uy > Janjal > Geometrik oltin nisbat. Ilohiy uyg'unlik: oddiy so'zlarda oltin nisbat nima


Geometrik oltin nisbat. Ilohiy uyg'unlik: oddiy so'zlarda oltin nisbat nima




San'atda oltin nisbat

ostida " oltin nisbat "v arxitektura va san'at odatda tushuniladiassimetrik kompozitsiyalar , o'z ichiga olishi shart emasoltin nisbat matematik jihatdan.

Ko'pchilik o'z ichiga olgan ob'ektlar "oltin nisbat", odamlar tomonidan eng ko'p qabul qilinadiuyg'un . Odatda, bunday tadqiqotlar qattiq tanqidga dosh berolmaydi. Qanday bo'lmasin, ushbu da'volarning barchasiga ehtiyotkorlik bilan munosabatda bo'lish kerak, chunki ko'p hollarda bu moslashish yoki tasodif natijasi bo'lishi mumkin. Muhimligiga ishonish uchun asos boroltin nisbat v san'at bo'rttirilgan va noto'g'ri hisob-kitoblarga asoslangan. Ushbu bayonotlardan ba'zilari:

  • Le Korbusierning yozishicha,yengillik Abidosdagi Fir'avn Seti I ma'badidan vayengillik Fir'avn Ramzes tasvirlangan,nisbatlar raqamlar mos keladioltin nisbat. Qadimgi yunon ma'badining jabhasi ham o'z ichiga oladioltin nisbatlar. Kompasda qadimgi Rim shahri Pompeyi (Neapoldagi muzey) ham yotqizilgan.nisbatlar oltin bo'linma, va boshqalar.
  • Tadqiqot natijalarioltin nisbatmusiqada birinchi bo'lib Emil Rosenovning (1903) ma'ruzasida bayon etilgan va keyinchalik uning maqolasida ishlab chiqilgan"She'riyat va musiqada oltin bo'lim qonuni"(1925). Rosenov buning samarasini ko'rsatdinisbatlar davrning musiqiy shakllaridaBarokko va asarlar misolida klassitsizm Bax, Motsart, Betxoven.

To'rtburchaklarning optimal nisbatlarini muhokama qilishda (varaq o'lchamlariqog'oz va koʻpaytmalar, fotoplastinkalar (6:9, 9:12) yoki plyonka ramkalarining oʻlchamlari (koʻpincha 2:3), kino va televizor ekranlarining oʻlchamlari – masalan, 3:4 yoki 9:16) turli xil variantlar sinovdan o‘tkazildi. Ma'lum bo'lishicha, ko'pchilik buni sezmaydioltin nisbatoptimal va uning nisbatlarini hisobga oladi "juda cho'zilgan».

bilan boshlanadi Leonardo da Vinchi , ko'plab rassomlar ataylab foydalangannisbatlar « oltin nisbat". Rus me'mori Joltovskiy ham foydalangan oltin nisbat loyihalaringizda.

Ma'lumki, Sergey Eyzenshteyn "Potemkin jangovar kemasi" filmini qoidalarga muvofiq sun'iy ravishda qurgan.oltin nisbat.U lentani besh qismga ajratdi. Dastlabki uchtasida harakat kemada rivojlanadi. Oxirgi ikkitasida - qo'zg'olon avj olgan Odessada. Shaharga bu o'tish aynan shu nuqtada sodir bo'ladioltin nisbat. Ha, va har bir qismda qonunga ko'ra sodir bo'ladigan burilish nuqtasi mavjudoltin nisbat. Kadrda, sahnada, epizodda mavzu rivojlanishida ma'lum bir sakrash mavjud:uchastka , kayfiyat. Eyzenshteyn bunga ishondi, chunki bunday o'tish nuqtaga yaqinoltin nisbat, u eng tabiiy va tabiiy deb qabul qilinadi.

Qoidadan foydalanishning yana bir misoli " oltin nisbat"Kino san'atida - bu ramkaning asosiy qismlarining maxsus nuqtalarda -" vizual markazlarda "joylashishi. Ko'pincha to'rtta nuqta ishlatiladi, ular tekislikning mos keladigan qirralaridan 3/8 va 5/8 masofada joylashgan.

Haykaltaroshlikda oltin nisbat


haykaltaroshlik binolar, yodgorliklar muhim voqealarni abadiylashtirish, avlodlar xotirasida mashhur kishilarning nomlarini, ularning jasorat va ishlarini saqlab qolish uchun qad rostlaydi.

Ma'lumki, qadimgi davrlardahaykallar nazariya edinisbatlar . Inson tanasi qismlarining munosabatlari formula bilan bog'liq edioltin nisbat.

Proportionlar "oltin qism"taassurot qoldirishGarmoniya shuning uchun go'zallikhaykaltaroshlar ularni o'z ishlarida ishlatgan.

haykaltaroshlar ga nisbatan beli mukammal inson tanasini ajratadi, deb da'vo"oltin qism". Shunday qilib, masalan, mashhurhaykal Apollon Belvedere bo'lingan qismlardan iboratoltin munosabatlar. Ajoyib qadimgi yunon haykaltarosh Phidias tez-tez ishlatiladi"oltin qism"asarlarida. Ulardan eng mashhurlari edihaykal Olympus Zevsi (u dunyo mo''jizalaridan biri hisoblangan) va Afina Parthenos.

Arxitekturada oltin nisbat

Haqida kitoblarda "oltin qism"degan fikrni topish mumkinarxitektura, kabi rasm chizish , hammasi kuzatuvchining pozitsiyasiga bog'liq va agar ba'zi bo'lsanisbatlar bir tomondan binoda shakllanganga o'xshaydi"oltin qism", keyin boshqa nuqtai nazardan ular boshqacha ko'rinadi."Oltin nisbat"ma'lum uzunlikdagi o'lchamlarning eng qulay nisbatini beradi.

Eng chiroyli asarlardan biriqadimgi yunon arxitektura Parfenon (miloddan avvalgi V asr).

Parfenonning qisqa tomonlarida 8 ta, uzun tomonlarida esa 17 ta ustun bor. to'siqlar butunlay Pentil marmar kvadratlaridan qilingan. Ma'bad qurilgan materialning olijanobligi an'anaviy foydalanishni cheklash imkonini berdiyunoncha arxitektura bo'yash sahifalarida, u faqat tafsilotlarni ta'kidlaydi va rangli fonni (ko'k va qizil) hosil qiladihaykallar. Bino balandligining uning uzunligiga nisbati 0,618 ni tashkil qiladi. Agar biz Parthenonni ga ko'ra ajratsak"oltin qism", keyin biz jabhaning ma'lum protrusionlarini olamiz.

dan yana bir misolarxitektura Antik davr Panteondir.

Mashhur rus meʼmori M.Kazakov oʻz ijodida keng qoʻllanilgan"oltin qism". Uning iste'dodi ko'p qirrali edi, lekin u ko'proq turar-joy binolari va uy-joylarning ko'plab tugallangan loyihalarida o'zini namoyon qildi. Masalan,"oltin qism"da topish mumkinarxitektura Kremldagi Senat binosi. M. Kazakovning loyihasiga ko'ra, Golitsin kasalxonasi Moskvada qurilgan bo'lib, u hozirda N.I. nomidagi Birinchi klinik shifoxona deb ataladi. Pirogov (Leninskiy prospekti, 5).

Yana bitta me'moriy shoh asar Moskva - Pashkovning uyi - eng mukammal asarlardan biridirarxitektura V. Bazhenov.

V. Bazhenovning ajoyib ijodi zamonaviy Moskva markazining ansambliga mustahkam kirdi, uni boyitdi. Uyning tashqi ko'rinishi 1812 yilda qattiq yonib ketganiga qaramay, bugungi kungacha deyarli o'zgarmagan.

Qayta tiklash jarayonida bino yanada massiv bo'ldishakllari . Binoning ichki tartibi ham saqlanib qolmagan, bu haqda faqat pastki qavatning chizmasi tasavvur beradi.

Me'morning ko'plab bayonotlari bugungi kunda e'tiborga loyiqdir. Sevgilingiz haqidasan'at V. Bazhenov shunday dedi:

“ Arxitektura - uchta asosiy narsaga ega: binoning go'zalligi, xotirjamligi va mustahkamligi ... Bunga erishish uchun bilim hidoyat bo'lib xizmat qiladi.nisbatlar , nuqtai nazar , mexanika yoki umuman fizika va ularning barchasida umumiy etakchi bor - bu sabab ”.

Rassomlikdagi oltin nisbat

Har bir rassom belgilaydimunosabat kattaliklari va hayron bo'lmang, ular orasidan ajratib turadimunosabat "oltin qism" . Vizual idrok etishning bu tabiati dunyoning bir qator mamlakatlarida turli vaqtlarda o'tkazilgan ko'plab tajribalar bilan tasdiqlangan.

Nemis psixologi Gustav Fexner 1876 yilda erkaklar va ayollar, o'g'il bolalar va qizlarni, shuningdek, chizilgan bolalarni ko'rsatadigan bir qator tajribalar o'tkazdi.qog'oz turli xil to'rtburchaklar raqamlari, ulardan faqat bittasini tanlashni taklif qiladi, lekin har bir mavzuda eng yoqimli taassurot qoldiradi.Hamma to'rtburchaklar ko'rinishini tanladimunosabat uning ikki tomoninisbatlar "oltin qism" . Bizning asrning 40-yillarida amerikalik neyrofiziolog Uorren Makkallok bo'lajak mutaxassislardan bir nechta ko'ngillilardan cho'zinchoq ob'ektni afzal ko'rgan joyga olib kelishni so'raganida, boshqa turdagi tajribalarni talabalarga ko'rsatdi.shakl . Talabalar bir muddat ishladilar, keyin esa narsalarni professorga qaytarishdi. Ularning deyarli barchasi hududda aniq belgilanganmunosabat « oltin nisbat», Garchi yoshlar bundan mutlaqo bexabar edilar "ilohiy nisbatlar ". McCulloch bu hodisani tasdiqlash uchun ikki yil sarfladi, chunki u shaxsan hamma odamlar buni tanlashiga ishonmagan.nisbat yoki uni har qanday hunarmandchilikni ishlab chiqarish bo'yicha havaskor ishlarga o'rnating.

Tomoshabinlar muzeylar va ko'rgazmalarga tashrif buyurishganda qiziqarli hodisa kuzatiladi.tasviriy san'at . O'zlarini hayratlanarli aniqlik bilan chizmagan ko'p odamlar, hatto eng kichik noaniqliklarni ham ushlaydilar. tamoyil.

“ Matematik bo'lmagan hech kim mening asarlarimni o'qishga jur'at etmasin.”.


U beqiyos rassom, buyuk olim, XX asrgacha amalga oshirilmagan ko'plab ixtirolarni kutgan daho sifatida shuhrat qozondi.
Bunga shubha yo'qLeonardo da Vinchi buyuk rassom edi, zamondoshlari buni allaqachon tan olishgan, ammo uning shaxsiyati va faoliyati sir bo'lib qoladi, chunki u avlodlarga o'z g'oyalarining izchil taqdimotini emas, balki "dunyodagi hamma narsa haqida" yozilgan ko'plab qo'lyozma eskizlarini qoldirgan. ."
U o'ngdan chapga o'qib bo'lmaydigan qo'l yozuvi va chap qo'li bilan yozgan. Bu mavjud bo'lgan oyna yozuvining eng mashhur namunasidir.
Portret Monna Liza (Jioconda) ko'p yillar davomida tadqiqotchilarning e'tiborini tortdi, ular buni aniqladilartarkibi asosida chizisholtin uchburchaklar, ular muntazam yulduzli beshburchakning qismlari.Buning tarixi haqida ko'plab versiyalar mavjudportret . Mana ulardan biri.


Bir paytlar bir kambag'alning to'rtta o'g'li bor edi: uchtasi aqlli, biri u yoqdan-bu yoqqa. Va keyin ota uchun o'lim keldi. Umri bilan xayrlashmasdan oldin bolalarini yoniga chaqirib: “O‘g‘illarim, tez orada o‘laman. Meni dafn qilishing bilan kulbani berkitib, o‘z boyligingni orttirish uchun dunyoning chekkalariga bor. Har biringiz nimadir o‘rgansin, toki o‘zingizni ovqatlantira olasiz”. Ota vafot etdi va o'g'illari dunyo bo'ylab tarqalib ketishdi va uch yil o'tgach, o'zlarining tug'ilgan bog'lari sahrosiga qaytishga rozi bo'lishdi. Birinchi aka keldi, u duradgorlikni o‘rgandi, daraxt kesib, o‘yib, undan ayol yasadi, bir oz yurib, kutib turdi. Ikkinchi birodar qaytib keldi, yog'och ayolni ko'rdi va u tikuvchi bo'lgani uchun uni bir daqiqada kiyintirdi: mohir usta singari unga chiroyli ipak kiyimlar tikdi. Uchinchi o'g'il ayolni oltin va qimmatbaho toshlar bilan bezatgan - axir u zargar edi. Nihoyat, to‘rtinchi aka ham yetib keldi. U duradgorlik va tikuvchilikni bilmas edi, u faqat yer, daraxtlar, o'tlar, hayvonlar va qushlar nima deyayotganini tinglashni bilardi, u samoviy jismlarning harakatini bilardi va ajoyib qo'shiqlarni kuylashni ham bilardi. U butalar orqasiga yashiringan aka-ukalarni yig‘lab yuborgan qo‘shiq kuyladi. Bu qo'shiq bilan u ayolni jonlantirdi, u jilmayib, xo'rsindi. Aka-uka uning oldiga yugurishdi va har biri bir xil baqirdi: "Siz mening xotinim bo'lsangiz kerak". Ammo ayol javob berdi: “Meni siz yaratdingiz - otam bo'ling. Siz meni kiyintirdingiz va bezadingiz - ukalarim bo'ling.

Jonimga puflagan va hayotdan zavqlanishni o'rgatgan sen esa bir umrga senga muhtojman.


Hikoyani tugatgandan so'ng, Leonardo Monna Lizaga qaradi, uning yuzi yorug'lik bilan porladi, ko'zlari porladi. So‘ng tushidan uyg‘ongandek xo‘rsindi, qo‘lini yuziga uzatdi va indamay o‘z joyiga borib, qo‘llarini bukib, odatdagidek o‘zini tutdi. Ammo ish bajarildi - rassom befarqlarni uyg'otdihaykal ; baxt tabassumi uning yuzidan asta-sekin yo'qolib, og'zining burchaklarida qolib, titrab ketdi va uning yuziga sirni o'rgangan va uni ehtiyotkorlik bilan saqlay olmaydigan odamning yuziga hayratlanarli, sirli va biroz hiyla-nayrang ifodasini berdi. uning g'alabasini tiyib turing. Leonardo bu lahzani, uning zerikarli modelini yoritgan quyosh nurini o'tkazib yuborishdan qo'rqib, jim ishladi ... portret . Ular ifodaning tabiiyligi, pozaning soddaligi, qo'llarning go'zalligi haqida gapirdilar. Rassom misli ko'rilmagan ishni qildi: rasmda havo tasvirlangan, u figurani shaffof tuman bilan o'rab olgan. Muvaffaqiyatga qaramay, Leonardo g'amgin edi, Florensiyadagi vaziyat rassomga og'riqli tuyuldi, u ketishga tayyorlandi. Suv toshqini haqidagi buyruqlar unga yordam bermadi.

OLTIN NISBAT NIMA

Oltin qism nima? Oltin nisbat nima? Xuddi shu narsa, faqat kimga va qanday qilib ko'proq qo'ng'iroq qilishni yoqtirishadi.

Men jurnalistik tarzda, oddiygina, kundalik tarzda, odamlar tez-tez so'raydigan savollarga, xususan, mening kurslarim talabalariga javob berishga harakat qilaman.

Boshlash uchun, Internetda ob'ektiv ravishda Oltin bo'lim uchun Oltin nisbatga qaraganda o'n baravar ko'proq so'rovlar borligini bilish foydalidir, ammo shu bilan birga ta'rifni - Oltin bo'limni ko'rib chiqadigan mutaxassislar ham bor. umuman noto'g'ri bo'lish, bu nisbatning mohiyatini buzish va yashash huquqiga ega emas.

Oddiy so'z bilan aytganda, "Oltin qism" yoki "Oltin nisbat" nima? Primitivda bu biror narsaning bir qismining boshqasiga munosabati nisbati bilan 1,618 (bu 61,8%) yoki 62% ga 38%, taxminan qabul qilingan 60% ga 40% atrofida.

Oltin nisbatda har doim uchta "qism", uchinchisi butun (100%) ekanligini tushunish muhimdir.

Ash nisbatining klassik ta'rifi: 1,618 koeffitsientga ko'ra kichikroq kattaga bo'ladi.

FI raqami nima? Bu ikki qism o'rtasidagi 1,618 koeffitsienti. Bu bir qism boshqasidan qanday farq qilishini ko'rsatadi. Oltin raqam - bu koeffitsient ko'pincha shunday nomlanadi.

Oltin qism - Tabiat uyg'unligining nisbati. Agar qarasangiz, tabiatdagi oltin bo'lim hamma narsada o'zini namoyon qiladi. Hatto aytish mumkinki, agar uning xususiyatlarining bir qator ko'rinishlariga ega Oltin nisbat mavjud bo'lsa, unda "hayot" bor va tabiiy go'zallik mavjud.

Matematikadagi Oltin bo'lim, Oltin bo'lim formulasi tabiatdagi qismlar munosabatlarining namoyon bo'lish qonuniyatlarini raqamlar bilan ochishdir. Oltin qismning namoyon bo'lishining asosiy formulalari hatto bolalar darsliklarida ham mavjud.

Oltin bo'limning ma'nosini chuqur ma'noda kamroq gumanitar tushuntirishlar mavjud va ular ko'pincha ko'p asrlik sirlarga burkangan, ammo bu vaqt o'tgan davrda saqlanib qolgan, endi soddalik darajasida oshkor bo'ldi. astar.

Fibonachchi oltin bo'limi, Fibonachchi oltin nisbati yoki Fibonachchi seriyasi. Bu oltin nisbat bosqichlarining butun sonlarda namoyon bo'lishi, bu 38% da aniq 62% yoki 1,618 ga aylanadi - faqat o'ninchi bosqichda. Fibonachchi bosqichida barcha Tabiat o'zgaradi, novdalar, barglar o'sadi, quyonlar, hasharotlar va boshqalar ko'payadi.

Yana aniqlik kiritamanki, bolalar darsliklarida bu rang-barang ko'rsatilgan.

Siz bilishingiz kerak bo'lgan asosiy narsa - 0 va 1 dan boshlab hammasi keyingi raqamlar oxirgi ikkitasining yig'indisidir… 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

Tabiatda hamma narsa ikkita birlikdan boshlanganligi sababli, seriyadagi istalgan raqamga siz qo'shishingiz kerak - 1, masalan, 21 21 emas, balki 21 +1 (makkor nuqta va nafaqat nuqta, balki har qanday seriyadagi raqam). Ya'ni, agar bizga 21 ta olma kerak bo'lsa, unda Tabiat nuqtai nazaridan, Fibonachchi seriyasiga ko'ra, ularni olish kerak 22 = 21 + 1. Har doim bir birlik ko'proq.

Bu, birinchi qarashda, g'alati noziklikka ega "doimiy" va "o'zgaruvchan" holatlarni izlash uchun fundamental ahamiyatga ega. Masalan, qanday maosh bizni qoniqtiradi yoki qanoatlantirish uchun qancha olma sotib olishimiz kerak. "Doimiy" miqdorni (Fibonachchi seriyasidan) sotib olganingizdan so'ng, siz rejalashtirilganidan kamroq sotib olgan bo'lsangiz ham, mamnun bo'lasiz.

Leonardo da Vinchining Oltin bo'limi. Ko'pincha odamlar daho va mutanosiblikni tenglashtiradilar. Ha, bu haqiqat, garchi tarix davomida turli tsivilizatsiyalar Xudoning nisbatidan foydalangan bo'lsa-da, bular shumerlar ham, misrliklar ham ...

Biz arxitekturada "Oltin bo'lim" mutaxassislari, keyin esa noyob yoki aqldan ozgan daholar ko'pligiga o'rganib qolganmiz. Bu xato. Har qanday odam, hatto bolalar ham siz Oltin bo'lim qonunining elementar ko'rinishlarini bilishingiz kerak - ko'paytirish jadvali kabi Tabiatga o'xshash texnologiyalarning asosiy usullari.

Bu psixologiyada imkon beradi harakatning sababi va oqibatlarini tushunish dasturiy ma'noda, shuningdek, binolar mavzusida shaharda harakat qilishni osonlashtiradi, tabiat qo'ynida bo'lishdan va uy-ro'zg'or ishlaridan qoniqish hosil qilish uchun yozgi uyda yoki shahar tashqarisida ijobiy holatlarni olib yurish. Tabiatdagi oltin qism va uydagi oltin qism bir xil bo'ladi his-tuyg'ularga ijobiy ta'sir qiladi.

Endi bir necha so'z haqida San'atdagi oltin bo'lim. San'at asari maftun etganda yaxshi. Asarda faqat "Oltin qism" ko'rinishlari, ya'ni Tabiatga o'xshashlik bilan ochilgan "hayot"gina sehrlashi mumkin.

Fotosuratda "Oltin qism" ning namoyon bo'lishining qiziqarli misoli mavjud. Naturelikeness bo'yicha ramkaning "to'g'ri" o'lchamlarini, fotosuratning o'zi va tasvirni, keyin shunchaki zerikarli bo'lgan fotosuratni olishga arziydi, to'satdan jozibali sehr bilan shifo.

Oxirida takror aytaman, oltin nisbat- bu Tabiatga o'xshashlik, uyg'unlik, go'zallik, hayotning to'liqligini almashtirish yoki almashtirish - bosh harflar bilan: muvozanat, kuch, salomatlik, qoniqish, rentabellik, baxt va sevgi. Aslida, bu sevgi belgisidir. Buning sababi shundaki, Oltin nisbat qoidasi Uchbirlikning universal tamoyilini aks ettiradi, ammo men bu haqda boshqa maqolada gapiraman.

Foydali maqolalar:

Hech bo'lmaganda bilvosita ichki dizayn va arxitekturada fazoviy ob'ektlarning geometriyasi bilan shug'ullanishi kerak bo'lgan har qanday odam, ehtimol, oltin qism printsipini yaxshi biladi. Yaqin vaqtgacha, bir necha o'n yillar oldin, oltin qismning mashhurligi shunchalik yuqori ediki, mistik nazariyalar va dunyo tuzilishining ko'plab tarafdorlari uni universal garmonik qoida deb atashadi.

Umumjahon nisbatning mohiyati

Ajablanarli darajada boshqacha. Bunday oddiy raqamli qaramlikka nisbatan noxolis, deyarli mistik munosabatning sababi bir nechta noodatiy xususiyatlar edi:

  • Tirik dunyoda virusdan odamga qadar ko'p sonli ob'ektlar oltin nisbat qiymatiga juda yaqin bo'lgan tananing yoki oyoq-qo'llarining asosiy nisbatlariga ega;
  • 0,63 yoki 1,62 ga bog'liqlik faqat biologik mavjudotlar uchun xosdir va kristallarning ba'zi navlari, jonsiz narsalar, minerallardan landshaft elementlarigacha, juda kamdan-kam hollarda oltin qismning geometriyasiga ega;
  • Tananing tuzilishidagi oltin nisbatlar haqiqiy biologik ob'ektlarning omon qolishi uchun eng maqbul bo'lib chiqdi.

Bugungi kunda oltin nisbat hayvonlar tanasining tuzilishida, mollyuskalarning qobig'i va qobig'ida, barglari, shoxlari, tanasi va ildiz tizimlarining nisbatlarida juda ko'p sonli butalar va o'tlar mavjud.

Oltin qismning universalligi nazariyasining ko'plab izdoshlari uning nisbati biologik organizmlar uchun ularning mavjudligi sharoitida eng maqbul ekanligini isbotlashga bir necha bor urinishgan.

Odatda, misol tariqasida dengiz mollyuskalaridan biri Astreae Heliotropium qobig'ining tuzilishi keltirilgan. Qobiq - bu oltin qismning nisbatlariga deyarli to'g'ri keladigan geometriya bilan spiral shaklida o'ralgan kaltsit qobig'i.

Yana tushunarli va ravshan misol - oddiy tovuq tuxumi.

Asosiy parametrlarning nisbati, ya'ni katta va kichik fokus yoki sirtning teng masofadagi nuqtalaridan tortishish markaziga bo'lgan masofalar ham oltin qismga mos keladi. Shu bilan birga, qush tuxumining qobig'ining shakli qushning biologik tur sifatida omon qolishi uchun eng maqbuldir. Bunday holda, qobiqning kuchi asosiy roldan uzoqda o'ynaydi.

Ma'lumotingiz uchun! Geometriyaning universal nisbati deb ham ataladigan oltin qism juda ko'p amaliy o'lchovlar va haqiqiy o'simliklar, qushlar, hayvonlarning o'lchamlarini taqqoslash natijasida olingan.

Umumjahon nisbatning kelib chiqishi

Qadimgi yunon matematiklari Evklid va Pifagor oltin kesim nisbati haqida bilishgan. Qadimgi me'morchilik yodgorliklaridan biri - Cheops piramidasida tomonlar va poydevor, alohida elementlar va devor bareleflarining nisbati universal nisbatga muvofiq amalga oshiriladi.

Oltin qism texnikasi o'rta asrlarda rassomlar va me'morlar tomonidan keng qo'llanilgan, universal nisbatning mohiyati esa koinot sirlaridan biri hisoblangan va oddiy oddiy odamdan ehtiyotkorlik bilan yashiringan. Ko'pgina rasmlar, haykallar va binolarning tarkibi oltin qismning nisbatlariga muvofiq qat'iy ravishda qurilgan.

Birinchi marta universal nisbatning mohiyati 1509 yilda ajoyib matematik qobiliyatga ega bo'lgan fransiskalik rohib Luka Pacioli tomonidan hujjatlashtirilgan. Ammo haqiqiy tan olish nemis olimi Zeising inson tanasining nisbati va geometriyasini, qadimiy haykallarni, san'at asarlarini, hayvonlar va o'simliklarni har tomonlama o'rganganidan keyin sodir bo'ldi.

Ko'pgina tirik jismlarda ba'zi tana o'lchamlari bir xil nisbatlarga bo'ysunadi. 1855 yilda olimlar oltin qismning nisbati tana va shaklning uyg'unligi uchun o'ziga xos standart degan xulosaga kelishdi. Biz, birinchi navbatda, tirik mavjudotlar haqida gapiramiz, o'lik tabiat uchun oltin nisbat kamroq tarqalgan.

Oltin nisbatga qanday erishdingiz?

Oltin nisbatni nuqta bilan ajratilgan, turli uzunlikdagi bir xil ob'ektning ikki qismining nisbati sifatida tasavvur qilish oson.

Oddiy qilib aytganda, kichik segmentning qancha uzunligi katta qismning ichiga sig'ishi yoki qismlarning eng kattasining chiziqli ob'ektning butun uzunligiga nisbati. Birinchi holda, oltin nisbatning nisbati 0,63, ikkinchi holatda, tomonlar nisbati 1,618034.

Amalda, oltin qism - bu faqat nisbat, ma'lum uzunlikdagi segmentlarning nisbati, to'rtburchaklar yoki boshqa geometrik shakllarning tomonlari, haqiqiy ob'ektlarning o'zaro bog'liq yoki konjugat o'lchovli xususiyatlari.

Dastlab, oltin nisbatlar geometrik konstruktsiyalar yordamida empirik tarzda olingan. Garmonik nisbatni yaratish yoki olishning bir necha usullari mavjud:


Ma'lumotingiz uchun! Klassik oltin nisbatdan farqli o'laroq, me'moriy versiya segmentning nisbatlarini 44:56 nisbatda nazarda tutadi.

Agar tirik mavjudotlar, rasm, grafika, haykaltaroshlik va qadimiy binolar uchun oltin qismning standart versiyasi 37:63 deb hisoblangan bo'lsa, 17-asrning oxiridan boshlab arxitekturada oltin qism tobora ko'proq foydalanila boshlandi 44: 56. Aksariyat mutaxassislar ko'proq "kvadrat" nisbatlar foydasiga o'zgarishni ko'p qavatli qurilishning tarqalishi deb hisoblashadi.

Oltin nisbatning asosiy siri

Hayvonlar va odamlar tanasining nisbatlarida universal bo'limning tabiiy ko'rinishlari, o'simliklarning poya asosi hali ham evolyutsiya va tashqi muhit ta'siriga moslashish bilan izohlanishi mumkin bo'lsa, u holda qurilishda oltin qismning kashf etilishi. XII-XIX asrlardagi uylarning paydo bo'lishi hayratlanarli edi. Bundan tashqari, mashhur qadimgi yunon Parthenon universal nisbatga muvofiq qurilgan, o'rta asrlarda boy zodagonlar va boy odamlarning ko'plab uylari va qal'alari oltin nisbatga juda yaqin parametrlar bilan ataylab qurilgan.

Arxitekturada oltin nisbat

Bugungi kungacha saqlanib qolgan ko'plab binolar o'rta asrlar me'morlari oltin qismning mavjudligi haqida bilishgan va, albatta, uy qurishda ular o'zlarining ibtidoiy hisob-kitoblari va qaramliklariga amal qilganliklaridan dalolat beradi. maksimal kuchga erishishga harakat qildi. Hukmronlik qilayotgan shaxslarning turar joylari, cherkovlar, shahar hokimiyatlari va jamiyatda alohida ijtimoiy ahamiyatga ega binolarda eng chiroyli va uyg'un uylarni qurish istagi ayniqsa namoyon bo'ldi.

Masalan, mashhur Notr-Dam sobori o'z nisbatlarida oltin qismga mos keladigan ko'plab bo'limlar va o'lchovli zanjirlarga ega.

Professor Zaysing tomonidan 1855 yilda uning tadqiqoti nashr etilishidan oldin ham, 18-asr oxirida Sankt-Peterburgdagi Golitsin kasalxonasi va Senat binosining mashhur me'moriy majmualari, Pashkov uyi va Moskvadagi Petrovskiy saroyi. oltin qismning nisbati.

Albatta, oltin uchastkaning qoidalariga qat'iy rioya qilingan uylar ilgari qurilgan. Diagrammada ko'rsatilgan Nerldagi Shafoat cherkovining qadimiy me'morchiligi yodgorligini eslatib o'tish kerak.

Ularning barchasi nafaqat shakllarning uyg'un kombinatsiyasi va qurilishning yuqori sifati, balki, birinchi navbatda, binoning nisbatlarida oltin qismning mavjudligi bilan birlashtirilgan. Binoning hayratlanarli go'zalligi, agar siz yoshni hisobga oladigan bo'lsak, yanada sirli bo'ladi, Shafoat cherkovining qurilishi 13-asrga to'g'ri keladi, ammo bino o'zining zamonaviy me'moriy qiyofasini 17-asr boshlarida olgan. qayta tiklash va qayta qurish.

Inson uchun oltin qismning xususiyati

O'rta asrlardagi binolar va uylarning qadimiy me'morchiligi ko'p sabablarga ko'ra zamonaviy odam uchun jozibali va qiziqarli bo'lib qolmoqda:

  • Fasadlarni loyihalashda individual badiiy uslub zamonaviy shtamp va xiralikdan qochadi, har bir bino san'at asaridir;
  • Haykallarni, haykallarni, shlyapalarni bezash va bezash uchun ommaviy foydalanish, turli davrlardagi qurilish echimlarining noodatiy kombinatsiyasi;
  • Binoning nisbati va kompozitsiyalari ko'zni binoning eng muhim elementlariga qaratadi.

Muhim! Uyni loyihalashda va uning ko'rinishini ishlab chiqishda o'rta asr me'morlari inson ongsizligini idrok etish xususiyatlaridan ongsiz ravishda foydalanib, oltin qism qoidasidan foydalanganlar.

Zamonaviy psixologlar eksperimental tarzda isbotladilarki, oltin nisbat ongsiz istak yoki insonning o'lcham, shakl va hatto rangdagi uyg'un kombinatsiya yoki mutanosiblikka bo'lgan reaktsiyasining namoyonidir. Tajriba o'tkazildi, uning davomida bir-biri bilan tanish bo'lmagan, umumiy manfaatlarga ega bo'lmagan, turli kasblar va yosh toifalariga ega bo'lgan bir guruh odamlarga bir qator testlar taklif qilindi, ular orasida qog'oz varag'ini egish vazifasi ham bor edi. eng optimal tomonlar nisbati. Sinov natijalariga ko'ra, 100 ta holatdan 85 tasida varaq sub'ektlar tomonidan deyarli aniq oltin qismga muvofiq egilganligi aniqlandi.

Shuning uchun zamonaviy fan umumbashariy mutanosiblik hodisasi har qanday metafizik kuchlarning ta'siri emas, balki psixologik hodisa deb hisoblaydi.

Zamonaviy dizayn va arxitekturada universal qism faktoridan foydalanish

Oltin nisbatni qo'llash tamoyillari so'nggi bir necha yil ichida xususiy uylarni qurishda juda mashhur bo'ldi. Qurilish materiallarining ekologiyasi va xavfsizligi uyg'un dizayn va uy ichidagi energiyani to'g'ri taqsimlash bilan almashtirildi.

Umumjahon uyg'unlik qoidasining zamonaviy talqini uzoq vaqt davomida ob'ektning odatiy geometriyasi va shakli chegaralaridan tashqariga chiqdi. Bugungi kunda nafaqat portiko va pediment uzunligining o'lchovli zanjirlari, jabhaning alohida elementlari va binoning balandligi, balki xonalarning maydoni, deraza va eshik teshiklari, hatto rang sxemasi ham mavjud. xonaning ichki qismi qoidaga bo'ysunadi.

Eng oson yo'li - modulli asosda uyg'un uy qurish. Bunday holda, ko'pchilik bo'limlar va xonalar oltin qism qoidasiga muvofiq ishlab chiqilgan mustaqil bloklar yoki modullar shaklida amalga oshiriladi. Binoni uyg'un modullar to'plami sifatida qurish, jabha va ichki qismning ko'p qismi oltin nisbatning qat'iy chegaralarida bo'lishi kerak bo'lgan bitta qutini qurishdan ko'ra osonroqdir.

Ko'pgina xususiy uy-joy qurish firmalari smetani oshirish va mijozlarga uyning dizaynini chuqur o'rganish taassurotlarini berish uchun oltin nisbat tamoyillari va tushunchalaridan foydalanadilar. Qoida tariqasida, bunday uy foydalanishda juda qulay va uyg'un deb e'lon qilinadi. Xonalar maydonlarining to'g'ri nisbati egalarining ma'naviy qulayligi va mukammal salomatligini kafolatlaydi.

Agar uy oltin qismning optimal nisbatlarini hisobga olmagan holda qurilgan bo'lsa, xonaning nisbati devorlarning nisbati 1: 1,61 nisbatda mos kelishi uchun xonalarni qayta qurishingiz mumkin. Buning uchun mebelni ko'chirish yoki xona ichidagi qo'shimcha qismlarni o'rnatish mumkin. Xuddi shunday, deraza va eshik teshiklarining o'lchamlari teshikning kengligi eshik bargining balandligidan 1,61 baravar kam bo'lishi uchun o'zgartiriladi. Xuddi shu tarzda, mebel, maishiy texnika, devor va polni bezashni rejalashtirish amalga oshiriladi.

Rang sxemasini tanlash qiyinroq. Bunday holda, odatiy nisbat 63:37 o'rniga, oltin qoida izdoshlari soddalashtirilgan talqinni qabul qildilar - 2/3. Ya'ni, asosiy rangli fon xonaning 60% maydonini egallashi kerak, 30% dan ko'p bo'lmagan soyali rangga beriladi, qolganlari esa rangli eritmani idrok etishni kuchaytirish uchun mo'ljallangan turli xil ohanglar uchun ajratilgan.

Xonaning ichki devorlari 70 sm balandlikda gorizontal kamar yoki chegara bilan bo'linadi, o'rnatilgan mebel oltin nisbatga ko'ra shiftlarning balandligiga mos kelishi kerak. Xuddi shu qoida uzunliklarni taqsimlashda ham qo'llaniladi, masalan, divanning o'lchami devor uzunligining 2/3 qismidan oshmasligi kerak va mebel egallagan umumiy maydon mebelning maydoni bilan bog'liq. xona 1 sifatida: 1.61.

Oltin nisbatni amalda ommaviy ravishda qo'llash faqat bitta bo'lim qiymati tufayli qiyin, shuning uchun uyg'un binolarni loyihalashda ular ko'pincha Fibonachchi raqamlariga murojaat qilishadi. Bu uyning asosiy elementlarining nisbati va geometrik shakllari uchun mumkin bo'lgan variantlar sonini kengaytirish imkonini beradi. Bunday holda, aniq matematik munosabatlar bilan o'zaro bog'langan Fibonachchi raqamlari seriyasi garmonik yoki oltin deb ataladi.

Oltin qism printsipi asosida uy-joyni loyihalashning zamonaviy usulida, Fibonachchi seriyasidan tashqari, mashhur frantsuz arxitektori Le Korbusier tomonidan taklif qilingan printsip keng qo'llaniladi. Bunday holda, kelajakdagi egasining balandligi yoki odamning o'rtacha balandligi boshlang'ich o'lchov birligi sifatida tanlanadi, uning yordamida bino va ichki makonning barcha parametrlari hisoblab chiqiladi. Ushbu yondashuv uyni nafaqat uyg'un, balki chinakam individual loyihalash imkonini beradi.

Xulosa

Amalda, oltin qism qoidasiga ko'ra uy qurishga qaror qilganlarning fikriga ko'ra, yaxshi qurilgan bino haqiqatan ham yashash uchun juda qulay bo'lib chiqadi. Ammo individual dizayn va nostandart o'lchamdagi qurilish materiallaridan foydalanish tufayli binoning narxi 60-70% ga oshadi. Va bu yondashuvda yangi narsa yo'q, chunki o'tgan asrdagi binolarning aksariyati kelajak egalarining individual xususiyatlari uchun maxsus qurilgan.

Oltin nisbat tizimli uyg'unlikning universal ko'rinishidir. U tabiatda, ilm-fanda, san'atda - inson bilan aloqa qilish mumkin bo'lgan hamma narsada mavjud. Oltin qoida bilan tanishgandan so'ng, insoniyat endi uni aldamaydi.

TA’RIF

Oltin qismning eng keng qamrovli ta'rifi shuni ko'rsatadiki, kichikroq qism kattaroq narsani anglatadi, chunki katta qismi butunni anglatadi. Uning taxminiy qiymati 1,6180339887. Yaxlitlangan foizda butunning qismlari nisbati 62% dan 38% gacha korrelyatsiya qiladi. Bu nisbat makon va vaqt shakllarida ishlaydi.

Qadimgi odamlar oltin qismni kosmik tartibning aksi deb bilishgan va Iogannes Kepler uni geometriya xazinalaridan biri deb atagan. Zamonaviy ilm-fan oltin nisbatni "assimetrik simmetriya" deb hisoblaydi va uni keng ma'noda bizning dunyo tartibimizning tuzilishi va tartibini aks ettiruvchi universal qoida deb ataydi.

HIKOYA

Qadimgi misrliklarda oltin nisbatlar g'oyasi bor edi, ular Rossiyada ham ular haqida bilishgan, lekin birinchi marta rohib Luka Pacioli oltin nisbatni ilmiy jihatdan Leonardo da tomonidan tasvirlangan "Ilohiy nisbat" (1509) kitobida tushuntirgan. Vinchi. Pacioli oltin qismda ilohiy uchlikni ko'rdi: kichik segment O'g'ilni, katta qismi - Otani va butun - Muqaddas Ruhni ifodalaydi.

Italiyalik matematik Leonardo Fibonachchining nomi to'g'ridan-to'g'ri oltin qism qoidasi bilan bog'liq. Muammolardan birini yechish natijasida olim hozirda Fibonachchi qatori deb nomlanuvchi raqamlar ketma-ketligini o‘ylab topdi: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 va hokazo. Kepler ushbu ketma-ketlikning oltin nisbatga bo'lgan munosabatiga e'tibor qaratdi: "U shunday tartibga solinganki, bu cheksiz nisbatning ikkita pastki hadi uchinchi hadga qo'shiladi va har qanday oxirgi ikki a'zo birga qo'shilsa, quyidagini beradi. keyingi muddat va bir xil nisbat cheksiz qoladi. Endi Fibonachchi qatori uning barcha ko'rinishlarida oltin qismning nisbatlarini hisoblash uchun arifmetik asosdir.

Leonardo da Vinchi ham oltin nisbatning xususiyatlarini o'rganishga ko'p vaqt ajratdi, ehtimol bu atamaning o'zi unga tegishli. Uning muntazam beshburchaklar orqali hosil qilingan stereometrik jismning chizmalari kesim bo'yicha olingan to'rtburchaklarning har biri oltin bo'linishda tomonlar nisbatini berishini isbotlaydi.

Vaqt o'tishi bilan oltin nisbat qoidasi akademik odatga aylandi va faqat faylasuf Adolf Zeising 1855 yilda uni ikkinchi hayotga qaytardi. U oltin qismning nisbatlarini mutlaq darajaga olib keldi va ularni atrofdagi dunyoning barcha hodisalari uchun universal qildi. Biroq, uning "matematik estetikasi" juda ko'p tanqidlarga sabab bo'ldi.

TABIAT

Hatto hisob-kitoblarga kirmasdan ham, oltin nisbatni tabiatda osongina topish mumkin. Demak, kaltakesakning dumi va tanasining nisbati, shoxdagi barglar orasidagi masofa uning ostiga tushadi, oltin qism mavjud va tuxum shaklida, agar uning eng keng qismi orqali shartli chiziq chizilgan bo'lsa.

Tabiatdagi oltin bo'linish shakllarini o'rgangan belaruslik olim Eduard Soroko ta'kidladiki, o'sib borayotgan va kosmosda o'z o'rnini egallashga intilayotgan hamma narsa oltin qismning nisbati bilan ta'minlangan. Uning fikricha, eng qiziqarli shakllardan biri spiraldir.

Hatto Arximed ham spiralga e'tibor berib, uning shakliga asoslangan tenglamani ishlab chiqdi, bu hali ham texnologiyada qo'llaniladi. Keyinchalik Gyote tabiatning spiral shakllarga jalb etilishini ta'kidlab, spiralni "hayotning egri chizig'i" deb atadi. Zamonaviy olimlar tabiatdagi spiral shakllarning salyangoz qobig'i, kungaboqar urug'larining joylashishi, to'r naqshlari, bo'ron harakati, DNK tuzilishi va hatto galaktikalar tuzilishi kabi ko'rinishlari Fibonachchi qatorini o'z ichiga olishini aniqladilar.

ODAM

Moda dizaynerlari va kiyim-kechak dizaynerlari barcha hisob-kitoblarni oltin qismning nisbati asosida amalga oshiradilar. Inson - oltin qismning qonunlarini sinab ko'rish uchun universal shakl. Albatta, tabiatan hamma odamlar ideal nisbatlarga ega emas, bu kiyim tanlashda muayyan qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi.

Leonardo da Vinchining kundaligida bir-birining ustiga qo'yilgan ikkita holatda aylana ichiga yozilgan yalang'och odam chizilgan. Rim me'mori Vitruviusning tadqiqotlariga asoslanib, Leonardo xuddi shunday inson tanasining nisbatlarini aniqlashga harakat qildi. Keyinchalik frantsuz arxitektori Le Korbusier Leonardoning Vitruvian odamidan foydalanib, 20-asr me'morchiligi estetikasiga ta'sir ko'rsatgan o'ziga xos "garmonik nisbatlar" shkalasini yaratdi.

Adolf Zeising, insonning mutanosibligini o'rganib, juda katta ish qildi. U ikki mingga yaqin inson tanasini, shuningdek, ko'plab qadimgi haykallarni o'lchab, oltin nisbat o'rtacha qonunni ifodalaydi, degan xulosaga keldi. Insonda tananing deyarli barcha qismlari unga bo'ysunadi, ammo oltin qismning asosiy ko'rsatkichi tananing kindik nuqtasi bilan bo'linishi hisoblanadi.
O'lchovlar natijasida tadqiqotchi erkak tanasining nisbati 13:8, ayol tanasining nisbatlariga qaraganda oltin nisbatga yaqinroq ekanligini aniqladi - 8:5.

MAZON SHAKLLARI SAN'ATI

Rassom Vasiliy Surikovning ta'kidlashicha, "kompozitsiyada o'zgarmas qonun bor, qachonki rasmga hech narsani olib tashlash yoki qo'shish mumkin emas, hatto qo'shimcha nuqta qo'yish mumkin emas, bu haqiqiy matematikadir". Uzoq vaqt davomida rassomlar bu qonunga intuitiv ravishda amal qilishdi, ammo Leonardo da Vinchidan keyin rasm yaratish jarayoni geometrik muammolarni hal qilmasdan to'liq emas. Misol uchun, Albrecht Dyurer oltin kesimning nuqtalarini aniqlash uchun o'zi ixtiro qilgan proportsional kompasdan foydalangan.

San'atshunos F.V.Kovalev Nikolay Gening "Aleksandr Sergeyevich Pushkin Mixaylovskiy qishlog'ida" rasmini batafsil o'rganib chiqib, tuvalning har bir detali, xoh u kamin, xoh kitob javoni, xoh kreslo yoki shoirning o'zi bo'lsin, deb ta'kidlaydi. oltin nisbatlarda qat'iy ravishda yozilgan.

Oltin bo'lim tadqiqotchilari me'morchilik durdonalarini tinimsiz o'rganadilar va o'lchaydilar, ular oltin qonunlarga muvofiq yaratilganligi sababli shunday bo'lib qolganligini da'vo qiladilar: ularning ro'yxatiga Gizaning Buyuk Piramidalari, Notr-Dam sobori, Avliyo Bazil sobori, Parfenon kiradi. .

Va bugungi kunda har qanday fazoviy shakllar san'atida ular oltin qismning nisbatlariga rioya qilishga harakat qilishadi, chunki san'atshunoslarning fikriga ko'ra, ular asarni idrok etishni osonlashtiradi va tomoshabinda estetik hissiyotni shakllantiradi.

SO'Z, OVOZ VA FILM

Vaqtinchalik san'at shakllari o'ziga xos tarzda bizga oltin bo'linish tamoyilini namoyish etadi. Adabiy tanqidchilar, masalan, Pushkin ijodining so'nggi davri she'rlaridagi eng mashhur qatorlar Fibonachchi qatoriga to'g'ri kelishini payqashdi - 5, 8, 13, 21, 34.

Oltin qism qoidasi rus klassikasining alohida asarlarida ham qo'llaniladi. Shunday qilib, "Kelaklar malikasi" ning eng yuqori cho'qqisi Herman va grafinyaning dramatik sahnasi bo'lib, ikkinchisining o'limi bilan yakunlanadi. Hikoyada 853 satr bor va avj nuqtasi 535-qatorga to'g'ri keladi (853:535=1,6) - bu oltin qismning nuqtasi.

Sovet musiqashunosi E.K. Rozenov Iogann Sebastyan Bax asarlarining qat'iy va erkin shakllaridagi oltin kesim nisbatlarining hayratlanarli aniqligini ta'kidlaydi, bu ustaning o'ylangan, konsentrlangan, texnik jihatdan tasdiqlangan uslubiga mos keladi. Bu boshqa bastakorlarning ajoyib asarlariga ham taalluqlidir, bu erda oltin nisbat nuqtasi odatda eng ajoyib yoki kutilmagan musiqiy yechim hisoblanadi.

Kino rejissyori Sergey Eyzenshteyn o‘zining “Potemkin jangovar kemasi” filmi ssenariysini atayin oltin qism qoidasi bilan muvofiqlashtirib, lentani besh qismga ajratgan. Dastlabki uchta bo'limda harakat kemada, oxirgi ikkitasida - Odessada sodir bo'ladi. Shahardagi sahnalarga o'tish filmning oltin o'rtasidir.

"Oltin nisbat" - bu dizayningizni vizual tarzda yoqimli qilishga yordam beradigan oddiy tamoyil. Ushbu maqolada biz uni qanday va nima uchun ishlatishni batafsil bayon qilamiz.

Tabiatdagi "Oltin nisbat" yoki "Oltin o'rtacha" deb ataladigan umumiy matematik nisbat Fibonachchi ketma-ketligiga asoslanadi (siz buni maktabda eshitgansiz yoki Den Braunning "Da Vinchi kodi" kitobida o'qigansiz) va tomonlar nisbati 1 ni nazarda tutadi. :1.61.

Bunday nisbat ko'pincha hayotimizda (chig'anoqlar, ananaslar, gullar va boshqalar) topiladi va shuning uchun inson tomonidan tabiiy, ko'zni quvontiradigan narsa sifatida qabul qilinadi.

→ Oltin nisbat - Fibonachchi ketma-ketligidagi ikkita raqam o'rtasidagi munosabat
→ Ushbu ketma-ketlikni masshtabga solish tabiatda ko'rish mumkin bo'lgan spirallarni beradi.

Qadimgi misrliklar piramidalarni qurishda ushbu tamoyildan foydalanganliklarini da'vo qiladigan olimlarning fikriga ko'ra, "Oltin nisbat" insoniyat tomonidan san'at va dizaynda 4000 yildan ortiq va ehtimol undan ham ko'proq vaqt davomida qo'llanilgan.

Mashhur misollar

Yuqorida aytib o'tganimizdek, "Oltin nisbat" butun san'at va arxitektura tarixida ko'rish mumkin. Mana, ushbu printsipdan foydalanishning to'g'riligini tasdiqlovchi ba'zi misollar:

Arxitektura: Parthenon

Qadimgi yunon me'morchiligida "Oltin nisbat" binoning balandligi va kengligi, portiko o'lchami va hatto ustunlar orasidagi masofa o'rtasidagi ideal nisbatni hisoblash uchun ishlatilgan. Keyinchalik bu tamoyil neoklassik me'morchilikka meros bo'lib qoldi.

San'at: Oxirgi kechki ovqat

Rassomlar uchun kompozitsiya asosdir. Leonardo da Vinchi, boshqa ko'plab rassomlar singari, "Oltin nisbat" tamoyiliga amal qilgan: masalan, oxirgi kechki ovqatda shogirdlarning figuralari pastki uchdan ikki qismida (Oltin nisbatning ikki qismidan kattaroq) joylashgan. ) va Iso ikkita to'rtburchaklar orasidagi markazga qat'iy ravishda joylashtirilgan.

Veb-dizayn: Twitter 2010-yilda qayta ishlab chiqilgan

Twitter ijodiy direktori Dug Bowman o'zining Flickr akkauntida 2010 yilgi qayta dizayn uchun oltin nisbatdan foydalanishni tushuntiruvchi skrinshotni joylashtirdi. "#NewTwitter nisbatlariga qiziqqan har bir kishi bilingki, hamma narsa bir sababga ko'ra amalga oshiriladi", dedi u.

Apple iCloud

ICloud xizmati belgisi ham tasodifiy eskiz emas. Takamasa Matsumoto o'z blogida (asl yaponcha versiyasi) tushuntirganidek, hamma narsa Oltin nisbat matematikasiga asoslangan bo'lib, uning anatomiyasini o'ngdagi rasmda ko'rish mumkin.

Oltin nisbatni qanday qurish mumkin?

Qurilish juda oddiy va asosiy kvadratdan boshlanadi:

Kvadrat chizing. Bu to'rtburchakning "qisqa tomoni" uzunligini hosil qiladi.

Kvadratni vertikal chiziq bilan ikkiga bo'ling, shunda siz ikkita to'rtburchaklar olasiz.

Bitta to'rtburchakda qarama-qarshi burchaklarni birlashtirib, chiziq torting.

Rasmda ko'rsatilganidek, bu chiziqni gorizontal ravishda kengaytiring.

Oldingi bosqichlarda chizilgan gorizontal chiziqni asos sifatida ishlatib, boshqa to'rtburchaklar yarating. Tayyor!

"Oltin" asboblar

Agar chizish va o'lchash sizning sevimli mashg'ulotingiz bo'lmasa, barcha "iflos ishlarni" buning uchun maxsus ishlab chiqilgan asboblarga qoldiring. Quyidagi 4 muharrir yordamida Oltin nisbatni osongina topishingiz mumkin!

GoldenRATIO ilovasi veb-saytlar, interfeyslar va maketlarni Oltin nisbatga muvofiq loyihalashda yordam beradi. Mac App Store do‘konida 2,99 dollarga sotiladigan, u vizual fikr-mulohazalarga ega o‘rnatilgan kalkulyator va takrorlanuvchi vazifalar uchun sozlamalarni saqlaydigan qulay Sevimlilar funksiyasiga ega. Adobe Photoshop bilan mos keladi.

Ushbu kalkulyator "Oltin nisbat" tamoyillariga muvofiq saytingiz uchun mukammal tipografiyani yaratishga yordam beradi. Saytdagi maydonga shrift o'lchamini, kontent kengligini kiriting va "Turimni o'rnatish" tugmasini bosing!

Bu Mac va kompyuter uchun oddiy va bepul dastur. Shunchaki raqamni kiriting va u oltin qism qoidasiga muvofiq uning nisbatini hisoblab chiqadi.

Sizni hisob-kitoblar va chizilgan katakchalarga bo'lgan ehtiyojdan xalos qiladigan qulay dastur. U bilan mukammal nisbatlarni topish oson! Barcha grafik muharrirlar, jumladan, Photoshop bilan ishlaydi. Asbob to'langaniga qaramay - 49 dollar, sinov versiyasini 30 kun davomida sinab ko'rish mumkin.