Геометрично златно сечение. Божествена хармония: какво е златното сечение с прости думи
Златното сечение в изкуството
под " златно съотношение "в архитектураи изкуство обикновено се разбираасиметрична композиции , не е задължително да съдържазлатно съотношениематематически.
Мнозина твърдят, че обекти, съдържащи "златно съотношение“, се възприемат от хората като най-многохармоничен . Обикновено такива проучвания не издържат на строга критика. Във всеки случай, всички тези твърдения трябва да се третират с повишено внимание, тъй като в много случаи това може да е резултат от напасване или съвпадение. Има основание да се смята, че важносттазлатно сечениев изкуство преувеличени и базирани на погрешни изчисления. Някои от тези твърдения са:
- Според Льо Корбюзие,облекчение от храма на фараона Сети I в Абидос и воблекчение изобразяващ фараона Рамзес,пропорции цифрите съвпадатзлатно съотношение. Фасадата на древногръцкия храм също съдържазлатни пропорции. В компаса от древния римски град Помпей (музей в Неапол) също са положенипропорции златна дивизия, и т.н.
- Резултати от изследваниятазлатно сечениев музиката са изложени за първи път в доклад на Емил Росенов (1903), а по-късно доразвити в негова статия"Законът на златното сечение в поезията и музиката"(1925). Росенов показа ефекта от товапропорции в музикалните форми на епохатабарок и класицизъм на примера на произведениятаБах, Моцарт, Бетовен.
Когато обсъждаме оптималните пропорции на правоъгълници (размери на листахартия и кратни, размери на фотографски плочи (6:9, 9:12) или филмови рамки (често 2:3), размери на кино и телевизионни екрани - например 3:4 или 9:16) разнообразие от опции са тествани. Оказа се, че повечето хора не възприематзлатно съотношениекато оптимален и отчита неговите пропорции "твърде удължена».
Започвайки с Леонардо да Винчи , много художници умишлено използватпропорции « златно сечение". Руският архитект Жолтовски също използва златно съотношениевъв вашите проекти.
Известно е, че Сергей Айзенщайн изкуствено е построил филма "Бронен кораб Потьомкин" според правилатазлатно съотношение.Той счупи лентата на пет части. В първите три действието се развива на кораба. В последните две – в Одеса, където се разгръща въстанието. Този преход към града става точно в точкатазлатно сечение. Да, и във всяка част има повратен момент, който настъпва според законазлатно сечение. В кадъра, сцената, епизода има известен скок в развитието на темата:парцел , настроение. Айзенщайн вярваше, че тъй като такъв преход е близо до точкатазлатно сечение, той се възприема като най-естествен и естествен.
Друг пример за използване на правилото " златно сечение"в киноизкуството е разположението на основните компоненти на рамката в специални точки -" визуални центрове". Често се използват четири точки, разположени на разстояние 3/8 и 5/8 от съответните ръбове на равнината.
Златното съотношение в скулптурата
скулптурен сгради, паметници се издигат за увековечаване на значими събития, за запазване в паметта на потомците имената на известни личности, техните подвизи и дела.
Известно е, че в древносттаскулптури беше теориятапропорции . Връзката на частите на човешкото тяло беше свързана с формулатазлатно сечение.
Пропорции "златно сечение"оставят впечатлениехармония красота, следователноскулптори ги използвали в работата си.
скулптори твърдят, че талията разделя перфектното човешко тяло по отношение на"златно сечение". Така например известниятстатуя Apollo Belvedere се състои от части, разделени назлатни отношения. Страхотен древногръцки често използваният скулптор Фидий"златно сечение"в техните произведения. Най-известните от тях бяхастатуя Зевс от Олимп (който се смяташе за едно от чудесата на света) и Атина Партен.
Златното сечение в архитектурата
В книги за "златно сечение"може да се намери забележката, че вархитектура, Както в рисуване , всичко зависи от позицията на наблюдателя, а ако някойпропорции в сградата от едната страна сякаш се образуват"златно сечение", то от други гледни точки те ще изглеждат различно."Златно сечение"дава най-спокойното съотношение на размерите на определени дължини.
Едно от най-красивите произведениядревногръцки архитектура е Партенонът (5 век пр. н. е.).
Партенонът има 8 колони по късите страни и 17 по дългите. первазите са направени изцяло от квадрати от мрамор Pentile. Благородството на материала, от който е построен храмът, направи възможно ограничаването на използването на конвенционалнитеГръцки архитектура страници за оцветяване, той само подчертава детайлите и образува цветен фон (син и червен) заскулптури. Съотношението на височината на сградата към нейната дължина е 0,618. Ако разделим Партенона според"златно сечение", тогава получаваме определени издатини на фасадата.
Друг пример отархитектура античността е Пантеонът.
Известният руски архитект М. Казаков широко използва в работата си"златно сечение".
Талантът му е многостранен, но в по-голяма степен той се разкрива в множество завършени проекти на жилищни сгради и имоти. Например,"златно сечение"може да се намери вархитектура Сграда на Сената в Кремъл. По проект на М. Казаков в Москва е построена болница Голицин, която в момента се нарича Първа клинична болница на името на Н.И. Пирогов (Ленински проспект, 5).
Друг архитектурен шедьовър Москва - къщата на Пашков - е едно от най-съвършените произведенияархитектураВ. Баженов.
Прекрасното творение на В. Баженов здраво влезе в ансамбъла на центъра на съвременна Москва, обогати го. Външният вид на къщата е оцелял почти непроменен до наши дни, въпреки че е силно опожарена през 1812 г.
По време на реставрацията сградата става по-масивнаформи . Не е запазено и вътрешното оформление на сградата, за което само чертежа на долния етаж дава представа.
Много изявления на архитекта заслужават внимание днес. За твоята любимаизкуство В. Баженов каза:
“ Архитектура - има три основни неща: красота, спокойствие и здравина на сградата... За да се постигне това, знанието служи като ориентирпропорции , перспектива , механика или физика като цяло, и всички те имат общ лидер е разумът ”.
Златното сечение в живописта
Всеки художник определяотношения величини и, не се учудвайте, разграничава сред тяхповедение "златно сечение" . Този характер на зрителното възприятие се потвърждава от множество експерименти, проведени по различно време в редица страни по света.
Немският психолог Густав Фехнер през 1876 г. провежда серия от експерименти, показващи мъже и жени, момчета и момичета, както и деца, нарисувани върхухартия фигури от различни правоъгълници, предлагащи да изберете само един от тях, но правейки най-приятното впечатление за всеки предмет.
Всеки е избрал правоъгълникповедение две му странипропорции "златно сечение"
. Експерименти от различен вид бяха демонстрирани на студенти от американския неврофизиолог Уорън Маккълок през 40-те години на нашия век, когато той помоли няколко доброволци измежду бъдещите специалисти да донесат продълговат предмет до предпочитанияформа . Студентите поработиха известно време и след това върнаха предметите на професора. Почти всички са маркирани точно в районаотношения « златно сечение»,
въпреки че младите хора напълно не са наясно с това "божествено пропорции
". Маккълок прекара две години в потвърждаване на това явление, тъй като той лично не вярваше, че всички хора избират товапропорция или го инсталирайте в любителска работа по производството на всички видове занаяти.
Интересен феномен се наблюдава, когато зрителите посещават музеи и изложби.визуални изкуства . Много хора, които не са нарисували себе си, с невероятна точност улавят дори най-малките неточности впринцип.
“ Нека никой, който не е математик, не смее да чете моите трудове.”.
Той печели слава като ненадминат художник, велик учен, гений, който е предчувствал много изобретения, които не са осъществени до 20-ти век.
Няма съмнение, чеЛеонардо да Винчи беше голям художник, неговите съвременници вече признаха това, но неговата личност и дейност ще останат обвити в мистерия, тъй като той остави на потомството не последователно представяне на своите идеи, а само множество ръкописни скици, бележки, които казват „за всичко на света "
Пишеше от дясно на ляво с нечетлив почерк и с лява ръка. Това е най-известният съществуващ пример за огледално писане.
Портрет Мона Лиза (Джоконда) от много години привлича вниманието на изследователи, които откриват товакомпозиция рисунка въз основа назлатни триъгълници, които са части от правилен звезден петоъгълник.Има много версии за историята на товапортрет . Ето един от тях.
Имало едно време един беден човек, той имал четирима сина: трима умни, и един от тях насам-натам. И тогава смъртта дойде за бащата. Преди да се раздели с живота си, той повика децата си при себе си и каза: „Синове мои, скоро ще умра. Щом ме погребеш, заключи хижата и иди на краищата на света, за да направиш собствено богатство. Нека всеки от вас научи нещо, за да може да се нахрани.” Бащата умря и синовете се разпръснаха по света, като се съгласиха да се върнат на поляната на родната си горичка три години по-късно. Дойде първият брат, който се научи на дърводелство, отсече едно дърво и го отсече, направи жена от него, върви малко и чака. Върнал се вторият брат, видял дървена жена и тъй като бил шивач, за една минута я облякъл: като изкусен майстор й ушил красиви копринени дрехи. Третият син украсил жената със злато и скъпоценни камъни - все пак той бил бижутер. Накрая пристигна и четвъртият брат. Той не умееше да дърводелство и шие, знаеше само да слуша какво казват земята, дърветата, билките, животните и птиците, познаваше хода на небесните тела и знаеше как да пее прекрасни песни. Той изпя песен, която разплака скриващите се зад храстите братя. С тази песен той съживи жената, тя се усмихна и въздъхна. Братята се втурнаха към нея и всеки извика едно и също: „Ти трябва да си моя жена“. Но жената отговорила: „Ти си ме създал – бъди ми баща. Облечехте ме и ме украсихте - бъдете мои братя.
И ти, който ми вдъхна душата и ме научи да се радвам на живота, имам нужда от теб сама за цял живот.
След като завърши историята, Леонардо погледна Мона Лиза, лицето й озари светлина, очите й блестяха. После, сякаш се събуди от сън, тя въздъхна, прокара ръка по лицето си и без дума отиде на мястото си, скръсти ръце и зае обичайната си поза. Но делото беше направено - художникът събуди безразличниястатуя ; усмивката на блаженството, бавно изчезваща от лицето й, остана в ъгълчетата на устата й и трепереше, придавайки на лицето й удивително, загадъчно и леко лукаво изражение, като на човек, който е научил тайна и, като я пази внимателно, не може въздържа триумфа му. Леонардо работеше в мълчание, страхувайки се да пропусне този момент, този слънчев лъч, който освети скучния му модел...портрет . Те говориха за естествеността на изражението, простотата на позата, красотата на ръцете. Художникът е направил нещо безпрецедентно: картината изобразява въздух, обгръща фигурата с прозрачна мъгла. Въпреки успеха, Леонардо беше мрачен, ситуацията във Флоренция изглеждаше болезнена за художника, той се приготви да тръгне. Напомнянията за заповеди за наводняване не му помогнаха.
КАКВО Е ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ
Какво е Златното сечение?Какво е златното съотношение? Същото е, само кой и как обича да се обажда повече.
Ще се опитам по журналистически начин, просто, по ежедневен начин, да отговоря на въпроси, които хората често задават, по-специално на студентите от моите курсове.
Като начало е просто полезно да се знае, че в Интернет обективно има десет пъти повече заявки за Златното сечение, отколкото за Златното сечение, но в същото време има експерти, които разглеждат определението - Златното сечение - да бъде като цяло погрешно, изкривяващо същността на тази пропорция и нямайки право на живот.
Какво е Златното сечение или Златната пропорция с прости думи? В примитив, това отношение на една част от нещо към другасъс съотношение от 1,618 (това е 61,8%), или 62% към 38%, грубо прието закръглете 60% на 40%.
Важно е да се разбере, че в Златната пропорция винаги има три „части“, третата е цялото (100%).
Класическото определение на пропорцията на пепелта е: по-малкото е към по-голямото, както по-голямото е към цялото, с коефициент 1,618.
Какъв е номерът на FI?Това е точно този коефициент от 1,618 между двете части. Показва как една част се различава от друга. Златно число - така често се нарича този коефициент.
Златно сечение - пропорция на хармонията на природата. Златното сечение в природата ще се прояви във всичко, ако погледнете. Може дори да се каже, че ако има златна пропорция с редица прояви на нейните свойства, тогава има „живот” и има Естествена красота.
Формулата на Златното сечение, Златното сечение в математиката е разкриването в числа на моделите на проявления на връзката на частите в Природата. Основните формули за прояви на Златното сечение има дори в детските учебници.
Има много по-малко хуманитарни обяснения за значението на Златното сечение, в дълбок смисъл, и те често са обвити във вековни тайни, но това време е останало в отминалата ера, сега простотата е разкрита на нивото на грунд.
Златно сечение на Фибоначи, златно съотношение на Фибоначи или серия на Фибоначи. Това е проявление на стъпките на златното сечение в цели числа, което става точните 62% при 38%, или 1,618 - едва на десетата стъпка. Чрез стъпката на Фибоначи всички промени в природата, клонки, листа растат, зайци, насекоми и т.н. се размножават.
Отново ще уточня, че детските учебници колоритно показват това.
Основното нещо, което трябва да знаете, е, че започвайки от 0 и 1, всички други цифри са сборът от последните две… 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
Тъй като в природата всичко започва с две единици, тогава, съответно, към всяко число от серията трябва да добавите - 1, например, 21 не е 21, а 21 +1 (коварна точка и не само точка, но всяка номер от серията). Тоест, ако имаме нужда от 21 ябълки, тогава от гледна точка на природата, според редицата на Фибоначи, те трябва да бъдат взети 22 = 21 + 1. Винаги една единица повече.
Тази на пръв поглед странна тънкост има от фундаментално значение за търсенето на "постоянни" и "променливи" състояния. Например каква заплата ще ни задоволи или колко ябълки трябва да купим, за да сме доволни. След като сте закупили „постоянно“ количество (от серията на Фибоначи), ще бъдете доволни, дори ако сте закупили по-малко от планираното.
Златното сечение на Леонардо да Винчи. Толкова често хората приравняват гениалността и пропорцията. Да, това е вярно, въпреки че много по-рано, в хода на историята, различни цивилизации са използвали пропорцията на Бог, това са и шумерите, и египтяните ...
Свикнали сме с факта, че Златното сечение в архитектурата е съдба на специалисти, а след това на редки или луди гении. Това е грешка. Всеки човек, дори деца,трябва да познавате елементарните прояви на закона за златното сечение – основните техники на технологиите, подобни на природата, като таблица за умножение.
Това ще позволи в психологията разбират причината и следствието от действиев програмен смисъл и също така ще улесни навигацията в града по темата за сградите, пренасяне на положителни състояния или извън града, в лятна вила, за да получите удовлетворение от пребиваването сред природата и от домакинството.Златното сечение в природата и Златното сечение в къщата ще станат еднакви влияят положително на чувствата.
Сега няколко думи за Златно сечение в чл. Хубаво е, когато едно произведение на изкуството очарова. Само „животът”, проявен в творбата, който се включва изключително от проявите на Златното сечение, тоест Природоподобието, може да омагьоса.
Има интересен пример за проявата на Златното сечение във фотографията. Струва си да вземете „правилните“ размери на рамката, самата снимка и изображението според Nature Likeness, след това същата снимка, която просто беше скучна, внезапно се излекува с привлекателна магия.
В крайна сметка, повтарям, златно съотношение- Това превключване или превключване на пълнотата на Природоподобието, Хармонията, Красотата, Живота - с главни букви: баланс, сила, здраве, удовлетворение, доходност, щастие и любов. Всъщност това е маркерът на Любовта.Причината за това е, че правилото на Златната пропорция отразява универсалния принцип на Троицата, но ще говоря за това в друга статия.
Полезни статии:
Всеки човек, който поне косвено трябва да се занимава с геометрията на пространствените обекти в интериорния дизайн и архитектурата, вероятно е добре наясно с принципа на златното сечение. Доскоро, преди няколко десетилетия, популярността на златното сечение беше толкова висока, че многобройни поддръжници на мистичните теории и структурата на света го наричат универсално хармонично правило.
Същността на универсалната пропорция
Изненадващо различен. Причината за пристрастното, почти мистично отношение към такава проста числена зависимост бяха няколко необичайни свойства:
- Голям брой обекти в живия свят, от вирус до човек, имат основни пропорции на тялото или крайниците, които са много близки до стойността на златното сечение;
- Зависимостта от 0,63 или 1,62 е характерна само за биологични същества и някои разновидности на кристали, неодушевени обекти, от минерали до елементи на ландшафта, имат геометрията на златното сечение изключително рядко;
- Златните пропорции в структурата на тялото се оказаха най-оптималните за оцеляването на истинските биологични обекти.
Днес златното сечение се намира в структурата на тялото на животните, черупките и черупките на мекотелите, пропорциите на листата, клоните, стволовете и кореновите системи в доста голям брой храсти и билки.
Много последователи на теорията за универсалността на златното сечение многократно са правили опити да докажат факта, че неговите пропорции са най-оптималните за биологичните организми в условията на тяхното съществуване.
Обикновено за пример се дава структурата на черупката на Astreae Heliotropium, един от морските мекотели. Черупката е калцитна обвивка, навита в спирала с геометрия, която почти съвпада с пропорциите на златното сечение.
По-разбираем и очевиден пример е обикновено пилешко яйце.
Съотношението на основните параметри, а именно голям и малък фокус, или разстояния от еднакво отдалечени точки на повърхността до центъра на тежестта, също ще съответстват на златното сечение. В същото време формата на черупката на птиче яйце е най-оптималната за оцеляването на птицата като биологичен вид. В този случай здравината на черупката играе далеч от основната роля.
Забележка! Златното сечение, наричано още универсална пропорция на геометрията, е получено в резултат на огромен брой практически измервания и сравнения на размерите на реални растения, птици, животни.
Произход на универсалната пропорция
Древногръцките математици Евклид и Питагор са знаели за съотношението на златното сечение. В един от паметниците на древната архитектура - пирамидата на Хеопс, съотношението на страните и основата, отделните елементи и стенните барелефи са направени в съответствие с универсалната пропорция.
Техниката на златното сечение е била широко използвана през Средновековието от художници и архитекти, докато същността на универсалната пропорция се е считала за една от тайните на Вселената и е била старателно скрита от обикновения лаик. Композицията от много картини, скулптури и сгради е построена стриктно в съответствие с пропорциите на златното сечение.
За първи път същността на универсалната пропорция е документирана през 1509 г. от францисканския монах Лука Пачоли, който притежава блестящи математически способности. Но истинското признание се случи, след като немският учен Цайзинг проведе цялостно изследване на пропорциите и геометрията на човешкото тяло, древни скулптури, произведения на изкуството, животни и растения.
При повечето живи обекти някои размери на тялото са подчинени на същите пропорции. През 1855 г. учените стигат до извода, че пропорциите на златното сечение са един вид еталон за хармонията на тялото и формата. Говорим на първо място за живи същества; за мъртвата природа златното сечение е много по-рядко срещано.
Как получихте златното сечение
Златното сечение е най-лесно да си представим като съотношението на две части от един и същ обект с различна дължина, разделени с точка.
Просто казано, колко дължини от малък сегмент ще се поберат в голям или съотношението на най-голямата част към цялата дължина на линеен обект. В първия случай съотношението на златното сечение е 0,63, във втория случай съотношението на страните е 1,618034.
На практика златното сечение е само пропорция, съотношението на сегменти с определена дължина, страните на правоъгълник или други геометрични фигури, свързани или спрегнати размерни характеристики на реални обекти.
Първоначално златните пропорции са получени емпирично с помощта на геометрични конструкции. Има няколко начина за конструиране или извличане на хармонична пропорция:
Забележка! За разлика от класическото златно сечение, архитектурната версия предполага пропорцията на сегмента в съотношение 44:56.
Ако стандартната версия на златното сечение за живи същества, живопис, графики, скулптури и древни сгради беше изчислена като 37:63, тогава златното сечение в архитектурата от края на 17 век започва да се използва все по-често 44: 56 Повечето експерти смятат промяната в полза на повече "квадратни" пропорции като разпространение на високото строителство.
Основната тайна на златното сечение
Ако естествените прояви на универсалното сечение в пропорциите на телата на животните и хората, основата на растенията все още могат да се обяснят с еволюцията и приспособимостта към влиянието на външната среда, то откриването на златното сечение в конструкцията от къщи от XII-XIX век беше известна изненада. Освен това известният древногръцки Партенон е построен в съответствие с универсалната пропорция, много къщи и замъци на богати благородници и богати хора през Средновековието са построени умишлено с параметри, много близки до златното сечение.
Златното сечение в архитектурата
Много от сградите, които са оцелели до наши дни, свидетелстват, че архитектите от Средновековието са знаели за съществуването на златното сечение и, разбира се, при построяването на къща са се ръководили от примитивните си изчисления и зависимости, с които те се опита да постигне максимална сила. Особено се проявява желанието да се построят най-красивите и хармонични къщи в сградите на резиденциите на управляващите личности, църкви, кметства и сгради с особено обществено значение в обществото.
Например, известната катедрала Нотр Дам в своите пропорции има много секции и размерни вериги, съответстващи на златното сечение.
Още преди публикуването на изследванията му през 1855 г. от професор Цайзинг, в края на 18 век, известните архитектурни комплекси на болницата Голицин и сградата на Сената в Санкт Петербург, Пашковият дом и дворецът Петровски в Москва са построени с помощта на пропорциите на златното сечение.
Разбира се, къщи със стриктно спазване на правилото на златното сечение са построени по-рано. Струва си да се спомене паметникът на древната архитектура на църквата Покров на Нерл, показан на диаграмата.
Всички те са обединени не само от хармонична комбинация от форми и високо качество на строителството, но преди всичко от наличието на златното сечение в пропорциите на сградата. Невероятната красота на сградата става още по-мистериозна, ако се вземе предвид възрастта, сградата на Покровската църква датира от 13-ти век, но сградата получава своя модерен архитектурен облик в началото на 17-ти век в резултат на възстановяване и преструктуриране.
Характеристика на златното сечение за човек
Древната архитектура на сгради и къщи от Средновековието остава привлекателна и интересна за съвременния човек по много причини:
- Индивидуалният художествен стил в оформлението на фасадите избягва модерния печат и тъпота, всяка сграда е произведение на изкуството;
- Масово използване за декориране и декориране на статуи, скулптури, мазилка, необичайни комбинации от строителни решения от различни епохи;
- Пропорциите и композициите на сградата привличат погледа към най-важните елементи на сградата.
Важно! При проектирането на къща и разработването на нейния външен вид средновековните архитекти са използвали правилото на златното сечение, несъзнателно използвайки особеностите на възприятието на човешкото подсъзнание.
Съвременните психолози са доказали експериментално, че златното сечение е проява на несъзнателно желание или човешка реакция към хармонична комбинация или пропорция по размер, форма и дори цвят. Беше проведен експеримент, по време на който на група хора, които не бяха запознати помежду си, които нямаха общи интереси, от различни професии и възрастови категории, бяха предложени поредица от тестове, сред които беше задачата да се огъне лист хартия в най-оптималното съотношение на страните. Според резултатите от теста е установено, че в 85 случая от 100 чаршафът е огънат от субектите почти точно според златното сечение.
Следователно съвременната наука вярва, че феноменът на универсалната пропорция е психологическо явление, а не действието на някакви метафизични сили.
Използване на фактора на универсалното сечение в съвременния дизайн и архитектура
Принципите на прилагане на златното съотношение станаха изключително популярни в строителството на частни къщи през последните няколко години. Екологията и безопасността на строителните материали са заменени от хармоничен дизайн и правилно разпределение на енергията вътре в къщата.
Съвременната интерпретация на правилото за универсална хармония отдавна се е разпространила извън границите на обичайната геометрия и форма на обект. Днес не само размерните вериги на дължината на портика и фронтона, отделните елементи на фасадата и височината на сградата, но и площта на стаите, отворите на прозорците и вратите и дори цветовата схема на интериорът на стаята се подчинява на правилото.
Най-лесният начин е да се изгради хармонична къща на модулна основа. В този случай повечето отдели и стаи са направени под формата на независими блокове или модули, проектирани в съответствие с правилото на златното сечение. Изграждането на сграда като набор от хармонични модули е много по-лесно от изграждането на единична кутия, в която по-голямата част от фасадата и интериора трябва да са в строгите граници на златното сечение.
Много частни фирми за строителство на жилища използват принципите и концепциите на златното съотношение, за да увеличат оценката и да създадат на клиентите впечатлението за задълбочено проучване на дизайна на къщата. По правило такава къща се обявява за много удобна и хармонична в употреба. Правилно избраното съотношение на площите на стаите гарантира духовен комфорт и отлично здраве на собствениците.
Ако къщата е построена без да се вземат предвид оптималните съотношения на златното сечение, можете да преустроите стаите, така че пропорциите на стаята да съответстват на съотношението на стените в съотношение 1: 1,61. За да направите това, мебелите могат да бъдат преместени или да се монтират допълнителни прегради вътре в стаите. По същия начин се променят размерите на отворите за прозорци и врати, така че ширината на отвора да е 1,61 пъти по-малка от височината на крилото на вратата. По същия начин се извършва планиране на мебели, домакински уреди, декорация на стени и под.
По-трудно е да изберете цветова схема. В този случай вместо обичайното съотношение 63:37, последователите на златното правило приеха опростена интерпретация - 2/3. Тоест основният цветен фон трябва да заема 60% от пространството на стаята, не повече от 30% се дава на засенчващия цвят, а останалото е запазено за различни свързани тонове, предназначени да подобрят възприемането на цветовото решение.
Вътрешните стени на помещението са разделени с хоризонтален пояс или бордюр на височина 70 см, монтираните мебели трябва да са съизмерими с височината на таваните според златното съотношение. Същото правило важи и за разпределението на дължините, например размерът на дивана не трябва да надвишава 2/3 от дължината на стената, а общата площ, заета от мебелите, е свързана с площта на стая като 1: 1,61.
Златното сечение е трудно да се приложи масово на практика поради само една стойност на сечението, поради което при проектирането на хармонични сгради често прибягват до поредица от числа на Фибоначи. Това ви позволява да разширите броя на възможните опции за пропорции и геометрични форми на основните елементи на къщата. В този случай поредица от числа на Фибоначи, свързани помежду си с ясна математическа връзка, се нарича хармонична или златна.
В съвременния метод за проектиране на жилища, базирани на принципа на златното сечение, в допълнение към серията на Фибоначи, широко се използва принципът, предложен от известния френски архитект Льо Корбюзие. В този случай за начална мерна единица се избира височината на бъдещия собственик или средната височина на човек, чрез която се изчисляват всички параметри на сградата и интериора. Този подход ви позволява да проектирате къща не само хармонична, но и наистина индивидуална.
Заключение
На практика, според отзивите на тези, които са решили да построят къща според правилото на златното сечение, една добре построена сграда наистина се оказва доста удобна за живеене. Но цената на сградата поради индивидуален дизайн и използването на строителни материали с нестандартни размери се увеличава с 60-70%. И няма нищо ново в този подход, тъй като повечето от сградите от миналия век са построени специално за индивидуалните характеристики на бъдещите собственици.
Златното сечение е универсално проявление на структурната хармония. Среща се в природата, науката, изкуството – във всичко, с което човек може да се докосне. Веднъж запознат със златното правило, човечеството вече не го изневерява.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Най-обширната дефиниция на златното сечение казва, че по-малката част се отнася до по-голямата, тъй като по-голямата част се отнася до цялото. Приблизителната му стойност е 1,6180339887. В закръглен процент пропорциите на частите от цялото ще корелират като 62% на 38%. Това съотношение действа под формата на пространство и време.
Древните гледали на златното сечение като на отражение на космическия ред, а Йоханес Кеплер го наричал едно от съкровищата на геометрията. Съвременната наука разглежда златното сечение като "асиметрична симетрия", наричайки го в широк смисъл универсално правило, което отразява структурата и реда на нашия световен ред.
ИСТОРИЯ
Древните египтяни са имали идеята за златните пропорции, те също са знаели за тях в Русия, но за първи път монахът Лука Пачоли обяснява научно златното съотношение в книгата Божествена пропорция (1509), която се предполага, че е илюстрирана от Леонардо да Винчи. Пачоли видя божествената троица в златното сечение: малкият сегмент олицетворяваше Сина, големият - Отца, а целият - Светия Дух.
Името на италианския математик Леонардо Фибоначи е пряко свързано с правилото за златното сечение. В резултат на решаването на един от проблемите ученият излезе с поредица от числа, известна сега като ред на Фибоначи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.н. Кеплер обърна внимание на връзката на тази последователност със златното сечение: „Той е подреден по такъв начин, че двата по-ниски члена на тази безкрайна пропорция дават сумарно третия член, а всеки два последни члена, ако се съберат заедно, дават следващия мандат и същата пропорция остава за неопределено време.“. Сега редът на Фибоначи е аритметичната основа за изчисляване на пропорциите на златното сечение във всичките му проявления.
Леонардо да Винчи също отдели много време за изучаване на характеристиките на златното сечение, най-вероятно самият термин принадлежи на него. Неговите чертежи на стереометрично тяло, образувано от правилни петоъгълници, доказват, че всеки от правоъгълниците, получени чрез сечение, дава съотношението на страните в златно деление.
С течение на времето правилото на златното сечение се превръща в академична рутина и едва философът Адолф Цайзинг през 1855 г. го връща към втори живот. Той доведе пропорциите на златното сечение до абсолюта, правейки ги универсални за всички явления на околния свят. Въпреки това неговият „математически естетичност” предизвика много критики.
ПРИРОДАТА
Дори без да навлизаме в изчисления, златното сечение може лесно да се намери в природата. И така, съотношението на опашката и тялото на гущера, разстоянието между листата на клона попадат под него, има златно сечение и под формата на яйце, ако през най-широката му част се прокара условна линия.
Беларуският учен Едуард Сороко, който изучава формите на златните деления в природата, отбелязва, че всичко, което расте и се стреми да заеме своето място в космоса, е надарено с пропорции на златното сечение. Според него една от най-интересните форми е спираловидната.
Дори Архимед, обръщайки внимание на спиралата, извежда уравнение въз основа на нейната форма, която все още се използва в технологиите. По-късно Гьоте отбелязва привличането на природата към спиралните форми, наричайки спиралата „кривата на живота“. Съвременните учени са установили, че такива прояви на спирални форми в природата като черупката на охлюв, подреждането на слънчогледовите семки, моделите на мрежата, движението на урагана, структурата на ДНК и дори структурата на галактиките, съдържат серия на Фибоначи.
ЧОВЕК
Модните дизайнери и дизайнерите на дрехи правят всички изчисления въз основа на пропорциите на златното сечение. Човекът е универсална форма за проверка на законите на златното сечение. Разбира се, по природа не всички хора имат идеални пропорции, което създава определени трудности при избора на дрехи.
В дневника на Леонардо да Винчи има рисунка на гол мъж, вписан в кръг, в две позиции, насложени една върху друга. Въз основа на проучванията на римския архитект Витрувий, Леонардо по подобен начин се опитва да установи пропорциите на човешкото тяло. По-късно френският архитект Льо Корбюзие, използвайки Витрувианския човек на Леонардо, създава своя собствена скала на "хармонични пропорции", която оказва влияние върху естетиката на архитектурата на 20-ти век.
Адолф Цайзинг, изследвайки пропорционалността на човека, свърши огромна работа. Той измери около две хиляди човешки тела, както и много древни статуи, и заключи, че златното сечение изразява средния закон. При човек почти всички части на тялото са му подчинени, но основният индикатор за златното сечение е разделянето на тялото от точката на пъпа.
В резултат на измервания изследователят установи, че пропорциите на мъжкото тяло 13:8 са по-близо до златното сечение, отколкото пропорциите на женското тяло - 8:5.
ИЗКУСТВОТО НА ПРОСТРАНСТВЕНИТЕ ФОРМИ
Художникът Василий Суриков каза, че „в композицията има неизменим закон, когато нищо не може да се премахне или добави към картината, дори не може да се постави допълнителна точка, това е истинска математика“. Дълго време художниците следваха този закон интуитивно, но след Леонардо да Винчи процесът на създаване на картина вече не е завършен без решаване на геометрични задачи. Например, Албрехт Дюрер използва изобретения от него пропорционален компас, за да определи точките на златното сечение.
Художественият критик Ф. В. Ковалев, след като проучи подробно картината на Николай Ге „Александър Сергеевич Пушкин в село Михайловски“, отбелязва, че всеки детайл от платното, независимо дали е камина, библиотека, фотьойл или самият поет, е строго вписани в златни пропорции.
Изследователите на златното сечение неуморно изучават и измерват шедьоврите на архитектурата, като твърдят, че са станали такива, защото са създадени според златните канони: техният списък включва Великите пирамиди в Гиза, катедралата Нотр Дам, катедралата Свети Василий, Партенона .
И днес, във всяко изкуство на пространствените форми, те се опитват да следват пропорциите на златното сечение, тъй като според историците на изкуството те улесняват възприемането на произведението и формират естетическо усещане у зрителя.
ДУМА, ЗВУК И ФИЛМ
Формите на временното изкуство по свой начин ни демонстрират принципа на златното разделение. Литературните критици, например, забелязаха, че най-популярният брой редове в стихотворенията от късния период на творчеството на Пушкин съответства на поредицата на Фибоначи - 5, 8, 13, 21, 34.
Правилото на златното сечение важи и в отделни произведения на руския класик. Така че кулминацията на Пиковата дама е драматичната сцена на Херман и графинята, завършваща със смъртта на последната. В историята има 853 реда, а кулминацията пада върху ред 535 (853:535=1,6) - това е точката на златното сечение.
Съветският музиколог Е. К. Розенов отбелязва невероятната точност на съотношенията на златното сечение в строгите и свободни форми на произведенията на Йохан Себастиан Бах, което съответства на замисления, концентриран, технически проверен стил на майстора. Това важи и за изключителните творби на други композитори, където точката на златното сечение обикновено представлява най-поразителното или неочаквано музикално решение.
Режисьорът Сергей Айзенщайн умишлено съгласува сценария за своя филм "Броненосецът Потьомкин" с правилото на златното сечение, разделяйки лентата на пет части. В първите три части действието се развива на кораб, а в последните две – в Одеса. Преходът към сцените в града е златната среда на филма.
Златното съотношение е прост принцип, който ще ви помогне да направите вашия дизайн визуално приятен. В тази статия ще обясним подробно как и защо да го използвате.
Често срещана математическа пропорция в природата, наречена златното съотношение или златната среда, се основава на последователността на Фибоначи (за която най-вероятно сте чували в училище или сте чели в „Кодът на Да Винчи“ на Дан Браун) и предполага съотношение на страните от 1 : 1,61.
Такова съотношение често се среща в живота ни (черупки, ананаси, цветя и т.н.) и затова се възприема от човек като нещо естествено, приятно за окото.
→ Златното сечение е връзката между две числа в поредицата на Фибоначи 
→ Начертаването на тази последователност в мащаб дава спирали, които могат да се видят в природата.
Смята се, че златното сечение се използва от човечеството в изкуството и дизайна повече от 4000 години, а вероятно и повече, според учени, които твърдят, че древните египтяни са използвали този принцип при изграждането на пирамидите.
Известни примери
Както вече казахме, златното сечение може да се види в цялата история на изкуството и архитектурата. Ето няколко примера, които само потвърждават валидността на използването на този принцип:
Архитектура: Партенон
В древногръцката архитектура златното съотношение е използвано за изчисляване на идеалната пропорция между височината и ширината на сградата, размера на портика и дори разстоянието между колоните. По-късно този принцип е наследен от неокласическата архитектура.
Изкуство: Тайната вечеря
За художниците композицията е основата. Леонардо да Винчи, подобно на много други художници, се ръководи от принципа на златното съотношение: в Тайната вечеря, например, фигурите на учениците са разположени в долните две трети (по-голямата от двете части на златното сечение ), а Исус е поставен строго в центъра между два правоъгълника.
Уеб дизайн: Редизайн на Twitter през 2010 г
Творческият директор на Twitter Дъг Боуман публикува екранна снимка в акаунта си във Flickr, обясняваща използването на златното сечение за редизайна през 2010 г. „Всеки, който се интересува от пропорциите на #NewTwitter - знайте, че всичко се прави с причина“, каза той.
Apple iCloud
Иконата на услугата iCloud също изобщо не е произволна скица. Както обяснява Такамаса Мацумото в неговия блог (оригинална японска версия), всичко се основава на математиката на златното сечение, чиято анатомия може да се види на фигурата вдясно.
Как да изградим златното съотношение?
Конструкцията е доста проста и започва с главния площад:
Начертайте квадрат. Това ще образува дължината на "късата страна" на правоъгълника.
Разделете квадрата наполовина с вертикална линия, така че да получите два правоъгълника.
В един правоъгълник начертайте линия, като съедините противоположните ъгли.
Разширете тази линия хоризонтално, както е показано на фигурата.
Създайте друг правоъгълник, като използвате хоризонталната линия, която сте начертали в предишните стъпки като основа. Готов!
"Златни" инструменти
Ако рисуването и измерването не са любимото ви занимание, оставете цялата „мръсна работа“ на инструменти, които са предназначени специално за това. С помощта на 4-те редактора по-долу можете лесно да намерите Златното съотношение!
Приложението GoldenRATIO ви помага да проектирате уебсайтове, интерфейси и оформления според златното съотношение. Предлага се от Mac App Store за $2,99, той има вграден калкулатор с визуална обратна връзка и удобна функция Предпочитани, която съхранява настройки за повтарящи се задачи. Съвместим с Adobe Photoshop.
Този калкулатор ще ви помогне да създадете перфектната типография за вашия сайт в съответствие с принципите на златното сечение. Просто въведете размера на шрифта, ширината на съдържанието в полето на сайта и кликнете върху „Задаване на моя тип“!
Това е просто и безплатно приложение за Mac и PC. Просто въведете число и то ще изчисли пропорцията за него според правилото за златното сечение.
Удобна програма, която ще ви спести от необходимостта от изчисления и чертане на решетки. Намирането на перфектните пропорции е лесно с нея! Работи с всички графични редактори, включително Photoshop. Въпреки факта, че инструментът е платен - $49, е възможно да се тества пробната версия за 30 дни.
