xoch allaqachon yig'ilgan bo'lsa (3-2d-rasm), bu bosqichni o'tkazib yuboring. Agar sizda faqat bitta markaziy kvadrat bo'lsa (3-2a-rasm), unda formulani 3 marta takrorlashingiz kerak. Agar burchak (3-2b-rasm) - 2 marta. Agar chiziq (3-2c-rasm) - 1 marta.

Formula: F P V P "V" F
Eslatma

Formulaning har bir bajarilishidan oldin, Rubik kubigi rasmlarda ko'rsatilganidek joylashtirilishi kerak.

4-qadam: muvofiqlashtirilgan xoch

Ushbu qadam natijasida biz kamarning ranglariga mos keladigan xochni olamiz (4-2c-rasm).

Yuqori kamarni xochning 2 ta rangi yuqori kamarning o'rta kvadratlariga to'g'ri kelguncha aylantiring (4-1-rasm). Faqat ikkita kombinatsiya mumkin: ranglar chiziqqa mos keladi. 4-2a) yoki ranglar burchak ostida mos keladi (4-2b-rasm).

Chiziq mos keladigan formula: P V P" V P VV P"

Biz bir-biriga qarama-qarshi joylashgan noto'g'ri joylashtirilgan xoch kublarini (xochning ikkita qarama-qarshi uchi) siljitamiz.

Ushbu formulani to'ldirgandan so'ng, 2 ta rang yuqori kamarning o'rta kvadratlariga mos kelguncha yuqori kamarni yana aylantiring (4-1-rasm). E'tibor bering, hozir ham xochning ikki uchi joyiga tushmaydi, lekin kombinatsiya "ranglar burchak ostida mos keladi" ga o'zgaradi (4-2b-rasm).

Burchak mos keladigan formula: P V P" V P VV P" V

Biz bir-biriga nisbatan diagonal ravishda joylashgan noto'g'ri joylashtirilgan xoch kublarni almashtiramiz (ikki qo'shni o'zaro faoliyat kublar).

Ushbu formulani to'ldirgandan so'ng, xoch yig'iladi va uning yon ranglari yuqori kamarning ranglariga mos keladi (4-2c-rasm). Agar natijaga erishilmasa, avval kubni to'g'ri yo'naltirib, ushbu qadamni yana takrorlang.

Qadam 5. Burchak kublarini tartibga solish

Burchak kublari ikkita formuladan foydalangan holda tartibga solinadi. Ushbu formulalarni qo'llaganingizdan so'ng, burchak kublari joyida qoladi (burchaklarida), lekin to'g'ri aylantirilmasligi mumkin. Shaklda. 5-1, qora nuqta o'z o'rniga (uning burchagiga) joylashtirilgan, lekin noto'g'ri aylantirilgan kubni belgilaydi. Kublar keyingi bosqichda ochiladi.

O'ngga burilish formulasi: (P'F'L'F) (PF'LF)

Chapga burilish formulasi: (F’L’FP’)(F’LFP)

Qadam 6. Burchak kublarini aylantiring

Barcha burchak kublarini teskari aylantirish P'N'PN oddiy formulasi bilan amalga oshiriladi, ko'p marta bajariladi. Boshlashdan oldin, iltimos, bo'limni to'liq o'qing va hech qanday savolingiz yo'qligiga ishonch hosil qiling.

Eslatma

Formulani bajarishni boshlaganingizdan so'ng, Rubik kubigi "yiqilib tushadi" va barcha burchak kublari to'g'ri joylashtirilgandan keyingina hal qilinadi. Boshqacha qilib aytganda, barcha burchak kublari bitta operatsiyada ochiladi, bu sizning e'tiboringizni va chidamliligingizni talab qiladi.

Keling, burish kerak bo'lgan burchak kubini topamiz (soat miliga teskari yoki soat yo'nalishi bo'yicha - bu muhim emas), rasmga qarang. 6–1.

Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek Rubik kubini oling va formulani to'ldiring.

Eslatma

1) Formulani (8 ta harakatdan iborat) burchak kubi to'g'ri holatga kelguncha 1 yoki 2 marta bajarish kerak (6-2b-rasm).

2) Burchak kubi to'g'ri holatga aylanganda, Rubik kubigi "yiqilib tushadi" - xavotir olmang, Rubik kubigi faqat barcha burchaklarni bajarib bo'lgach, hal qilinadi.

3) Ushbu bosqichning oxirigacha qo'lingizdagi Rubik kubining holatini o'zgartirmang (aylantirmang).

Birinchi burchak kubi allaqachon to'g'ri joylashtirilganda (6-2b-rasm), yuqori qatlamni (6-3a-rasm) aylantiring, shunda keyingi burchak kubi yuqori o'ng burchakka o'tadi (6-3b-rasm). Agar keyingi burchak kubi allaqachon to'g'ri aylantirilgan bo'lsa (burilishni talab qilmasa), yuqori qatlamni yana aylantiring (6-3a-rasm).

Yana 8 ta harakat formulasini (1 yoki 2 marta) bajaring va yuqoridagi barcha tavsiyalarga amal qiling. Ushbu qadamlar barcha burchaklar to'g'ri burilmaguncha - Rubik kubi tugaguncha takrorlanishi kerak.

Sizga sabr va muvaffaqiyat tilayman!

Saytni qo'llab-quvvatlang

Agar maqola sizga yordam bergan bo'lsa, iltimos, saytni rivojlantirishga yordam bering. Rahmat!

Algebraik nazariyaga ko‘rgazmali qo‘llanma sifatida ixtiro qilingan boshqotirma kutilmaganda butun dunyoni o‘ziga rom etdi. O'nlab yillar davomida oliy matematikadan uzoq odamlar murakkab va hayajonli muammo bilan ishtiyoq bilan kurashmoqda. Sehrli kub mantiqiy fikrlash va xotirani rivojlantirish uchun ajoyib vositadir. Rubik kubini qanday yechish haqida birinchi marta qiziqqanlar uchun diagrammalar va sharhlar ishtiyoqni saqlashga yordam beradi va, ehtimol, speedcubing dunyosini kashf etadi.

Jumboqning olti tomoni ixtirochi tomonidan patentlangan o'ziga xos ranglar va ularning tartibiga ega. Ko'p sonli soxta narsalar ko'pincha o'zlarining g'ayrioddiy ranglari yoki bir-biriga nisbatan pozitsiyalari tufayli o'zlarini beradi. Ta'lim sxemalari va tavsiflari har doim standart rang sxemalaridan foydalanadi. Yangi boshlanuvchilar uchun, agar ular boshqa rang sxemasiga ega matritsadan foydalansalar, tushuntirishlarda chalkashib ketishlari juda oson.

Qarama-qarshi yuzlarning ranglari: oq - sariq, yashil - ko'k, qizil - to'q sariq.

Har bir tomon bir nechta kvadrat elementlardan iborat. Ularning soniga ko'ra, Rubik kublarining turlari ajratiladi: 3 * 3 * 3 (birinchi klassik versiya), 4 * 4 * 4 ("Rubikning qasosi" deb ataladi), 5 * 5 * 5 va boshqalar.

Ernő Rubik tomonidan yig'ilgan birinchi model oltita rangga bir xil bo'yalgan va bir-birining ustiga qo'yilgan 27 ta yog'och kubdan iborat edi. Ixtirochi bir oy davomida ularni katta kubning yuzlari bir xil rangdagi kvadratlardan iborat bo'lishi uchun guruhlash uchun harakat qildi. Barcha elementlarni birlashtirgan mexanizmni ishlab chiqish uchun ko'proq vaqt kerak bo'ldi.

Klassik dizayndagi zamonaviy Rubik kubi quyidagi elementlardan iborat:

  • Markazlar bir-biriga nisbatan harakatsiz, kubning aylanish o'qlariga mahkamlangan qismlardir. Ular foydalanuvchiga faqat bitta rangli tomoni bilan qaraydilar. Aslida, oltita markaz ranglar sxemasida oyna juftlarini hosil qiladi.
  • Qovurg'alar harakatlanuvchi elementlardir. Foydalanuvchi har bir chekkaning ikkita rangli tomonini ko'radi. Bu erda ranglarning kombinatsiyasi ham standartdir.
  • Burchaklar kubning uchlarida joylashgan sakkizta harakatlanuvchi elementdir. Ularning har birining uchta rangli tomoni bor.
  • Mahkamlash mexanizmi uchta qattiq mahkamlangan o'qning xochdir. Sferaga o'xshash muqobil mexanizm mavjud. Tezlik yoki ko'p elementli kublarda ishlatiladi. Yuzlarida teng sonli elementlarga ega kublarning dizayni ayniqsa murakkab - bu ba'zan xoch bilan birlashtirilgan o'zaro bog'langan bosish mexanizmlari tizimi. Professional tezlik kublari uchun magnit mexanizmlar mavjud.

Rubik kubi bilan o'yin shundan iboratki, harakatlanuvchi mexanizm yordamida yuzlardagi rangli elementlar qayta tartibga solinadi va asl tartibda yig'ishga harakat qiladi.

Jumboq muxlislari uni soatiga qarshi hal qilish uchun raqobatlashadilar. Qo'lda epchillikdan tashqari, bu rangli elementlarning yuzlab kombinatsiyalarini va ular bilan harakatlarni o'rganish, eslab qolish va avtomatlashtirishni talab qiladi. Ushbu noodatiy sport turi spidkubing deb ataladi.

Speedcuber turnirlari muntazam ravishda o'tkaziladi va rekordlar yangilanadi. Yutuqlar uchun yangi ufqlar doimo ochiladi. Turnirlar doirasida ko'r-ko'rona, bir qo'l bilan, oyoq bilan va hokazolarni yig'ish bo'yicha musobaqalar o'tkaziladi.

Eng yangi sevimli mashg'ulot kubiklarda solitaire o'yinlarini (naqshlarni) o'ynashdir.

Rubik kubining tuzilishi va aylanishlarning nomlari

Jumboq bilan manipulyatsiyalarni tasvirlash, yechim naqshlarini, elementlarning bir-biriga nisbatan harakatlarini yozib olish va oddiygina muloqot qilish uchun aylanish tili yaratilgan. U har bir yuz uchun harf belgilarini va uni qanday aylantirish mumkinligini ko'rsatadi.

Jumboqning tomonlari bosh harflar bilan ko'rsatilgan.

Rubik kubini echish bo'yicha rus tilidagi qo'llanmalarda ruscha nomlarning bosh harflari qo'llaniladi:

  • F - "fasad" dan;
  • T - "orqa" dan;
  • P - "o'ngdan";
  • L - "chapdan";
  • B - "yuqoridan";
  • N - "pastki" dan.

Jahon hamjamiyatida ingliz tilidagi yuz nomlarining bosh harflari qo'llaniladi.

WCA (World Cube Association) tomonidan qabul qilingan belgilar:

  • R - o'ngdan;
  • L - chapdan;
  • U - yuqoridan;
  • D - pastdan;
  • F - old tomondan;
  • B - orqa tomondan.

Markaziy element yuz bilan bir xil nomlanadi (R, D, F va boshqalar).

Chet ikki yuzga ulashgan, uning nomi ikkita harfdan iborat (FR, UL va boshqalar).

Burchak mos ravishda uchta harf bilan tavsiflanadi (masalan, FRU).

Yuzlar orasidagi o'rta qatlamlarni tashkil etuvchi elementlar guruhlari ham o'z nomlariga ega:

  • M (o'rtadan) - R va L o'rtasida.
  • S (tik turgan holda) - F va B oralig'ida.
  • E (ekvatorialdan) - U va D oralig'ida.

Yuzlarning aylanishi yuzlar va qo'shimcha piktogrammalarni nomlaydigan harflar bilan tavsiflanadi.

  • Apostrof "'" yuz yoki qatlam soat miliga teskari burilishini bildiradi.
  • 2 raqami harakatning takrorlanishini bildiradi.

Yuz bilan mumkin bo'lgan harakatlar, masalan, o'ng bilan:

  • R - soat yo'nalishi bo'yicha aylanish;
  • R' - soat miliga teskari aylanish.
  • R2 - qaysi yo'nalishda bo'lishidan qat'i nazar, ikki marta aylanish, chunki chekka faqat to'rtta mumkin bo'lgan pozitsiyaga ega.

Yuzni qaysi yo'nalishga aylantirish kerakligini aniqlash uchun siz uning ustidagi soat kadrini tasavvur qilishingiz va xayoliy qo'lning harakati bilan boshqarilishingiz kerak.

Qarama-qarshi yuzlarning "soat yo'nalishi bo'yicha" aylanishi teskari aylanishdir.

O'rta qatlamlarning harakatlari tashqi qirralarga bog'langan:

  • M qatlam L bilan bir xil yo'nalishda aylanadi.
  • S qatlam - F kabi.
  • E qatlami - D kabi.

"W" ning yana bir muhim belgisi - ikkita qo'shni qatlamning bir vaqtning o'zida aylanishi. Masalan, Rw - R va M ning bir vaqtning o'zida aylanishi.

Butun kubning aylanishlari kesishish deb ataladi. Ular uchta tekislikda, ya'ni uchta koordinata o'qi bo'ylab bajariladi: X, Y, Z.

  • x va x' butun kubning X o'qi bo'ylab aylanishlardir. Harakatlar o'ng tomonning aylanishlariga to'g'ri keladi.
  • y va y’ – kubning Y o‘qi bo‘ylab aylanishlari.Harakatlar yuqori yuzning aylanishlariga to‘g‘ri keladi.
  • z va z’ – kubning Z o‘qi bo‘ylab aylanishi.Harakat oldingi yuzning aylanishiga to‘g‘ri keladi.
  • x2, y2, z2 - belgilangan o'q bo'ylab qo'sh kesishmalarning belgilari.

Umumiy qabul qilingan belgilarga qo'shimcha ravishda, yig'ish bo'yicha qo'llanmalar jaranglar, texnikalar, texnikalar, algoritmlar, kubdagi naqshlar va raqamlarning nomlari, speedcuberlar orasida mashhur bo'lgan va hokazo. Faqat o'qlardan foydalanadigan algoritmlarning sxematik tavsiflari talabdan kam emas. Boshqotirmani yechishda qanchalik ko'p tajribaga ega bo'lsangiz, tavsif va tushuntirishlarni tushunish shunchalik oson bo'ladi; ko'p narsalar intuitiv ravishda qabul qilina boshlaydi.

  • Qopqoq kubning bir tomonida to'plangan rangli elementlardir. Jumboqni yig'ish oltita bosh kiyimni yig'ish bilan bir xil.
  • Kamar - shlyapaga ulashgan rangli elementlar. Shlyapa shunday yig'ilishi mumkinki, kamar tarqoq rangli bo'laklardan iborat bo'ladi, ya'ni burchak va qovurg'a elementlari o'z joylarida bo'lmaydi.
  • Xoch - bir xil rangdagi beshta bo'lakdan yasalgan shlyapadagi rasm. Yig'ish ko'pincha xochni qurish bilan boshlanadi. Bu erda aniq ko'rsatmalar yo'q. Ushbu qadam eng moslashuvchanlikni ta'minlaydi va biroz o'ylashni talab qiladi. Xoch tayyor bo'lganda, faqat yodlangan algoritmlarga rioya qilish qoladi.
  • Flip - burchakni yoki chetni markazga nisbatan bir joyga burish; bu harakat maxsus algoritmlardan foydalanishni talab qiladi.

Yangi boshlanuvchilar uchun jumboqni yig'ish sxemalari va bosqichlari

Yangi boshlanuvchilar uchun sxemalar umidsiz chalkash kubni echishda nervlarni o'rganish va saqlashga yordam beradi, harakatlar mantig'ini his qiladi va eng oddiy algoritmlarni ishlab chiqadi.

Har qanday harakatni amalga oshirishdan oldin siz kubni tekshirishingiz kerak. Musobaqalarda "oldindan tekshirish" uchun 15 soniya ajratiladi. Shu vaqt ichida siz birinchi bosqichda "bosh" ga yig'iladigan bir xil rangdagi elementlarni topishingiz kerak. An'anaga ko'ra, biri oq tomondan boshlanadi, ya'ni ko'pchilik qo'llanmalarda U oq deb taxmin qilinadi. "Ko'p rangli" speedcubers yig'ishni istalgan tomondan boshlashi mumkin, barcha tayyor algoritmlarni aqliy ravishda qayta tiklaydi.

Rubik kubi 2x2

"Mini kub" 8 ta burchak elementidan iborat. Birinchi bosqichda to'rtta burchakning bir qatlami yig'iladi. Ikkinchi bosqichda qolgan burchaklar o'z joylariga joylashtiriladi, lekin ular teskari burilishi mumkin, ya'ni rangli elementlar ularning chekkalarida bo'lmaydi. Qolgan narsa ularni to'g'ri yo'lga aylantirishdir.

  • "Bang-bang" algoritmi burchak elementini ko'chirish va uni to'g'ri yo'naltirish imkonini beradi. Agar siz ushbu harakatlar ketma-ketligini olti marta ketma-ket bajarsangiz, kub o'zining dastlabki holatiga qaytadi. Shunday qilib, agar kub aralashtirilgan bo'lsa, elementni to'g'ri joylashtirish uchun uni 1 dan 5 martagacha qo'llash kerak. Algoritmni kiritish: RUR’U’.
  • Bir qatlam yig'ilganda, kubni ikkinchi qatlam bilan yuqoriga burishingiz kerak. Ushbu qatlamni istalgan yo'nalishda siljitib, uning o'rniga burchaklardan birini o'rnating. Keyinchalik, ikkita qo'shni elementni - old yuzning o'ng va chap burchaklarini almashtirishga imkon beruvchi algoritm qo'llaniladi. Harakatlar ketma-ketligi quyidagicha: URU’L’UR’U’LU.
  • Barcha burchaklar joyida bo'lganda, ular "bang-bang" algoritmi yordamida aylantiriladi (aylantiriladi). Ushbu bosqichda kubni ushlab turmaslik muhimdir.

3x3 Rubik kubini qanday yechish mumkin

  1. Oq markaz atrofida oq stikerlar bilan 4 ta chetini yig'ib, "oq xoch" ni yarating.
  2. R, L, U, D tomonlarning rangli markazlarini "oq xoch" ning mos keladigan qirralari bilan birlashtiring.
  3. Oq stikerlar bilan burchaklarni o'z joylariga joylashtiring. R'D'RD algoritmidan foydalanib, besh martagacha takrorlangan holda, burchaklar to'g'ri joyga aylantiriladi.
  4. O'rta qatlamning qirralarini o'z joylariga joylashtirish uchun siz kubni kesib olishingiz kerak - y2. Sariq stikersiz qovurg'ani tanlang. Uni tomonlardan birining rangiga mos keladigan markaz bilan tekislang. Formulalardan foydalanib, chetni o'rta qatlamga o'tkazing: chekka chapga siljish bilan tushiriladi: U'L'ULUFU'F'. Chet o'ngga siljish bilan tushadi: URU'R'U'F'UF. Agar element joyida bo'lsa, lekin to'g'ri aylantirilmasa, ushbu algoritmlar uni uchinchi qatlamga ko'chirish va uni qayta o'rnatish uchun yana ishlatiladi.
  5. Kubni ushlab turmasdan, algoritmni takrorlab, uchinchi qatlamning qopqog'ida sariq xochni to'plang: FRUR'U'F.
  6. Birinchi xoch uchun qilinganidek, oxirgi qatlamning qirralarini yon markazlari bilan to'g'ri tekislang. Ikki qovurg'a osongina joyiga tushadi. Qolgan ikkitasini almashtirish kerak bo'ladi. Agar ular bir-biriga qarama-qarshi bo'lsa: RUR'URU2R'. Agar qo'shni tomonlarda bo'lsa: RUR’URU2R’U.
  7. Oxirgi yuzning burchaklarini to'g'ri joylarga qo'ying. Agar ularning hech biri to'g'ri joyda bo'lmasa, URU'L'UR'U'L formulasini qo'llang. Elementlardan biri to'g'ri mos keladi. Kubni o'zingizga bu burchak ostida ushlang; u old chetida yuqori o'ng tomonda bo'ladi. Qolgan burchaklarni soat sohasi farqli ravishda URU'L'UR'U'L yoki aksincha, U'L'URU'LUR' yo'nalishi bo'yicha harakatlantiring. Ushbu bosqichda barcha to'plangan joylar qayta quriladi, biror narsa noto'g'ri ketganga o'xshaydi. Kubning ag'darilmasligini va F markazining foydalanuvchiga nisbatan harakat qilmasligini ta'minlash muhimdir. Harakatlarning kombinatsiyasi 5 martagacha takrorlanishi kerak.
  8. Burchak elementlarini aylantirish kerak bo'lishi mumkin, rangli qismlarni qirralarning qolgan qismi bilan to'g'ri tekislang. Ularni ochish (aylantirish) uchun birinchi formuladan foydalaniladi: R’D’RD. F va U o'zgarmasligi uchun kubni ushlab turmaslik kerak.

Rubik kubi 4x4

Bir chekkasida uchtadan ortiq elementga ega bo'lgan jumboqlar juda ko'p kombinatsiyalarni taklif qiladi.

"Juft" variantlari ayniqsa qiyin, chunki ular klassik jumboqni boshqarishga yordam beradigan qattiq mahkamlangan markazga ega emaslar.

4 * 4 * 4 uchun taxminan 7,4 * 1045 element pozitsiyalari mumkin. Shuning uchun u "Rubikning qasosi" yoki Master Cube deb nomlangan.

Ichki qatlamlar uchun qo'shimcha belgilar:

  • f - ichki frontal;
  • b - ichki orqa;
  • r - ichki o'ng;
  • l - ichki chap.

Yig'ish variantlari: qatlamli qatlam, burchaklardan yoki 3 * 3 * 3 shakliga qisqartirish. Oxirgi usul eng mashhur hisoblanadi. Birinchidan, har bir yuzda to'rtta markaziy element yig'iladi. Keyin qovurg'a juftlari o'rnatiladi va nihoyat, burchaklar o'rnatiladi.

  • Markaziy elementlarni yig'ishda siz qaysi ranglar juftlikda qarama-qarshi ekanligini eslab qolishingiz kerak. O‘rta to‘rtlikdan elementlarni almashtirish algoritmi: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’ U2.
  • Qovurg'alarni yig'ishda faqat tashqi qirralar aylanadi. Algoritmlar: (Ll)’ U’ R U (Ll); (Ll)’ U’ R2 U (Ll); (Ll)' U' R' U (Ll); (Rr) U L U’ (Rr)’; (Rr) U L2 U’ (Rr)’; (Rr) U L’ U’ (Rr)’. Ko'pgina hollarda, qovurg'alar intuitiv ravishda yig'ilishi mumkin. Faqat ikkita chekka element qolganda: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’ – ularni yonma-yon o‘rnatish uchun, U F’ L F’ L’ F U’ – almashtirish uchun.
  • Keyinchalik, 3 * 3 * 3 kub formulalari burchaklarni qayta tartibga solish va aylantirish uchun ishlatiladi.

Maxsus yechim talab qiladigan murakkab holatlar paritetlardir. Ularning formulalari muammoni hal qilmaydi, lekin boshqotirmani standart algoritmlar bilan hal qilinadigan shaklga olib keladigan o'lik vaziyatdan elementlarni urib yuboradi.

  • Ikki qo‘shni chekka element noto‘g‘ri yo‘nalishda: r2 B2 U2 l U2 r’ U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2.
  • Noto'g'ri yo'nalishdagi qarama-qarshi qirrali elementlar juftlari: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.
  • Bir-biriga burchak ostida, noto'g'ri yo'nalishda joylashgan chekka elementlarning juftlari: F’ U’ F r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2 F’ U F.
  • Oxirgi qatlamning burchaklari joyida emas: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.

5x5 jumboqni tez yig'ish

Yig'ish uni klassik ko'rinishga keltirishdan iborat. Birinchidan, har bir qopqoqda 9 ta markaziy bo'lak va uchta qovurg'a elementi yig'iladi. Oxirgi bosqich - burchaklarni joylashtirish.

Qo'shimcha belgilar:

  • u – ichki yuqori cheti;
  • d - ichki pastki chet;
  • e – yuqori va pastki orasidagi ichki chekka;
  • (qavslar ichida ikkita yuz) - bir vaqtning o'zida aylanish.

Markaziy elementlarni yig'ish avvalgi holatga qaraganda osonroq, chunki qat'iy belgilangan rang juftlari mavjud.

  • Birinchi bosqichda, agar siz qo'shni yuzlardagi elementlarni almashtirishingiz kerak bo'lsa, qiyinchiliklar paydo bo'lishi mumkin. Agar ular bir chekka element bilan ajratilsa: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’. Agar ular ichki markaziy qatlamlarda bo'lsa: (Rr)' F' (Ll)' (Rr) U (Rr) U' (Ll) (Rr)'.
  • Yon elementlarning kombinatsiyasi intuitivdir, u yig'ilgan markazlarga ta'sir qilmaydi: (Ll)' U L' U' (Ll); (Ll)’ U L2 U’ (Ll); (Rr) U' R U (Rr)'; (Rr) U' R2 U (Rr)'. Yagona qiyinchilik oxirgi ikki qovurg'ani yig'ishdir.

Paritetlar uchun formulalar:

  • elementlarni bir yuzning chetlarida u va d qatlamlarida almashtiring: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’;
  • o'rta qatlamda joylashgan chekka elementlarni bir yuzga almashtiring: (Uu)2 (Rr)2 F2 u2 F2 (Rr)2 (Uu)2;
  • bu elementlarni o‘z joylarida ochish, ya’ni aylantirish: e R F’ U R’ F e’;
  • o'rta qatlamning qovurg'a elementini joyida ochish: (Rr)2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr)’ U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)’ B2 (Rr)2;
  • yon qatlamdagi elementlarni bir yuzga almashtirish: (Ll)’ U2 (Ll)’ U2 F2 (Ll)’ F2 (Rr) U2 (Rr)’ U2 (Ll)2;
  • bir vaqtning o'zida uchta qirrali elementni joyiga aylantiring: F' L' F U' yoki U F' L.

Oxirgi vazifa - burchaklarni klassik kub printsipiga ko'ra tartibga solish.

Ushbu vazifani engillashtirish uchun maxsus texnikalar ishlab chiqilgan. Speedcubers orasida mashhur usullardan biri eski Pochmann usulidir.

Yig'ish qatlam bilan emas, balki elementlar guruhlari tomonidan amalga oshiriladi: birinchi navbatda barcha qirralar, keyin burchaklar.

Edge RU bufer chekkasidir. Maxsus algoritmlar yordamida bu pozitsiyani egallagan kub o'z joyiga ko'chiriladi. RU holatida uni almashtirgan element barcha qirralarning o'z joylariga kelguniga qadar yana ko'chiriladi va hokazo. Xuddi shu narsa burchaklar bilan amalga oshiriladi. Ko'r-ko'rona yig'ish algoritmlarining o'ziga xos xususiyati shundaki, ular elementni qolgan qismini aralashtirmasdan ko'chirishga imkon beradi.

Avstraliyalik Feliks Zemdegs 2018-yilda klassik Rubik kubini yechish bo‘yicha jahon rekordini ikki marta yangiladi.Yil boshida eng yaxshi vaqt 4,6 soniyada qayd etilgan bo‘lsa, may oyida boshqotirma 4,22 soniyada yechilgan edi.

22 yoshli sportchi 2015 yildan 2017 yilgacha boshqa bir qancha rekordlarga ega:

  • 4x4x4 - 19,36 soniya;
  • 5x5x5 - 38,52 soniya;
  • 6x6x6 – 1:20,03 daqiqa;
  • 7x7x7 – 2:06,73 daqiqa;
  • Megaminx - 34,60 soniya;
  • bir qo'l - 6,88 soniya.

Robotning Ginnesning rekordlar kitobiga kiritilgan rekordi 0,637 soniyani tashkil etadi. Kubni 0,38 soniyada yecha oladigan ishlaydigan model allaqachon mavjud. Uning ishlab chiquvchilari amerikaliklar Ben Katz va Jared Di Karlodir.