Jan Leron d'Alember. D'Alembert Jan Leron Jan d'Alember
Mexanikadan xabardor har bir kishi D'Alembert qonunini biladi, uning ma'nosini tushunadi va bu nomni hurmat bilan talaffuz qiladi. Haqiqiy matematik va astronom Dalember haqida zavq va ehtirom bilan gapiradi, chunki u unda Nyutonning davomchisi va Lagranj va Laplasning buyuk ustozini ko'radi. Keng umumiy ma'lumotga ega bo'lgan odam, albatta, 18-asrning mashhur "Entsiklopediyasi" ning asosiy mualliflaridan biri sifatida D'Alembertga chuqur hurmat bilan singdiriladi.
E.F. Litvinova
Jan Leron d'Alember (1717 yil 16 noyabr - 1783 yil 29 oktyabr) fransuz ensiklopedisti. Faylasuf, matematik va mexanik sifatida keng tanilgan.
18-asrning eng keng qamrovli va nufuzli aqllaridan biri Jan Leron d'Alember Parijda tug'ilgan. Olimning hayot yo'li juda g'ayrioddiy tarzda boshlandi. 1717-yil 16-noyabrda Parijdagi Sent-Jan-le-Ron cherkovining ayvonida dantelli taglikdagi chaqaloq topildi. Tez orada uning kelib chiqishi aniq bo'ldi - topilgan bola yozuvchi Tansen va ofitser Detuchening noqonuniy o'g'li bo'lib chiqdi. Jan Leron tug'ilganda (uning nomini u yaqinida joylashgan cherkov nomi bilan oldi), uning otasi Frantsiyada bo'lmagan va onasi noqonuniy boladan xalos bo'lishga qaror qilgan. Frantsiyaga qaytib, Detouches o'g'lini topdi, uni qishloqdan olib ketdi va Jan umrining ko'p qismini o'tkazgan sirchi Russo oilasiga joylashtirdi. Ota tez-tez o'g'liga tashrif buyurdi, uning bolalikdagi hazillaridan quvondi va chaqaloqning g'ayrioddiy qobiliyatlariga qoyil qoldi.
1726 yilda allaqachon generalga aylangan Detouche kutilmaganda vafot etdi. Vasiyatnomaga ko'ra, D'Alembert yiliga 1200 livr nafaqa oladi va qarindoshlari e'tiboriga ishonib topshiriladi. O'g'il amakivachchalari bilan birga tarbiyalanadi, lekin hali ham shishachi oilasida yashaydi. U 1765 yilgacha, ya'ni 48 yoshga to'lgunga qadar o'z asrab oluvchi ota-onasining uyida yashadi.
To'rt yoshida Jan Leron maktab-internatga yuborildi va shu yoshdan boshlab u o'zining ajoyib aqliy qobiliyatlari bilan o'qituvchilarini hayratda qoldirib, qunt bilan o'qishni boshladi.
13 yoshida u Mazarin kollejiga o'qishga kirdi, shundan so'ng u san'at bakalavri unvonini oldi. Maktabda Jan Leron tillarni o'rgangan (u lotin va yunon tillarini shunchalik bilar ediki, Arximed, Ptolemey va boshqa mualliflarni asl nusxada o'qiy olar edi), ritorika, adabiyot, fizika va matematika. D'Alember so'nggi mavzuni fidokorona sevib qoldi, bunga ustozi Karon katta yordam berdi.
Kollejni tugatgandan so'ng, kasb tanlash haqida savol tug'ildi. Janning qarindoshlari uning matematikaga bo'lgan ishtiyoqiga qarshi edilar va u ikki yillik Yuridik fanlar akademiyasiga o'qishga kirdi va uni yuridik litsenziat (bakalavr va doktor o'rtasidagi o'rta daraja) bilan tugatdi. Keyin D'Alember tibbiyotni o'rganishni boshladi.Matematika uni bu o'qishlardan chalg'itmasligi uchun Jan o'zining barcha matematik kitoblarini yig'ib do'stiga olib bordi.Lekin Jan endi matematika haqida o'ylashdan o'zini tiya olmasdi.Unga vaqti-vaqti bilan kerak bo'ladi. bir kitob, keyin boshqa - ma'lumot uchun, topilgan yechimning to'g'riligini tekshirish va hokazo.Asta-sekin u butun kutubxonasini o'zi yashagan Russo juftligining uyiga sudrab bordi.Ayni paytda Jan falsafa, adabiyotni o'rgandi. va filologiyada shu qadar muvaffaqiyatga erishdiki, 23 yoshida u Frantsiya akademiyasiga saylandi, ya'ni qirqta "o'lmas"lardan biriga aylandi.
D'Alemberning butun hayoti tinimsiz mehnat bilan o'tdi.Xonim Russo o'z shogirdini faylasuf deb ataydi va shunday tushuntiradi: "Faylasuf shunday g'alati odamki, u hayoti davomida o'zini hamma narsadan mahrum qiladi, ertalabdan kechgacha ho'kizdek ishlaydi va hamma narsa uchun. Yagona maqsad - o'limidan keyin u haqida gapirishlari." Ammo D'Alember kelajakdagi shon-shuhrat haqida o'ylamadi. U matematika bilan shug'ullanishdan zavqlanardi. "Matematika, - dedi u, - mening eng qadimgi va eng haqiqiy sevgim".
D'Alemberning matematika va fizikadagi birinchi asarlari qattiq jismlarning suyuqlikdagi harakati va integral hisobiga bag'ishlangan. D'Alemberning shuhrati qattiq jismlar dinamikasini statikaga (D'Alember printsipi) kamaytirish usulini tasvirlab bergan "Dinamikalar haqidagi traktat" (1743) asarida paydo bo'ldi. Ushbu tamoyilga ko'ra, qattiq jismlarning harakatini alohida massa zarralari harakatigacha kamaytirish mumkin.
1746 yilda u "Integral hisob bo'yicha tadqiqotlar" asarida algebraik tenglamaning ildizlari mavjudligi haqidagi algebraning asosiy teoremasining birinchi (butunlay qat'iy emas) isbotini berdi. Buning yakuniy yechimi Gaussga tegishli.
1747 yilda olim iplarning ko'ndalang tebranishlari nazariyasiga bag'ishlangan maqolasini nashr etdi va u erda 2-tartibli qisman differensial tenglamani yechish usulini berdi. U oʻzgarmas koeffitsientli oddiy differensial tenglamalar nazariyasida ham muhim natijalarga erishdi, chegara tushunchasini kiritdi, qatorlar nazariyasiga esa oʻz nomi bilan atalgan yaqinlashuvning yetarli mezonini kiritdi; ehtimollar nazariyasi (D'Alember paradoksi) haqida fikr yuritdi.
Didro bilan birgalikda u mashhur Entsiklopediya yoki Fanlar, san'at va hunarmandchilikning izohli lug'ati (28 jild)ning bosh muharriri bo'lib, u erda fizika va matematika bo'limlariga ham rahbarlik qilgan. U matematika va fizikaga oid maqolalar bilan bir qatorda kirish bobi — “Fanlarning kelib chiqishi va rivojlanishi toʻgʻrisida esse” asarini yozib, unda asosan F.Bekondan soʻng turli bilim sohalari tasnifini taqdim etgan, ularning paydo boʻlishi va oʻzaro bogʻliqligini kuzatgan. , va tabiiy fanlar davrining kelishini e'lon qildi.
D'Alember zamonaviy mexanikaning asosiy tamoyillarini ishlab chiqishga jiddiy hissa qo'shdi, uning asarlari Eyler, aka-uka Bernulli va Klerotlarning asarlari bilan birgalikda matematik fizikaga asos soldi.Suyuqlik nazariyasi bo'yicha klassik asarlar yozdi. harakat, uch jism muammosi, Yerning oziqlanishi, Oyning harakati va shamol harakati va boshqalar. Mexanikada u o'zi uchun kuchli "metafizik lazzat" bo'lgan kuch tushunchasisiz ishlashga intildi. D'Alemberning matematik ishlari Leybnitsning uzluksizlik tamoyiliga asoslanadi, bu unga chegara haqidagi zamonaviy tushunchaga eng yaqin kelish imkonini berdi.
D'Alember o'sha paytda mavjud bo'lgan barcha fanlar akademiyalariga (1754 yilda Parij akademiyasiga, 1764 yilda Sankt-Peterburgga) saylangan.
D'Alember ko'plab olimlarga homiylik qildi.Shuning uchun Prussiya qiroli Fridrix II uning taklifi bilan J.L.Lagranjni Berlin Fanlar Akademiyasiga prezident etib tayinladi.D'Alamberning o'zi bu lavozimni egallashdan bosh tortdi.
U, shuningdek, rus imperatori Yekaterina II ning o'g'li Polning tarbiyachisi bo'lish taklifini rad etdi. D’Alember Fransiyadan tashqarida, Parijdan tashqarida yashay olmasligini aytdi.Umrining so‘nggi yillarida u fan tarixini o‘rgandi, Parij akademiyasining ko‘plab a’zolarining biografiyasini yozdi.
Shaxsiy hayotida u baxtsiz edi. O'n etti yil davomida u o'sha ayolni - xonim Lespinasseni beg'araz sevdi. U vafot etganida, uning uchun ko'p narsa qadrini yo'qotdi.
D'Alember 1783-yil 29-oktabrda yolg'iz qariya bo'lib vafot etdi.O'limidan oldin u uzoq vaqt va og'riqli kasal edi.Bu xuddi tug'ilgan kunidagi kabi bo'ronli oqshom edi.Shamol guvilladi va engil yomg'ir yog'di.
Quyidagi matematik ob'ektlar D'Alembert nomi bilan atalgan:
- operator D'Alembert
- D'Alembert belgisi
- D'Alember printsipi
- D'Alember tenglamasi
- D'Alember formulasi.
Ketma-ket konvergentsiya belgilari.
D'Alembert belgisi. Koshi belgilari
Ish, ish - va tushunish keyinroq keladi
J.L. d'Alembert
Barchani o'quv yilining boshlanishi bilan tabriklayman! Bugun 1-sentabr va bayram sharafiga men o'quvchilarni siz uzoq vaqtdan beri kutgan va bilmoqchi bo'lgan narsalar bilan tanishtirishga qaror qildim - sonli musbat qatorlarning yaqinlashish belgilari. Birinchi sentyabr bayrami va mening tabriklarim har doim dolzarbdir, agar tashqarida yoz bo'lsa, mayli, endi siz uchinchi marta imtihon topshiryapsiz, agar siz ushbu sahifaga tashrif buyurgan bo'lsangiz, o'rganing!
Seriallarni endigina o'rganishni boshlayotganlar uchun avvalo maqolani o'qib chiqishingizni tavsiya qilaman Dumilar uchun raqamlar seriyasi. Aslida bu arava ziyofatning davomi. Shunday qilib, bugungi darsda biz mavzular bo'yicha misollar va echimlarni ko'rib chiqamiz:
Amaliy misollarda uchraydigan umumiy taqqoslash belgilaridan biri bu D'Alembert belgisidir. Cauchy belgilari kamroq tarqalgan, ammo ayni paytda juda mashhur. Har doimgidek, men materialni sodda, tushunarli va tushunarli tarzda taqdim etishga harakat qilaman. Mavzu eng qiyin emas va barcha vazifalar ma'lum darajada standartdir.
D'Alembertning yaqinlashuv testi
Jan Leron d'Alember - XVIII asrning mashhur frantsuz matematiki. Umuman olganda, d'Alembert differensial tenglamalarga ixtisoslashgan va o'z tadqiqotlariga asoslanib, Janobi Oliylarining to'plari yaxshiroq uchishi uchun ballistikani o'rgangan. Shu bilan birga, men raqamlar seriyasini unutmadim, keyinchalik Napoleon qo'shinlarining saflari shunchalik aniq bir-biriga yaqinlashishi va ajralib chiqishi bejiz emas edi.
Belgining o'zini shakllantirishdan oldin, keling, muhim savolni ko'rib chiqaylik:
D'Alembertning konvergentsiya testidan qachon foydalanish kerak?
Avval ko'rib chiqishdan boshlaylik. Keling, eng mashhurlaridan foydalanishingiz kerak bo'lgan holatlarni eslaylik taqqoslash chegarasi. Taqqoslash uchun cheklovchi mezon qatorning umumiy atamasida quyidagi hollarda qo'llaniladi:
1) maxraj ko‘phadni o‘z ichiga oladi.
2) Ko‘pnomlar ham ayiruvchi, ham maxrajda bo‘ladi.
3) Bir yoki ikkala ko‘phad ildiz ostida bo‘lishi mumkin.
4) Albatta, ko'proq polinomlar va ildizlar bo'lishi mumkin.
D'Alember testini qo'llashning asosiy shartlari quyidagilardan iborat:
1) Seriyaning umumiy atamasi ("ketmani to'ldirish") ma'lum bir sonni o'z ichiga oladi, masalan, , va hokazo. Bundan tashqari, bu narsa qayerda, hisoblagichda yoki maxrajda joylashganligining ahamiyati yo'q - eng muhimi, u erda mavjudligi.
2) qatorning umumiy hadi faktorialni o'z ichiga oladi. Darsda Faktoriallar bilan qilichlarni kesib o'tdik. Raqamlar ketma-ketligi va uning chegarasi. Biroq, o'z-o'zidan yig'ilgan dasturxonni yana yoyish zarar qilmaydi:
…
…
! D'Alember testidan foydalanganda biz faktorialni batafsil tavsiflashimiz kerak bo'ladi. Oldingi paragrafda bo'lgani kabi, faktorial kasrning yuqori yoki pastki qismida joylashgan bo'lishi mumkin.
3) Agar ketma-ketlikning umumiy atamasida "omillar zanjiri" mavjud bo'lsa, masalan, 
. Bu holat kamdan-kam uchraydi, lekin! Bunday seriyani o'rganishda ko'pincha xatoga yo'l qo'yiladi - 6-misolga qarang.
Kuchlar va/yoki faktoriallar bilan bir qatorda polinomlar koʻpincha qatorni toʻldirishda uchraydi; bu vaziyatni oʻzgartirmaydi – D'Alembert belgisidan foydalanish kerak.
Bundan tashqari, qatorning umumiy terminida daraja ham, faktorial ham bir vaqtda sodir bo'lishi mumkin; ikkita faktorial, ikki daraja bo'lishi mumkin, bo'lishi muhim hech bo'lmaganda biror narsa ko'rib chiqilgan nuqtalardan - va bu D'Alembert belgisidan foydalanishning aniq shartidir.
D'Alembert belgisi: Keling, ko'rib chiqaylik musbat sonlar qatori. Agar keyingi atamaning oldingisiga nisbati chegarasi bo'lsa: , u holda:
a) Qachon qator birlashadi
b) Qachon qator farqlanadi
c) qachon belgi javob bermaydi. Siz boshqa belgidan foydalanishingiz kerak. Ko'pincha, cheklovchi taqqoslash testidan foydalanish kerak bo'lganda, ular D'Alembert testini qo'llashga harakat qilganda olinadi.
Hali ham cheklovlar yoki chegaralarni noto'g'ri tushunish bilan bog'liq muammolarga duch kelganlar uchun darsga murojaat qiling Cheklovlar. Yechimlarga misollar. Chegara va noaniqlikni ochib berish qobiliyatini tushunmasdan, afsuski, oldinga siljish mumkin emas.
Va endi uzoq kutilgan misollar.
1-misol
Biz seriyaning umumiy atamasida bizda borligini ko'ramiz va bu d'Alembert testidan foydalanishning aniq shartidir. Birinchidan, to'liq yechim va namunaviy dizayn, quyida sharhlar.
Biz d'Alembert belgisidan foydalanamiz: 
birlashadi.
(1) Seriyaning keyingi a'zosining oldingisiga nisbatini tuzamiz: . Shartdan ko'ramizki, qatorning umumiy termini . Seriyaning keyingi a'zosini olish uchun bu kerak almashtirish o'rniga: 
.
Agar sizda yechim bilan tajribangiz bo'lsa, bu bosqichni o'tkazib yuborishingiz mumkin.
(3) Numeratordagi qavslarni oching. Denominatorda biz to'rttasini quvvatdan chiqaramiz.
(4) ga kamaytiring. Biz doimiyni chegara belgisidan tashqariga olamiz. Numeratorda biz qavs ichida o'xshash atamalarni keltiramiz.
(5) Noaniqlik standart tarzda yo'q qilinadi - hisoblagich va maxrajni "en" ga eng yuqori quvvatga bo'lish orqali.
(6) Numeratorlarni hadga ayiruvchilarga ajratamiz va nolga moyil bo'lgan hadlarni ko'rsatamiz.
(7) Biz javobni soddalashtiramiz va shuni qayd qilamizki, D'Alembert mezoniga ko'ra, o'rganilayotgan qatorlar yaqinlashadi.
Ko'rib chiqilgan misolda qatorning umumiy hadida biz 2-darajali ko'phadga duch keldik. Agar 3, 4 yoki undan yuqori darajali polinom bo'lsa, nima qilish kerak? Gap shundaki, agar yuqori darajadagi polinom berilsa, qavslarni ochishda qiyinchiliklar paydo bo'ladi. Bunday holda siz "turbo" yechim usulidan foydalanishingiz mumkin.
2-misol
Keling, shunga o'xshash qatorni olib, uni konvergentsiya uchun tekshiramiz
Avval to'liq yechim, keyin sharhlar:
Biz d'Alembert belgisidan foydalanamiz: 
Shunday qilib, o'rganilayotgan seriya birlashadi.
(1) Biz munosabatlarni yaratamiz.
(2) Biz to'rt qavatli fraktsiyadan qutulamiz.
(3) ifodani ko'rib chiqing 
ayiruvchida va ifodada maxrajda. Biz hisoblagichda biz qavslarni ochishimiz va ularni to'rtinchi darajaga ko'tarishimiz kerakligini ko'ramiz: , biz buni mutlaqo xohlamaymiz. Nyuton binomialini bilmaganlar uchun esa bu vazifa yanada qiyinroq bo'ladi. Keling, yuqori darajalarni tahlil qilaylik: agar biz yuqoridagi qavslarni ochsak 
, keyin biz yuqori darajaga ega bo'lamiz. Quyida biz bir xil yuqori darajaga egamiz: . Oldingi misolga o'xshatib, ko'rinib turibdiki, son va maxrajni hadga bo'lishda biz chegarada bittaga qolamiz. Yoki, matematiklar aytganidek, polinomlar 
Va - bir xil o'sish tartibi. Shunday qilib, munosabatlarni tavsiflash juda mumkin 
oddiy qalam bilan va darhol bu narsaning biriga moyilligini ko'rsating. Ikkinchi juft ko‘phad bilan ham xuddi shunday ishlaymiz: va , ular ham bir xil o'sish tartibi, va ularning nisbati birlikka intiladi.
Aslida, bunday "hack" №1 misolda olib tashlanishi mumkin edi, ammo 2-darajali polinom uchun bunday yechim hali ham qandaydir nomaqbul ko'rinadi. Shaxsan men buni qilaman: agar birinchi yoki ikkinchi darajali ko‘phad (yoki ko‘phad) bo‘lsa, 1-misolni yechish uchun “uzun” usulidan foydalanaman. Agar men 3 yoki undan yuqori darajali ko‘phadga duch kelsam, men 2-misolga o'xshash "turbo" usuli.
3-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring
Keling, faktoriallar bilan odatiy misollarni ko'rib chiqaylik:
4-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring
Seriyaning umumiy atamasi darajani ham, faktorialni ham o'z ichiga oladi. Bu erda d'Alember belgisi qo'llanilishi kerakligi kundek aniq. Keling, qaror qilaylik.
Shunday qilib, o'rganilayotgan seriya farqlanadi.
(1) Biz munosabatlarni yaratamiz. Yana takrorlaymiz. Shartga ko'ra, seriyaning umumiy atamasi: 
. Seriyadagi keyingi muddatni olish uchun, o'rniga siz almashtirishingiz kerak, Shunday qilib: 
.
(2) Biz to'rt qavatli fraktsiyadan qutulamiz.
(3) Yettilikni darajadan chimchilab oling. Biz faktoriallarni batafsil tavsiflaymiz. Buni qanday qilish kerak - darsning boshiga yoki raqamlar ketma-ketligi haqidagi maqolaga qarang.
(4) Biz kesish mumkin bo'lgan hamma narsani kesib tashladik.
(5) Biz doimiyni chegara belgisidan tashqariga o'tkazamiz. Numeratordagi qavslarni oching.
(6) Biz noaniqlikni standart usulda yo'q qilamiz - numerator va maxrajni "en" ga eng yuqori quvvatga bo'lish orqali.
5-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring
Dars oxirida to'liq yechim va namunaviy dizayn
6-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring 
Ba'zida ularni to'ldirishda "zanjir" omillarini o'z ichiga olgan seriyalar mavjud, biz bu turdagi seriyalarni hali ko'rib chiqmaganmiz. Faktorlar "zanjiri" bilan seriyani qanday o'rganish mumkin? D'Alembert belgisidan foydalaning. Lekin birinchi navbatda, nima bo'layotganini tushunish uchun keling, seriyani batafsil tasvirlab beraylik:
Kengayishdan biz seriyaning har bir keyingi a'zosi maxrajga qo'shilgan qo'shimcha omilga ega ekanligini ko'ramiz, shuning uchun agar seriyaning umumiy a'zosi bo'lsa 
, keyin seriyaning keyingi a'zosi:
. Bu erda ular ko'pincha avtomatik ravishda xatoga yo'l qo'yishadi, rasmiy ravishda algoritmga muvofiq yozishadi 
Namunaviy yechim quyidagicha ko'rinishi mumkin:
Biz d'Alembert belgisidan foydalanamiz: 
Shunday qilib, o'rganilayotgan seriya birlashadi.
Radikal Koshi belgisi
Avgustin Lui Koshi - bundan ham mashhur frantsuz matematiki. Har qanday muhandislik talabasi sizga Koshining tarjimai holini aytib berishi mumkin. Eng go'zal ranglarda. Bu nom Eyfel minorasining birinchi qavatida o‘yilganligi bejiz emas.
Koshining musbat sonlar seriyasi uchun yaqinlashuv testi hozirgi muhokama qilingan D'Alembert testiga bir oz o'xshaydi.
Radikal Koshi belgisi: Keling, ko'rib chiqaylik musbat sonlar qatori. Agar chegara mavjud bo'lsa: , keyin:
a) Qachon qator birlashadi. Xususan, qatorlar da yaqinlashadi.
b) Qachon qator farqlanadi. Xususan, ketma-ket ajraladi.
c) qachon belgi javob bermaydi. Siz boshqa belgidan foydalanishingiz kerak. Shunisi qiziqki, agar Koshi testi qatorning yaqinlashuvi haqidagi savolga javob bermasa, u holda Dalember testi ham javob bermaydi. Ammo agar d'Alember testi javob bermasa, Koshining testi yaxshi "ishlashi" mumkin. Ya'ni, Koshi belgisi shu ma'noda kuchliroq belgidir.
Radikal Koshi belgisini qachon ishlatish kerak? Radikal Koshi testi odatda seriyaning umumiy atamasi bo'lgan hollarda qo'llaniladi TO'LIQ darajasida "en" ga qarab. Yoki "yaxshi" ildiz seriyaning umumiy a'zosidan chiqarilganda. Ekzotik holatlar ham bor, lekin biz ular haqida tashvishlanmaymiz.
7-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring 
Biz seriyaning umumiy atamasi ga bog'liq holda to'liq quvvat ostida ekanligini ko'ramiz, bu biz radikal Koshi testidan foydalanishimiz kerakligini anglatadi: 
Shunday qilib, o'rganilayotgan seriya farqlanadi.
(1) Biz ildiz ostida qatorning umumiy atamasini tuzamiz.
(2) Xuddi shu narsani, faqat ildizsiz, darajalar xususiyatidan foydalangan holda qayta yozamiz.
(3) Ko'rsatkichda biz sonni maxraj a'zosiga bo'lib, buni ko'rsatamiz
(4) Natijada bizda noaniqlik bor. Bu erda siz uzoq yo'lni bosib o'tishingiz mumkin: kub, kub, so'ngra hisoblagich va maxrajni "en" ga eng yuqori quvvatga bo'ling. Ammo bu holda, yanada samarali echim bor: siz to'g'ridan-to'g'ri doimiy quvvat ostida hisob va maxraj atamalarini atama bo'yicha ajratishingiz mumkin. Noaniqlikni bartaraf qilish uchun hisoblagich va maxrajni (eng yuqori quvvat) ga bo'ling.
(5) Biz amalda atama bo'yicha bo'linishni amalga oshiramiz va nolga moyil bo'lgan shartlarni ko'rsatamiz.
(6) Biz javobni eslaymiz, bizda nima borligini belgilaymiz va ketma-ketlik farqlanadi degan xulosaga kelamiz.
O'zingiz hal qilishingiz uchun oddiyroq misol:
8-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring
Va yana bir nechta odatiy misollar.
Dars oxirida to'liq yechim va namunaviy dizayn
9-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring 
Biz radikal Koshi testidan foydalanamiz: 
Shunday qilib, o'rganilayotgan seriya birlashadi.
(1) Ketmaning umumiy atamasini ildiz ostiga qo'ying.
(2) Biz xuddi shu narsani qayta yozamiz, lekin ildizsiz, qisqartirilgan ko'paytirish formulasi yordamida qavslarni ochganda: 
.
(3) Ko'rsatkichda sonni maxraj a'zosiga bo'lamiz va buni ko'rsatamiz.
(4) Shaklning noaniqligi. Bu erda siz to'g'ridan-to'g'ri qavs ichidagi maxrajga "en" orqali eng yuqori darajaga bo'lishingiz mumkin. Biz o'qish paytida shunga o'xshash narsaga duch keldik ikkinchi ajoyib chegara. Ammo bu erda vaziyat boshqacha. Agar yuqori kuchlarda koeffitsientlar bo'lsa bir xil, masalan: , keyin muddatga bo'linish bilan hiyla endi ishlamaydi va ikkinchi ajoyib chegaradan foydalanish kerak bo'ladi. Ammo bizda bu koeffitsientlar mavjud boshqacha(5 va 6), shuning uchun atamani muddatga bo'lish mumkin (va kerak) (aytmoqchi, aksincha - ikkinchi ajoyib chegara boshqacha yuqori quvvatlardagi koeffitsientlar endi ishlamaydi). Esingizda bo'lsa, bu nozikliklar maqolaning oxirgi xatboshida muhokama qilingan Limitlarni yechish usullari.
(5) Biz amalda atama bo'yicha bo'linishni amalga oshiramiz va qaysi atamalar nolga moyilligini ko'rsatamiz.
(6) Noaniqlik bartaraf etildi, bizda eng oddiy chegara qoldi: . Nima uchun cheksiz katta nolga intiladi? Chunki daraja asosi tengsizlikni qanoatlantiradi. Agar kimdir chegaraning adolatliligiga shubha qilsa 
, keyin men dangasa bo'lmayman, men kalkulyatorni olaman:
Agar , keyin
Agar , keyin
Agar , keyin
Agar , keyin
Agar , keyin 
… va hokazo. cheksizlikka - ya'ni chegarada: 
Xuddi shunday cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya barmoqlaringizda =)
(7) Biz ketma-ketlik yaqinlashadi degan xulosaga kelganimizni bildiramiz.
10-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring
Bu siz o'zingiz hal qilishingiz uchun misoldir.
Ba'zan yechim uchun provokatsion misol taklif etiladi, masalan:. Bu erda eksponentda "en" yo'q, faqat doimiy. Bu erda siz pay va maxrajni kvadratga olishingiz kerak (siz polinom olasiz), so'ngra maqoladagi algoritmga amal qiling. Dummies uchun qatorlar. Bunday misolda ketma-ketlikni yaqinlashtirish uchun kerakli test yoki taqqoslash uchun cheklovchi test ishlashi kerak.
Integral Koshi testi
Yoki shunchaki integral belgi. Birinchi kurs materialini yaxshi tushunmaganlarni xafa qilaman. Koshi integral testini qo'llash uchun siz hosilalarni, integrallarni topishda ko'proq yoki kamroq ishonchga ega bo'lishingiz, shuningdek hisoblash mahoratiga ega bo'lishingiz kerak. noto'g'ri integral birinchi turdagi.
Matematik tahlil darsliklarida integral Koshi testi matematik jihatdan qat'iy, lekin juda chalkash tarzda berilgan, shuning uchun men belgini juda qattiq emas, balki aniq shakllantiraman:
Keling, ko'rib chiqaylik musbat sonlar qatori. Agar noto'g'ri integral bo'lsa, u holda qator bu integral bilan birga yaqinlashadi yoki ajralib chiqadi.
Va tushuntirish uchun faqat bir nechta misollar:
11-misol
Ketmalarni konvergentsiya uchun tekshiring
Deyarli klassik. Tabiiy logarifm va ba'zi bema'nilik.
Koshi integral testidan foydalanishning asosiy sharti hisoblanadi qatorning umumiy atamasi ma’lum funksiya va uning hosilasiga o‘xshash omillarni o‘z ichiga olganligidir. Mavzudan Hosil Ehtimol, siz eng oddiy stol narsasini eslaysiz: , va bizda shunday kanonik holat bor.
> Jan Leron D'Alembert
Jan Leron D'Alembertning tarjimai holi (1717-1783)
Qisqacha tarjimai holi:
Ism: Jan Leron D'Alembert
Ta'lim: Parij universiteti
Tug'ilgan joyi: Parij
O'lim joyi: Parij
Jan Leron D'Alembert– Fransuz olimi, matematigi, astronomi: fotosuratlar bilan tarjimai holi, asosiy g‘oyalari, buzilish nazariyasi, Entsiklopediya yaratish, gidrodinamika.
Jan Leron D'Alember - matematik, pedagog, faylasuf, mexanik, shuningdek, Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining faxriy a'zosi (1764). Differensial tenglamalarni o'rgangan va moddiy tizimlar harakatining differensial tenglamalarini tuzish qoidalarini tuzgan (aks holda). D'Alember printsipi deb ataladi). Sayyoralarning buzilishi nazariyasini isbotladi. Uning matematik tahlil, differensial tenglamalar, qator va algebraga oid koʻplab asarlari mavjud.
Dalamber prinsipining formulasi: agar amalda ta’sir etuvchi kuchlarga (mexanik tizimning turli nuqtalarida) va reaksiyalarga inersiya kuchlari tatbiq etilsa, u holda tana muvozanat sistemada bo‘ladi.Bu tamoyil dinamika masalalarini yechishda ancha yordam beradi. Aniqroq aytganda, dinamika masalalari statik usullarni qo'llash mumkin.
Jan Leron 1717 yil 16 noyabrda tug'ilgan, 1783 yil 29 oktyabrda vafot etgan. U Parijda tug'ilgan va vafot etgan.
Onasi Markiz de Tansen va otasi Lui Kamyu Detouches-Kanon olijanob shaxslardir, ammo Jan Leron noqonuniy edi. Shu munosabat bilan, onasi bolani tug'ilgandan keyin darhol, to'g'rirog'i, bir necha soatdan keyin tashlab ketdi. U Sent-Jan-le-Ron (Parij) cherkoviga kiraverishdagi yog‘och quti ichidan topilgan. Suvga cho'mish paytida u cherkov bilan bog'liq ismni oldi - Jan Leron.
Natijada, bola shishachining oilasi tomonidan asrab olingan va qolgan vaqtni o'sha erda tarbiyalagan. Uning otasi o'g'lining taqdiriga befarq emas edi, u asrab oluvchi oilaga moddiy yordam berdi, shuningdek, Jan Leronning birinchi marta Beret nomli xususiy pansionatda, keyinroq Quatre Nationning Yansenist kollejida o'qishi uchun pul to'ladi. Otasiga qaramay, uning onasi o'g'lining taqdiri bilan qiziqmadi.
Trening davomida D'Alembert o'z bilimining keskinligini ko'rsatdi. Bu e'tibordan chetda qolmadi, chunki uning o'rganishdagi muvaffaqiyati turli murabbiylarning e'tiborini tortdi, ular bunday rivojlangan shaxs cherkovda kasb tanlashiga umid qilishdi. Ammo shunga qaramay, Jan Leron boshqa yo'lni tanlashga qaror qildi. 1735 yilda san'at magistri darajasini olganida, u huquq sohasiga sho'ng'idi. 1738 yilda u huquq fakultetini tugatdi va tibbiyot fakultetida kurslarga borishga qaror qildi. Biroq, u tibbiyotga qiziqmasdi va tashrif bir necha oy davom etdi, ortiq emas. Va keyin, 1739 yilda Jan Leron d'Alembert uni qiziqtiradigan narsani topdi - matematika.
Matematikaga qiziqib qolgan Jan Leron turli yutuqlarga erishdi. 1741 yilda Parijdagi Qirollik Fanlar akademiyasida bo'lib o'tgan yig'ilishda u o'zining birinchi insholarini taqdim etdi. Keyin u yordamchi sifatida ishga qabul qilindi. Keyin uning turli risolalari nashr etila boshlandi. Mashhur "Dinamikalar risolasi" 1743 yilda tarixda birinchi marta harakat qonunlarini shakllantiradi, shuningdek klassik mexanikani guruhlarga ajratadi va tizimlashtiradi. Keyingi yili "Muvozanat va suyuqlik harakati haqida risola" nashr etildi. Bu sohadagi muvaffaqiyatlari tufayli 1746 yilda u Fanlar akademiyasining muxbir a'zosi bo'ldi. D'Alember tom ma'noda bir vaqtning o'zida Parijning turli salonlariga tashrif buyurdi.O'zining fe'l-atvori tufayli u hamma joyda mehmon bo'ldi, chunki u jonli, erkin suhbatni qanday olib borishni bilardi.Va bularning barchasi tashqi ko'rinishi, ovozi va boshqa ko'rsatkichlariga qaramay.
Keyingi 10 yil eng muhim yil bo'ldi. Nashr etilgan muhim ishlar:
- 1747 yilda "Shamollarning umumiy sabablari to'g'risida mulohazalar" differensial tenglamalardan foydalanishda inqilobga olib keldi.
- 1749-yilda “Teng-kunliklarni bashorat qilish bo'yicha tadqiqot” bir paytlar I. Nyutonni hayratda qoldirgan tom ma'noda yechilmaydigan matematik muammoni hal qilishga yordam berdi.
- 1752 yilda "Suyuqlik qarshiligining yangi nazariyasi bo'yicha eksperiment" asari gidrodinamika rivojlanishining bir qismi bo'ldi.
Keyinchalik Jan Leron turli xil tadqiqotlar olib bordi, ular samoviy jismlarning tebranishlari nazariyasiga asos bo'lib xizmat qildi - 1754-1756.
Uning barcha ishlari va izlanishlari uni shon-shuhratga olib keldi va u o'sha davrning eng yaxshi fizik va matematiklaridan biriga aylandi.
Dalamber 1745 yilda Entsiklopediyani yaratuvchilardan biri edi.Uni bu “faoliyat”ga noshirlardan biri M.A.Devid va Entsiklopediyaning birinchi muharriri Gua de Malvom qiziqtirgani haqida taxminlar bor. Jan Lerona ilmiy asarlarni nashr etishdan oldin va Gua de Malvome matematikaga ishtiyoqli edi va matematik har doim ham bunday ishtiyoqni o'tkazib yubora olmaydi.
Dastlab de Gois bosh muharrir edi va Jan Leron bu lavozimda abbotga yordam berdi, ammo 1747 yil oktyabr oyida Jan Leron va Deni Didro nashrni qabul qildilar. Entsiklopediyada D'Alembert matematika, fizika, musiqa, astronomiya uchun mas'ul bo'lgan bo'limlarga mas'ul edi.Uning "Kollej" va "Jeneva" maqolalari nashrning eski tartiblarga qarshi kurashda qurol sifatidagi pozitsiyasini qo'llab-quvvatladi.
Nashrning rivojlanishi haqida o'ylab, D'Alember turli xil asarlarini nashr etdi, masalan, 1753 yilda nashr etilgan "Janob Rameau tamoyillaridan kelib chiqadigan musiqa nazariyasi va amaliyoti elementlari", Rameauning musiqa garmoniyasi nazariyasini ishlab chiqdi. Keyin ko'p. "Adabiyot, tarix va falsafa haqida mulohazalar" deb nomlangan jildlari nashr etildi.Bu sur'at bilan Jan Leron turli sohalarda, adabiyotda, musiqada mashhur bo'ldi, uning shuhrati oshdi.Marquise Dyu Defand yordamida allaqachon 1754 yilda u shunday bo'ldi. Akademiya de Frans a'zosi.
Ko'pgina olimlarning asarlari ba'zan tanqidga uchragan, D'Alember ham bundan mustasno emas.U ko'pincha maqolalar bilan din asoslariga putur etkazganlikda ayblangan.Shuningdek, Rameau ijodi haqida ko'plab yaxshi maqolalar bo'lishiga qaramay, kompozitorning maqolalariga salbiy, tanqidiy sharhlar e'lon qilingan. musiqa (1755 yilda) Entsiklopediyada nashr etilgan.
U bir necha marta Entsiklopediyani tark etishni xohladi, lekin u hali ham jur'at eta olmadi va buni faqat 1758-1759 yillarda amalga oshira oldi. Bunga "Jeneva" maqolasining nashr etilishi sabab bo'ldi, keyin kalvinistlar va katoliklar tomonidan unga qarshi katta tanqidlar oqimi paydo bo'ldi. Biroq, u nashriyotga qaytdi, lekin tabiatshunoslik bo'yicha maqolalar yozuvchisi sifatida, ammo bu faqat mablag' etishmasligi bilan bog'liq edi.
60-yillarda uning moliyaviy ahvoli yaxshilana boshladi. Akademiyaning stipendiyasi, mualliflik maqolalari uchun pul, Lyudovik XV va Fridrix II pensiyalari, otasidan meros qolgan umrbod va yillik annuitetlar tufayli yetarlicha mablag‘ bor edi.
Ma'lumotli va taniqli olim bo'lgan D'Alembert bir necha bor juda foydali va jozibali takliflarni oldi, lekin u mustaqil bo'lib, rad etdi.
- Fridrix II taklifi. Ular 1755 yilda uchrashishdi, garchi u ilgari shuhrat qozongan bo'lsa ham. 1752-yildan boshlab Fridrix II Dalemberga Berlin Fanlar Akademiyasi prezidenti boʻlishni taklif qiladi, lekin olim har doim salbiy javob beradi.Maʼlum bir “doʻstlik” salbiy javob bilan tugamaydi va ular bir-birlari bilan yozishib turishardi.
- Ikkinchisi Ketrin II dan. Dalamber o‘z o‘g‘li Pavelning ustozi va tarbiyachisi bo‘lishi taklifi edi.Bu taklifga juda yaxshi maosh hamroh bo‘ldi, ammo olim bu yerda ham salbiy javob qoldirdi.Sabab sifatida u yashashni xohlayotganini aytdi. vatanida kamtarona va jimgina.
Rad etishiga qaramay, Jan Leron ma'rifatli monarxlar yordamida Evropa yangilanishiga umid qildi. Monarxlarni intellektual elita qo'llab-quvvatladi. Biroq, D'Alember na aristokratiyaga, na ruhoniylarga, na ommaga ishondi.
Turli xil takliflarni qabul qilish, rad etishning sababi nafaqat vatanda, balki sevgida ham edi. U Parijni tark etishni istamadi, chunki u Julie de Lespinasse bilan qandaydir munosabatda bo'lgan. Olim Julidan 15 yosh katta bo'lishiga qaramay, munosabatlar juda yaxshi rivojlangan. Ammo baribir hamma ham sodiq qola olmaydi, Juli ham sodiq qola olmaydi.
Yuk nafaqat kasalliklar, balki uning sevgilisining xiyonati, shuningdek, uning o'limi (1776 yilda) edi. Olim 70-yillar davomida kasal holatda edi. So'nggi yillar Frantsiya akademiyasi bilan bevosita bog'liq edi; 1772 yilda Lui XV bunga qarshi bo'lishiga qaramay, u kotib bo'ldi. D'Alember o'z so'zlari bilan har doim akademiya jaholat va shunga o'xshash narsalarga qarshi kurashadigan qo'rg'onga o'xshashligini ko'rsatdi.
Jan Leron D'Alembert
D'Alember Jan Leron (1717-1783) - fransuz matematigi, mexanik va maorif faylasufi.D.Didro (1713-1784) bilan bir qatorda Entsiklopediya muharriri bo'lgan, u uchun bir qancha maqolalar yozgan, shuningdek, Ma'rifat falsafasining o'ziga xos manifestiga aylangan mashhur Muqaddima.
Kitobga eslatmalardan foydalanilgan ma'lumotlar: Comte-Sponville Andre. Falsafiy lug'at / Tarjima. fr dan. E.V. Golovina. – M., 2012 yil.
D'Alember Jan Leron (1717-1783) - 18-asr frantsuz ma'rifatparvari namoyandalaridan biri, faylasuf va matematik.U insoniyat bilimining paydo bo'lishi va rivojlanishi tarixini tasvirlashga, shuningdek, konturlarni belgilashga harakat qilgan. asosan tamoyillarga asoslangan fanlar tasnifi F. Bekon. Falsafada D'Alember tarafdori edi sensatsiya va Dekartning tug'ma g'oyalar nazariyasiga qarshi. Biroq, uning shov-shuvliligi doimiy ravishda materialistik emas edi. Dalemberning fikricha, tafakkur materiyaning xossasi emas, ruh esa materiyadan mustaqil mavjudlikka ega.Shunday qilib, Dalamber dualistik pozitsiyani egalladi. Boshqa frantsuz pedagoglaridan farqli ravishda u axloqni ijtimoiy muhit belgilamaydi, degan fikrni ilgari surdi. Dalamber Xudoni shakllantiruvchi substansiya sifatida tan oldi.Asarlarda Dalamberning nomuvofiq sensatsionligi tanqid qilindi. Didro. Asosiy asari "Falsafa elementlari" (1759).
Falsafiy lug'at. Ed. I.T. Frolova. M., 1991, b. 103-104.
D'Alember, Jan Leron (16.XI.1717 - 29.X.1783) - fransuz ma'rifatparvari, matematik va faylasuf. 1733 yilda u Mazarin kollejini tugatdi, u erda matematika bo'yicha ajoyib qobiliyatlarni ko'rsatdi; keyin u huquq va tibbiyotni o'rgandi. 1754 yilda u Frantsiya akademiyasining a'zosi etib saylandi. 1751 yilda D. Didro D'Alemberni Entsiklopediya yaratishda ishtirok etishga taklif qiladi.D'Alember ushbu nashrga kirish maqolasi - "Fanlarning paydo bo'lishi va rivojlanishi haqidagi esse" ni yozgan, unda fanlar tizimiga asoslanadi. F.Bekon, u fanlarni tasnifladi. Dalamber birinchi bo‘lib mantiq, tarix, huquqiy, iqtisodiy va siyosiy fanlar, adabiyot va san’atni inson haqidagi fanga birlashtirib, zamonaviy “gumanitar fanlar” tushunchasiga asos soldi.Didro kabi materialist va ateist bo‘lmagan holda. , D'Alembert Entsiklopediya uchun maqolalarida yozgan va boshqa asarlarida u cherkov va ruhoniylarga qarshi chiqdi, cherkovning siyosiy hayotga aralashuviga qarshi chiqdi va ilm-fanning ilohiyotdan mustaqilligini himoya qildi. Siyosiy qarashlarida D'Alember eng yaqin edi S. L. Monteskye. D "Alembert burjua mulkini "tabiiy huquq"ning antifeodal tamoyiliga asoslangan holda himoya qildi. Boshqa tomondan, u inson o'zini boylikdan bahramand bo'lishga haqli deb hisoblay olmaydi, agar boshqa odamlar o'ziga kerak bo'lgan narsadan mahrum bo'lsa, 1757 yilda . reaktsiyaning ta'qibiga dosh berish uchun D" Alembert Entsiklopediya tahririyatini tark etdi. Keyinchalik, uning faoliyati asosan Frantsiya akademiyasida jamlangan bo'lib, u asosan matematika va astronomiya bo'yicha ishlagan. D'Alember nomi Fransiyadan tashqarida ham keng ma'lum bo'lgan.XVIII asrning 60-yillari o'rtalarida uni taklif qilishgan. Ketrin II taxt vorisi uchun tarbiyachi sifatida, lekin uning taklifini qabul qilishdan bosh tortdi.
Yu. I. Xainson. Moskva.
Sovet tarixiy ensiklopediya. 16 jildda. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. 1973-1982 yillar. 5-jild. DVINSK - INDONEZIYA. 1964 yil.
Asarlar: Oeuvres, t. 1-5, P., 1821-1822; Oeuvres de d "Alembert. Sa vie - ses oeuvres - sa philosophie, par Condorcet. P., 1853; ruscha tarjimada - Fanlarning kelib chiqishi va rivojlanishi haqidagi esse, kitobda: Pozitivizm asoschilari, v. 1, St. Sankt-Peterburg, 1910; Janob D'Alember tomonidan tuzilgan qonunlarning mohiyatini batafsil o'rganish, kitobda: Qonunlarning mohiyati, janob Monteskyu yaratilishi haqida, 1-qism, M., 1809.
Adabiyot: Engels F., Tabiat dialektikasi, M., 1955. bet. 61-64, 70; Lenin V.I., Materializm va empirio-tanqid, Asarlar, 4-nashr, 14-jild, bet. 24-26; Litvinova E. P., D'Alembert. Uning hayoti va ilmiy faoliyat, Sankt-Peterburg, 1891; Muller M., Essai sur la philosophie de Jan d'Alembert, P., 1926 yil.
D'Alember Jan-Leron (1717 yil 16 noyabr, Parij - 1783 yil 29 oktyabr, Parij) - fransuz faylasufi va matematigi. Didro bilan birga Entsiklopediyaning bosh muharriri (1751—58) boʻlib, u yerda fizika va matematika boʻlimlariga ham rahbarlik qilgan. 1758 yilda uning bosh muharrirlik lavozimidan iste'foga chiqishi 7-jildidagi maqola e'lon qilinganidan keyin ommaviy janjal natijasidir. D'Alembert "Jeneva", u erda Jeneva fuqarolari va pastorlarining axloqiy pokligi va dindorligini iyezuitlarning shafqatsizligi va fanatizmiga qarama-qarshi qo'ydi.Maqolada aytilgan teatrlar axloqning shakllanishiga hissa qo'shadi, degan fikr Russoning keskin noroziligiga sabab bo'ldi ( tsivilizatsiya yutuqlariga, shu jumladan fan va san'atga salbiy munosabatda bo'lgan "Ko'zoynaklar bo'yicha D'Alembertga maktub"). 1758 yildan keyin Entsiklopediyaning fizika va matematika bo'limiga rahbarlik qilishni davom ettirgan D'Alembert u uchun matematika bo'yicha bir qator maqolalar yozdi.
D'Alemberning falsafiy qarashlari "Falsafa elementlari" (L"Essai sur les elements de philosophic... 1759) va "Fanlarning kelib chiqishi va rivojlanishi haqidagi esse" ("Entsiklopediya"ga kirish maqolasi) asarlarida bayon etilgan. , 1751, ruscha tarjimasi 1910). F.Bekondan keyin Dalember fanlarning eng toʻliq tasnifini taqdim etmoqchi boʻlib, fantaziya va xotira va aql oʻrtasidagi farqga asoslanib, Sifat jihatdan bir hil materiya bilan bir qatorda, Dalamber insonning maʼnaviy faoliyatida namoyon boʻladigan nomoddiy faol substansiyani ham tan oldi. ; sezgilar insonning O'zini mohiyatini tashkil etuvchi ushbu ruhiy tamoyilning ta'siriga bog'liq.Tafakkur orqali narsalarning mohiyatiga kirib borish imkoniyatini inkor etib, u o'z shubhasini Xudoning mavjudligiga kengaytirdi. Dalamberning falsafiy qarashlarini Didro oʻzining mashhur trilogiyasida (“Alemberning Didro bilan suhbati”, “Dalamber tushi”, “Suhbatning davomi”) tanqid qilgan.Dalamberning siyosiy eʼtiqodi moʻtadil edi: u feodal mulkiga qarshi chiqdi. va uchinchi mulk vakillarining "adolatli" mulkini himoya qilish uchun. U ma'rifatli monarxiya tomonidan boshqarilgan, Ketrin II bilan yozishgan va hatto uni vorisi Pavlusning o'qituvchisi bo'lishga taklif qilgan. D'Alember zamonaviy mexanikaning asosiy tamoyillarini ishlab chiqishga jiddiy hissa qo'shdi, uning asarlari Eyler, aka-uka Bernulli va Klerotlarning asarlari bilan birgalikda matematik fizikaga asos soldi.Suyuqlik nazariyasi bo'yicha klassik asarlar yozdi. harakat, uch jism muammosi, Yerning nutatsiyasi, Oyning harakati va shamol harakati, musiqa nazariyasi va boshqalar. Mexanikada u kuchli kuchga ega bo'lgan kuch tushunchasisiz bajarishga harakat qildi. Uning uchun “metafizik lazzat”.D'Alembertning matematik ishlari Leybnitsning uzluksizlik tamoyiliga asoslanadi, bu esa unga chegara haqidagi zamonaviy tushunchaga yaqinroq kelish imkonini berdi. D'Alember Frantsiya akademiyasining, Fanlar akademiyasining va Evropadagi ko'pgina ilmiy akademiyalarning faxriy kotibi edi.
T. B. Dlugach
Yangi falsafiy ensiklopediya. To'rt jildda. / RAS Falsafa instituti. Ilmiy tahrir. maslahat: V.S. Stepin, A.A. Guseinov, G.Yu. Semigin. M., Mysl, 2010, jild I, A - D, p. 579.
Batafsil o'qing:
Faylasuflar, donishmandlar (biografik ko'rsatkich).
Insholar:
Traite de l'equilibre et du mouvement des suyuqliklar, P., 1944;
Dinamiklar. M, - L., 1950 yil.
Oeuvres, t. 1-5, P., 1821-1822;
Oeuvres de d "Alembert. Sa vie - ses oeuvres - sa philosophie, par Condorcet. P., 1853; ruscha tarjimada - Fanlarning kelib chiqishi va rivojlanishi haqidagi esse, kitobda: Pozitivizm asoschilari, v. 1, St. Sankt-Peterburg, 1910; Janob D'Alember tomonidan tuzilgan qonunlarning mohiyatini batafsil o'rganish, kitobda: Qonunlarning mohiyati, janob Monteskyu yaratilishi haqida, 1-qism, M., 1809.
Adabiyot:
Litvinova E. F. D "Alembert. Uning hayoti va ilmiy faoliyati. Sankt-Peterburg, 1891;
Vileitner G. Dekartdan 19-asr oʻrtalarigacha boʻlgan matematika tarixi. M., 1966;
Dobrovolskiy V. A. D "Alembert. M., 1968;
Briggs J. M. D "Alembert: Mexanika, materiya va axloq. N.Y., 1962 yil.
Engels F., Tabiat dialektikasi, M., 1955. bet. 61-64, 70;
Lenin V.I., Materializm va empirio-tanqid, Asarlar, 4-nashr, 14-jild, bet. 24-26;
Litvinova E. P., D'Alembert. Uning hayoti va ilmiy faoliyat, Sankt-Peterburg, 1891;
Muller M., Essai sur la philosophie de Jan d'Alembert, P., 1926 yil.
Tush ta'biri: tushida homilador onaning o'lgan onasini ko'rish Nega homilador ayolning o'lgan onasini tushida ko'rishni orzu qiladi? Tush ta'birini tanlash uchun qidiruv formasiga tushingizdan kalit so'zni kiriting yoki tushni tavsiflovchi tasvirning bosh harfini bosing (agar siz tushlarning onlayn talqinini alifbo tartibida harflar bo'yicha bepul olishni istasangiz).
Endi Quyosh uyining eng yaxshi onlayn tush kitoblaridan tushlarning bepul izohlarini quyida o'qib, o'lik homilador onani tushida ko'rish nimani anglatishini bilib olishingiz mumkin!
Ularning insonning jismoniy o'limidan keyin tushiga kelishi talqin qilishning bir necha jihatlariga ega. Ular orasida: sodir bo'lgan voqea munosabati bilan kuchli yo'qotish, qayg'u, yo'qotish hissiyotlarini zararsizlantirish uchun psixologik himoyaga urinish; natijada uxlayotgan odamning aqliy faoliyatini uyg'unlashtirishga olib keladi. Shu bilan birga, vafot etgan ota-onalar (qarindoshlar) inson ongining transsendental, boshqa dunyo dunyosi bilan bog'lovchi elementi sifatida harakat qilishadi.
Va bu holda, tushdagi ularning tasvirining ma'nosi sezilarli darajada yaxshilanadi. O'lgan ota-onalarimiz uxlab yotgan kishining hayotidagi muhim davrlarda "u erdan" keladi va yo'l-yo'riq, maslahat, ogohlantirish va marhamat belgisi bo'lib xizmat qiladi. Ba'zan ular tush ko'rgan odamning o'limi haqida xabarchilarga aylanadi va hatto odamni boshqa dunyoga olib boradi va unga hamroh bo'ladi (bular o'z o'limi haqidagi bashoratli tushlardir!).
Tushda echkilar suruvini ko'rish, shuningdek, meros olish, omad va farovonlikni bashorat qiluvchi baxtli belgidir. Echki haqidagi tush, nozik, ammo qisqa tuyg'uni anglatadi.
O'lgan ota-onalar (qarindoshlar) uchun ko'rsatilgan barcha jihatlar haqiqatdir, lekin munosabatlarning to'liq emasligi ko'pincha chuqurroqdir, ayniqsa er-xotin juda uzoq vaqt birga yashagan bo'lsa. Ular tushning fitnasida vafot etdilar, lekin haqiqatda tirik, ikkala turmush o'rtog'i uchun hamjihatlik va tinchlikning baxtli vaqti; ajralish. Hatto kamdan-kam hollarda, ko'rilgan o'lim tom ma'noda bashoratli ma'noga ega.
Yomon uyqu; o'limdan dalolat beradi
Homilador onani tushida ko'rish onaning kasalligi yoki o'limini anglatadi.
1 O'lgan ona haqidagi tushlar haqida asosiy ma'lumotlar
Ko'p odamlar tushida o'lik odamni ko'rganlarida qo'rqishadi. Tez orada ular uchun o'lim keladi deb o'ylay boshlaydilar. Biroq, o'lgan odam bilan bog'liq tush, uning ruhi bu dunyoda qolgan tiriklar haqida qayg'urayotganidan dalolat beradi.
