У дома > Психология > Основен мащаб. основни триади на фрета


Основен мащаб. основни триади на фрета




В музиката има голямо разнообразие перки... По слух е лесно да се разграничат руските фигури от грузинските песни, източната музика от западната и т.н. Тази разлика в мелодиите и техните настроения се дължи на използвания режим. Най-широко разпространени са главните и второстепенните режими. В тази глава ще разгледаме основния мащаб.

Основен мащаб

Момче, чиито стабилни звуци образуват основна триада, се нарича майор... Нека веднага да обясним казаното. Триадата вече е акорд, за това - малко по-късно, но засега под триада имаме предвид 3 звука, взети едновременно или последователно. Основните триади образуват звуци, интервалите между които са трети. Между долния и средния звук е голяма трета (2 тона); между средния и горния звук - малка трета (1,5 тона). Пример за голяма триада:

Фигура 1. Основна триада

Основна триада с тоник в основата се нарича тонична триада.

Основната скала се състои от седем звука, които представляват определена последователност големи и малки секунди... Нека обозначим голямата секунда като "b.2", а малката секунда "m.2" Тогава мажорната скала може да бъде представена по следния начин: b.2, b.2, m.2, b.2, b.2, b.2, m.2. Последователност от звуци с такова подреждане на стъпки се нарича естествен мажор, а мащаб - естествен мажор. Най-общо казано, гамата се нарича подредено подреждане на звуците на скалата в височина (от тоник до тоник). Звуците, съставляващи скалата, се наричат \u200b\u200bстъпки. Стъпките на скалата са обозначени с римски цифри. Не бъркайте със стъпките на мащаба - те нямат обозначения. Фигурата по-долу показва номерираните стъпки в основната скала.

Фигура 2. Етапи на основния мащаб

Стъпките имат не само цифрово обозначение, но и независимо име:

    I етап: тоник (Т);

    II етап: низходящ уводен звук;

    III етап: медиана (средна);

    Етап IV: субдоминант (S);

    Етап V: доминиращ (D);

    Етап VI: субмедиан (долна медиана);

    VII етап: възходящ уводен звук.

Етапи I, IV и V се наричат \u200b\u200bосновни етапи. Останалите стъпки са вторични. Уводните звуци са склонни към тоника (клонят към разделителната способност).

Етапи I, III и V са стабилни, образуват тонична триада.

Накратко за основното

И така, основният режим е режим, при който последователността от звуци образува следната последователност: b.2, b.2, m.2, b.2, b.2, b.2, m.2. Нека напомним още веднъж: b.2 - голяма секунда, представлява цял тон: m.2 - малка секунда, представлява полутон. Последователността на звуците в мажорната скала е показана на фигурата:

Фигура 3. Интервали от естествения мажор

Фигурата показва:

  • b.2 - голяма секунда (цял тон);
  • m.2 - малка секунда (полутон);
  • цифрата 1 показва целия тон. Може би това прави диаграмата по-лесна за четене;
  • 0,5 означава полутон.
Резултат

Запознахме се с понятието "хармония", анализирахме в детайли основния режим. От всички имена на стъпалата най-често ще използваме основните, така че техните имена и местоположения трябва да бъдат запомнени.

Музикално настроение Е друга концепция от музикалната теория, с която ще се запознаем. Музикален лад Представлява система от отношения между стабилни и нестабилни звуци и консонанси, която работи за определен звуков ефект.

В музиката има доста ладове, сега ще разгледаме само два от най-често срещаните (в европейската музика) - мажор и минор... Вече сте чували тези имена, чували сте баналните им дешифрирания като мажор - весело, утвърждаващо живота и радостно настроение, и минор - тъжно, елегично, меко.

Това са само приблизителни характеристики, но в никакъв случай етикети - музиката във всеки от музикалните режими може да изразява всякакви чувства: например трагедия в мажор или някои ярки чувства в минор (вижте, това е обратното).

Мажор и минор - основните режими в музиката

Така че нека анализираме главния и второстепенния режими. Понятието fret е тясно свързано с везни. Скалите на мажор и минор се състоят от седем музикални стъпки (т.е. ноти) плюс последната, осмата стъпка повтаря първата.

Разликата между мажор и минор се крие именно във връзката между стъпките от техния мащаб. Тези стъпки са отдалечени една от друга на разстояние или цял тон, или полутон. Най-общо тези взаимоотношения ще бъдат както следва: тон-тон полутон тон-тон-полутон (лесно за запомняне - 2 тона полутон 3 тона полутон), в минор - тон полутон тон-тон полутон тон-тон (тон полутон 2 тона полутон 2 тона). Поглеждаме отново снимката и си спомняме:

Сега нека видим и единия, и другия музикален режим на конкретен пример. За по-голяма яснота, нека изградим мажорната и минорната скала от бележката преди.

Виждате, че има значителна разлика в обозначенията на мажор и минор. Пуснете тези примери на инструментите - ще откриете разликата в самия звук. Ще си позволя едно малко отклонение: ако не знаете как се броят тонове и полутонове, тогава се обърнете към материалите на тези статии: и.

Свойства на музикалните режими

Музикален лад съществува с причина, изпълнява определени функции и една от тези функции е регулирането на връзката между стабилни и нестабилни стъпки. За мажор и минор стабилните стъпала са първата, третата и петата (I, III и V), нестабилните са втората, четвъртата, шестата и седмата (II, IV, VI и VII). Мелодията започва и завършва на стабилни стъпки, ако е написана в мажор или минор. Нестабилните звуци винаги са склонни към постоянни звуци.

Първата стъпка е от особено значение - това, тя има име тоник... Формират се стабилни стъпки заедно тонична триада, тази триада е идентификаторът на музикалната скала.

Други музикални режими

Основните и второстепенните режими в музиката не са единствените варианти на скалите. В допълнение към тях има и много други режими, които са характерни за определени музикални култури или изкуствено създадени от композитори. Например, пентатонична скала - петстепенна скала, в която всяка от нейните степени може да играе ролята на тоник. Пентатоничната скала е изключително разпространена в Китай и Япония.

Нека обобщим. Дадохме дефиниция на концепцията, научихме структурата на скалата на големи и малки перки, разделихме стъпките на скалата на стабилни и нестабилни.

Помните ли, че тоникът е основно ниво на музикална скала, основен стабилен звук? Отлично! Направихме си добра работа, сега можем да се позабавляваме. Вижте тази шега с карикатури.

Минорната гама (или просто минор) е седемстепенна скала, чиито стабилни звуци образуват малка (минорна) триада.

Самата дума "непълнолетен" (ит. - minore) буквално означава "по-малък". Този термин се използва в сричкови обозначения, в буквални обозначения думата "второстепенен" се заменя с думата moll (от латински molle, буквално "мек").

Основната характерна черта на минорната гама е интервалът на минорната трета (m. 3) между I и III степени, което всъщност определя спецификата, тоест малцинството на съвместния звук, както на самите стабилни звуци, така и на скалата като цяло, в произволен ред на изпълнение на стъпките му. ...

По принцип свойствата и имената на градусите на скалата в минорния ключ ще бъдат същите като в мажора, само - в редица случаи - интервалните отношения между тях и съответно естеството на звука им се променят.

Минорният режим (като главния) има три основни типа: естествен, хармоничен и мелодичен миноп.

Минорната скала се конструира, както следва: тон-полутон-тон-тон-полутон-тон-тон.

Ключ

Нивото на височината на позицията на лада, определено от звука на тоника, се нарича тоналност. Поставянето на лад върху едни и същи звуци, но в различна октава, не оказва никакво влияние върху определянето на ключа, тъй като нито структурата на самия лад, нито имената на неговите степени и техните свойства не се променят от това.

Името на който и да е ключ се определя от името на звука на самия тоник (1-ва степен на скалата), но тъй като ключът винаги е неразривно свързан с някакъв определен режим (мажор или минор), към името му обикновено се добавя индикация за настроението. По този начин пълното име на тоналността по правило съдържа два компонента: 1) името на тоника и 2) името на режима, независимо коя система за нотация - сричка или буква - се използва в този случай: до мажор (C-dur), в непълнолетен (a-minor).

Имената на главните ключове според буквената система се пишат с главни (главни) букви, а второстепенните - с малки (малки) букви. Понякога, за краткост, думите dur или moll са пропуснати в системата от букви и тогава изписването на първата буква (главна или малка) показва настроението на тревожността.

Паралелни и едноименни клавиши на мажор и минор

Въпреки че в исторически план и двата основни седемстепенни режима - както главния, така и второстепенния - се развиват напълно независимо, без да се губят основните им специфични черти, все още има определена връзка между тях: еднакъв брой стъпки, сходното им функционално значение, същите посоки на модалните гравитации и и т.н. Скалите на някои подобни разновидности на двата режима (например хармоничен мажор и хармоничен минор, или мелодичен мажор и естествен минор и, обратно, естествен мажор и мелодичен минор), изградени от един и същи звук, ще звучат почти еднакво, различавайки се само в звука на III степен - основният и единствен точен знак на даден лад.

Посветен на Л. Г. и А. Г., музи и феи, които заклинаха чувството ми за красота ...

Тиха музика звучеше тихо. Неизбързаните му минорни акорди се носеха плавно наоколо, отвеждайки ни някъде дълбоко в далечината. По някаква причина тъгата дишаше ... тогава темпото започна да се увеличава, високите ноти бяха заменени с ниски, напрежението постепенно се увеличаваше и накрая прозвуча ярка, тържествено радостна, голяма развръзка. Какво се случи с нас? Тайната на природата ...

За да се избегне двусмислието, ще дам няколко уводни фрази, които изясняват терминологията.

Както знаете, всеки звуков сигнал с ограничена продължителност може да бъде представен като еквивалентна серия на Фурие (спектър) като сбор от "чисти" тонове (синусоидални трептения) с различна амплитуда, честота и начална фаза. В тази работа ще разгледаме главно стационарни звукови сигнали, които не се променят с времето.

Според основния тон (първа хармоника) на звука се нарича най-ниската честота на звука. Всички други честоти над основната се наричат \u200b\u200bобертони. Така първият обертон е 2-рият най-висок тон в звуковия спектър. Обертон с честота N, умножена по честотата на основната (където N е цяло число, по-голямо от 1), се нарича N-та хармоника.

Музикален (или хармоничен) звук е звук, който се състои само от набор от хармоници. На практика това е звук, всички обертони на който приблизително се вписват в честотите на хармониците, а някои произволни хармоници могат да отсъстват, включително първия. В този случай основният тон се нарича "виртуален" и височината му ще се определя от психиката на субекта-слушател от честотните съотношения между реалните нюанси.

Един музикален звук от друг може да се различава по честота на височината (височина), спектър (тембър) и сила на звука. В тази работа тези различия няма да бъдат използвани, но цялото ни внимание ще бъде насочено към взаимната връзка на височините на звуците.

Ще разгледаме ефектите от слушането на един или повече съвместни музикални звуци, взети извън всеки друг музикален контекст.

Както знаете, едновременното звучене на два музикални звука с различна височина (акорд от две части, диада, съзвучие) може да създаде у субекта впечатление за приятна (хармонична, последователна) или неприятна (досадна, груба) комбинация. В музиката това впечатление за съзвучие се нарича съответно съзвучие и дисонанс.

Известно е също така, че едновременното звучене на три (или повече) музикални звука с различна височина (акорд от три части, триада, триада) може да създаде емоционално впечатление от различни цветове върху обекта. Различни - според знака (положителен или отрицателен) и силата (дълбочина, яркост, контраст) на съответните емоции.

Емоциите, предизвикани у хората чрез слушане на музика по техен тип, сред всички известни емоции, принадлежат към естетическите (интелектуални) и утилитарни емоции. Относно класификацията на емоциите, вкл. мюзикъл вижте подробности.

Например триадата от бележките "C, E, G" (мажор) и триадата от нотите "C, E flat, G" (минор) имат съответно изразени "положителни" и "отрицателни" емоционални оцветявания, обикновено наричани "радост" и „скръб“ (или скръб, тъга, страдание, съжаление, скръб, копнеж, униние - според).

Емоционалното оцветяване на акордите е практически независимо от промените в общата височина, сила на звука или тембър на съставните им звуци. По-специално, ще чуем почти непроменено емоционално оцветяване в акорди от доста тихи чисти тонове.

Гледайки напред, нека отбележим, че ако някакъв произволен акорд може да се определи като минорен или мажорен, тогава за преобладаващото мнозинство от субектите емоциите, причинени от звука му, ще бъдат утилитарни, т.е. се отнася до категорията "тъга или радост" (имаща отрицателен или положителен знак за емоция). Емоционалната сила (яркостта на емоцията) на този акорд в общия случай ще зависи от спецификата на ситуацията (състоянието на субекта-слушател и структурата на акорда). По същество (в статистически смисъл) можете да поставите едно към едно съответствие между мажор / минор и емоциите, причинени от тях. И най-вероятно именно емоционалното оцветяване на тези акорди позволява на „обикновените хора“ да разпознават главния или второстепенния ключ на отделните акорди.

Така Нека обобщим, че естетическият компонент на звука „приятно-неприятен“ (консонанс и дисонанс) се появява при слушане на акорди от две части, а емоционалният компонент на звука „радост-тъга“ (мажор и минор) възниква в нас само когато се добави трети глас. Обърнете внимание, че акордите от друг тип (не-мажор и не-минор) не могат да имат утилитарен компонент на „съдържащите се“ емоции.

ХОРД ПРОПОРЦИИ

Логично е да се направи предположението, че когато се възприема различен брой едновременни музикални звуци, се задейства правилото за преход на количество (1, 2, 3 ...) към качество. Нека да видим какви нови качества могат да се появят в този случай.

Още в древни времена е открито, че акорд от два (отделно приятни) звука може да бъде приятен или неприятен (съгласен или дисонансен).

Установено е, че такъв акорд звучи съгласно, ако съотношението на височините на звуците му (с грешка от, да речем, 1% или по-малко) е пропорция от относително малки цели (естествени) числа, по-специално числа от 1 до 6 и 8.

Ако тази пропорция се състои от относително големи взаимно прости числа (15/16 и т.н.), тогава такъв акорд звучи дисонансно.

Отбелязвам, че точността, с която трябва да се определят цели пропорции на музикалните звуци, както и изборът на конкретна пропорция от редица алтернативи, може да зависи от контекста на ситуацията. Кратка историческа екскурзия в музикални интервали е дадена в.

Списъкът на съотношенията на височините на два музикални звука (музикални интервали) в намаляващ ред на съзвучие изглежда така: 1/1, 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 8/5, 6/5, 5/3, и допълнителни дисонанси 9/5, 9/8, 7/5, 15/8, 16/15.

Този списък може да не е съвсем пълен (поне по отношение на дисонансите), тъй като се основава на възможни музикални интервали в рамките на еднаква темпераментна скала от 12 ноти на октава (PTC12).

Известно е също така, че възприемането на съзвучието и дисонанса възниква на междинното ниво на човешката нервна система, на етапа на предварителна обработка на отделни сигнали от всяко ухо. Ако с помощта на слушалки два звука са разделени в различни уши, тогава ефектите от тяхното „взаимодействие“ (върхове на съгласието, виртуална височина) изчезват.

Отклонявайки се малко настрана, отбелязвам, че въпреки че днес съществуват повече от дузина теории за консонанса и дисонанса, много е трудно да се даде ясно обяснение защо интервалът 7/5 е дисонанс, а 8/5 е консонанс (освен това по-съвършен от, например, 5/3). ...

Тук обаче наистина нямаме нужда от него. Добра тема за отделно проучване?

И така, нека отбележим следния нов факт. При прехода от слушане на един музикален звук към два едновременни звука субектът има възможност да извлече информация от съотношението на височините на тези звуци. Освен това психиката на субекта подчертава съотношенията на височини под формата на пропорции от относително малки естествени числа, които се класират в една категория - съзвучие / дисонанс.

Сега да преминем към разглеждане на акорди от три звука. При триадите, в сравнение с консонансите, броят на (по двойки) интервали се увеличава до три и освен това се появява нова същност - самата „монолитна“ триада (един вид „тройна“ интервал) - общото съотношение между височините и на трите звука, разглеждани заедно.

Това монолитно съотношение може да бъде записано като "пряка" пропорция A: B: C или в друга форма като "обратна" пропорция (1 / D) :( 1 / E) :( 1 / F) от естествени взаимно прости тризнаци на числа A, B, C или D, E, F. Чисто математически всички такива пропорции могат да бъдат разделени на три основни групи:

Пряката пропорция е „по-проста“ от обратната, т.е. A * B * C< D*E*F

Обратното съотношение е "по-просто" от правито, т.е. A * B * C\u003e D * E * F

И двете пропорции са еднакви ("симетрични"), т.е. A * B * C \u003d D * E * F (и по този начин A \u003d D, B \u003d E, C \u003d F).

Така ново качество на триада - нов тип информация - може да се съдържа само в тези тройни пропорции, които попадат в една от трите категории, описани по-горе.

В зависимост от степента на съгласие на всички двойни интервали, триадите могат да бъдат или съгласни, или дисонансни. В редица случаи (при използване на различни целочислени приближения) изборът на конкретен състав и на двете пропорции може да бъде двусмислен. За съгласните акорди обаче такава неяснота не се появява.

Според музикалната практика има четири основни типа триади - мажор и минор (съгласни), увеличени и намалени (дисонанси). Почти всички съгласни акорди могат да бъдат категоризирани като главни и второстепенни.

Съотношението на височините на звуците на гореспоменатата основна триада с голяма точност е пряко съотношение 4: 5: 6. Отношенията на височината на гореспоменатите второстепенни триади са с голяма точност обратна на / 6: / 5: / 4. Пряката и обратната пропорция на уголемената и намалената триада са еднакви, тъй като те се състоят от равни интервали (4-4 и 3-3 полутона RTS12) и тези равенства на пропорциите изглеждат като / 25: / 20: / 16 \u003d 16:20:25 и съответно / 36: / 30: / 25 \u003d 25: 30:36.

Отношенията на височината на основните триади винаги са по-прости (като се използват по-малки цели числа), за да се изразят в преки пропорции, а на малките триади в обратни пропорции, и това е добре известен факт. Още Josepho Tsarlino (1517-1590) знае противоположното значение на мажорните и минорните акорди ("Istituzione harmoniche" 1558). Въпреки това, дори 450 години по-късно, не е толкова лесно да се намери сериозна работа, в която този факт да се използва широко за хармоничен анализ или синтез на акорди. Причината за това може да са постоянните, но погрешни опити на различни автори да обяснят явлението мажор и минор (виж по-долу). Може би връзката на акорди с пропорции на височини се е превърнала в нещо като забранена тема на „вечния двигател“?

Въз основа на проста математика и експериментални данни, ние ще изложим постулат: всеки основен акорд (той е по-прост в пряка пропорция) може да бъде превърнат в минорен акорд (по-лесно е в обратна пропорция), ако вместо пряка пропорция напишем обратното на същите числа. Тези. ако пропорцията A: B: C е главна, тогава обратната (различна!) пропорция / C: / B: / A е незначителна. Разбира се, всяка пряка пропорция може (без промени!) Да бъде представена като обратна и обратно. По-точно 4: 5: 6 \u003d / 15: / 12: / 10 и / 4: / 5: / 6 \u003d 15: 12: 10.

Обобщавайки всичко това, можем да заключим, че трите групи, на които са разделени всички пропорции на височините на триадите, наистина играят важна роля в музикалната практика и съответстват на разделението на акордите на мажор, минор и „симетрични“ (състоящи се от равни интервали).

Може да се зададе въпрос: какво е „вътрешното“ представяне на музикалните триади в психиката на субекта? Как използва информацията за гореспоменатото „ново качество“ на триадата?

Като се вземе предвид силно развитата апаратура на човешката слухова система, може да се приеме, че въпреки че е напълно способна да представи второстепенната триада под формата на пряка пропорция (15:12:10) към висшата нервна система на човека, тя също (ако не и по-проста) може да представи същата триада в под формата на обратна пропорция (/ 4: / 5: / 6) и "при първото сравнение" на тези пропорции (за определяне на категорията) "изхвърля" правата линия поради нейната 15 пъти по-голяма сложност (произведението от три числа на преки и обратни пропорции е 1800 срещу 120).

Освен това ще наречем основната пропорция на акорда една от двете пропорции на височините на нейните звуци (директна или инверсна), която се състои от по-малки числа (в смисъла на техния произход), другата пропорция ще се нарича вторична. Така основният дял на мажорния акорд винаги ще бъде в пряка пропорция, а този на минорния акорд винаги ще бъде обратно.

И накрая, отбелязваме, че въпреки че гореспоменатите минорни и мажорни триади се състоят в двойки с еднакви интервали (4: 5, 4: 6, 5: 6), те имат противоположната емоционална окраска, която отсъства във всяка отделна двойка от звуците им. Единствената разлика между монолитните триади (минор и мажор) е фактът, че основните им пропорции са обърнати.

Логично е да се заключи, че съответната нова „емоционална“ информация на акорда се съдържа именно в това последно свойство (тип основна пропорция), което може да се прояви само когато са комбинирани три или повече звука, но не може да бъде открито, когато са комбинирани два звука (тъй като, напр. A: B е точно същото като / A: / B). Просто няма друг източник на (емоционална) информация, съдържаща се в триадата, и не може да бъде (не забравяйте, че обмисляме неподвижни звуци с постоянен спектър). Допълнително потвърждение на това заключение е, че в звука на „симетрични“ акорди липсва утилитарният компонент на емоциите.

Пример 1. Звук на пропорции

2: 3: 4 \u003d / 6: / 4: / 3 дава мек мажор. 2: 3: 6 \u003d / 3: / 2: / 1 дава мек минор.

3: 4: 5 \u003d / 20: / 15: / 12 дава по-ярък (контрастен) мажор, а 20:15:12 \u003d / 3: / 4: / 5 дава по-дълбок (контрастен) минор.

4: 5: 6 \u003d / 15: / 12: / 10 дава най-поразителния мажор, а 10:12:15 \u003d / 6: / 5: / 4 дава най-дълбокия минор.

За слушане на акорди е по-добре да използвате чисти тонове с точни честотни съотношения, като използвате напр. ...

ОСНОВНИ И МАЛКИ ТЕОРИИ

Акордите в музиката звучат от много стотици години и почти същият брой хора мислят за причините за своята еуфония.

За акордите от две части първото обяснение на това свойство е направено отдавна (и завладяващо просто и ясно, ако затворим очите си за някои дисонанси - вижте по-горе). За тричасти мажорни и минорни акорди горните факти за преки и обратни пропорции също са установени доста отдавна.

Оказа се обаче много по-трудно да се намери отговор на въпроса защо различните акорди имат различни знаци (и силни страни) емоционално оцветяване. И на втория въпрос - защо минорният акорд, с цялата му сложност (когато е представен в преки пропорции - така да се каже, в „основна нотация“) звучи благозвучно, но нека кажем „почти същото“ от гледна точка на сложността на числовия дял на „disachord“ (като 9:11 : 14) звучи неприятно - беше трудно да се отговори.

Най-общо казано, не беше съвсем ясно как да се обосноват както еднакво добре както главната, така и второстепенната?

Тази мистерия на природата на мажор и минор е изпробвана от много авторитетни изследователи. И ако въпреки това майорът беше обяснен „съвсем просто“ (както изглеждаше на много автори, например „чисто акустично“), тогава проблемът с подобно ясна обосновка на минора все още е на дневен ред, въпреки че има много много много различни теоретични и феноменологични конструкции, опитващи се да дадат своето решение.

Заинтересованият читател може да се свърже за подходящи подробности.

В исторически план теорията на минора се основава или на нефизически „нетонове“ (звуци с честота, която е цяло число, по-ниска от честотата на основния тон на звука - несъществуващ в действителност), или на „метафизични“ факти за тройното съвпадение на обертоните в акордовите звуци, които, макар и но не винаги трябва да е така - например в случай на чист тон акорд.

Някои автори, когато "оправдават" акордите, също се позовават на нелинейните свойства на слуха, описани например. в. Това несъмнено обаче се случва много рядко на практика, защото дори акордът, който не е твърде слаб на силата на звука, няма да генерира различими комбинационни тонове поради нелинейност.

Други автори са използвали много сложни теоретични и музикални конструкции (или чисто математически схеми, затворени като „неща в себе си“), за да разберат точния смисъл на които често е било невъзможно без подробно проучване на конкретната терминология на самите тези теории (и понякога това обяснение се основава на перифраза на някои абстрактни термини чрез други).

Някои автори все още се опитват да подходят към този въпрос от гледна точка на когнитивната психология, невродинамиката, лингвистиката и т.н. И почти успяват ... Почти - защото веригата от обяснения е твърде дълга и далеч от безспорна, а освен това няма алгоритмично формализиране на теориите и т.н. основата за тяхната количествена експериментална проверка.

Например, в едно от най-интересните, подробни и многостранни изследвания на явлението мажор и минор се предполага, че основата за емоционалното съдържание на звуците е положена от природата в инстинкта на висшите животни, който е доразвит при хората. Експериментално е установено, че господството на определен индивид от стадото в животинския свят е придружено от използването на ниски или понижаващи звуци на „реч“, а подчинението е придружено от използването на високи или нарастващи звуци. Освен това се приема, че господството е равно на "радост", а подчинението е равно на "тъга". След това се изгражда таблица от дисонансни симетрични акорди на триада (с два равни интервала от 1 до 12 полутона РТС12) със списък на промените в тези акорди до незначителни при увеличаване или до големи при намаляване на височината на който и да е звук на оригиналния акорд с един полутон.

Дори освен факта, че някои от променените акорди не могат да бъдат еднозначно приписани на мажор или минор, не е ясно защо, когато слушате акорд, субектът трябва (и незабавно) да „мисли“, че един от звуците на този (съгласен) акорд е изместен от звукът на друг (недвусмислено дефиниран и освен това дисониращ) акорд на определен фиксиран интервал - полутон? И как може тази доста абстрактна мисъл да се превърне във „вродени“ емоции? И защо умът трябва да бъде ограничен само от възможностите на RTS12? RTS12, който Природата също измисли и вложи в инстинкт?

Съгласен съм обаче, че емоционалното съдържание на Major и Minor се основава на емоциите, достъпни за много висши животни ... наистина е неясно - могат ли те да изпитат тези емоции, когато слушат акорди? Не мисля така. Тъй като определянето на взаимните пропорции на височините на три или повече акордни звука е процес от по-висок ред на сложност, отколкото определянето на височината на един звук (или посоката на промяна на тази височина).

Човешкият слухов апарат получи специално развитие във връзка с появата на вербална комуникация, която даде възможност за подробен и бърз анализ на спектъра от сложни звуци, страничен продукт от който най-вероятно е способността ни да се наслаждаваме на музиката.

Утилитарните емоции при висшите животни (както и при хората) обаче могат да бъдат предизвикани чрез възприемане на информация от други сетива - и преди всичко - чрез визуално възприемане на събитията и тяхната по-нататъшна интерпретация.

Няколко думи за емоционалността на речта на човека и монофоничната музика. Да, те могат да „съдържат“ утилитарни емоции. Причината за това е значителната нестационарност на спектъра - промени в височината и / или тембъра на тези звуци.

И все пак - за индивидуалните различия на субектите. Да, с помощта на специално образование (обучение) можете да научите хората (като някои животни) на факта, че дори един звук (или който и да е акорд) ще предизвика у тях утилитарни емоции (скръб от рефлекторно очакван камшик или радост от морков ). Но това няма да е в съответствие с естествената природа на нещата, които се стремим да установим.

Ето фраза от докторска дисертация по музикология през 2008 г., която очевидно поставя дебела точка по въпроса за добре познатите теории на мажор и минор: „Въпреки факта, че много автори са описали възприятието на мажор / минор акорди и гами, все още е загадка защо мажорът акордите се чувстват радостни, а минорните акорди са тъжни. "

Смятам, че развитието на правилна теория за мажор и минор е възможно само ако са изпълнени две важни условия:

Привличане на допълнителни области на знанието (с изключение на музиката и акустиката), - използване на математическия апарат на допълнителни области на знанието.

Трябва да помним историята. Идеята, че „значението“ на акорд трябва да се търси извън „старото“ пространство на музикалната теория, е изразена за пръв път преди поне повече от сто години.

Ето няколко цитата.

Хюго Риман (1849-1919) до края на кариерата си изоставя обосноваването на мажор и съзвучие чрез феномена на обертоните и заема психологическата гледна точка на Карл

Щумф, разглеждайки нюансите само като "пример и потвърждение", но не и доказателство.

Карл Щутф (1848-1936) прехвърля научната основа на теорията на музиката от физиологията към психологията. Щумф отказа да обясни съзвучието като акустичен феномен, но изхождаше от психологическия факт на „сливане на тонове“ (Stumpf C. Tonpsychologie. 1883-1890).

И така, в заключение на раздела бих искал да отбележа, че Щутф и Риман най-вероятно вече са били абсолютно прави, че е невъзможно да се обоснове акорд нито акустично, нито метафизично, нито чисто музикално, а това, което е необходимо, е участието на психологията.

Сега нека подходим към въпроса „от другия край“ и да зададем въпроса: какво е емоция?

ТЕОРИЯ НА ЕМОЦИИТЕ

Нека разгледаме накратко две теории за емоциите, които според мен са се доближили най-много до нивото, на което се отваря възможността за прилагане на техните закони в толкова сложен въпрос, какъвто е психологическата структура на явленията за възприятие на музиката.

За останалите теории и подробности насочвам читателя към доста обширен преглед в.

Теория за фрустрация на емоциите

През 60-те години. Теорията за когнитивния дисонанс на Л. Фестингер възниква и е напълно разработена.

Според тази теория, когато има несъответствие между очакваните и действителните резултати от изпълнението (когнитивен дисонанс), възникват отрицателни емоции, докато съвпадението на очакването и резултата (когнитивно съзвучие) води до появата на положителни емоции. Емоциите, произтичащи от дисонанс и съзвучие, се разглеждат в тази теория като основни мотиви на съответното човешко поведение.

Въпреки много изследвания, потвърждаващи правилността на тази теория, има и други данни, които показват, че в някои случаи когнитивният дисонанс може да предизвика положителни емоции.

Според Дж. Хънт за появата на положителни емоции, известна степен на разминаване между нагласите и сигналите е необходим определен „оптимум на разминаването“ (новост, необичайност, непоследователност и др.). Ако сигналът не се различава от предишните, тогава той се оценява като безинтересен; ако се различава твърде много, тогава изглежда опасно, неприятно, досадно и т.н.

Информационна теория на емоциите

Малко по-късно П. В. Симонов излага оригинална хипотеза за причините за феномена на емоциите.

Според нея емоциите се появяват поради липса или излишък на информация, необходима за задоволяване на нуждите на субекта. Степента на емоционален стрес се определя от силата на нуждата и големината на липсата на прагматична информация, необходима за постигане на целта.

П. В. Симонов счита достойнството на своята теория и „формулата на емоциите“, базирана на нея, че тя противоречи на възгледа за положителните емоции като задоволена нужда. От негова гледна точка положителна емоция ще възникне само ако получената информация надвишава наличната преди това прогноза относно вероятността да се задоволи нуждата.

Теорията на Симонов е доразвита в трудовете на О. В. Леонтиев, по-специално до 2008 г. е публикувана много интересна статия с редица обобщени формули на емоциите, една от които ще опиша подробно по-долу. Цитирам по-нататък.

Под емоции имаме предвид психичния механизъм за контрол на поведението на субекта, оценка на ситуацията според определен набор от параметри ... и стартиране на съответната програма на неговото поведение. Освен това всяка емоция има специфичен субективен цвят.

Горната дефиниция предполага, че видът емоция се определя от съответния набор от параметри. Две различни емоции трябва да се различават от различен набор от параметри или диапазон от стойности.

В допълнение, психологията описва различни характеристики на емоциите: знак и сила, време на възникване спрямо ситуацията - предхождаща (преди ситуацията) или установяваща (след ситуацията) и т.н. Всяка теория за емоциите трябва да дава възможност обективно да се дефинират тези характеристики.

Зависимостта на емоцията от нейните обективни параметри се нарича формула на емоциите.

Еднопараметрична формула на емоциите

Ако човек има някаква стойност на нужда P и ако успее да получи определен ресурс Ud (за Ud\u003e 0), който задоволява нуждите, тогава емоцията E ще бъде положителна (и в случай на загуба Ud< 0 и эмоция будет отрицательной):

E \u003d F (P, Ud) (1)

Ресурсът Ud е дефиниран в произведението като „Ниво на постиженията“, а емоция Е - като изявление.

За да бъдем конкретни, можем да си представим човек да играе нова игра за себе си и да не знае какво да очаква от нея.

Радост.

Ако играчът е спечелил определена сума Oud\u003e 0, тогава възниква положителна емоция на радост

E \u003d F (P, Ud).

Скръб.

Ако играчът "спечели" сумата на Oud< 0 (т.е. проиграл), то возникает отрицательная эмоция горя

сила E \u003d F (P, Ud).

В работата е предложен друг метод за формализиране на емоциите.

Според него емоциите се разглеждат като средство за оптимален контрол на поведението, насочващи субекта към постигане на максимума от неговата „целева функция“ L.

Увеличаването на целевата функция L е придружено от положителни емоции, а намаляването - от отрицателни емоции.

Тъй като L зависи в най-простия случай от някаква променлива x, емоциите E се причиняват от промяната на тази променлива от време на време:

E \u003d dL / dt \u003d (dL / dx) * (dx / dt) (2)

Той също така отбелязва, че наред с гореописаните (утилитарни) емоции съществуват и т.нар. „Интелектуални“ емоции (изненада, предположение, съмнение, увереност и т.н.), които възникват не във връзка с нужда или цел, а във връзка със самия интелектуален процес на обработка на информацията. Например те могат да придружават процеса на наблюдение на абстрактни математически обекти. Особеност на интелектуалните емоции е липсата им на специфичен знак.

На този етап ще спрем да цитираме и ще преминем главно към представяне на оригиналните идеи на автора.

МОДИФИКАЦИЯ НА ЕМОЦИОННИ ФОРМУЛИ

На първо място, ние отбелязваме, че формулите (1, 2) са много сходни, ако вземем предвид, че параметърът на ресурса Ud всъщност е разликата между текущата и предишната стойност на определен интегрален ресурс R. Например, в случая с нашия комарджий като R, логично е да изберем общия му капитал , тогава:

Удар \u003d R1 - R0 \u003d dR \u003d dL

И двете формули (1, 2) обаче са „не съвсем“ физически - те приравняват величини, които имат различни измерения. Не можете да измервате, да речем, времето в километри или радостта в литри.

Следователно, първо, формулите на емоциите трябва да бъдат модифицирани чрез записването им в относителни изрази.

Също така е желателно да се изясни зависимостта на силата на емоциите от техните параметри. за да се увеличи вероятността от резултати за широк спектър от вариации на тези параметри.

За целта ще използваме аналогия с добре познатия закон на Вебер-Фехнер, който казва, че диференциалният праг на възприятие за различни човешки сензорни системи е пропорционален на интензивността на съответния стимул, а степента на усещане е пропорционална на неговия логаритъм.

Всъщност радостта от този играч трябва да бъде пропорционална на относителния размер на победата, а не на абсолютната. В крайна сметка милиардер, загубил един милион, няма да скърби толкова, колкото собственикът на милион с малка опашка. А височините на „най-сходните“ музикални звуци са свързани с октавно съотношение, т.е. също логаритмично (увеличение на честотата на основния тон на звука с 2 пъти).

Предлагам да напишете модифицираната формула за емоции (1), както следва:

E \u003d F (P) * k * log (R1 / R0), (3)

където F (P) - отделно извадена зависимост на емоциите от параметъра на нужда P;

k е някаква постоянна (или почти постоянна) положителна стойност, в зависимост от тематичната област на ресурса R, на базата на логаритъма, на интервала от време между измерванията R1 и R0, а също и евентуално на подробностите за характера на даден обект;

R1 е стойността на целевата функция (общ полезен ресурс) в текущия момент, R0 е стойността на целевата функция в предишния момент.

Можете също така да изразите новата формула на емоциите (3) по отношение на безразмерната стойност L \u003d R1 / R0, което е логично да се извика относителната диференциална целева функция (текущата стойност на интегралната целева функция спрямо някакъв предходен момент във времето, винаги на фиксирано разстояние от текущия момент).

E \u003d F (P) * Pwe, където Pwe \u003d k * log (L), (4)

където от своя страна L \u003d R1 / R0 и параметрите k, R0 и R1 са описани във формула (3).

Тук се въвежда стойността на силата на емоциите Pwe, която е пропорционална на „потока от емоционална енергия“ за единица време (т.е. ежедневното значение на израза „интензивност на емоциите“, „сила на емоциите“). Изразът на силата на емоциите по отношение на силата, освободена от тялото на субекта върху емоционалното поведение, е известен от трудовете на други автори, така че не бива да се учудваме от появата на такъв (донякъде необичаен) термин като „силата на емоцията“

Както е лесно да се види, формулите (3 и 4) автоматично дават правилния знак на емоциите, положителни с увеличаване на R (когато R1\u003e R0 и по този начин L\u003e 1) и отрицателни с спад в R (когато R1< R0 и т.о. L < 1).

Сега нека се опитаме да приложим нови формули на емоциите към възприемането на музикалните акорди.

ИНФОРМАЦИОННА ХОРДОВА ТЕОРИЯ

Но първо, малко "текстове". Как може горната информационна теория за емоциите да бъде представена на прост човешки език? Ще се опитам да дам няколко доста ясни примера за изясняване на ситуацията.

Да кажем, че днес животът ни е дал „двойна порция“ от определени „ползи за живота“ (спрямо средното дневно количество „щастие“). Например - два пъти най-добрия обяд. Или имахме два часа свободно време вечер срещу един. Или тръгнахме на планински поход два пъти повече от обикновено. Или получихме двойно повече комплименти от вчера. Или получихме двойни бонуси. И ние сме щастливи, защото функцията L днес стана равна на 2 (L \u003d 2/1, E\u003e 0). И утре получихме всичко петкратно. И ние сме още по-щастливи (изпитваме по-мощни положителни емоции, защото L \u003d 5/1, E \u003e\u003e 0). И тогава всичко това мина по обичайния начин (L \u003d 1/1, E \u003d 0) и вече не изпитваме никакви утилитарни емоции - няма на какво да се радваме и няма какво да тъжим (ако все още не сме имали време да свикнем с щастливите дни). И тогава изведнъж избухна криза и ползите ни бяха намалени наполовина (L \u003d 1/2, E<0) - и нам стало грустно.

И въпреки че за всеки субект целевата функция L зависи от голям набор от индивидуални подцели (понякога диаметрално противоположни - например за спортни опоненти или фенове), всеки има общо лично мнение на всеки - дали това събитие сближава някоя от целите му, или далеч от тях.

Сега да се върнем към нашата музика.

Въз основа на доказаните факти на науката е логично да се приеме, че докато слуша няколко звука, психиката на субекта се опитва да извлече всякакъв вид информация, която тези звуци могат да съдържат, включително тази на най-високото ниво в йерархията, т.е. от съотношенията на височините на всички звуци.

На етапа на анализ на параметрите на триадите (за разлика от съзвучията, вижте по-горе), отделни потоци информация от различни уши вече се използват заедно (което е лесно да се провери чрез подаване на всеки два звука в едното ухо, а третият в другото - емоциите са едни и същи).

В процеса на интерпретиране на тази комбинирана информация психиката на субекта се опитва да използва, наред с други неща, своята „утилитарна“ емоционална подсистема.

И в някои случаи тя успешно успява - например, когато слуша изолирани минорни и мажорни акорди (но акордите от друг тип очевидно могат да генерират други видове емоции - естетически / интелектуални).

Може би някои доста прости аналогии (на повече / по-малко ниво) със значението на „подобна“ информация от други сетивни канали на възприятие (визуална и т.н.) позволяват на психиката на субекта да класифицира основните акорди като носители на информация „за полза“, придружена от положителни емоции, и незначителни - "загуба", последвана от отрицателни.

Тези. на езика на формулата на емоциите (4) главният акорд трябва да съдържа информация за стойността на целевата функция L\u003e 1, а втората - за стойността на L< 1.

Основната ми хипотеза е следната. Когато в психиката на субекта се възприеме отделен музикален акорд, се генерира стойността на целевата функция L, която е пряко свързана с основния дял от височините на неговите звуци. В този случай главните акорди съответстват на идеята за растежа на целевата функция (L\u003e 1), придружени от положителни утилитарни емоции, а вторите акорди съответстват на идеята за спада на целевата функция (L<1), сопровождаемое отрицательными утилитарными эмоциями.

Като първо приближение можем да приемем, че стойността на L е равна на някаква проста функция на числата, включени в основния дял на акордата. В най-простия случай тази функция може да бъде някакъв вид "средно" от всички числа на основния дял на акорда, например, геометричната средна стойност.

За всички основни акорди всички тези числа ще бъдат по-големи от 1, а за всички малки акорди те ще бъдат по-малки от 1.

Например:

L \u003d N \u003d "средно" на числата (4, 5, 6) от основния дял 4: 5: 6,

L \u003d 1 / N \u003d "средно" на числата (1/4, 1/5, 1/6) от второстепенния дял / 4: / 5: / 6.

При такова представяне на L амплитудата на силата на емоциите (т.е. абсолютната стойност на Pwe), генерирана от главната и (обратната) минорни триади, ще бъде абсолютно еднаква и тези емоции ще имат противоположния знак (главен - положителен, минорен - отрицателен). Много обнадеждаващо последствие!

Нека сега се опитаме да изясним и обобщим формула (4) за произволен брой гласове на акорд М. За целта дефинираме L като средната геометрична стойност на числата от основния дял на акорда, което води до крайната форма на „формулата на музикалните емоции“:

Pwe \u003d k * log (L) \u003d k * (1 / M) * log (n1 * n2 * n3 * ... * nM), (5)

където k е все още някаква положителна константа - виж (3),

Нека наречем стойността Pwe (от формула 5) „емоционалната сила“ на акорда (или просто сила), положителна за мажор и отрицателна за минор (аналогия: потокът от жизненост, за мажор - приток, за минор - излив).

За съгласуваност с логаритмичната честотна скала (не забравяйте октавата), ще използваме логаритъма на база 2 във формула (5). В този случай можем да сложим k \u003d 1, тъй като в този случай числената стойност на Pwe ще бъде в съвсем приемлив диапазон в близост до областта на амплитудата на „единица“ на емоциите.

За по-нататъшен анализ, наред с „основния“, може да ни е необходима и „страничната“ сила на акорда, съответстваща на заместването на нейната странична пропорция във формула (5) (виж по-горе). Ако не е посочено, "основното" Pwe се използва навсякъде по-долу.

Приложението към статията съдържа стойностите на основните и второстепенните степени на някои акорди.

ОБСЪЖДАНЕТО НА РЕЗУЛТАТИТЕ

И така, след като изложихме редица доста прости и логични предположения, получихме нови формули (3, 4, 5), които свързват обобщени параметри на ситуацията (или специфични параметри на акорди за формула 5) със знака и силата на утилитарните емоции, причинени от тях (в контекста на ситуацията).

Как може да се оцени този резултат?

Цитирам от произведението:

„Вероятно не е имало опити обективно да се определи силата на емоцията. Може обаче да се приеме, че подобно определение трябва да се основава на енергийни концепции. Ако една емоция причинява някакво поведение, то това поведение изисква определен разход на енергия. Колкото по-силна е емоцията, толкова по-интензивно е поведението, толкова повече енергия се изисква за единица време.

Тези. силата на емоцията може да се опита да бъде идентифицирана с количеството сила, която тялото освобождава за съответното поведение. "

Нека се опитаме да подходим към новия резултат възможно най-критично, тъй като няма с какво да го сравним.

Първо, въпреки че силата на емоциите Pwe от формули (4, 5) е пропорционална на „субективната сила“ на емоциите, тяхната връзка може да не е линейна. И тази връзка е просто един вид средна зависимост по целия континуум на субектите, т.е. може да бъде обект на значителни (?) индивидуални отклонения. Например „константата“ k все още може да се промени, макар и не твърде много. Възможно е също така вместо геометричната средна във формула (5) да се използва някаква друга функция.

На второ място, ако имаме предвид специфичната форма на формулата на музикалните емоции (5), тогава трябва да се отбележи, че макар формално М да може да бъде равна на 1 или 2 в нея, можем да говорим за появата на утилитарни емоции само когато M\u003e \u003d 3. Въпреки това, вече при М \u003d 2 е възможно присъствието на естетически / интелектуални емоции, а при М\u003e 3 съществува възможност за поява на допълнителни фактори (?), които по някакъв начин влияят на резултата.

На трето място, очевидно областта на валидните стойности на амплитудата Pwe за главните и второстепенните категории има горна граница от 2.7 ... 3.0, но някъде вече при стойност 2.4 започва зоната на насищане на утилитарно-емоционалното възприятие на акордите и долната граница на диапазона преминава приблизително там възможно „нахлуване“ на дисонансите.

Но този последен е по-скоро общ проблем за "немонотонността" на редица дисонансни интервали, които не са пряко свързани с емоционалното възприятие на акордите. А ограниченият динамичен обхват на силата на емоциите е често срещано свойство на всяка сетивна система на човека, лесно обяснимо с липсата на аналогии със събития в „реалния живот“, които съответстват на твърде бързи промени в целевата функция (7-8 пъти или повече).

Четвърто, „симетрични“ (или почти симетрични) акорди, при които преките и обратните пропорции се състоят от едни и същи числа (дори при липса на очевидни дисонанси в тях), очевидно отпадат от нашата класификация - тяхното утилитарно-емоционално оцветяване практически отсъства, съответстващо на случая Pwe \u003d 0.

Можем обаче да допълним формалния резултат от прилагането на формула (5) с просто полуемпирично правило: ако главните и страничните степени на някаква хорда (почти) съвпадат по амплитуда, тогава резултатът от формула (5) ще бъде не основната степен, а половината от сумата на мощностите, т.е. (приблизително) 0.

И това правило започва да работи вече, когато разликата между амплитудите на основния и страничния Pwe е по-малка от 0,50.

Най-вероятно тук се случва много просто явление: тъй като е невъзможно да се разграничат преките и обратните пропорции на акорд по сложност, тогава класификацията на този акорд в категориите на утилитарните емоции („тъга и радост“) просто не е направена. Тези акорди (като интервали) обаче могат да генерират естетически / интелектуални емоции, напр. „Изненада“, „въпрос“, „раздразнение“ (при наличие на дисонанси) и др.

При всичките си въображаеми или реални недостатъци, формула (5) (и очевидно формули 3 и 4) все още ни дава много добър теоретичен материал за числени оценки на силата на емоциите.

В поне една конкретна област - областта на емоционалното възприятие на мажорни и минорни акорди.

Нека се опитаме да тестваме тази формула (5) на практика, като сравним чифт различни главни и минорни акорди. Доста добър пример са акордите 3: 4: 5 и 4: 5: 6 и техните малки вариации.

За чистотата на експеримента е необходимо да се сравняват двойки акорди, съставени от чисти тонове, при приблизително еднакво средно ниво на силата на звука и за двата акорда е по-добре да се използва такава височина, така че "средно претеглената" честота на тези акорди (в Hertz) да е еднаква.

Двойка основни триади могат да се състоят от тонове с честота ex. 300, 400, 500 Hz и 320, 400, 480 Hz.

На слух ми се струва доста забележимо, че емоционалната "яркост" на мажора 3: 4: 5 (с Pwe \u003d 1,97) наистина е малко по-малка от тази на мажора 4: 5: 6 (с Pwe \u003d 2,30). Според мен почти същото се случва с непълнолетния / 3: / 4: / 5 и / 4: / 5: / 6.

Това впечатление за правилното предаване на силата на емоциите по формулата (5) остава дори при слушане на едни и същи акорди, съставени от звуци с богат хармоничен спектър.

ОБЩА СУМА

Като цяло, в съответствие с информационната теория на емоциите, работата предлага модифицирани формули, които изразяват знака и амплитудата на утилитарните емоции чрез параметрите на ситуацията.

Изложена е хипотеза, че когато се възприема музикален акорд в психиката на субекта, се генерира стойността на определена целева функция L, която е пряко свързана с дела на височините на акордовите звуци. В този случай главните акорди съответстват на преки пропорции, които пораждат идеята за растежа на целевата функция (L\u003e 1), която предизвиква положителни утилитарни емоции, а вторите акорди съответстват на обратни пропорции, които пораждат идеята за упадъка на целевата функция (L<1), вызывающее отрицательные утилитарные эмоции.

Излага се формулата на музикалните емоции: Pwe \u003d log (L) \u003d (1 / M) * log (n1 * n2 * n3 * ... * nM), където M е броят на гласовете на акорда, ni е цяло число (или реципрочна дроб) от общото съотношение на височината, съответстващо на i-тия глас на акорда.

Извършена е ограничена експериментална проверка, изследвани са границите на приложимостта на формулата на музикалните емоции, в която тя правилно предава знака и (по мое мнение) тяхната амплитуда.

КОД

Фанфарите звучат щастливо!

Тогава всички стават - и хванати за ръце - акапелно пеят Химна на разума!

Вековната мистерия на мажор и минор най-накрая е разгадана! Спечелихме...

ЛИТЕРАТУРА И ЛИТЕРАТУРА

  1. Звукова система Audiere, архив за изтегляне Използвайте wxPlayer.exe от папката bin.
  2. В. Н. Трусов Материали на сайта mushar.ru 2004 http://web.archive.org/http://mushar.ru/
  3. Mazel L. Функционално училище. 1934 (Рижкин И., Мазел Л., Очерки за историята на теоретичната музикология)
  4. Риман Г. Музикален речник (компютърна версия). 2004 г.
  5. Леонтиев В.О. Десет нерешени проблема в теорията на съзнанието и емоциите. 2008 г.
  6. Илин Е.П. Емоции и чувства. 2001 г.
  7. П. В. Симонов Емоционалният мозък. 1981 г.
  8. Леонтиев В.О. Формули на емоции. 2008 г.
  9. Алдошина И., Приц Р. Музикална акустика. 2006 г.
  10. Алдошина И. Основи на психоакустиката. Подборка от статии от сайта http://www.625-net.ru
  11. В. П. Морозов Изкуството и науката за комуникация. 1998 г.
  12. Altman Ya.A. (съст.) Слуховата система. 1990 г.
  13. Лефевр В.А. Човешка формула. 1991 г.
  14. Шифман Х.Р. Чувство и възприятие. 2003 г.
  15. Теплов Б.М. Психологията на музикалните способности. 2003 г.
  16. Холопов Ю.Н. Хармония. Теоретичен курс. 2003 г.
  17. Голицин Г.А., Петров В.М. Информация - поведение - творчество. 1991 г.
  18. Гарбузов Н.А. (съст.) Музикална акустика. 1954 г.
  19. Римски-Корсаков Н. Практически учебник по хармония. 1937 г.
  20. Леонтиев В.О. Какво е емоция. 2004 г.
  21. Клаус Р. Шерер, 2005. Какво представляват емоциите? И как могат да бъдат измерени? Информация за социалните науки, том 44, № 4, стр. 695-729
  22. ПОВЕДЕНИЕ И МОЗГОВИ НАУКИ (2008) 31, 559-621 Емоционални отговори на музиката: Необходимостта да се разгледат основните механизми
  23. Музикално познание в Държавния университет в Охайо http://csml.som.ohio-state.edu/home.html Музика и емоции http://dactyl.som.ohio-state.edu/Music839E/index.html
  24. Норман Д. Кук, Университет Кансай, 2002. Тон на гласа и ума: Връзките между интонацията, емоцията, познанието и съзнанието.
  25. Бьорн Викхоф. Перспективна теория за възприятието и емоцията на музиката. Докторска дисертация по музикознание в Департамента по култура, естетика и медии, Университет в Гьотеборг, Швеция, 2008 г.
  26. Terhardt E. Терена, съзвучие и хармония. Вестник на Акустичното общество на Америка, 1974, кн. 55, стр. 1061-1069.
  27. А. А. Володин Резюме на докторска дисертация. ПСИХОЛОГИЧНИ АСПЕКТИ НА ВЪЗПРИЯТИЕТО НА МУЗИКАЛНИТЕ ЗВУКИ
  28. Levelt W., Plomp R. Оценяването на музикалните интервали. 1964 г.

БЛАГОДАРЯ

Благодаря на Ернст Терхард и Юрий Савицки за любезно предоставената ми литература за тази работа. Благодаря ти много!

ИНФОРМАЦИЯ ЗА АВТОРА

Обратна връзка.

Всяка конструктивна критика, коментари и допълнения към тази работа ще бъдат приети с

благодарение на имейл адреса: автор (at) vmgames.com

Разрешително.

Допуска се безплатно копиране и разпространение на текста на тази творба в непроменен вид при липса на какъвто и да е материален доход от тези действия. В противен случай се изисква предварително писмено разрешение от автора. Всяко цитиране на това произведение или преразказ със собствени думи трябва да бъде придружено от WWW връзка: http://www.vmgames.com/ru/texts/

Версия.

ПРИКАЧЕН ФАЙЛ

Емоционална сила Pwe на основните пропорции на някои акорди, изчислена по формулата (5).

Повечето пропорции са прави пропорции, съответстващи на основни акорди.

Минорните акорди могат да бъдат получени от пропорции, отразяващи обратната на главните, като просто се променя знакът Pwe на основната пропорция (както в няколко примера).

Страничната мощност на някои акорди е дадена в скоби, ако тя се доближава до основната мощност по амплитуда.

За симетричните акорди и двете мощности се различават само по знак.

Основна странична част Основна (странична) бележка Пропорция Пропорция Пропорция

Някои симетрични [псевдо] акорди

1:1:1 1:1:1 0 (0)

1:2:4 /4:/2:1 1 (-1)

4: 6: 9/9: / 6: / 4 2,58 (-2,58) 5-та триада

16:20:25 / 25: / 20: / 16 4.32 (-4.32) увеличена триада

1:2:3 /6:/3:/2 0.86 (-1.72)

2:3:4 /6:/4:/3 1.53 (-2.06)

2:3:5 /15:/10:/6 1.64

2:3:8 /12:/8:/3 1.86

2:4:5 /10:/5:/4 1.77

2:5:6 /15:/6:/5 1.97

2:5:8 /20:/8:/5 2.11

3:4:5 /20:/15:/12 1.97 /3:/4:/5 20:15:12 -1.97

3:4:6 /4:/3:/2 -1.53 (2.06)

3: 4: 8/8: / 6: / 3 2.19 (-2.39) почти симетрични

3:5:6 /10:/6:/5 2.16 (-2.74)

3:5:8 /40:/24:/15 2.30

3: 6: 8/8: / 4: / 3 2,39 (-2,19) почти симетрични

4: 5: 6/15: / 12: / 10 2.30 голяма триада

/ 4: / 5: / 6 15:12:10 -2.30 минорна триада

4:5:8 /10:/8:/5 2.44 (-2.88)

5:6:8 /24:/20:/15 2.64

Някои дисонансни триади

4:5:7 /35:/28:/20 2.38

5:6:7 /42:/35:/30 2.57

1:2:3:4 /12:/6:/4:/3 1.15

2:3:4:5 /30:/20:/15:/12 1.73

3:4:5:6 /20:/15:/12:/10 2.12