Рисувайте, без да сваляте ръцете си. Изграждане на фигури с един щрих на молив




Кратко описание

Нашият проект се казва: „Червеният площад на Москва. От историята до настоящето...” Живеем в Русия, столицата на нашата необятна Родина е Град-герой Москва. А Червения площад се нарича "сърцето" на нашата Родина. Нашата история е за нея днес...

Описание

тема:Червения площад в Москва. От историята до настоящето...
цели:разказват за историята на формирането и трансформацията на Червения площад
задачи:събирайте материал и разказвайте на съучениците за историята и съвременния облик на Червения площад.
Краен продукт:електронно представяне.
Защита на проекта
(Слайд 1) - Нашият проект се казва: „Червеният площад на Москва. От историята до настоящето...” Живеем в Русия, столицата на нашата необятна Родина е Град-герой Москва. А Червения площад се нарича "сърцето" на нашата Родина. Нашата история е за нея днес...
(Слайд 2) - Червеният площад в Москва е най-известният и символичен. Историята на Червения площад започва в края на 15-началото на 16-ти век (приблизително 1493 г.), когато е разчистена ивица от зрително пространство пред стената на Кремъл, която достига ширина около 240 метра. Историците наричат ​​причините за подреждането на площада необходимостта от разширяване на търговските пространства на Москва, както и да се гарантира сигурността на важен компонент на града - Кремъл.
Първоначално този площад приличаше повече на пазарен площад и се наричаше Торг, Пожар, а вече през втората половина на 17-ти век площадът започва да се нарича Красная, което означаваше красив.
(Слайд 3) - Най-старата сграда на Червения площад, която все още съществува, беше Екзекуционното поле, което се намираше на разклона срещу кулата на Спаската Кремъл. Първото споменаване за него се намира в документите от 1547 г. На Екзекуционната площадка е имало дървена платформа, от която са били оповестени кралски укази, по-късно, през 1597-1598 г., дървената платформа е заменена с каменна.
(Слайд 4) - Най-древната сграда на Червения площад, която все още съществува, беше Екзекуционното поле, което се намираше на разклона срещу кулата на Спаския кремъл. Първото споменаване за него се намира в документите от 1547 г. На Екзекуционната площадка е имало дървена платформа, от която са били оповестени кралски укази, по-късно, през 1597-1598 г., дървената платформа е заменена с каменна.
(Слайд 5) - Повратна точка в съдбата на Червения площад се случва през 17 век, белязан от значителни архитектурни трансформации. През 1624-1625 г. е построена Фроловската (сега Спаска) кула, чиито порти започват да служат за тържествен изход на управляващите лица и висшето духовенство. Оттук започна тържественото шествие от катедралата „Успение Богородично“ до катедралата „Покров на рова“ в. Цветница. В началото на улица Николская, прилежаща към площада, в памет на освобождението на Москва от поляците през 1637 г., е построена Казанската катедрала. В северната част на Китай-город се намираха Възкресенските порти, през които в Москва пристигаха посланици на чужди сили, които спираха в дворовете на Китай-город. Червеният площад беше постлан с дървени трупи, в допълнение към оживената подвижна търговия тук се появиха винарски изби, механи и много магазини.
(Слайд 6) - Наполеоновите войски нанесоха огромни щети на архитектурния облик на Москва, така че след Отечествена войнаПрез 1812 г. в града започват реставрационни работи, които засягат предимно Кремъл и Червения площад. В периода от 1814 до 1815 г. по проект на архитекта О.И. Бове бяха възстановени търговските редове, магазините по протежение на рова бяха разрушени, а самият ров беше покрит с пръст. Дърветата бяха засадени в два реда покрай стената на Кремъл. През 1818 г. пред централния портик на търговската аркада е издигнат паметник на Минин и Пожарски.
(Слайд 7) - След тези трансформации Червения площад престана да играе ролята на пазар, тук започнаха да се провеждат различни празнични събития и тържества. През 1877-1883 г. сградата на Земския приказ е разрушена и на нейно място е построен исторически музей; от 1888 до 1891 г. продължава изграждането на нови търговски аркади (Горна и Долна). През 1892 г. на Червения площад са монтирани електрически лампи. От 1909 до 1930 г. трамвайните релси минаваха по Червения площад покрай стената на Кремъл.
(Слайд 8) - Червеният площад в Москва се превърна в място за провеждане на тържествени военни паради и демонстрации. След смъртта на Ленин през 1924 г. на Червения площад е издигнат дървен мавзолей, където е поставено тялото на съветския лидер, а през 1930 г. каменен мавзолей на V.I. Ленин. През същата година Червеният площад е павиран с павета, монтирани са трибуни, съборени са Казанската катедрала и Портата на Възкресението (възстановена през 1994-1996 г.), а паметникът на Минин и Пожарски е преместен в катедралата Покровски. Отворено е движението пред фасадата на ГУМ. През 1938 г. Василевски спуск става част от Червения площад.
(Слайд 9) - Точно от парада на Червения площад, който се състоя на 7 ноември 1941 г., войниците отидоха на фронта и именно на Червения площад се състоя парадът на победата на 9 май 1945 г. В следвоенните години трибуните за гости са заменени с бетонни, а Некрополът е оформен в близост до стените на Кремъл. В началото на 70-те години трибуните са заменени с гранитни, реконструиран е и Некрополът. Паважите, с които беше облицован Червения площад, бяха премахнати, излята е бетонната основа и върху нея отново бяха положени паветата.
(Слайд 10) - Днес Червеният площад се намира в Китай-город и е в непосредствена близост до североизточната стена на Кремъл. Червеният площад е дълъг 330 метра и широк 70 метра.
Благодаря за вниманието. Речта приключи.

Списък на използваната литература и източници
1. Ашукин Н. С. Червения площад. - М., 1925г.
2. Бондаренко И. А. Червения площад в Москва: Архитектурен ансамбъл. - М.: Вече, 2006. - 416 с. - (Московски хронограф). - 5000 екземпляра.
3. Баталов А. Л., Беляев Л. А. Сакралното пространство на средновековна Москва. - М.: Феория, Дизайн. Информация. Картография, 2010. - 400 с.
www.moscow.org/moscow_encyclopedia/13_red_square.htm
http:// en. уикипедия. орг/ уики
www.liveinternet.ru
www.ruspalace.ru
krasotsem.narod.ru
http://journaluga.ru

Дистанционно обучение за учители по Федералния държавен образователен стандарт на ниски цени

Уебинари, курсове за професионално развитие, професионална преквалификация и професионално обучение. Ниски цени. Над 8000 образователни програми. Държавна диплома за курсове, преквалификация и професионално обучение. Сертификат за участие в уебинари. Безплатни уебинари. Разрешително.

Защита на проекта. Червения площад в Москва. От историята до настоящето..doc

Общинска образователна институция

Северно средно училище

Талдомски район, Московска област

Образователен проект

тема:

Червения площад в Москва. От историята до настоящето...

Подготвено от:

ученици от 4 клас

Олхова Ирина

Клинкова Дария

Чиков Дмитрий

Ръководител:

начален учител

Рибкина Олга Василиевна

П. Северни, Талдомски район, Московска област

2009

тема:Червения площад в Москва. От историята до настоящето...

цели:разказват за историята на формирането и трансформацията на Червения площад

задачи:събирайте материал и разказвайте на съучениците за историята и съвременния облик на Червения площад.

Краен продукт:електронно представяне.

Защита на проекта

(Слайд 1) - Нашият проект се казва: „Червеният площад на Москва. От историята до настоящето...” Живеем в Русия, столицата на нашата необятна Родина е Град-герой Москва. А Червения площад се нарича "сърцето" на нашата Родина. Нашата история е за нея днес...

(Слайд 2) - Червеният площад в Москва е най-известният и символичен. Историята на Червения площад започва в края на 15-началото на 16-ти век (приблизително 1493 г.), когато е разчистена ивица от зрително пространство пред стената на Кремъл, която достига ширина около 240 метра. Историците наричат ​​причините за подреждането на площада необходимостта от разширяване на търговските пространства на Москва, както и да се гарантира сигурността на важен компонент на града - Кремъл.
Първоначално този площад приличаше повече на пазарен площад и се наричаше Торг, Пожар, а вече през втората половина на 17-ти век площадът започва да се нарича Красная, което означаваше красив.

(Слайд 3) - Най-древната сграда на Червения площад, която все още съществува, беше Екзекуционното поле, което се намираше на разклона срещу кулата на Спаския кремъл. Първото споменаване за него се намира в документите от 1547 г. На Екзекуционната площадка е имало дървена платформа, от която са били оповестени кралски укази, по-късно, през 1597-1598 г., дървената платформа е заменена с каменна.

(Слайд 4) - Най-древната сграда на Червения площад, която все още съществува, беше Екзекуционното поле, което се намираше на разклона срещу кулата на Спаския кремъл. Първото споменаване за него се намира в документите от 1547 г. На Екзекуционната площадка е имало дървена платформа, от която са били оповестени кралски укази, по-късно, през 1597-1598 г., дървената платформа е заменена с каменна.

(Слайд 5) - Повратна точка в съдбата на Червения площад се случва през 17 век, белязан от значителни архитектурни трансформации. През 1624-1625 г. е построена Фроловската (сега Спаска) кула, чиито порти започват да служат за тържествен изход на управляващите лица и висшето духовенство. Оттук на Цветница започна тържественото шествие от катедралата „Успение Богородично“ до катедралата „Покров на Рова“. В началото на улица Николская, прилежаща към площада, в памет на освобождението на Москва от поляците през 1637 г., е построена Казанската катедрала. В северната част на Китай-город се намираха Възкресенските порти, през които в Москва пристигаха посланици на чужди сили, които спираха в дворовете на Китай-город. Червеният площад беше постлан с дървени трупи, в допълнение към оживената подвижна търговия тук се появиха винарски изби, механи и много магазини.

(Слайд 6) - Наполеоновите войски нанесоха колосални щети на архитектурния облик на Москва, поради което след края на Отечествената война от 1812 г. в града започнаха възстановителни работи, които засегнаха преди всичко Кремъл и Червения площад. В периода от 1814 до 1815 г. по проект на архитекта О.И. Бове бяха възстановени търговските редове, магазините по протежение на рова бяха разрушени, а самият ров беше покрит с пръст. Дърветата бяха засадени в два реда покрай стената на Кремъл. През 1818 г. пред централния портик на търговската аркада е издигнат паметник на Минин и Пожарски.

(Слайд 7) - След тези трансформации Червения площад престана да играе ролята на пазар, тук започнаха да се провеждат различни празнични събития и тържества. През 1877-1883 г. сградата на Земския приказ е разрушена и на нейно място е построен исторически музей; от 1888 до 1891 г. продължава изграждането на нови търговски аркади (Горна и Долна). През 1892 г. на Червения площад са монтирани електрически лампи. От 1909 до 1930 г. трамвайните релси минаваха по Червения площад покрай стената на Кремъл.

(Слайд 8) - Червеният площад в Москва се превърна в място за провеждане на тържествени военни паради и демонстрации. След смъртта на Ленин през 1924 г. на Червения площад е издигнат дървен мавзолей, където е поставено тялото на съветския лидер, а през 1930 г. каменен мавзолей на V.I. Ленин. През същата година Червеният площад е павиран с павета, монтирани са трибуни, съборени са Казанската катедрала и Портата на Възкресението (възстановена през 1994-1996 г.), а паметникът на Минин и Пожарски е преместен в катедралата Покровски. Отворено е движението пред фасадата на ГУМ. През 1938 г. Василевски спуск става част от Червения площад.

(Слайд 9) - Точно от парада на Червения площад, който се състоя на 7 ноември 1941 г., войниците отидоха на фронта и именно на Червения площад се състоя парадът на победата на 9 май 1945 г. В следвоенните години трибуните за гости са заменени с бетонни, а Некрополът е оформен в близост до стените на Кремъл. В началото на 70-те години трибуните са заменени с гранитни, реконструиран е и Некрополът. Паважите, с които беше облицован Червения площад, бяха премахнати, излята е бетонната основа и върху нея отново бяха положени паветата.

(Слайд 10) - Днес Червеният площад се намира в Китай-город и е в непосредствена близост до североизточната стена на Кремъл. Червеният площад е дълъг 330 метра и широк 70 метра.

Благодаря за вниманието. Речта приключи.

Герб на Москва: представлява "образът на св. Георги Победоносец на червен фон"
  • Герб на Москва: представлява "образът на св. Георги Победоносец на червен фон"
  • московско знаме: изображението на св. Георги Победоносец в центъра на правоъгълно пано с тъмночервен цвят.
  • На 1 февруари 1995 г. кметът на Москва Ю. Лужков подписва закона „За герба и знамето на град Москва“.
  • Модерен Кремъл
  • Дървен Кремъл Юрий Долгоруки
  • Кремъл при Иван III
  • Белокаменният Кремъл на Дмитрий Донской
Кремъл има 20 кули. Всички кули на Кремъл са наречени по различен начин, за да могат да бъдат разграничени една от друга. Най-старата кула е Тайницкая (1485 г.). Най-младата кула е Царската (1680 г.). Най-мощната кула е ъгловата Арсенална. Най-ниската кула е Кутафя.
  • Кремъл има 20 кули. Всички кули на Кремъл са наречени по различен начин, за да могат да бъдат разграничени една от друга. Най-старата кула е Тайницкая (1485 г.). Най-младата кула е Царската (1680 г.). Най-мощната кула е ъгловата Арсенална. Най-ниската кула е Кутафя.
Тайнитската кула е наречена така, защото под нея са изкопани таен кладенец и проход към река Москва.
  • Тайнитската кула е наречена така, защото под нея са изкопани таен кладенец и проход към река Москва.
Кулата Кутафя е най-ниската кула в Кремъл.
  • Кулата Кутафя е най-ниската кула в Кремъл.
Проходна кула на Кремъл. Свързан е от моста на Троица с кулата Кутафя. Това беше първият мост през река Неглинная.
  • Проходна кула на Кремъл. Свързан е от моста на Троица с кулата Кутафя. Това беше първият мост през река Неглинная.
Височината на Спаската кула е 71 м. Спасската кула е имала 10 етажа (етажа).На Спаската кула се намира главният часовник на Русия - Курантите. Диаметърът на часовника на кулата е 6,12 м. Дължината на минутната стрелка на часовника е 3,28 м. Височината на числата на часовника е 72см. На Спаската кула има 10 камбани. Теглото на часовника е 25 т. Часовникът има 3 тежести с тегло от 160 до 224 кг. всеки. Махалото на камбанките тежи 32 кг.
  • Височината на Спаската кула е 71 м. Спасската кула е имала 10 етажа (етажа).На Спаската кула се намира главният часовник на Русия - Курантите. Диаметърът на часовника на кулата е 6,12 м. Дължината на минутната стрелка на часовника е 3,28 м. Височината на числата на часовника е 72см. На Спаската кула има 10 камбани. Теглото на часовника е 25 т. Часовникът има 3 тежести с тегло от 160 до 224 кг. всеки. Махалото на камбанките тежи 32 кг.
На Катедралния площад в центъра на Кремъл има: Катедралата Успение Богородично, Катедралата Благовещение, Архангелската катедрала, Камбанарията на Иван Велики и други архитектурни паметници. Това е най-старият площад в Москва. Произходът му се приписва на началото на XIV век.
  • На Катедралния площад в центъра на Кремъл има: Катедралата Успение Богородично, Катедралата Благовещение, Архангелската катедрала, Камбанарията на Иван Велики и други архитектурни паметници. Това е най-старият площад в Москва. Произходът му се приписва на началото на XIV век.
Най-забележителната сграда в Кремъл, нейната височина е 81 метра.
  • Най-забележителната сграда в Кремъл, нейната височина е 81 метра.
Цар в Русия се нарича всичко, което е изключително, доминиращо над другите. Царската камбана се смята за най-голямата камбана в света. Теглото му е 12 500 паунда, което е 200 тона. Височината му е 6 м 14 см, а диаметърът му е 6 м 60 см. А по време на пожар през 1737 г. горящ покрив падна върху камбаната, лежаща в ямата. Камбаната беше излята с вода. Температурната разлика пропука камбаната. Откъсна се парче с тегло 780 паунда (11,5 тона).
  • Цар в Русия се нарича всичко, което е изключително, доминиращо над другите. Царската камбана се смята за най-голямата камбана в света. Теглото му е 12 500 паунда, което е 200 тона. Височината му е 6 м 14 см, а диаметърът му е 6 м 60 см. А по време на пожар през 1737 г. горящ покрив падна върху камбаната, лежаща в ямата. Камбаната беше излята с вода. Температурната разлика пропука камбаната. Откъсна се парче с тегло 780 паунда (11,5 тона).
  • Царското оръдие е отлято от Андрей Чохов.Теглото на оръдието е 2400 паунда, което е 39312 килограма (почти 40 тона). В подножието на 4 декоративни ядра с тегло 1 тон. Царското оръдие никога не е стреляло, а е било само възпиращ фактор за враговете.
  • "Вечен пламък"
  • Гробницата на Незнайния войн
Гротът "Руините" в Александровската градина е паметник-напомняне за войната от 1812 г.
  • Гротът "Руините" в Александровската градина е паметник-напомняне за войната от 1812 г.
  • Исторически музей.
Първо скулптурен паметникв Москва
  • Първият скулптурен паметник в Москва
  • Паметник на Минин и Пожарски.
  • Фронтално място.
Необичаен храм на Москва стои на Червения площад. Често този храм се нарича катедралата Свети Василий " каменно цвете". Правилното му име е Покрова на рова. Височината му е 60 метра. Всеки лимит е индивидуален по форма.
  • Необичаен храм на Москва стои на Червения площад. Често този храм се нарича катедралата Свети Василий "каменно цвете". Правилното му име е Покрова на рова. Височината му е 60 метра. Всеки лимит е индивидуален по форма.
Майка Москва.
  • Майка Москва.
  • Москва е майката на всички градове.
  • Москва не е град, а целият свят.
  • Който не е бил в Москва, не е видял красота.
  • В Москва калачи, като огън, са горещи.
  • Нашият град е кътче на Москва.
  • В Москва всеки ден е празник.
  • Москва е голямо село.
  • Москва не е построена за един ден.
  • Пословици, поговорки за Москва
  • Благодаря
  • внимание

Този град е известен не само в Русия, но и в целия свят, тъй като Москва е столицата на нашата огромна страна. За някои това е техният роден град, някой знае за него само от слухове, но фактът остава, трябва да знаете за столицата си. Следователно тази тема е включена в урока по темата. СветътВече в 1 клас. Учителят може да поиска доклад или презентация на тема Москва - столицата на Русия. За да не притесняваме родителите да търсят информация в различни източници, предлагаме готов отчет.

Презентация по темите Москва 1 клас

Москва е столицата Руска федерация. Москва стои на брега на река Москва.

Москва на река Москва

Градът е основан от княз Юрий Долгоруки през 1147 г. Паметникът на Юрий Долгоруки се намира срещу кметството на Москва.

Основният символ на града е Московският Кремъл и Червения площад.

Основната кула на Московския Кремъл е Спаската кула, в нея се помещават известните камбанки, според които цяла Русия празнува Нова година.

Сега Москва е най-много Голям градв Русия. Москва има огромно и красиво метро - 194 станции.

Под земята

В Москва има най-големият зоопарк в Русия. В него можете да видите повече от 550 вида животни от цял ​​свят.

Москва има много паркове, площади, театри, музеи, паметници и исторически забележителности.

Въпроси за презентация:

1. На брега на коя река стои град Москва?
2. Кой е основал град Москва?
3. Как се казва главната кула на Московския Кремъл?
4. С какво е известна Москва?

Инструкция

Предполага се, че дадената фигура се състои от точки, свързани с прави или извити сегменти. Следователно във всяка такава точка се сближава определен сегмент. Такива фигури се наричат ​​графики.

Ако четен брой отсечки се сближават в една точка, тогава самата такава точка се нарича четен връх. Ако броят на сегментите е нечетен, тогава върхът се нарича нечетен. Например квадрат, в който са начертани и двата, има четири нечетни върха и един четен връх в пресечната точка на диагоналите.

Отсечката по дефиниция има две и следователно винаги свързва два върха. Следователно, сумиране на всички входящи сегменти за всички върхове на графа, е възможно само четно число. Следователно, каквато и да е графиката, винаги ще има нечетни върхове в нея четен брой(включително нула).

Графика, в която изобщо няма нечетни върхове, винаги може да се начертае, без да сваляте ръката си от хартията. Няма значение откъде започваш.

Ако има само два нечетни върха, тогава такъв график също е уникурсален. Пътят задължително трябва да започва от един от нечетните върхове и да завършва на другия от тях.

Фигура, в която има четири или повече нечетни върха, не е еднокурсна и не е възможно да се начертае без повторение на линиите. Например, същият квадрат с начертани диагонали не е еднокурсен, тъй като има четири нечетни върха. Но квадрат с един диагонал или "плик" - квадрат с диагонали и "капак" - може да се начертае с една линия.

За да разрешите проблема, трябва да си представите, че всяка начертана линия изчезва от фигурата - не можете да преминете през нея втори път. Ето защо, когато изобразявате еднокурсна фигура, трябва да се внимава останалата част от работата да не се разпадне на несвързани части. Ако това се случи, вече няма да е възможно да се доведе въпроса до края.

Източници:

Квадрате равностранен и правоъгълен четириъгълник. Много е лесно да го нарисувате. Започнете да тренирате първо на тетрадка в клетка. Чрез прост моливи невидим квадрат от научете как да нарисувате квадрат, без да сваляте ръката си от хартията.

Ще имаш нужда

  • - обикновен молив;
  • - чаршаф в клетка;
  • - лист А4;
  • - владетел.

Инструкция

Можете да опитате това: без да използвате линийка и точки. Начертайте квадрат в средата на листа. В началото не се опитвайте да го нарисувате с четири перфектни линии. Начертайте страните на квадрата "през", насочвайки допълнителни линии, докато квадратът се окаже квадрат. Не сваляйте ръката си от хартията. Начертайте линии, успоредни на ръбовете на хартията. Направете някои от тези тренировъчни упражнения. Този ще ви научи на прави линии и квадрати, без да се разкъсва обятия.

Източници:

  • квадратен модел

В рисуваните градски или селски пейзажи, разнообразни мостове. Тази специална сграда може да изглежда елегантна и безтегловна, или, напротив, може да създаде впечатление за строга и тежка структура.

Ще имаш нужда

  • молив, хартия, бои

Инструкция

Еквивалентни и равноотдалечени фигури

При еднакви фигури не бива да се бъркат еднакви по размер и еднакво съставени фигури - с цялата близост на тези понятия.
Еднакво големи фигури са тези, които имат еднаква площ, ако са фигури на равнина, или равен обем, ако говорим за триизмерни тела. Съвпадението на всички елементи, които съставляват тези фигури, не е задължително. Еднаквите фигури винаги ще бъдат равни по размер, но не всички фигури с еднакъв размерможе да се нарече равен.

Концепцията за равнопоставеност най-често се прилага за многоъгълници. Това означава, че многоъгълниците могат да бъдат разделени на същия брой съответно равни форми. Еквивалентните многоъгълници винаги са с еднаква площ.

Източници:

  • Кои са равни цифри

I. Постановка на проблемната ситуация.

Вероятно всеки си спомня от детството, че следната задача беше много популярна: без да вдигате молива от хартията и без да рисувате една и съща линия два пъти, нарисувайте „отворен плик“:

Опитайте да нарисувате „отворен плик“.
Както виждате, някои успяват, а други не. Защо се случва това? Как да рисувате правилно, за да успеете? И за какво е? За да отговоря на тези въпроси, ще ви кажа един исторически факт.

Град Кьонигсберг (след световната война се нарича Калининград) стои на река Прегол. Някога имаше 7 моста, които свързваха бреговете и два острова. Жителите на града забелязали, че не могат да се разходят по всичките седем моста, като са минали над всеки от тях точно веднъж. Така възникна пъзел: „Възможно ли е да преминете всичките седем моста на Кьонигсберг точно веднъж и да се върнете на изходното място?“.

Опитайте, може би някой ще успее.

През 1735 г. този проблем става известен на Леонхард Ойлер. Ойлер установи, че няма такъв начин, тоест доказа, че този проблем е нерешим. Разбира се, Ойлер решава не само проблема с моста в Кьонигсберг, но и цял клас подобни задачи, за които разработи метод за решение. Виждате, че задачата е да начертаете маршрут на картата – линия, без да вдигате молива от хартията, да заобиколите всичките седем моста и да се върнете към началната точка. Следователно, вместо карта на мостовете, Ойлер започва да разглежда диаграма от точки и линии, като отхвърля мостовете, островите и бреговете като нематематически понятия. Ето какво получи:

A, B са острови, M, N са брегове, а седемте криви са седем моста.

Сега задачата е да обиколите контура на фигурата, така че всяка крива да бъде начертана точно веднъж.
В наше време такива схеми от точки и линии започнаха да се наричат ​​​​графи, точките се наричат ​​върхове на графа, а линиите се наричат ​​​​ръбове на графа. Няколко линии се събират във всеки връх на графика. Ако броят на редовете е четен, тогава върхът се нарича четен; ако броят на върховете е нечетен, тогава върхът се нарича нечетен.

Нека докажем нерешимостта на нашия проблем.
Както можете да видите, всички върхове в нашата графика са нечетни. Като начало ще докажем, че ако обхождането на графиката не започне от нечетна точка, то задължително трябва да завърши в тази точка

Да разгледаме, например, връх с три линии. Ако идвахме по една линия, излизахме по другата и се връщахме отново по третата. Няма къде по-нататък (няма вече ребра). В нашата задача казахме, че всички точки са нечетни, което означава, че след като напуснем една от тях, трябва да се окажем в другите три нечетни точки наведнъж, което не може да бъде.
Преди Ойлер, на никого не му е хрумвало, че пъзела на моста и други пъзели за въртене на кръгове имат нещо общо с математиката. Анализът на Ойлер на подобни проблеми „е първият кълн от нов клон на математиката, днес известен като топология“.

Топология- Това е клон на математиката, който изучава такива свойства на фигурите, които не се променят с деформации, произведени без пролуки и залепване.
Например, от гледна точка на топологията, кръгът, елипсата, квадратът и триъгълникът имат едни и същи свойства и са една и съща фигура, тъй като едно може да се деформира в друго, но пръстенът не се отнася за тях, тъй като за да се деформира в кръг, е необходимо лепило.

II. Признаци за рисуване на графика.

1. Ако в графиката няма нечетни точки, тогава тя може да се начертае с един щрих, без да се повдига молива от хартията, като се започне от всяко място.
2. Ако има два нечетни върха в графиката, тогава тя може да бъде нарисувана с един щрих, без да се вдига молива от хартията, и трябва да започнете да рисувате в една нечетна точка и да завършите в друга.
3. Ако в графиката има повече от две нечетни точки, тогава тя не може да се начертае с един щрих на молив.

Нека се върнем към нашия проблем с отворените пликове. Нека преброим броя на четните и нечетните точки: 2 нечетни и 3 четни, което означава, че тази фигура може да бъде начертана с един удар и трябва да започнете от нечетна точка. Опитайте, сега всички успяха?

Нека консолидираме получените знания. Решете кои фигури могат да бъдат построени и кои не.

а) Всички точки са четни, така че тази фигура може да бъде построена от всяко място, например:

б) Тази фигура има две нечетни точки, така че може да се изгради без да се повдига молива от хартията, като се започне от нечетната точка.
в) Тази фигура има четири нечетни точки, така че не може да бъде конструирана.
г) Тук всички точки са четни, така че може да се конструира от всяко място.

Нека проверим как сте научили нови знания.

III. Самостоятелна работана карти с индивидуални задачи.

Задачата: проверете дали е възможно да преминете през всички мостове, като преминете през всеки един от тях точно веднъж. И ако е възможно, тогава начертайте пътя.

IV. Резултати от урока.