Fisher jednadžba omogućuje izračunavanje. Nominalne i stvarne kamatne stope




Fisherov učinak (Fisher efekt) - koncept u kojem se formalno uzima u obzir utjecaj inflacije na kamatnu stopu na zajam ili obveznice. U jednadžbi koju je predložio Irwin Fisher (1867-1947), nominalna kamatna stopa na zajam izražava se kao zbroj stvarne kamatne stope i stopa inflacije koja se očekuje tijekom roka kredita: r \u003d r + f, gdje R je nominalna kamatna stopa, G - realna kamatna stopa, F-godišnja stopa inflacije. 1 Dakle, ako je inflacija

6% godišnje, a realna kamatna stopa je 4%, a nominalna kamatna stopa će biti 10%. Premium inflacije (6%), uključena u nominalnu kamatnu stopu, omogućuje vam da kompenzirate gubitak vjerovnika povezanih s padom kupovne moći novca, zajam podataka, do trenutka kada se vraćaju u zajmoprimce.

Učinak Fishera preuzima izravnu ovisnost između inflacije i nominalnih kamatnih stopa, kada promjene u godišnjoj stopi inflacije dovode do odgovarajućih promjena nominalnih kamatnih stopa.

__________________

1 Ovdje je pojednostavljena varijanta ribarske jednadžbe koja daje dobru aproksimaciju na malim kamatnim stopama i

inflacija. Točna formula: R \u003d R + F + Rf. Što se tiče primjera, točna vrijednost R \u003d 0,06 + 0,04 + 0,06 0,04 \u003d 0,1024, tj. 10,24% godišnje. (Bilježi. Trans.)

Cm. Ribar Irving Ribar. Irving (1867 - 1947) , Od Irving Fishera do Aleksandra Cousyja (ekonomska škola, ostavi 19.2)

I. Fisher. Utjecaj novca sustava za kupnju moći novca ,

I. Fisher. Utjecaj iznosa novca i drugih čimbenika za kupovnu moć novca i jedni druge

Kvantitativna teorija novca (Količina teorija MO-Ney)

Teorija MoneyTARY)

"Moderna monetarna teorija" je ne-kodeksalna makroekonomska teorija, u skladu s kojom se cjelokupno zapošljavanje i kontrolirana inflacija osigurava promjena obujma državne potrošnje koja se financira prodajom državnih obveznica u središnjoj banci zemlje. ( )

Nominalna kamatna stopa (nominalna kamatna stopa) - Kamatna stopa plaća na zajam bez izmjene i dopune inflacije.

Usp Realna kamatna stopa.

Realna kamatna stopa (realna kamatna stopa) - kamatna stopa koju plaća zajam korigiran uz računovodstvo inflacije. Ako dužnik mora platiti, na primjer, 10% (nominalna kamatna stopa) za zajam tijekom godine, u kojem je stopa inflacije iznosila 6%, tada će se realna kamatna stopa biti jednaka samo 4%. Inflacija smanjuje pravi teret plaćanja kamata za zajmoprimce, smanjujući realnu naknadu vjerovnika u isto vrijeme.

Vidi Fisherov učinak.

INFLACIJA (inflacija) - povećanje ukupne razine cijena u gospodarstvu, koja se nastavlja određeno vrijeme. Povećanje godišnjeg cijena može biti mala i postupna (puzanje inflacija) ili velika i ubrzanja (hiperinflacija). Stopa inflacije može se mjeriti, na primjer, pomoću indeksa potrošačkih cijena (vidi indeks cijena), koji odražava godišnje promjene kamatnih stopa u robu široke potrošnje. Pogledajte sl. 43. Treba napomenuti da inflacija smanjuje kupovnu moć novca (vidi stvarne vrijednosti).

Sl. 42. Inflatoalni odmor ,

ali. Grafikon ukupnog prijedloga prikazan je u obliku linije pod kutom od 45 °, budući da će tvrtke planirati bilo kakvu razinu oslobađanja samo ako sugeriraju da će ukupni troškovi (kumulativna potražnja) biti takva da će dopustiti prodaju sve Proizvedeni proizvodi. Međutim, ako gospodarstvo dosegne razinu nacionalnog dohotka koji odgovara punom zaposlenju (O. Yor 1 ), Tada količina proizvodnje nije moguće povećati i na toj razini linija kumulativne ponude postaje okomita. Ako je kumulativna potražnja na razini označena linijom oglasa, gospodarstvo će funkcionirati na razini potpunog zaposlenja bez inflacije (točka e). Međutim, ako je agregatna potražnja na višoj razini kao oglas 1 Ova pretjerana kumulativna potražnja će stvoriti inflatorni odmor (jednak npr.), Povlačenjem cijena,

b., U alternativnom modelu, gdje su kumulativna potražnja i ukupan prijedlog izraženi pokazateljima stvarnih nacionalnih prihoda i cijena, inflatorni jaz se izražava kao razlika između razine cijena (ili) koje se odnose na razinu ukupne potražnje za potpunom Zapošljavanje (oglas) i razina cijena (OP 1 ) vezano uz višu razinu agregatne potražnje (oglas 1 ) na razini stvarnog nacionalnog dohotkaYor 1 , Vidjeti inflaciju potražnje.

Prevladavanje inflacije odavno je bio jedan od glavnih ciljeva makroekonomske politike. Inflacija se smatra nepoželjnim fenomenom: to negativno utječe na raspodjelu prihoda (inflacija uzrokuje oštećenje osoba s fiksnim dohotkom), kreditiranjem i zaduživanjem (lenders nose gubitke, borrowers koristi), povećava spekulacije (razlikovanje uštede od proizvodnje do spekulacija i stvarnost Imanje) i otkriva konkurentnost u međunarodnoj trgovini (izvoz postaje relativno skuplji, a uvoz je jeftiniji). Hiperinflacija je posebno opasna, jer ljudi gube povjerenje u novac kao medij razmjene i ekonomski sustav spada u stanje blizu kolapsa.

Postoje dva osnovna objašnjenja uzroka inflacije:

(a) prisutnost prekomjerne potražnje za potpunim zaposlenjem, što povlači cijene (inflacija potražnje);

(b) povećanje troškova proizvodnih čimbenika (rad i sirovine), koji gura cijene (inflacija troškova).

Prema konceptu monetarističke škole (vidi Moneratizam), inflacija potražnje je posljedica stvaranja pretjeranog iznosa novca. Monetaristi predlažu primijeniti strogu kontrolu nad prijedlogom novca kao sredstvo za smanjenje prekomjernih agregatnih troškova (vidi kredit i monetarnu politiku). Keynessian School također promiče politiku smanjenja politike kao način da sadrži suvišnu potražnju, ali predlaže provesti ovu politiku kroz povećanje poreza i smanjiti državnu potrošnju (vidi fiskalnu politiku). Inflacija troškova uglavnom je redundantno povećanje cijena gotovinske plaće (tj. Stopa plaća je veća od onoga što se može stvarno isplaćeno zbog povećanja stope rasta produktivnosti rasta) i što se događa s vremena na vrijeme, oštre rutine za sirovine (svijetle Ilustracija To može biti povećanje cijena nafte koje provodi OPEC 1973. i 1979.). Inflacija troškova zbog zahtjeva prekomjerne plaće može se ograničiti ili eliminirati ili izravno uvođenjem kontrole cijena i dohotka (vidi cijene i politiku dohodove), ili neizravno, kroz "potisku" i mjere usmjerene na smanjenje monopolskih vlasti sindikata ,

Peter Iyich Grebenikov.

Inflacija troškova (crost-guranje inflacija) - ukupna povećanja cijena uzrokovana povećanjem troškova proizvodnih čimbenika. Trošak proizvodnih čimbenika može rasti zbog povećanja troškova sirovina i energije zbog njihove globalne ljestvice, ili kao rezultat djelovanja kartela (na primjer, naftu) ili pad tečaja zemlje (vidi), ili Budući da stope plaća u gospodarstvu raste brže od volumena po stanovniku (). U potonjem slučaju, institucionalni čimbenici kao što su korištenje u pregovorima o kolektivnim argumentima usporedivosti i plaće, kao i održivost restriktivnih radnih praksi mogu pomoći povećanju plaća i ograničenih mogućnosti rasta izvedbe. Suočeni s povećanjem troškova čimbenika, proizvođači pokušavaju "prenijeti dodatne" povećane troškove, dodjelu viših cijena. Da bi se očuvala specifična bruto dobit nepromijenjenih, proizvođači trebaju u potpunosti nadoknaditi povećane cijene u cijeni swap, ali hoće li to moći učiniti ili ne ovisi o elastičnosti potražnje za svojim proizvodima.

Usporedivost (usporedivost) - pristup određivanju plaća, što je to da je tijekom pregovora o kolektivnom ugovoru, stopa ili stopa rasta plaća bilo koje pojedine skupine radnika ili industrije povezana s razinom ili rastom plaća pojedinaca drugih zanimanja ili grane.

Usporedivost može dovesti do

Zahtjev za inflacijom (potražnja-povlačenje inflacije) - rast ukupne razine cijena kao rezultat većeg ukupne potražnje u odnosu na potencijalni prijedlog u gospodarstvu. Na razini proizvodnje koje odgovara potpunom zapošljavanju (potencijalni bruto nacionalni proizvod), povećava cijenu povećanja cijena, dok je stvarno oslobađanje ostaje nepromijenjeno (vidi razmak inflacije). Prema konceptu monetarizma, prekomjerna težina se javlja zbog prebrzi rasta ponude novca.

Defator BNP (BNP deflator) - Indeks cijena koristi za prilagodbu novca bruto nacionalnog proizvoda (BNP) kako bi se dobio pravi BNP (vidi). Real BNP je važan jer odražava fizičko oslobađanje roba i usluga, a ne iznos njihovih monetarnih izraza. Ponekad se čini da je proizvodnja roba i usluga u gospodarstvu povećala (), jer je novac BNP narastao, ali to može biti posljedica povećanja cijena (), nakon čega slijedi povećanje fizičkog volumena proizvodnje. GNP deflator osmišljen je kako bi se uklonilo utjecaj promjena cijena i računovodstvo samo na stvarne promjene.

DEFLACIJA (deflacija) - smanjenje razine nacionalnog dohotka i pitanja, popraćena obično padom ukupne razine cijena (dezinflacija).

Vlasti često namjerno uzrokuju deflaciju kako bi se smanjila inflacija i poboljšala ravnotežu plaćanja smanjenjem potražnje za uvozom. Politika deflacije koristi fiskalne mjere (na primjer, porezno podizanje) i monetarne mjere (na primjer, kamatne stope).

Cm.,

Učinak međunarodnog Fishera (Međunarodni fisher efekt) - situacija u kojoj razlika u nominalnim kamatnim stopama u različitim zemljama odražava očekivane stope promjena u tečaju svojih valuta.

Na primjer, ako britanski investitori sugeriraju da će se stopa američke dolar povećati, recimo, 5% godišnje na funtu Sterling, zatim za stvaranje valutne paritete između dviju zemalja, spremni su dopustiti godišnje kamatne stope na vrijednosne papire, izražene u dolarima , Je li to bilo oko 5% manje od godišnjih kamatnih stopa na vrijednosne papire izražene u funti sterlinga. Sa stajališta dužnika s ribarskim učinkom, cijena ekvivalentnih kredita u ovim alternativnim valutama bit će isti, unatoč razlici u kamatnim stopama.

Međunarodni učinak Fishera može se usporediti s unutarnjim učinkom Fishera, kada nominalne kamatne stope odražavaju očekivane realne kamatne stope i očekivanu stopu promjena cijena (

Složen postotak(složena kamata) - postotak kredita koji se naplaćuje ne samo na originalnu vrijednost zajma, već i na ta postotci rastu ranije. To znači da tijekom vremena, plaćanja kamata rastu eksponencijalno; Na primjer, na zajam u 100 p. Umjetnost. S težim postotkom od 10% godišnje, dug će se akumulirati do kraja prve godine za 110 f. Umjetnost., Do kraja druge godine - do 121 f. Umjetnost. i tako dalje. Prema sljedećoj formuli:

(jednostavan interes) je postotak kredita koji se naplaćuje samo od početnog iznosa kredita. To znači da se tijekom vremena količina postotaka povećava linearno. Na primjer, imamo 100 f. Umjetnost. Uz jednostavan postotak, jednak 10% godišnje, povećava se na 110 f. Umjetnost. Do kraja prve godine do 120 f. Umjetnost. Do kraja druge godine, itd.

Usp

Potražite terminologiju, biografske materijale, udžbenike iznanstveni radovi na ekonomskim školama:

U suprotnom, ponekad se naziva jednadžba razmjene ili novčanog toka. Općenito, ovaj oblik, ova jednadžba uspostavlja odnos između takvih vrijednosti kao što:

  • Iznos novca u optjecaju (novčana ponuda);
  • Brzinu s kojom se događa promet tog novca. Općenito, predstavlja prosječnu frekvenciju s kojom se u određenom vremenskom intervalu, jedna i jednak, monetarna jedinica koristi za zamjenu za usluge i robu domaće proizvodnje. U kratko vrijeme, ova vrijednost se razlikuje vrlo sporo, tako da se može prihvatiti za konstantu;
  • Trenutna cijena cijena;
  • Trenutni volumen proizvodnje (izražen u ukupnom broju proizvedenih roba). Obično, za ovu formulu, pretpostavka da svi proizvodni kapacitet ima punu opterećenje.

Formula ovog odnosa izgleda ovako:

Kao što se može vidjeti iz zadane jednadžbe, monetarna masa je u izravnoj proporcionalnoj ovisnosti o takvim parametrima kao trenutnom razinu cijena i trenutnom obujmu proizvodnje. I u isto vrijeme, količina novčane opskrbe je obrnuto proporcionalna brzini njegovog prometa.

Dakle, ova jednadžba je jedan i stupovi, na kojima se temelji monetaristička doktrina u gospodarstvu.

Moneratizam - teorija u modernoj makroekonomiji, čiji je glavna teza izjava da je glavni čimbenik u razvoju gospodarstva iznos novca u optjecaju.

Formula je dovela još 1911. godine izvanrednog predstavnika neoklasične škole gospodarstva, američkog ekonomista Irvinga Fisher.

U biti, ova jednadžba je formalni izraz kvantitativne teorije novca.

Zapravo, tekst kvantitativne teorije novca u samom gospodarstvu svede se na činjenicu da je kupovna moć novca u Coupe s razinom cijena u potpunosti određena količinom novca koji je u optjecaju.

Treba napomenuti da ova formulacija vrijedi za uvjete stabilnog (normalnog) gospodarskog razvoja. U ovom slučaju, doista, primarna je promjena u novčanoj opskrbi i samo iza njega, kao rezultat toga, postoji promjena u kupovnoj moći i razini cijena.

U slučaju takozvanog nesrazmjera u gospodarskom razvoju, može se promatrati potpuno suprotna slika. U tom slučaju, ona prvo mijenja razinu cijena, a samo iznos promjena opskrbe novcem.

Usput, škola u Cambridgeu političkoj ekonomiji daje pomalo različito tumačenje kvantitativne teorije novca. U ovom slučaju, izbor potrošača je veći, za razliku od gore opisanog interpretacije ribarske irving, u kojem određuju tehnološki čimbenici proizvodnje.

U formulaciji škole Cambridge, sljedeća jednadžba se temelji na kvantitativnoj teoriji novca:

Kao dio kvantitativne teorije novca, predloženo je drugo tumačenje Fisherove formule:

Jedan od zaključaka koji proizlaze iz ovog tumačenja je da stabilnost cijena (u određenoj zemlji) izravno ovisi o tome koliko je monetarna masa u smislu ukupnog opsega robnih transakcija (uključujući obujam proizvodnje, usluga, trgovine i trgovine itd.).

Povreda ove ravnoteže dovodi do činjenice da razina cijena počinje destabilizirati:

Treba imati na umu da je Fisherova formula, do i velika, prilično teoretska ekspresija kvantitativne teorije novca i nije namijenjena provesti izravne izračune na njemu.

Trenutno je ribarska jednadžba prepoznata vjerni ne svi predstavnici moderne ekonomske škole. U njegovoj razlozi pronađeni su brojne netočnosti, zahvaljujući kojem konačna formula ne može odražavati pravo stanje u gospodarstvu.

Konkretno, kao primjer ove vrste kritika, možete voditi članak Yuri Vladimirovich Liefeferenko, objavljen u jednom od pitanja financija i kreditne magazine za 2015. godinu.

U ovom članku, posebno ukazuje na Bank ruskih pogrešaka povezanih s činjenicom da je u procesu provedbe svojih regulatornih aktivnosti, u velikoj mjeri se oslanja na kvantitativnu teoriju novca (ilustrirana, samo onaj formula Fishera ). Kaže se da je njegova regulatorna funkcija, da ga blago stavi, nije dovoljno učinkovito zbog činjenice pogrešne teorije.

Slijedi dokaz nesolventnosti Fisherove formule i, kao rezultat toga, upućuje se na neprihvatljivost njegove uporabe (niti u teorijskom, niti u praktičnom obliku) kao alat za reguliranje realne ekonomije.

Kao glavni argument pogrešaka, ribarska jednadžba daje se činjenica da je desna strana Fisherove formule, koja je ekspresija PQ, netočna. Usporedba s formulom koju je izvedena Karl Marxom (ilustriranjem cirkulacije novca) i ima sljedeći oblik:

Kao što možete vidjeti, ova formula izgleda vrlo slična onoj da je Irving Fisher poslao. Naravno, nije mogao znati o svom postojanju (većina njegovog života, predavao je političku ekonomiju) i, vjerojatno, uzeo je kao osnovu za njegovo istraživanje. Međutim, zaključci iz formule K. Marx su potpuno suprotni. Lijevi dio formule predstavljen količinom novca u gospodarstvu (monetarna masa) M, u ovom slučaju je funkcija desne strane, predstavljen u razini cijena i volumen robe.

To, zauzvrat, znači da razina cijena i volumen robe određuju iznos novca koji je potreban za njihovu žalbu, a ne obratno, prema kvantitativnoj teoriji novca, izražena od strane Irving Fisherove jednadžbe.

Prema autoru članka, Fisher, najvjerojatnije, svjesno iskrivio neke činjenice kako bi predstavio nedjeljivu komponentu formule marks σ i q i na jednostavnijoj i najvažnijem, u matematički odvojivom obliku jednostavnog proizvoda Vrijednosti P i P.

Takav pogled dopustio mu je da podijeli desnu stranu i zapiše formulu u obliku:

A to radikalno mijenja zaključak da je Marx napravljen. Sada se ispostavlja da je iznos novca, u biti i određuje razinu cijena u gospodarstvu. To jest, ne vidimo ništa više od teksta kvantitativne teorije novca.

Zapravo, takav izraz kao PQ ne može postojati u načelu. To se objašnjava činjenicom da ne postoji koncept cijena bez pozivanja na određeni proizvod (i). Osim što postoji takav koncept kao volumen proizvodnje u načelu, ona bi također trebala biti vezana za bilo koji određeni proizvod (i).

Pa, konačno, nemoguće je odvojiti cijenu od broja robe (P iz q) jer je cijena bilo kojeg proizvoda uvijek neraskidivo povezana s njegovom iznosu. Na primjer, kaže se da je cijena kruha 20 rubalja / boob (dvadeset rubalja po gomili) i ne može se slomiti dva neovisna elementa, kao što su 20 rubalja i 1 boob.

To jest, u početku je izraz u obliku σp i q i, koji, usput, temelj formule za izračun BDP-a. A Fisher formula je izvorno izgrađena na pogrešnim preduvjetima, koji kaže ne samo da je netočan u načelu, ali i o nesolventnosti cijele kvantitativne teorije novca uopće.

Fisherova jednadžba

Cijene i iznos novca izravno ovise.

Ovisno o različitim uvjetima, cijene se mogu varirati zbog promjena u novčanoj opskrbi, ali novčana ponuda može varirati ovisno o promjenama cijena.

Jednadžba razmjene je sljedeća:

Formula Fisher

Nema sumnje da je ova formula čisto teoretska priroda i nije prikladna za praktične izračune. Ribarska jednadžba ne sadrži ni jedno rješenje; U ovom modelu moguća je multivarijantna. U isto vrijeme, s određenim tolerancijama nesumnjivo jedan: razina cijena ovisi o količini novca u optjecaju. Obično čine dvije tolerancije:

    stopa na promet novca je trajna vrijednost;

    svi proizvodni pogoni u potpunosti se koriste na farmi.

Značenje tih pretpostavki je eliminirati utjecaj tih vrijednosti na jednakost desnog i lijevog dijela ribarske jednadžbe. Ali čak i kada se uoče ova dvije pretpostavke, nemoguće je bezuvjetno tvrditi da je rast novčane ponude osnovno, a porast cijena je sekundarna. Ovdje je uzajamna ovisnost.

U uvjetima stabilnog gospodarskog razvoja novac masa strši u regulatoru razine cijena, No, sa strukturnim nesklađenjima u gospodarstvu, primarna promjena cijena je također moguća, a tek tada mijenja novčanu ponudu (sl. 17).

Normalni gospodarski razvoj:

Disproporcija gospodarskog razvoja:

Sl. 17. Ovisnost cijena cijena opskrbe u uvjetima stabilnosti ili gospodarskog rasta

Fishera formula (jednadžba razmjene) Određuje masu novca koji se koristi samo kao sredstvo cirkulacije, a budući da novac obavljaju druge funkcije, definicija ukupne potrebe za novcem uključuje značajno poboljšanje u izvornoj jednadžbi.

Iznos novca u optjecaju

Iznos novca u optjecaju i ukupni iznos robnih cijena korelira kako slijedi:

Gornju formulu predložili su predstavnici kvantitativna teorija novac. Glavni zaključak ove teorije je da u svakoj zemlji ili skupini zemalja (Europa, na primjer) mora postojati određeni iznos novca koji odgovara njegovoj proizvodnji, trgovini i prihodima. Samo u ovom slučaju će biti osigurano stabilnost cijena, U slučaju nejednakosti, promjene u razini cijena javljaju se u iznosu novca i cijena:

Na ovaj način, stabilnost cijena - Glavno stanje za određivanje optimalnosti iznosa novca u optjecaju.

Kvantitativna teorija novca

Na pitanje novca u buržoaskoj političkoj ekonomiji, kvantitativna teorija novca je dugo dominirala, što tvrdi da je trošak novca u suprotnoj ovisnosti o njihovoj količini.

Osnivači kvantitativne teorije novca bili su u Francuskoj, sh. Montesquieu (1689-1755), u Engleskoj - D. Lokk (1671-1729) i D. Yum (1711 - 1776). Pridržavanje nominalnog izgleda o pitanju bit novca, osnivači kvantitativne teorije viđeni su u metalnom novcu samo znak koji nema unutarnje troškove; Odredili su troškove zlata i srebrnog novca po njihovom broju i tvrdili da više novca u zemlji, veće cijene roba.

Za razliku od Montesquieu, koji je odredio troškove novca kao privatni iz podjele ukupnog iznosa novca za ukupnu količinu robe, yum je odredio vrijednost novca od strane odnosa broja novca i težine robe na tržištu, vjerujući da roba i novac koji ne ulaze u optjecaju ne utječu na cijenu. Glavna čarolija kvantitativne teorije novca je uskratiti novčanu funkciju kao mjeru vrijednosti, u prepoznavanju novca samo funkcija načina liječenja, u fetišizaciji potonjeg. Kvantitativne točke vjeruju da sve vrste novca stječu "kupovnu moć" kao rezultat njihove privlačnosti, a novac nema novca navodne troškove. K. Marx, kritizirajući kvantitativnu teoriju yum, napisala je:

"Po njegovom mišljenju, roba je uključena u proces cirkulacije bez cijene, i zlata i srebra - bez vrijednosti."

Predstavnici kvantitativne teorije novca pogrešno vjeruju da su cijene robe uspostavljene u sferi cirkulacije kao rezultat odnosa između iznosa novca i robe. U stvarnosti, roba se prvo temelji u novcu kao opseg troškova i otkupnih cijena, a to se događa prije nego što ode na prodaju i suočavaju se s novcem kao sredstvo cirkulacije. Drugi porok kvantitativne teorije novca je identificirati zlatni i papirni novac i širenje zakona cirkulacije papirnatih novca za zlatni i srebrni novac.

Treći porok kvantitativne teorije je pogrešno razumijevanje veze između troškova novca, cijena roba i iznosa novca u optjecaju. Navijači ove teorije tvrde da je broj punopravnog novca u optjecaju ne ovisi o uvjetima proizvodnje, cijene i vrijednosti robe, koji u optjecaju može biti bilo koji iznos novca, čak i zlato i da iznos novca određuje njihovu cijenu i razinu cijena robe. K. Marx, pokazujući da ne cijena robe ovisi o broju tretiranog novca, već, naprotiv, broj punopravnog novca koji je potreban za cirkulaciju određuje se razinom cijena roba, napisala je:

"Dakle, cijene nisu najviše ili niske, da u optjecaju ima više ili manje novca, ali naprotiv, u žalbi postoji više ili manje novca da su cijene visoke ili niske"

Posebna skupina navijača kvantitativne teorije u lice istaknutih engleskih ekonomista D. Ricardo (1772-1823), James Mill (1773-1836), John Stewart Mill (1806-1873) može se nazvati predstavnicima klasične kvantitativne teorije od novca. Smatrali su novac kao proizvod, ne im oduzimaju unutarnju vrijednost.

"... da se roba povećava ili padne u lanac razmjerno povećanju ili smanjenju iznosa novca, smatram činjenicu da spor ne podliježe".

D. Ricardo je pokušao kombinirati kvantitativnu teoriju novca s teorijom radne vrijednosti, za koju je stvorio doktrinu automatske regulacije količine zlata u optjecaju uvozom i izvozom u inozemstvu. Prema toj teoriji, neto uvoz zlata ili rast svoje proizvodnje u zemlji povećati iznos novca u optjecaju, što rezultira viškom novca u optjecaju, što dovodi do povećanja cijena i smanjenje relativne vrijednosti novca. To bi trebalo dovesti do zlatne plime u inozemstvu, kao rezultat od kojih će se količina novca smanjiti, cijene će pasti na normalnu razinu, a relativna vrijednost zlata će se povećati.

Neuspjeh ove teorije je pogrešna pretpostavka da je sve zlato, smješteno u zemlji, služi kao sredstvo cirkulacije. U stvarnom životu, čak i pod uvjetima zlatne cirkulacije, neki od zlata uvijek služe kao blago ili svjetski novac i nije u području unutarnje cirkulacije. Ricardo nije razumio ekonomski zakon koji regulira iznos novca u optjecaju. Prema ovom zakonu, broj punopravnog novca u optjecaju uvijek je podržan na razini koja odgovara potrebama cirkulacije u novcu, a novac nepotrebno žalbe je napredak, idite u blago. Tijekom razdoblja opće krize kapitalizma, koristi se kvantitativna teorija novca u kombinaciji s nominalizmom za opravdanje cirkulacije papira i politika inflacije.

Istaknuti američki predstavnik takozvane nove kvantitativne teorije novca I. Fisher (1867-1947) stvorio je matematičku formulu za ovisnost razina cijena od ponude novca:

Pq \u003d mv ,

gdje je m novčana masa; V - brzina cirkulacije novca; Q - broj obrta robe; P je razina cijena roba.

Pretvaranje ove jednadžbe, mi ćemo dobiti da Fisher određuje razinu robnih cijena putem formule

P \u003d mv / q,

oni. Proizvod mase monetarnih znakova na brzinu njihove privlačnosti podijeljena brojem robe.

Na temelju ove formule, Fisher dolazi do zaključka da je trošak novca obrnuto proporcionalan njihovom broju:

"Dakle, autor piše, - od jednostavne činjenice da je novac potrošen na naknade treba biti jednak broju tih proizvoda, pomnoženim po cijenama, slijedi da se razina cijena treba povećati ili pasti ovisno o iznosu novca, Ako se isto vrijeme neće mijenjati u brzini njihovog liječenja ili u količini razmjene koristi "

"Exchange jednadžba" Fisher PQ \u003d MV izražava kvantitativne odnose između iznosa cijena roba i cirkulirajuće novčane ponude; No ta jednadžba ne daje pravo na zaključak da su cijene robe određene količinom novca u optjecaju. Naprotiv, iznos novca u optjecaju određuje se cijena roba, budući da roba stječe cijene prije njihovog ulaska u žalbu, a ne zbog funkcioniranja novca kao sredstvo cirkulacije, te na temelju funkcioniranja novca kao a mjera vrijednosti.

Nevidljiva tržišna ruka u izjednačavanju ponude i potražnje

Svaka osoba, smatra Adam Smith, bez obzira na volju i svijest, šalje se postizanju ekonomskih koristi za cijelo društvo. Tako je nevidljiva ruka tržišta usmjerena na primanje dobrog za ljude. Svaki proizvođač, na primjer, nastoji vlastitu korist, ali put do njega leži kroz zadovoljstvo potreba broja ljudi. U tome, cijela suština načela nevidljive ruke na tržištu: kombinacija različitih proizvođača, kao da povoljne nevidljive sile, učinkovito, dobrovoljno, aktivno shvaća interese cijelog društva.

Dobit obavlja u mehanizmu nevidljive ruke funkcije signala tržišta i pruža kompetentnu i skladnu raspodjelu svih resursa, odnosno balansiranje prijedloga i potražnje. Dakle, ako je proizvodnja neprofitabilna, broj uključenih resursa će se smanjiti. Uskoro će takva proizvodnja nestati, jer će staviti okoliš natjecatelja. Glavno načelo nevidljive ruke tržišta je da se resursi troše na profitabilnu proizvodnju.

Pravo društvo i nevidljivo tržište ruke: problem inkarnacije

I premda se načelo nevidljive ruke tržišta Adam Smith ispravno formulirao, na pravi ekonomski život da ga je teško primijeniti. Moramo uzeti u obzir specifične uvjete. Na primjer, u drugoj polovici devetnaestog stoljeća dogodile su se ogromne promjene u zapadnoeuropskom gospodarstvu. Poduzeća se pojavila u monopolima. To očito nije uključeno u model rada nevidljive ruke tržišta u svim definicijama. Kao rezultat razvoja poduzetničkih tehnologija, oni su postali ovisni međusobno. Njihov pad i dizala bile su simultano. Zbog toga, kolaps tržišnog sustava predvidio je Karl Marks. Kada se proces monopoliziranja zapadnih tržišta počeo postupno ušuljati, u mnogim granama tvrtke ispostavilo se da su nekonkurentni. I danas, monopoli na farmi ne sprječavaju razvoj gospodarstva, iako takav model ne odgovara opisu mehanizma nevidljive ruke apsolutno.

Kako radi "druga ruka"?

Pokazalo se da tržište ima i "druge ruke", a to postoji mnogo dulje nego čak i "prvi". Statusne razlike između ljudi mogu utjecati na gospodarske odnose. Na temelju rada ovog načela ne postoji opažanje cijena, već za koju robu, usluge i koji se učinak prodaje. Takva "ruka" koju upravlja društvo od davnina, ekonomisti jednostavno nisu razmišljali o tome. Ovo je novi manifest za razvoj tržišta, koji podrazumijeva pružanje raznolikosti namirnica i visok tempo njegovog ažuriranja. Uz pomoć nabave robe, ljudi pokušavaju pokazati svoj okus, položaj u društvu, to jest, nedostaje nam vaš vlastiti status. Nakon što se shvati u takvim mehanizmima, u budućnosti možete stvoriti potpuno novi učinkovit sustav upravljanja tržištem.

Kao što je Adam Smith primijetio, nevjerojatan fenomen u gospodarstvu na temelju privatnog vlasništva i slobode transakcija, jest da su tržišne cijene podređene aktivnostima Korestolubova na ciljeve prosperiteta društva ili nacije općenito. Poduzetnik "vodi samo vlastitu prednost," ipak ", nevidljiva ruka" tržišne cijene "na cilj (naime, ekonomski prosperitet zemlje), koji nije bio uopće u svojoj namjeri.

Mnogi ljudi su teško razumjeti zakon nevidljive ruke, jer postoji prirodna tendencija povezivanja centraliziranog postupka planiranja. Ako postoji zadatak razumne distribucije resursa, čini se prirodnim da bi neki ogranak središnje vlade trebao biti odgovoran za to. Zakon "nevidljiva ruka" tvrdi da to nije nužno. Uz privatnu imovinu i slobodu razmjene cijena, prisiljavajući milijune potrošača, proizvođača i dobavljača resursa kako bi njihov osobni izbor, u isto vrijeme, istovremeno su način usklađivanja njihovih interesa. Cijene sadrže informacije o preferencijama potrošača, troškovima i čimbenicima povezanim s vremenom, lokacijom i drugim okolnostima, koje ne mogu koristiti zasebnu osobu ili cijeli avionsko tijelo. Samo jedan jedini generalni lik je tržišna cijena - pruža proizvođačima s punom količinom informacija potrebnim za donošenje osobnih radnji u skladu s aktivnostima i preferencijama drugih. Tržišna cijena šalje i potiče proizvođače i dobavljače resursa na proizvodnju stvari, vrijedne najviše u usporedbi s troškovima njihove proizvodnje.

Oni koji donose odluke u poslovanju ne trebaju središnje tijelo koje bi ukazivalo na što i kako proizvoditi. Cijene se izvode ovu funkciju. Na primjer, nitko ne mora prisiliti farmera da uzgaja pšenicu, uvjeriti graditelja da se gradi kod kuće, a proizvođač namještaja - činiti stolice. Ako cijene ovih i drugih roba ukazuju na to da potrošači procjenjuju svoje troškove barem na istoj razini kao i troškovi njihove proizvodnje, poduzetnici u potrazi za osobnim koristima će ih proizvesti.

Također nema potrebe za središnje tijelo za kontrolu proizvodnih metoda poduzeća. Poljoprivrednici, graditelji, proizvođači namještaja i mnogi drugi proizvođači će tražiti najbolju kombinaciju resursa i najučinkovitiju organizaciju proizvodnje, jer niži troškovi znače veći profit. U interesu svakog proizvođača smanjuju troškove i poboljšavaju kvalitetu. Konkurencija ih praktički prisiljava. Proizvođači s visokim troškovima bit će teško preživjeti na tržištu. Potrošači koji žele potrošiti svoj novac s najvećom prednost će se pobrinuti za to.

"Nevidljiva ruka" tržišnog procesa radi tako automatski da većina ljudi ne razmišlja o tome. Oni jednostavno poduzimaju ispravno da se roba napravi približno u tim količinama u kojima ih potrošači žele kupiti. Dugi redovi karakteristični za zemlje s centralno planiranim gospodarstvima, praktički nepoznatim ljudima koji žive u tržišnoj ekonomiji. Dostupnost ogromne raznolikosti robe koja utječe na maštu čak i modernih potrošača, također je na mnogo načina kao i pravilan. "Nevidljiva ruka" stvara red, sklad i raznolikost. Taj proces je, međutim, tako prezirao da malo ljudi razumije svoju suštinu, a samo mu se plaća. Ipak, odlučno je za ekonomsku dobrobit društva.

Keynesianism (engleski. Keynesoska ekonomija), makroekonomska teorija, koja se temelji na ideji potrebe za državnom regulacijom gospodarskog razvoja gospodarstva. Suština Keynesove učenja je da za prosperitet gospodarstva, svatko treba potrošiti što više novca. Država bi trebala stimulirati kumulativnu potražnju čak i rastom proračunskog deficita, dugove i oslobađanje neosiguranog novca.

"Keynesian Revolution"

Pojava Keysianship je povezana s imenom izvanrednog engleskog ekonomista, teoretičara i političara D. M. Keynes, Njegova brojna djela, a posebno "zajednička teorija zaposlenja, postotak i novac" (1936.) doslovno su okrenuli suvremenu teoriju, koja je otišla u povijest ekonomske misli pod "Keynesian Revolution". Temeljna ideja ove revolucije bila je da zrele kapitalistička ekonomija nema tendenciju da automatski održava ravnotežu i učinkovitu uporabu svih resursa (otuda i krize i nezaposlenost), te stoga trebaju državnu regulativu uz pomoć financijskih instrumenata - Proračun i kreditne i monetarne poluge.

Na temelju kategorija kejnzijanske analize stvorene su neokvizijske teorije cikličkog razvoja gospodarstva i teorije gospodarskog rasta. Na kraju, makroekonomske varijable I ovisnosti - bez obzira koliko su se pojasnili i razvili navijači Keynesa - nisu bili samo apstraktni teorijski karakter. Kao što je Keynes napisao: "Naš krajnji zadatak je izbor tih varijabli koje mogu biti pod svjesnom kontrolom ili upravom središnje države u stvarnom sustavu u kojem živimo." Razvoj kelijenog koncepta makroekonomske regulacije uključivao je tri glavne točke: odbijanje ideje o ravnoteži proračun kao glavna referenca financijske politike Vlade; razvoj teorije utjecaja deficita na dinamiku proizvodnje; Novo razumijevanje uloge monetarne politike kao alata osmišljenog za potporu postupcima Ministarstva financija.

Prevladavanje ideje uravnoteženog proračuna usko je bila povezana s razvojem koncepta "ugrađenih stabilizatora" gospodarstva, čija je uloga sposobna za obavljanje progresivnog sustava oporezivanja i socijalnih naknada, prvenstveno naknade za nezaposlene. Uz njihovu pomoć, veličina ukupne potražnje može se automatski smanjiti i proširiti ovisno o fazi gospodarskog ciklusa u smjeru nasuprot konjunkturi. Ovaj koncept pretpostavlja da će se deficit koji se pojavio tijekom krize (kao rezultat rasta socijalne potrošnje i nedelandženja poreza zbog prihoda) će se nadoknaditi tijekom porasta kada se pojavi proračunski višak.

Međutim, politika koja je preuzela upravljanje zahtjev za novac u skladu s fazom ciklusa ili razinu korištenja potencijalnih gospodarstava sposobnosti i stoga je ciljala ne samo da proširi svoju ekspanziju, već se i komprimira u kontekstu proizvodnje i cijena, postupno degenerira u politike kontinuirane crpljenja novca u gospodarstvo. Došlo je do povećanja proračunskih deficita, dug države se povećao.

Kriza teorija. Postkenzijstvo

U međuvremenu, jačanje internacionalizacije gospodarstva i raspoređivanje nove faze znanstvena i tehnička revolucija U konačnici su zahtijevali nove ideje o ekonomskoj ulozi države, ciljeve, prioriteti i intervencijskim alatima u tržišni mehanizam. Revalorizacija dragocjenosti u politici obilježila je početak sveobuhvatne kritike Keysingship, koji se pretvorio u autentičnu krizu ove teorije. Tijekom globalne krize, 1973-1975. To se dogodilo da je Keynes smatrao nemogućim: rast inflacije i nezaposlenosti u isto vrijeme.

Kriza je prošla ne samo stvarnu kejnzijansku teoriju, već cijeli koncept "stanja socijalne skrbi", odnosno koncept raširenog sudjelovanja države u gospodarstvu na temelju socijalnih prioriteta na temelju značajnog javnog sektora gospodarstva poduzetništva i a Visok stupanj preraspodjele nacionalnog dohotka putem proračunskog sustava. Konzervativna, anti-državna ideologija intenzivirana. Ali Keynesianism nije nestao, kao što nije nestalo potrebu za korektivnim utjecajem države na tržišni mehanizam. Gurnuo na stranu glavnog smjera ekonomske teorije neoklasična škola, Keynesianism se prilagođava novim stvarnostima, u razvoju u novom izgledu - u obliku postkenzijstvo .

Teorija nezaposlenosti engleskog ekonomista J. M. Keynes, koja se može nazvati teorijom nedovoljne potražnje, ima najveću distribuciju u modernoj buržoaskoj političkoj ekonomiji. Prema odobrenju tvrtke Cane, "obujam zaposlenja je u potpunosti na određeni način povezan s količinom učinkovite potražnje", a prisutnost "nepotpune zaposlenosti", tj. Nezaposlenost je posljedica ograničene potražnje za robom.

Insuficijencija potrošačke potražnje Keynes odbacuje iz svojstava ljudske psihologije, navodeći da se tendencija potrošnje smanjuje s rastom dohotka. Prema njegovim riječima, ljudi kao njihovi prihodi rastu svu manji dio potrošnje na potrošnju i još uvijek spašeni, a smanjenje tendencije potrošnje je navodno vječni psihološki zakon.

"Psihologija društva", kaže Keynes, je takva da rast agregatnog stvarnog dohotka povećava se povećava agregatna potrošnja, ali ne koliko i prihod raste. "

Nedostatak potražnje za sredstvima za proizvodnju Keynes objašnjava slabost "inteligencije za ulaganja". Ovaj "poticaj za ulaganja" ovisi, po njegovom mišljenju, od mnogih čimbenika: od kojih prihoda kapitalista očekuje da će dobiti kao rezultat ulaganja, da li vjeruje u pouzdanost ulaganja ili ih smatra rizičnim, optimističnim ili pesimistički, on Ocjenjuje ekonomske, društvene i političke perspektive, itd ovdje, Keynes također dodjeljuje važnu ulogu u psihološkim trenucima.

Posebna vrijednost Keynes daje razinu kredita postotak. On tvrdi da je postotak razina regulator ulaganja i da je veći postotak stopa, manje entuzijastični poticaji za ulaganja. Kamatna stopa, na Keynes, u uvjetima modernog kapitalizma je previsoka, koja inhibira ulaganja i time dovodi do velike nezaposlenosti.

Govoreći, na genijalnom izrazu Williama Fostera, kao liječnika ambulante s kapitalizmom pacijenta, Keynes tvrdi da je nezaposlenost takva bolest modernog kapitalizma, koja je prilično iscjeljivanje, osim ako ne primjenjuje odgovarajuće lijekove.

"Jasno", Keynes je napisao: "Da svijet više neće nositi nezaposlenost, koja, osim kratkih razdoblja uzbuđenja, prati i, po mom mišljenju, neizbježno prati suvremeni kapitalistički individualizam. Međutim, moguće je koristiti ispravnu analizu problema da ozdravi bolest i održava u isto vrijeme učinkovitost i slobodu, to jest, da uništi nezaposlenost uz održavanje kapitalizma, koje keynes smatra sinonim za "učinkovitost i slobodu".

Kako bi se uklonila nezaposlenost u kapitalizmu, na Keynes, potrebno je povećati državnu potrošnju koja navodno može nadoknaditi nedovoljnu tendenciju da konzumira pojedince i donosi ukupni iznos učinkovite potražnje na razini koja pruža "puno radno vrijeme". On vjeruje dalje, potrebno je potaknuti ulaganja smanjenjem stope od interesa, za koje bi države i središnje banke trebale povećati pitanje papirnatog novca ili nerazvijenih novčanica. Keynes je učenje pronašla brojne sljedbenike: u Engleskoj - V. Beweridge, J. Robinson, itd., U SAD-u - E. Hansen,

S. Harris, itd., Kao iu drugim kapitalističkim zemljama. Keinsians također nastaviti od situacije na određivanju uloge potražnje na tržištu. Na primjer, prema E. Hansenu, "jedino što je nestalo prije rata je jedini u onome što je američko gospodarstvo potrebno dovoljnu kumulativnu potražnju"

Pozivanje problema osiguravanja takve potražnje "Najvažniji problem", Hansen piše:

"Nemoguće se osloniti na činjenicu da privatna ekonomija neovisno generira dovoljno energije kako bi se osiguralo puno radno vrijeme."

Stoga je posljedica povećanja državne potrošnje kao način osiguranja potpunog zaposlenja. Znajući "ogroman porast financijskog poslovanja Vlade", izjavljuje da je "to je ono što je Ksinsov lijek protiv stagnacije", sredstvo za osiguravanje dovoljne agregatne potražnje i potpunog zaposlenja.

Definicija

Inflacija To je ekonomski proces koji se manifestira kao porast cijena za potrošačke proizvode zbog povećanja broja novčane opskrbe u optjecaju. Inflacija je amortizacija novca zbog rasta njihove količine, stoga potrošači za isti iznos novca primaju drugi broj jednog i istih proizvoda.

Inflacija se izražava u sljedećim čimbenicima:

  • rostitart izvornu hranu,
  • smanjenje kupnje novca
  • pad populacije i drugih.

Visoke stope inflacije pokazuju krizne fenomene u ekonomskoj situaciji u državi, tako da se mora smanjiti za sve vrste načina.

U našoj zemlji, svake godine organošeffat studija provode statistički podaci, identifikaciju glavnih ekonomskih pokazatelja.

Indeks cijena

Kako bi se razumjela suština formule inflacije, pogledajte pokazatelje koji se koriste u njegovom računalu.

Glavni pokazatelj inflacije je indeks cijena koji mjeri njegovu razinu i tempo. Indeks potrošačkih cijena određuje se na temelju potrošačke košarice, što je popis potrebnih proizvoda za normalan život društva. Sastav potrošačke košarice uspostavljen je u svakoj državi na zakonodavnoj razini.

Da biste izračunali indeks potrošačkih cijena, morate odrediti osnovnu godinu, koja je točka referenci na promjene troškova proizvoda (usluga). Zatim morate odrediti troškove potrošačke košarice osnovne i tekuće godine.

Da bi izračunali indeks cijena, cijena košarice godine podijeljena je na sličnu vrijednost bazne godine.

Formula indeksa cijena izgleda ovako:

IC \u003d PC TG / PC BG

Ovdje IC je indikator indeksa cijena,

PC TG - potrošačka košarica ove godine,

PC BG - Potrošna plovidba temeljna godina u vrijednosti u vrijednosti.

Formula brzine inflacije

Nakon definiranja indeksa cijena, stopa inflacije se može izračunati. Opća formula stope inflacije je sljedeća:

Ovdje IC1 je pokazatelj indeksa cijena tekućeg razdoblja,

IC 0 - pokazatelj indeksa cijene baznog razdoblja.

Inflacija je dinamičan proces, stoga teži rasti. To je formula brzine inflacije koja pokazuje povećanje inflacije tijekom određenog vremenskog razdoblja. PACK karakterizira brzinu povećanja cijena za osnovne proizvode i usluge.

Izračunavanje brzine inflacije po formuli, moguće je odrediti njegov izgled (znak):

  • Puzanje inflacije (oko 10% godišnje),
  • Pomicanja inflacije (od 10-20 do 50-200% godišnje),
  • Hiperinflacija (više od 50% mjesečno)

Najlakši oblik je puzanje inflacije, lako se kontrolira i spriječi. Preostale vrste mogu ukazivati \u200b\u200bna strukturne krize u državnoj ekonomiji, s neposrednim mjerama.

Primjeri rješavanja problema

Primjer 1.

Zadatak Izračunajte tempo inflacije, ako je 3 proizvoda uključena u potrošačku košaru osnovnog razdoblja:

A - 15 komada - 50 rubalja.,

U - 10 komada - 26 rubalja,

C - 5 komada - 150 rubalja.

Tijekom godine cijena robe i porasla za 5 rubalja, na proizvod u smanjenoj za 2 rubalja. Roba s cijenom ostala je nepromijenjena.

Odluka Prije svega, potrebno je izračunati indeks cijena formule:

IC \u003d PC TG / PC BG

IC \u003d (15 x 55 + 10 * 24 + 5 * 150) / (15 * 50 + 10 * 26 + 5 * 150) \u003d 1815/1760 \u003d 1,03 ili 103%

Formula brzine inflacije za rješavanje ovog zadatka je sljedeća:

Tinf. \u003d (IC1 - IC0) / IC0 * 100%

T inf \u003d (103-100) / 100 \u003d 3%

Izlaz. Vidimo da je inflacija bila 3%, što odražava svoju nisku razinu.

Odgovor T inf. \u003d 3%

Primjer 2.

Počnimo odmah iz formulacije ribarske hipoteze (Fisherov učinak), koji navodi da nominalna kamatna stopa ovisi o dvije vrijednosti: od realne kamatne stope i na stopu inflacije. Ova ovisnost ima sljedeći obrazac:

i \u003d r + πgdje

i - nominalna kamatna stopa;

r je realna kamatna stopa;

π - razina inflacije u zemlji.

Ova formula je primila ime po imenu američkog ekonomista Irvinga Fishera koji je značajan doprinos teoriji novca.

Prema tome, prema Fisherovoj formuli, nominalna kamatna stopa (koja je inherentno drugačije drugačije kao trošak za zajam), kao i cijena bilo kojeg potrošačkog proizvoda ili usluge, podliježe korekciji kroz stopu inflacije.

Fishera Formula omogućuje vam da procijenite pravu profitabilnost ulaganja. Na primjer, investitor koji ulaže novac u banku ispod 12% godišnje ima drugačiji stvarni dohodak na različitim vrijednostima razine inflacije. Ako će inflacija biti 6% za godinu dana, onda će se stvarni postotak primljenog investitora biti:

r \u003d i-π \u003d 0,12-0,06 \u003d 6%

Ako pretpostavimo da će stopa inflacije za godinu doći do vrijednosti od 12%, a učinkovitost ulaganja u određenu nominalnu kamatnu stopu će se smanjiti na nulu:

r \u003d i-π \u003d 0.12-0.12 \u003d 0

Fisher Full Formula

Gore je formula u pojednostavljenom obliku. Puna je opcije je sljedeća:

Kao što možete vidjeti, puna formula se razlikuje od približne prisutnosti proizvoda Rπ. Jednostavna matematika pokazuje da s smanjenjem vrijednosti r i π, njihov se količina ne smanjuje ne tako brzo kao njihov rad. Stoga, s π i r težnja za nula, proizvod Rπ može se zanemariti.

Vidite se, s vrijednostima od π i R jednake je 10%, njihov iznos će biti 0,1 + 0,1 \u003d 0,2 \u003d 20%, a njihov proizvod: 0.1x0.1 \u003d 0,01 \u003d 10%. S obzirom na vrijednosti od π i R jednake 1%, njihov iznos će biti 0,01 + 0,01 \u003d 0,02 \u003d 2%, a proizvod svih: 0.01x0.01 \u003d 0.0001 \u003d 0,01%. To jest, manja vrijednost π i r, točniji rezultati daju približnu Fisherovu formulu.