Dom > Psihologija > Dur skala. glavne trijade freta


Dur skala. glavne trijade freta




U glazbi postoji velika raznolikost frets... Sluhom je lako razlikovati ruske sitnice od gruzijskih pjesama, istočnu glazbu od zapadnjačke itd. Takva razlika u melodijama, njihovom raspoloženju, posljedica je korištenog načina rada. Najrasprostranjeniji su glavni i sporedni modusi. U ovom ćemo poglavlju pogledati glavnu ljestvicu.

Dur skala

Dame, čiji stabilni zvukovi tvore glavnu trijadu, naziva se majore... Objasnimo odmah što je rečeno. Trijada je već akord, o tome - malo kasnije, ali za sada pod trozvukom podrazumijevamo 3 zvuka, snimljena istovremeno ili uzastopno. Glavne trijade tvore zvukove čiji su razmaci trećine. Između donjeg i srednjeg zvuka nalazi se velika trećina (2 tona); između srednjeg i gornjeg zvuka - manja trećina (1,5 tona). Primjer glavne trijade:

Slika 1. Dur trijada

Glavna trijada s tonikom u osnovi naziva se tonična trijada.

Dur skala sastoji se od sedam zvukova koji predstavljaju određeni slijed velike i male sekunde... Označimo veliku sekundu kao "b.2", a malu kao "m.2". Tada se dur skala može prikazati na sljedeći način: b.2, b.2, m.2, b.2, b.2, b.2, m.2. Slijed zvukova s \u200b\u200btakvim rasporedom koraka naziva se prirodna dur skala, a ljestvica prirodna dur. Općenito govoreći, ljestvica se naziva uređenim rasporedom zvukova ljestvice u visini (od tonika do tonika). Zvukovi koji čine ljestvicu nazivaju se koraci. Koraci ljestvice označeni su rimskim brojevima. Ne brkajte s koracima ljestvice - oni nemaju oznake. Donja slika prikazuje numerirane korake u dur skali.

Slika 2. Faze dur ljestvice

Koraci imaju ne samo digitalnu oznaku, već i neovisno ime:

    Faza I: tonik (T);

    II. Faza: silazni uvodni zvuk;

    III stupanj: medijan (srednji);

    Faza IV: subdominantna (S);

    V stadij: dominantan (D);

    VI stadij: submedijan (donja medijana);

    VII. Faza: uzlazni uvodni zvuk.

Faze I, IV i V nazivaju se glavnim fazama. Ostatak koraka je sporedan. Uvodni zvukovi teže toniku (teže razlučivanju).

Faze I, III i V su stabilne, čine toničku trijadu.

Ukratko o glavnom

Dakle, glavni način je način u kojem slijed zvukova tvori sljedeći slijed: b.2, b.2, m.2, b.2, b.2, b.2, m.2. Podsjetimo još jednom: b.2 - velika sekunda, predstavlja cijeli ton: m.2 - mala sekunda, predstavlja poluton. Slijed zvukova u durskoj ljestvici prikazan je na slici:

Slika 3. Intervali prirodne durske ljestvice

Slika označava:

  • b.2 - velika sekunda (cijeli ton);
  • m.2 - mala sekunda (poluton);
  • broj 1 označava cijeli ton. Možda ovo olakšava čitanje dijagrama;
  • 0,5 označava poluton.
Ishod

Upoznali smo se s konceptom "harmonije", detaljno analizirali glavni modus. Od svih naziva koraka najčešće ćemo koristiti glavne, pa njihova imena i mjesta treba zapamtiti.

Glazbeno raspoloženje Je li još jedan koncept iz glazbene teorije s kojim ćemo se upoznati. Glazbeni fret Je sustav odnosa između stabilnih i nestabilnih zvukova i konsonacija, koji djeluje za određeni zvučni efekt.

U glazbi postoji poprilično freza, sada ćemo razmotriti samo dva najčešća (u europskoj glazbi) - dur i mol... Već ste čuli ta imena, čuli ste njihove banalne dešifriranja kao što su major - vedro, životno potvrdno i radosno raspoloženje, a mol - tužno, elegično, meko.

To su samo približne karakteristike, ali nikako oznake - glazba u svakom od glazbenih načina može izraziti bilo kakve osjećaje: na primjer, tragediju u duru ili neke svijetle osjećaje u molu (vidi, upravo je suprotno).

Dur i mol - glavni načini u glazbi

Pa analizirajmo glavni i molski način. Pojam fret usko je povezan sa vagom. Ljestvice dura i mola sastoje se od sedam glazbenih koraka (odnosno nota) plus posljednji, osmi korak ponavlja prvi.

Razlika između dura i mola leži upravo u odnosu između koraka njihove ljestvice. Ti su koraci međusobno udaljeni na udaljenosti bilo cijelog tona ili polutona. U glavnom, ti odnosi bit će sljedeći: ton-ton poluton ton-ton-ton poluton (lako se pamti - 2 tona polutona (3 tona polutona), u molu - ton poluglas ton-ton ton polu-ton (ton poluton 2 tona poluton 2 tona). Ponovno gledamo sliku i sjetimo se:

Pogledajmo sada i jedan i drugi glazbeni način na određenom primjeru. Da bismo bili jasniji, iz bilješke napravimo dursku i molsku ljestvicu prije.

Vidite da postoji značajna razlika u zapisima dur-i mola. Svirajte ove primjere na instrumentima - vidjet ćete razliku u samom zvuku. Dopustit ću si jednu malu digresiju: \u200b\u200bako ne znate kako se broje tonovi i polutonovi, pogledajte materijale ovih članaka: i.

Svojstva glazbenih modusa

Glazbeni fret postoji s razlogom, obavlja određene funkcije, a jedna od tih funkcija je regulacija odnosa između stabilnih i nestabilnih koraka. Za dur i mol, stabilni koraci su prvi, treći i peti (I, III i V), nestabilni su drugi, četvrti, šesti i sedmi (II, IV, VI i VII). Melodija započinje i završava stabilnim koracima ako je napisana u duru ili molu. Nestabilni zvukovi uvijek teže postojanim zvukovima.

Prvi je korak od posebne važnosti - ovo, on ima svoje ime tonik... Zajedno se formiraju stabilni koraci tonička trijada, ova trijada je identifikator glazbene ljestvice.

Ostali glazbeni modusi

Dur i mol načini u glazbi nisu jedine varijante ljestvice. Pored njih, postoje i mnogi drugi modusi koji su karakteristični za određene glazbene kulture ili su ih umjetnici umjetno stvorili. Na primjer, pentatonska ljestvica - skala od pet koraka, u kojoj bilo koji od njezinih stupnjeva može igrati ulogu tonika. Pentatonska ljestvica izuzetno je raširena u Kini i Japanu.

Rezimirajmo. Definirali smo koncept, naučili strukturu glavne i male ljestvice, podijelili korake ljestvice na stabilne i nestabilne.

Sjećate li se da je tonik osnovna razina glazbene ljestvice, osnovni postojani zvuk? Izvrsno! Dobro smo to odradili, sada se možemo malo zabaviti. Pogledajte ovaj vic iz crtića.

Molska ljestvica (ili jednostavno mol) ljestvica je od sedam koraka, čiji stabilni zvukovi čine malu (molsku) trijadu.

Sama riječ "maloljetnik" (it. - minore) doslovno znači "manji". Ovaj se izraz koristi u slogovnom zapisu, dok je u doslovnom zapisu riječ "minor" zamijenjena riječju moll (od latinskog molle, doslovno - "meko").

Glavna karakteristična značajka molske ljestvice je interval male trećine (m. 3) između I i III stupnja, što zapravo određuje specifičnost, odnosno manjinu zajedničkog zvuka, obje stabilne zvuči sami, i ljestvice u cjelini, bilo kojim redoslijedom izvođenja njegovih koraka ...

U principu, svojstva i nazivi stupnjeva ljestvice u molu bit će isti kao u duru, samo što se - u brojnim slučajevima - intervalni odnosi između njih i, shodno tome, mijenja njihova priroda zvuka.

Molski način rada (poput glavnog) ima tri osnovne vrste: prirodni, harmonični i melodijski minop.

Molska ljestvica konstruira se na sljedeći način: ton-semiton-ton-ton-semiton-ton-ton.

Ključ

Visina visine položaja freta, određena zvukom tonika, naziva se tonalitet. Postavljanje freta na iste zvukove, ali u drugoj oktavi, nema nikakvog utjecaja na određivanje ključa, jer se od toga ne mijenja niti struktura samog freta, niti nazivi njegovih stupnjeva i njihovih svojstava.

Naziv bilo koje tipke određuje se prema nazivu zvuka samog tonika (1. stupanj ljestvice), no budući da je tipka uvijek neraskidivo povezana s bilo kojim određenim načinom (dur ili mol), pokazatelj raspoloženja obično je dodano svom imenu. Dakle, puni naziv tonaliteta u pravilu sadrži dvije komponente: 1) naziv tonika i 2) naziv načina, bez obzira koji se sustav notacije - silabički ili slovni - koristi u ovom slučaju: u C-duru (C-dur), u molu (a-mol).

Imena glavnih tipki prema slovnom sustavu napisana su velikim (velikim) slovima, a manja - malim (malim) slovima. Ponekad se zbog kratkoće riječi dur ili moll izostavljaju u slovnom sustavu, a tada pravopis prvog slova (veliko ili malo) ukazuje na raspoloženje.

Paralelni i istoimeni ključevi dur i mol

Iako su se u povijesti oba osnovna načina rada u sedam koraka - i glavni i sporedni - razvijali potpuno neovisno, ne gubeći svoja glavna specifična obilježja, među njima još uvijek postoji određeni odnos: isti broj koraka, njihov sličan funkcionalni značaj, isti smjerovi načini gravitacije i sl. Ljestvice nekih sličnih varijeteta oba načina (na primjer, harmonski dur i harmonski mol, ili melodijski dur i prirodni mol i, obrnuto, prirodni dur i melodijski mol), građene od istog zvuka, zvučat će gotovo isto, razlikujući se samo zvuk III stupnja - glavni i jedini točan znak određenog freta.

Posvećeno L.G. i A.G., muzama i vilama, koje bacaju čaroliju na moj osjećaj za ljepotu ...

Tiha je glazba zvučala tiho. Njegovi nesmetani molski akordi glatko su strujali uokolo, vodeći nas negdje duboko u daljinu. Iz nekog je razloga tuga udahnula ... tada je tempo počeo rasti, visoke note zamijenile su niske, napetost se postupno povećavala i napokon je zazvukao svijetli, svečano radosni, glavni rasplet. Što nam se dogodilo? Otajstvo prirode ...

Kako bih izbjegao dvosmislenost, dat ću nekoliko uvodnih fraza koje pojašnjavaju terminologiju.

Kao što znate, bilo koji zvučni signal ograničenog trajanja može se predstaviti kao ekvivalentna Fourierova serija (spektar) kao zbroj "čistih" tonova (sinusoidnih oscilacija) s različitom amplitudom, frekvencijom i početnom fazom. U ovom ćemo radu razmatrati uglavnom stacionarne zvučne signale koji se s vremenom ne mijenjaju.

Prema osnovnom tonu (prvom harmoniku) zvuka naziva se najniža frekvencija zvuka. Sve ostale frekvencije iznad temeljne nazivaju se prizvucima. Tako prvi prizvuk je 2. najviši ton u spektru zvuka. Overton s frekvencijom N pomnoženom s frekvencijom osnovnog (gdje je N cijeli broj veći od 1) naziva se N-tim harmonikom.

Glazbeni (ili harmonski) zvuk je zvuk koji se sastoji samo od skupa harmonika. U praksi je ovo zvuk, čiji se svi prizvuci približno uklapaju u frekvencije harmonika, a neki proizvoljni harmoniki mogu biti odsutni, uključujući prvi. U ovom slučaju, glavni ton naziva se "virtualni", a visinu zvuka određuje psiha ispitanika i slušatelja na temelju omjera frekvencija između stvarnih prizvuka.

Jedan se glazbeni zvuk može razlikovati u frekvenciji (visina tona), spektru (ton) i glasnoći. U ovom se radu te razlike neće koristiti, već će sva naša pažnja biti usmjerena na međusobni odnos visina tonova zvukova.

Razmotrit ćemo učinke slušanja jednog ili više zajedničkih glazbenih zvukova snimljenih izvan bilo kojeg drugog glazbenog konteksta.

Kao što znate, simultano zvučanje dvaju glazbenih zvukova različite visine (dvodijelni akord, dijada, suzvučje) može na subjekta stvoriti dojam ugodne (skladne, kontinuirane) ili neugodne (iritantne, grube) kombinacije. U glazbi se taj dojam suglasnosti naziva suglasnost, odnosno disonanca.

Također je poznato da istodobno zvučanje tri (ili više) glazbenih zvukova različitih visina (trodijelni akord, trijada, trijada) može proizvesti emocionalni dojam različitih boja na subjektu. Različiti - prema predznaku (pozitivan ili negativan) i snazi \u200b\u200b(dubini, svjetlini, kontrastu) odgovarajućih emocija.

Emocije koje se kod ljudi izazivaju slušanjem glazbe prema njihovoj vrsti, među svim poznatim emocijama su estetske (intelektualne) i utilitarne emocije. O klasifikaciji osjećaja, uklj. mjuzikl vidi detalje.

Na primjer, trijada iz nota "C, E, G" (dur) i trozvuk iz nota "C, E dur, G" (mol) imaju izraženo "pozitivno", odnosno "negativno" emocionalno obojenje, obično se naziva "radost" i "tuga" (ili tuga, tuga, patnja, žaljenje, tuga, čežnja, malodušnost - prema).

Emocionalna obojenost akorda praktički je neovisna o promjenama ukupne visine, glasnoće ili tembra zvukova koji ih čine. Osobito ćemo čuti gotovo nepromijenjene emocionalne boje u akordima iz prilično tihih čistih tonova.

Gledajući naprijed, napomenimo da ako se neki proizvoljni akord može definirati kao molski ili durski, tada će za veliku većinu subjekata osjećaji izazvani njegovim zvukom biti korisni, tj. odnosi se na kategoriju "tuga ili radost" (koja ima negativan ili pozitivan znak osjećaja). Emocionalna snaga (svjetlina osjećaja) ovog akorda u općenitom slučaju ovisit će o specifičnostima situacije (stanju subjekta-slušatelja i strukturi akorda). U osnovi (u statističkom smislu) možete staviti osobnu korespondenciju između dur-a / mola i osjećaja koje oni uzrokuju. I najvjerojatnije je emocionalna obojenost ovih akorda ono što omogućava "običnim ljudima" da prepoznaju glavni ili sporedni ključ pojedinih akorda.

Tako Rezimirajmo da se estetska komponenta zvuka "ugodno-neugodno" (konsonanca i disonanca) pojavljuje prilikom slušanja dvodijelnih akorda, a emocionalna komponenta zvuka "radost-tuga" (dur i mol) nastaje samo u nama kad se doda treći glas. Imajte na umu da akordi drugih vrsta (ne-glavni i ne-molski) možda neće imati utilitarnu komponentu "sadržanih" osjećaja.

PROORCIJE HORDE

Logično je pretpostaviti da se, kad se percipira različit broj simultanih glazbenih zvukova, pokreće pravilo prijelaza količine (1, 2, 3 ...) u kvalitetu. Pogledajmo koje se nove osobine mogu pojaviti u ovom slučaju.

Još u davnim vremenima otkriveno je da akord od dva (odvojeno ugodna) zvuka može biti ugodan ili neugodan (suglasan ili disonantan) za uho.

Utvrđeno je da takav akord zvuči suglasno ako je omjer visina tonova njegovih zvukova (s pogreškom od, recimo, 1% ili manje) udio relativno malih cijelih (prirodnih) brojeva, posebno brojeva od 1 do 6 i 8.

Ako se ovaj omjer sastoji od relativno velikih međusobno prostih brojeva (15/16, itd.), Onda takav akord zvuči disonantno.

Primjećujem da točnost s kojom treba odrediti cijele omjere glazbenih zvukova, kao i odabir određenog udjela iz niza alternativa, može ovisiti o kontekstu situacije. Kratki povijesni izlet u glazbene intervale dan je u.

Popis omjera visina dva glazbena zvuka (glazbeni intervali) u opadajućem redoslijedu suglasja izgleda ovako: 1/1, 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 8/5, 6 / 5, 5/3 i daljnje disonance 9/5, 9/8, 7/5, 15/8, 16/15.

Ovaj popis možda nije u potpunosti cjelovit (barem u smislu disonanci), budući da temelji se na mogućim glazbenim intervalima unutar jednake temperirane ljestvice od 12 nota po oktavi (PTC12).

Također je poznato da se percepcija suglasja i disonance javlja na srednjoj razini ljudskog živčanog sustava, u fazi preliminarne obrade pojedinačnih signala iz svakog uha. Ako se uz pomoć slušalica dva zvuka odvoje u različitim ušima, tada nestaju učinci njihove "interakcije" (vrhovi suglasja, virtualna visina tona).

Odstupajući malo po strani, napominjem da, iako danas postoji više od desetak teorija suzvučja i disonance, vrlo je teško dati jasno objašnjenje zašto je interval 7/5 disonanca, a 8/5 suglasje ( štoviše, savršenije od, na primjer, 5/3). ...

Međutim, ovdje nam zapravo nije potreban. Dobra tema za zasebnu studiju?

Dakle, zabilježimo sljedeću novu činjenicu. Pri prijelazu iz slušanja jednog glazbenog zvuka u dva simultana zvuka, ispitanik ima priliku izvući informacije iz omjera visina tih zvukova. Štoviše, psiha ispitanika ističe omjere visina u obliku proporcija iz relativno malih prirodnih brojeva, koji su rangirani u jednu kategoriju - konsonanca / disonanca.

Krenimo sada na razmatranje akorda od tri zvuka. U trijadama se, u usporedbi s konsonacijama, broj (u paru) intervala povećava na tri, a uz to se pojavljuje nova bit - sama "monolitna" trijada (vrsta "trostrukog" intervala) - opći omjer visina od sva tri zvuka razmatrana zajedno.

Ovaj monolitni omjer može se zapisati kao "izravni" omjer A: B: C ili u drugom obliku kao "obrnuti" omjer (1 / D) :( 1 / E) :( 1 / F) prirodnih međusobno prostih trojki brojevi A, B, C ili D, E, F. Čisto matematički, svi takvi omjeri mogu se podijeliti u tri glavne skupine:

Izravni omjer je "jednostavniji" od obrnutog, tj. A * B * C< D*E*F

Obrnuti omjer je "jednostavniji" od ravnog, t.j. A * B * C\u003e D * E * F

Obje proporcije su iste ("simetrične"), tj. A * B * C \u003d D * E * F (i prema tome A \u003d D, B \u003d E, C \u003d F).

Tako nova kvaliteta trijade - nova vrsta informacija - može biti sadržana samo u ovim trostrukim omjerima koji spadaju u jednu od tri gore opisane kategorije.

Ovisno o stupnju suglasnosti svih uparenih intervala, trijade mogu biti suglasne ili disonantne. U brojnim slučajevima (kada se koriste razne cjelobrojne aproksimacije), odabir određenog sastava obje proporcije može biti dvosmislen. Međutim, za suglasničke akorde takva se dvosmislenost ne pojavljuje.

Prema glazbenoj praksi, postoje četiri glavne vrste trozvuka - dur i mol (suglasnici), povećani i smanjeni (disonance). Gotovo svi suglasnički akordi mogu se kategorizirati kao glavni i molski.

Odnos visina tonova zvukova gore spomenute glavne trijade s velikom točnošću izravan je omjer 4: 5: 6. Odnosi visine gore spomenutih manjih zvukova trijade obrnuto su / 6: / 5: / 4. Izravni i obrnuti omjer uvećane i smanjene trijade jednaki su, budući da sastoje se od jednakih intervala (4-4 i 3-3 polutona RTS12), a te jednakosti proporcija izgledaju / 25: / 20: / 16 \u003d 16:20:25 i, sukladno tome, / 36: / 30: / 25 \u003d 25: 30:36.

Omjeri tonova glavnih trijada uvijek su jednostavniji (koristeći manje cijele brojeve) da se izraze u izravnom omjeru, a manje trozvuke u obrnutim omjerima, a to je dobro poznata činjenica. Već je Josepho Tsarlino (1517.-1590.) Znao suprotno značenje glavnih i molskih akorda ("Istituzione harmoniche" 1558). Međutim, čak i 450 godina kasnije, nije tako lako pronaći ozbiljno djelo u kojem se ta činjenica naširoko koristi za harmonijsku analizu ili sintezu akorda. Razlog tome mogu biti ustrajni, ali pogrešni pokušaji različitih autora da objasne fenomen dur i mol (vidi dolje). Možda je povezanost akorda s proporcijama visina postala nešto poput zabranjene teme "vječnog pokreta"?

Na temelju jednostavne matematike i eksperimentalnih podataka iznijet ćemo postavku: bilo koji glavni akord (jednostavniji je u izravnom omjeru) može se pretvoriti u molski (lakše je u obrnutom omjeru), ako umjesto izravnog razmjera napišemo inverzna istim brojevima. Oni. ako je udio A: B: C glavni, tada je inverzni (različiti!) udio / C: / B: / A minor. Naravno, bilo koji izravan omjer može se (bez promjena!) Predstaviti kao inverzni i obrnuto. Točnije 4: 5: 6 \u003d / 15: / 12: / 10 i / 4: / 5: / 6 \u003d 15: 12: 10.

Sumirajući sve ovo, možemo zaključiti da tri skupine u koje su podijeljeni svi omjeri visina trijada doista igraju važnu ulogu u glazbenoj praksi, a odgovaraju podjeli akorda na dur, mol i "simetrično" (sastoje se od jednaki intervali).

Može se postaviti pitanje: koja je "unutarnja" zastupljenost glazbenih trijada u psihi subjekta? Kako se koristi informacijama o spomenutoj "novoj kvaliteti" trijade?

Uzimajući u obzir visoko razvijeni aparat ljudskog slušnog sustava, može se pretpostaviti da, iako je sasvim sposoban predstaviti manju trijadu u obliku izravnog proporcija (15:12:10), višem živčanom sustavu čovjeka, je također (ako nije jednostavniji) sposoban prikazati istu trijadu u obliku obrnutog omjera (/ 4: / 5: / 6), a "pri prvoj usporedbi" tih proporcija (za određivanje kategorije) "odbaci" ravna crta zbog svoje 15 puta veće složenosti (umnožak tri broja izravnih i inverznih proporcija je 1800 naspram 120).

Nadalje ćemo glavni udio akorda nazvati jednim od dva omjera visina njegovih zvukova (izravnih ili inverznih), koji se sastoji od manjih brojeva (u smislu njihova proizvoda), drugi udio zvat ćemo sekundarnim. Tako glavni udio dur-akorda uvijek će biti u izravnom omjeru, a udio mola uvijek će biti inverzan.

I na kraju, napominjemo da, iako se gore spomenute molske i durske trijade sastoje u parovima istih intervala (4: 5, 4: 6, 5: 6), one imaju suprotnu emocionalnu obojenost koja je odsutna u bilo kojem zasebnom paru njihovih zvukova. Jedina razlika između monolitnih trijada (molskih i durskih) jest činjenica da su njihovi glavni proporcije obrnuti.

Logično je zaključiti da su odgovarajuće nove "emocionalne" informacije akorda sadržane upravo u ovom posljednjem svojstvu (vrsta glavne proporcije), koje se može manifestirati samo kada se kombiniraju tri ili više zvukova, ali se ne može pronaći kada se dva zvuka se kombiniraju (jer je recimo A: B potpuno isto kao / A: / B). Jednostavno ne postoji drugi izvor (emocionalnih) informacija sadržanih u trijadi i ne može ih biti (ne zaboravite da razmatramo stacionarne zvukove s konstantnim spektrom). Dodatna je potvrda ovog zaključka da zvuku "simetričnih" akorda nedostaje utilitarna komponenta osjećaja.

Primjer 1. Zvuk proporcija

2: 3: 4 \u003d / 6: / 4: / 3 daje meki dur. 2: 3: 6 \u003d / 3: / 2: / 1 daje nježni mol.

3: 4: 5 \u003d / 20: / 15: / 12 daje svjetliji (kontrastni) dur, a 20:15:12 \u003d / 3: / 4: / 5 daje dublji (kontrastni) mol.

4: 5: 6 \u003d / 15: / 12: / 10 daje najupečatljiviji dur, a 10:12:15 \u003d / 6: / 5: / 4 daje najdublji mol.

Za slušanje akorda bolje je koristiti čiste tonove s točnim omjerima frekvencije, koristeći ex. ...

VELIKE I MANJE TEORIJE

Akordi u glazbi zvuče već stotinama godina i gotovo isti broj ljudi razmišlja o razlozima svoje eufonije.

Za dvodijelne akorde prvo objašnjenje ovog svojstva bilo je davno (i zadivljujuće jednostavno i jasno, ako zatvorimo oči pred nekim disonancama - vidi gore). Za trodijelne durske i molske akorde, gore navedene činjenice o izravnim i inverznim omjerima također su utvrđene prilično davno.

Međutim, pokazalo se da je puno teže pronaći odgovor na pitanje zašto različiti akordi imaju različite znakove (i jačine) emocionalne boje. I na drugo pitanje - zašto molski akord u svoj svojoj složenosti (kad je predstavljen u izravnim omjerima - da tako kažem, u "glavnom zapisu") zvuči eufonično, ali recimo "gotovo isto" u smislu složenosti numerički omjer "nesklada" (poput 9:11: 14) zvuči neugodno - bilo je teško odgovoriti.

Općenito govoreći, nije bilo potpuno jasno kako "jednako dobro" potkrijepiti i velike i male?

Ovu misteriju prirode dura i mola iskušali su mnogi autoritativni istraživači. I ako je glavni ipak bio objašnjen "prilično jednostavno" (kao što se mnogim autorima činilo, na primjer, "čisto akustično"), onda je problem slično jasne potkrepljenosti maloljetnika očito još uvijek na dnevnom redu, iako postoje mnogo mnogo vrlo različitih teorijskih i fenomenoloških konstrukcija koje pokušavaju dati svoje rješenje.

Zainteresirani čitatelj može se obratiti za relevantne detalje.

Povijesno gledano, teorija maloljetnika temeljila se ili na nefizičkim "untertonovima" (zvukovi s frekvencijom koja je cijeli broj puta niža od frekvencije osnovnog tona zvuka - koji u stvarnosti ne postoje), ili na " metafizičke "činjenice o trostrukom poklapanju prizvuka u zvukovima akorda, što, iako, ali ne mora uvijek biti slučaj - na primjer, u slučaju akorda čistog tona.

Neki su se autori, "opravdavajući" akorde, pozivali i na nelinearna svojstva sluha, opisana na primjer. u. Međutim, ova nedvojbena činjenica vrlo rijetko djeluje u praksi, jer čak i akord koji nije preslab u glasnoći neće generirati prepoznatljive kombinacijske tonove zbog nelinearnosti.

Drugi su se autori koristili vrlo složenim teorijskim i glazbenim konstrukcijama (ili čisto matematičkim shemama, zatvorenim kao "stvari u sebi"), čije je točno značenje često bilo nemoguće razumjeti bez detaljnog proučavanja specifične terminologije samih tih teorija (a ponekad i ove objašnjenje se temeljilo na parafraziranju nekih apstraktnih pojmova kroz druge).

Neki autori i dalje pokušavaju pristupiti ovom pitanju sa stajališta kognitivne psihologije, neurodinamike, lingvistike itd. I gotovo uspijevaju ... Gotovo - jer je lanac objašnjenja predugačak i daleko od nespornog, a osim toga, nema algoritamske formalizacije teorija itd. osnova za njihovu kvantitativnu eksperimentalnu provjeru.

Primjerice, u jednoj od najzanimljivijih, detaljnih i najsvestranijih studija fenomena dur i mol, pretpostavlja se da je osnova za emocionalni sadržaj zvukova priroda postavila u instinktu viših životinja, što je dalje razvijeno u ljudi. Eksperimentalno je utvrđeno da je dominacija određene jedinke jata u životinjskom svijetu popraćena upotrebom tihih ili nižih zvukova "govora", a podređenost uz upotrebu visokih ili rastućih zvukova. Nadalje, pretpostavlja se da je dominacija jednaka "radosti", a podređenost jednakoj "tuzi". Zatim se gradi tablica od disonantnih simetričnih akorda trijade (s dva jednaka intervala od 1 do 12 polutona RTS12) s popisom promjena u tim akordima u manje u slučaju povećanja ili u glavne u slučaju smanjenja tona bilo kojeg zvuka izvornog akorda za jedan poluton.

Čak i pored činjenice da se neki promijenjeni akordi ne mogu jednoznačno pripisati duru ili molu, nije jasno zašto, slušajući akord, ljudski subjekt mora (i trenutno) "pomisliti" da jedan od zvukova ovog (suglasnički) akord premješta se iz zvuka drugog (jednoznačno definiranog i, štoviše, disonantnog) akorda u određenom fiksnom intervalu - polutona? I kako se ta prilično apstraktna misao može pretvoriti u "urođene" emocije? I zašto bi um trebao biti ograničen samo mogućnostima RTS12? RTS12 koji je priroda također smislila i stavila u instinkt?

Međutim, slažem se da se emocionalni sadržaj Majora i Mola temelji na osjećajima dostupnim mnogim višim životinjama ... stvarno je nejasno - mogu li te emocije iskusiti slušajući akorde? Mislim da nije. Budući da je određivanje međusobnih proporcija visina tri ili više akordnih zvukova postupak višeg reda složenosti od određivanja visine jednog zvuka (ili smjera promjene ove visine).

Ljudski slušni aparat dobio je poseban razvoj u vezi s pojavom verbalne komunikacije, što je dovelo do mogućnosti detaljne i brze analize spektra složenih zvukova, čiji je nusprodukt, najvjerojatnije, naša sposobnost uživanja u glazbi .

Utilitarne emocije kod viših životinja (kao i kod ljudi), međutim, mogu se pobuditi percepcijom informacija iz drugih osjetila - i prije svega - vizualnom percepcijom događaja i njihovom daljnjom interpretacijom.

Nekoliko riječi o emocionalnosti ljudskog govora i monofonskoj glazbi. Da, oni mogu "sadržavati" utilitarne osjećaje. Ali razlog tome je značajna nestacionarnost spektra - promjene visine i / ili tembra tih zvukova.

I još nešto - o individualnim razlikama ispitanika. Da, uz pomoć posebnog obrazovanja (treninga), možete ljude (poput nekih životinja) naučiti činjenici da će čak i jedan zvuk (ili bilo koji akord) u njima izazvati utilitarne emocije (tuga zbog refleksno očekivanog biča ili radost od mrkva). Ali to neće biti u skladu s prirodnom prirodom stvari koje želimo uspostaviti.

Evo fraze iz doktorske disertacije iz muzikologije 2008. godine koja očito stavlja masnu točku na pitanje poznatih teorija dur-mola: „Unatoč činjenici da su mnogi autori opisali percepciju durskih / molskih akorda i ljestvica , još uvijek je misterija zašto glavni akordi osjećaju radost, a molski akordi tužni. "

Mislim da je razvoj ispravne teorije dura i mola moguć samo ako su ispunjena dva važna uvjeta:

Privlačenje dodatnih područja znanja (osim glazbe i akustike), - pomoću matematičkog aparata dodatnih područja znanja.

Trebali bismo se sjećati povijesti. Ideja da "značenje" akorda treba tražiti izvan "starog" prostora teorije glazbe prvi je put izražena prije najmanje više od stotinu godina.

Evo nekoliko citata.

Hugo Riemann (1849.-1919.), Pred kraj svoje karijere, napustio je potkrepljivanje durusa i suglasja kroz fenomen prizvuka i zauzeo Karlovo psihološko stajalište

Stumpf, uzimajući prizvuke samo kao "primjer i potvrdu", ali ne i kao dokaz.

Karl Stumpf (1848.-1936.) Prenio je znanstvene temelje glazbene teorije s fiziologije na psihologiju. Stumpf je odbio objasniti suglasnost kao akustični fenomen, već je pošao od psihološke činjenice "stapanja tonova" (Stumpf C. Tonpsychologie. 1883-1890).

Dakle, zaključujući odjeljak, želio bih primijetiti da su Stumpf i Riemann najvjerojatnije već bili potpuno u pravu da je akord akustički, metafizički ili čisto glazbeno nemoguće potkrijepiti, a ono što je za to neophodno jest uključenost psihologije.

Sada pristupimo pitanju "s drugog kraja" i postavimo pitanje: što je emocija?

TEORIJA EMOCIJA

Razmotrimo ukratko dvije teorije emocija, koje su se, po mom mišljenju, približile razini na kojoj se otvara mogućnost primjene njihovih zakona u tako složenom pitanju kao što je psihološka struktura fenomena percepcije glazbe.

Za ostale teorije i detalje upućujem čitatelja na prilično opširan pregled u.

Teorija frustracije emocija

Šezdesetih godina. Nastala je teorija kognitivne disonance L. Festingera koja je temeljito razvijena.

Prema ovoj teoriji, kada postoji nesklad između očekivanih i stvarnih rezultata izvedbe (kognitivna disonanca), nastaju negativne emocije, dok podudarnost očekivanja i rezultata (kognitivna suglasnost) dovodi do pojave pozitivnih emocija. Emocije koje proizlaze iz disonance i suzvučja u ovoj se teoriji smatraju glavnim motivima odgovarajućeg ljudskog ponašanja.

Unatoč mnogim studijama koje potvrđuju ispravnost ove teorije, postoje i drugi podaci koji pokazuju da u nekim slučajevima i kognitivna disonanca može uzrokovati pozitivne emocije.

Prema J. Huntu, za pojavu pozitivnih emocija, određeni stupanj divergencije između stavova i signala, potreban je određeni „optimum divergencije“ (novost, neobičnost, nedosljednost, itd.). Ako se signal ne razlikuje od prethodnih, tada se ocjenjuje kao nezanimljiv; ako se previše razlikuje, onda se čini opasnim, neugodnim, dosadnim itd.

Teorija informacija o osjećajima

Nešto kasnije, P. V. Simonov iznio je izvornu hipotezu o uzrocima fenomena emocija.

Prema njezinim riječima, osjećaji se pojavljuju zbog nedostatka ili viška informacija potrebnih za zadovoljenje potreba ispitanika. Stupanj emocionalnog stresa određuje se snagom potrebe i veličinom nedostatka pragmatičnih informacija potrebnih za postizanje cilja.

PV Simonov je smatrao da je zasluga njegove teorije i na njoj zasnovane "formule osjećaja" u suprotnosti s gledištem pozitivnih emocija kao zadovoljene potrebe. S njegove točke gledišta, pozitivna će se emocija pojaviti samo ako primljeni podaci premašuju prethodno dostupnu prognozu u pogledu vjerojatnosti zadovoljenja potrebe.

Teorija Simonova dalje je razvijena u radovima OV Leontieva, posebno do 2008. godine, objavljen je vrlo zanimljiv članak s nizom generaliziranih formula emocija, od kojih ću jednu detaljno opisati u nastavku. Citiram dalje.

Pod emocijama mislimo na mentalni mehanizam za kontrolu ponašanja subjekta, procjenu situacije prema određenom skupu parametara ... i pokretanje odgovarajućeg programa njegovog ponašanja. Uz to, svaka emocija ima određenu subjektivnu boju.

Gornja definicija pretpostavlja da je vrsta osjećaja određena odgovarajućim skupom parametara. Dvije različite emocije treba razlikovati različitim skupom parametara ili njihovim rasponom vrijednosti.

Uz to, psihologija opisuje razne karakteristike emocija: znak i snagu, vrijeme pojave u odnosu na situaciju - prethodi (prije situacije) ili utvrdi (nakon situacije) itd. Svaka teorija osjećaja trebala bi omogućiti objektivno definiranje ovih karakteristika.

Ovisnost osjećaja o njegovim objektivnim parametrima naziva se formula osjećaja.

Jednoparametarska formula za osjećaje

Ako osoba ima vrijednost potrebe P i ako uspije dobiti određeni resurs Ud (za Ud\u003e 0) koji zadovoljava potrebu, tada će emocija E biti pozitivna (au slučaju gubitka Ud< 0 и эмоция будет отрицательной):

E \u003d F (P, Ud) (1)

Resurs Ud je u djelu definiran kao "Razina postignuća", a emocija E - kao izjava.

Da budemo konkretni, možemo zamisliti da osoba igra novu igru \u200b\u200bza sebe i da ne zna što od nje može očekivati.

Radost.

Ako je igrač osvojio određeni iznos Oud\u003e 0, tada se javlja pozitivna emocija radosti

E \u003d F (P, Ud).

Tuga.

Ako igrač "osvoji" iznos Ouda< 0 (т.е. проиграл), то возникает отрицательная эмоция горя

sila E \u003d F (P, Ud).

U radu je predložena druga metoda formaliziranja osjećaja.

Prema njemu, emocije se smatraju sredstvom optimalne kontrole ponašanja, usmjeravajući subjekta da postigne maksimum svoje „objektivne funkcije“ L.

Porast objektivne funkcije L prati pozitivne emocije, dok pad prate negativne emocije.

Budući da L u najjednostavnijem slučaju ovisi o nekoj varijabli x, emocije E uzrokuje promjena ove varijable s vremena na vrijeme:

E \u003d dL / dt \u003d (dL / dx) * (dx / dt) (2)

Također primjećuje da uz gore navedene (utilitarne) emocije postoje i tzv. "Intelektualne" emocije (iznenađenje, nagađanje, sumnja, samopouzdanje itd.) Koje se ne javljaju u vezi s potrebom ili ciljem, već u vezi sa samim intelektualnim procesom obrade informacija. Na primjer, mogu pratiti proces promatranja apstraktnih matematičkih objekata. Značajka intelektualnih osjećaja je nedostatak određenog znaka.

U ovoj ćemo fazi prestati citirati i prijeći ćemo uglavnom na predstavljanje autorovih izvornih ideja.

MODIFIKACIJA EMOCIJSKIH FORMULA

Prije svega, napominjemo da su formule (1, 2) vrlo slične, ako uzmemo u obzir da je parametar resursa Ud zapravo razlika između trenutne i prethodne vrijednosti određenog integralnog resursa R. Na primjer, u U slučaju našeg kockara kao R, logično je odabrati njegov ukupni kapital, a zatim:

Otkucaj \u003d R1 - R0 \u003d dR \u003d dL

Međutim, obje formule (1, 2) "nisu sasvim" fizičke - izjednačavaju veličine koje imaju različite dimenzije. Recimo, vrijeme ne možete mjeriti u kilometrima, a radost u litrama.

Stoga, prvo, formule osjećaja treba modificirati zapisujući ih u relativne izraze.

Također je poželjno pojasniti ovisnost snage osjećaja o njihovim parametrima. kako bi se povećala vjerojatnost rezultata za širok raspon varijacija ovih parametara.

Da bismo to učinili, poslužit ćemo se analogijom s poznatim Weber-Fechnerovim zakonom koji kaže da je diferencijalni prag percepcije za razne čovjekove osjetilne sustave proporcionalan intenzitetu odgovarajućeg podražaja, a veličina senzacije je proporcionalno njegovom logaritmu.

Zapravo, radost tog istog igrača trebala bi biti proporcionalna relativnoj veličini pobjede, a ne apsolutnoj. Uostalom, milijarder koji izgubi milijun neće tugovati koliko vlasnik milijuna s malim repom. A visine "najsličnijih" glazbenih zvukova povezane su oktavnim omjerom, t.j. također logaritamski (povećanje frekvencije osnovnog tona zvuka za 2 puta).

Predlažem da na sljedeći način zapišem modificiranu formulu za osjećaje (1):

E \u003d F (P) * k * log (R1 / R0), (3)

gdje je F (P) - odvojena izuzeta ovisnost emocija o parametru potrebe P;

k - neka konstantna (ili gotovo konstantna) pozitivna vrijednost, ovisno o predmetnom području resursa R, na osnovi logaritma, vremenskom intervalu između mjerenja R1 i R0, a također možda i na pojedinostima lika određenog predmeta;

R1 je vrijednost ciljne funkcije (ukupni korisni resurs) u trenutnom trenutku, R0 je vrijednost ciljne funkcije u prethodnom trenutku.

Također možete izraziti novu formulu osjećaja (3) u smislu bezdimenzionalne vrijednosti L \u003d R1 / R0, što je logično nazvati relativnom diferencijalnom ciljnom funkcijom (trenutna vrijednost integralne ciljne funkcije u odnosu na neki prethodni trenutak u vremenu , uvijek na fiksnoj udaljenosti od trenutnog trenutka).

E \u003d F (P) * Pwe, gdje je Pwe \u003d k * log (L), (4)

gdje su L \u003d R1 / R0, a parametri k, R0 i R1 opisani su u formuli (3).

Ovdje se uvodi vrijednost snage emocija Pwe, koja je proporcionalna "protoku emocionalne energije" u jedinici vremena (tj. Svakodnevnom značenju izraza "intenzitet emocija", "snaga emocija"). Izraz snage emocija u smislu snage koju tijelo ispitanika oslobađa na emocionalno ponašanje poznato je iz djela drugih autora, pa nas ne bi trebalo iznenaditi pojava takvog (pomalo neobičnog) izraza kao "snaga osjećaja ".

Kao što je lako vidjeti, formule (3 i 4) automatski daju točan znak emocija, pozitivnih s porastom R (kada je R1\u003e R0, a time i L\u003e 1), a negativnih s padom R (kada R1< R0 и т.о. L < 1).

Pokušajmo sada primijeniti nove formule osjećaja na percepciju glazbenih akorda.

TEORIJA INFORMACIJSKOG HORDA

Ali prvo, malo "tekstova". Kako gornju informacijsku teoriju osjećaja možemo predstaviti jednostavnim ljudskim jezikom? Pokušat ću dati neke prilično jednostavne primjere kako bih razjasnio situaciju.

Recimo da nam je danas život dao "dvostruki dio" određenih "životnih blagodati" (u odnosu na prosječnu dnevnu količinu "sreće"). Na primjer - dvostruko najbolji ručak. Ili smo navečer imali dva sata slobodnog vremena protiv jednog. Ili smo planinarskim pohodom išli dvostruko više nego inače. Ili smo dobili dvostruko više komplimenata nego jučer. Ili smo dobili dvostruke bonuse. I sretni smo, jer je funkcija L danas postala jednaka 2 (L \u003d 2/1, E\u003e 0). A sutra smo sve to dobili pet puta. A mi smo još sretniji (doživljavamo snažnije pozitivne emocije, jer L \u003d 5/1, E \u003e\u003e 0). A onda je sve to prošlo kao i obično (L \u003d 1/1, E \u003d 0), i više ne doživljavamo nikakve korisne emocije - nemamo se čemu radovati i nemamo zbog čega biti tužni (ako još nismo imali vremena naviknite se na sretne dane). A onda je iznenada izbila kriza i naše su beneficije prepolovljene (L \u003d 1/2, E<0) - и нам стало грустно.

I premda za svakog subjekta ciljna funkcija L ovisi o velikom skupu pojedinačnih podciljeva (ponekad dijametralno suprotnih - na primjer, za sportske protivnike ili navijače), svima je zajedničko osobno mišljenje svakoga - približava li ovaj događaj bilo koji svojih ciljeva ili daleko od njih.

Vratimo se sada našoj glazbi.

Na temelju dokazanih činjenica iz znanosti, logično je pretpostaviti da dok sluša nekoliko zvukova, psiha ispitanika pokušava izvući sve vrste informacija koje ti zvukovi mogu sadržavati, uključujući one na najvišoj razini hijerarhije, t.j. iz omjera visina svih zvukova.

U fazi analize parametara trozvuka (za razliku od konsonacija, vidi gore), pojedinačni tokovi informacija iz različitih ušiju već se koriste zajedno (što je lako provjeriti unošenjem bilo koja dva zvuka u jedno uho, a trećeg u drugo - emocije su iste).

U procesu tumačenja ovih kombiniranih informacija, psiha subjekta pokušava, između ostalog, koristiti svoj "utilitarni" emocionalni podsustav.

A u nekim slučajevima ona uspješno uspijeva - na primjer, kada sluša izolirane molske i durske akorde (ali akordi drugih vrsta očito mogu generirati druge vrste emocija - estetske / intelektualne).

Možda neke prilično jednostavne analogije (na više / manje razini) sa značenjem "sličnih" informacija iz drugih osjetilnih kanala percepcije (vizualne, itd.) Omogućuju psihi subjekta da glavne akorde klasificira kao one koji nose informacije "o koristi" popraćene pozitivne emocije, a manje - "o gubitku", nakon kojih slijede negativne.

Oni. u jeziku formule osjećaja (4), glavni akord trebao bi sadržavati podatke o vrijednosti ciljne funkcije L\u003e 1, a sporedni - o vrijednosti L< 1.

Moja glavna hipoteza je sljedeća. Kada se u psihi subjekta opazi zasebni glazbeni akord, generira se vrijednost objektivne funkcije L, koja je izravno povezana s glavnim udjelom visine njegovih zvukova. U ovom slučaju, glavni akordi odgovaraju ideji rasta ciljne funkcije (L\u003e 1), popraćeni pozitivnim utilitarističkim emocijama, a molski akordi odgovaraju ideji opadanja ciljne funkcije ( L<1), сопровождаемое отрицательными утилитарными эмоциями.

Kao prvu aproksimaciju možemo pretpostaviti da je vrijednost L jednaka nekoj jednostavnoj funkciji brojeva uključenih u glavni udio akorda. U najjednostavnijem slučaju, ova funkcija može biti neka vrsta "prosjeka" svih brojeva u glavnom omjeru akorda, na primjer, geometrijske sredine.

Za sve glavne akorde, svi će ti brojevi biti veći od 1, a za bilo koji molski akord, bit će manji od 1.

Na primjer:

L \u003d N \u003d "prosjek" brojeva (4, 5, 6) iz glavnog udjela 4: 5: 6,

L \u003d 1 / N \u003d "prosjek" brojeva (1/4, 1/5, 1/6) iz manjeg udjela / 4: / 5: / 6.

S takvim prikazom L, amplituda snage osjećaja (tj. Apsolutne vrijednosti Pwe) generirane glavnom i (inverznom) molskom trijadom bit će potpuno jednake, a te će emocije imati suprotni predznak (glavni - pozitivan, sporedni - negativan). Vrlo ohrabrujuća posljedica!

Pokušajmo sada pojasniti i generalizirati formulu (4) za proizvoljan broj glasova akorda M. Da bismo to učinili, definiramo L kao geometrijsku sredinu brojeva iz glavnog udjela akorda, što rezultira konačnim oblikom "formule glazbenih osjećaja":

Pwe \u003d k * log (L) \u003d k * (1 / M) * log (n1 * n2 * n3 * ... * nM), (5)

gdje je k još uvijek neka pozitivna konstanta - vidi (3),

Nazovimo vrijednost Pwe (iz formule 5) „emocionalnom snagom“ akorda (ili jednostavno snagom), pozitivnom za dur, a negativnom za mol (analogija: protok vitalnosti, za dur - priljev, za manji - odljev).

Za dosljednost s logaritamskom skalom frekvencija (sjetimo se oktave), upotrijebit ćemo logaritam baze 2 u formuli (5). U ovom slučaju možemo staviti k \u003d 1, budući da u ovom će slučaju numerička vrijednost Pwe biti u sasvim prihvatljivom opsegu u blizini područja amplitude osjećaja "jedinice".

Za daljnju analizu, uz "glavnu", možda će nam trebati i "bočna" snaga akorda, koja odgovara zamjeni njegovog bočnog udjela u formulu (5) (vidi gore). Ako nije navedeno, "glavni" Pwe koristi se svugdje u nastavku.

Dodatak članku sadrži vrijednosti glavne i sporedne moći nekih akorda.

RASPRAVA REZULTATA

Dakle, iznoseći niz prilično jednostavnih i logičnih pretpostavki, dobili smo nove formule (3, 4, 5) koje povezuju generalizirane parametre situacije (ili specifične parametre akorda za formulu 5) sa predznakom i snagom utilitarnih osjećaja uzrokuju (u kontekstu situacije).

Kako se može procijeniti ovaj rezultat?

Citiram iz djela:

“Vjerojatno nije bilo pokušaja objektivnog utvrđivanja snage emocija. Međutim, može se pretpostaviti da bi se takva definicija trebala temeljiti na energetskim konceptima. Ako emocija uzrokuje neko ponašanje, tada to ponašanje zahtijeva određenu potrošnju energije. Što su emocije jače, to je intenzivnije ponašanje, potrebno je više energije u jedinici vremena.

Oni. snagu emocija može se pokušati identificirati s količinom snage koju tijelo oslobađa za odgovarajuće ponašanje. "

Pokušajmo novom rezultatu pristupiti što kritičnije, jer ga nema s čime usporediti.

Prvo, iako je snaga osjećaja Pwe iz formula (4, 5) proporcionalna "subjektivnoj snazi" osjećaja, njihova povezanost možda neće biti linearna. A ta je veza samo neka vrsta prosječne ovisnosti duž čitavog kontinuuma predmeta, t.j. mogu podlijegati značajnim (?) pojedinačnim odstupanjima. Na primjer, "konstanta" k se i dalje može mijenjati, iako ne previše. Također je moguće da se umjesto geometrijske sredine u formuli (5) koristi neka druga funkcija.

Drugo, ako imamo na umu specifični oblik formule za glazbene osjećaje (5), tada treba napomenuti da, iako formalno M može biti jednak 1 ili 2 u njemu, o pojavi utilitarnih emocija možemo govoriti samo kada M\u003e \u003d 3. Međutim, već je kod M \u003d 2 moguća prisutnost estetskih / intelektualnih emocija, a kod M\u003e 3 postoji mogućnost pojave dodatnih čimbenika (?), Koji nekako utječu na rezultat.

Treće, očito područje valjanih vrijednosti amplitude Pwe za glavne i sporedne kategorije ima gornju granicu od 2,7 ... 3,0, ali negdje već pri vrijednosti 2,4 područje zasićenja utilitarnog -počinje emocionalna percepcija akorda, a donja granica opsega prolazi približno tamo moguće "invazije" disonanci.

Ali ovaj posljednji prilično je općeniti problem "ne-monotonije" niza disonantnih intervala, koji nije izravno povezan s emocionalnom percepcijom akorda. A ograničeni dinamički raspon snage osjećaja uobičajeno je svojstvo svakog ljudskog osjetilnog sustava, lako objašnjivo nedostatkom analogija s događajima u "stvarnom životu" koji odgovaraju prebrzim promjenama ciljne funkcije (7-8 puta ili više).

Četvrto, "simetrični" (ili gotovo simetrični) akordi, u kojima se izravan i inverzni omjer sastoje od istih brojeva (čak i ako u njima nema očite disonance), očito ispadaju iz naše klasifikacije - njihova utilitarno-emocionalna obojenost praktički izostaje , što odgovara slučaju Pwe \u003d 0.

Međutim, moguće je formalni rezultat primjene formule (5) dopuniti jednostavnim poluempirijskim pravilom: ako se glavna i bočna snaga neke tetive (gotovo) poklapaju po amplitudi, tada će rezultat formule (5) biti ne glavna moć, već poluzbroj moći, tj (približno) 0.

I ovo pravilo počinje raditi već kada je razlika između amplituda glavnog i bočnog Pwe manja od 0,50.

Najvjerojatnije se ovdje događa vrlo jednostavan fenomen: budući da je nemoguće razlikovati izravni i obrnuti omjer akorda po složenosti, klasifikacija ovog akorda u kategorije utilitarnih emocija („tuga i radost“) jednostavno nije gotovo. Međutim, ti akordi (poput intervala) mogu generirati estetske / intelektualne osjećaje, npr. "Iznenađenje", "pitanje", "iritacija" (u prisutnosti disonanci) itd.

Uza sve svoje imaginarne ili stvarne nedostatke, formula (5) (i, očito, formule 3 i 4) još uvijek nam daje vrlo dobar teorijski materijal za numeričke procjene snage osjećaja.

U barem jednom određenom području - području emocionalne percepcije durnih i molskih akorda.

Pokušajmo testirati ovu formulu (5) u praksi, uspoređujući par različitih glavnih i molskih akorda. Prilično dobar primjer su akordi 3: 4: 5 i 4: 5: 6 i njihove manje varijacije.

Za čistoću eksperimenta potrebno je usporediti parove akorda sastavljenih od čistih tonova na njihovoj približno istoj prosječnoj razini glasnoće, a za oba akorda bolje je koristiti takve tonove tako da "ponderirana prosječna" frekvencija tih akorda (u Hertzu) je isto.

Par glavnih trijada može se sastojati od tonova s \u200b\u200bučestalošću ex. 300, 400, 500 Hz i 320, 400, 480 Hz.

Po uhu mi se čini prilično uočljivim da je emocionalna "svjetlina" dura 3: 4: 5 (s Pwe \u003d 1,97) doista nešto manja od one duru 4: 5: 6 (s Pwe \u003d 2,30). Po mom mišljenju, približno isto se događa s maloljetnikom / 3: / 4: / 5 i / 4: / 5: / 6.

Taj dojam ispravnog prijenosa snage osjećaja po formuli (5) ostaje čak i kad slušamo iste akorde, sastavljene od zvukova s \u200b\u200bbogatim harmoničnim spektrom.

UKUPNO

Ukupno, u skladu s informacijskom teorijom osjećaja, rad nudi modificirane formule koje izražavaju znak i amplitudu utilitarnih osjećaja kroz parametre situacije.

Iznesena je hipoteza da se kada se glazbeni akord opaža u psihi ispitanika generira vrijednost određene ciljne funkcije L, koja je izravno povezana s udjelom visina zvukova akorda. U ovom slučaju, glavni akordi odgovaraju izravnim omjerima koji rađaju ideju rasta ciljane funkcije (L\u003e 1), što uzrokuje pozitivne utilitarne emocije, a molski akordi odgovaraju obrnutim omjerima, koji stvaraju na ideju pada ciljne funkcije (L<1), вызывающее отрицательные утилитарные эмоции.

Iznosi se formula glazbenih osjećaja: Pwe \u003d log (L) \u003d (1 / M) * log (n1 * n2 * n3 * ... * nM), gdje je M broj glasova akorda, ni je cijeli broj (ili uzajamni razlomak) iz ukupnog omjera tona koji odgovara i-tom glasu akorda.

Provedeno je ograničeno eksperimentalno ispitivanje, istražene su granice primjenjivosti formule za glazbene osjećaje u kojima ona ispravno prenosi znak i (po mom mišljenju) njihovu amplitudu.

KODIRATI

Fanfare zvuče radosno!

Tada svi ustaju - i držeći se za ruke - klapa pjevaju Hvalospjev razumu!

Vjekovna misterija dura i mola konačno je razriješena! Pobijedili smo...

LITERATURA I LITERATURA

  1. Ozvučenje Audiere, arhiva za preuzimanje Koristite wxPlayer.exe iz mape bin.
  2. V. N. Trusov Materijali web stranice mushar.ru 2004. http://web.archive.org/http://mushar.ru/
  3. Mazel L. Funkcionalna škola. 1934. (Ryzhkin I., Mazel L., Ogledi o povijesti teorijske muzikologije)
  4. Riemann G. Glazbeni rječnik (računalna inačica). 2004. godine
  5. Leontiev V.O. Deset neriješenih problema u teoriji svijesti i osjećaja. 2008
  6. Ilyin E.P. Emocije i osjećaji. 2001. godine
  7. P.V.Simonov Emocionalni mozak. 1981. godine
  8. Leontiev V.O. Formule emocija. 2008
  9. Aldoshina I., Pritz R. Glazbena akustika. 2006
  10. Aldoshina I. Osnove psihoakustike. Izbor članaka s web mjesta http://www.625-net.ru
  11. V. P. Morozov Umjetnost i znanost o komunikaciji. 1998
  12. Altman Ya.A. (ur.) Slušni sustav. 1990
  13. Lefebvre V.A. Ljudska formula. 1991. godine
  14. Schiffman H.R. Osjećaj i percepcija. 2003
  15. Teplov B.M. Psihologija glazbenih sposobnosti. 2003
  16. Kholopov Yu.N. Sklad. Teorijski tečaj. 2003
  17. Golitsyn G.A., Petrov V.M. Informacije - ponašanje - kreativnost. 1991. godine
  18. Garbuzov N.A. (ur.) Glazbena akustika. 1954. godine
  19. Rimsky-Korsakov N. Praktični udžbenik harmonije. 1937
  20. Leontiev V.O. Što je emocija. 2004. godine
  21. Klaus R. Scherer, 2005. Što su emocije? A kako se mogu mjeriti? Informacije o društvenim znanostima, svezak 44, br. 4, str. 695-729
  22. NAUKE O PONAŠANJU I MOZGU (2008) 31, 559-621 Emocionalni odgovori na glazbu: Potreba da se razmotre temeljni mehanizmi
  23. Glazbena spoznaja na Državnom sveučilištu u Ohiju http://csml.som.ohio-state.edu/home.html Glazba i osjećaji http://dactyl.som.ohio-state.edu/Music839E/index.html
  24. Norman D. Cook, Sveučilište Kansai, 2002. Ton glasa i uma: veze između intonacije, osjećaja, spoznaje i svijesti.
  25. Bjorn Vickhoff. Teorija perspektive percepcije i osjećaja glazbe. Doktorska disertacija iz muzikologije na Odjelu za kulturu, estetiku i medije Sveučilišta u Göteborgu, Švedska, 2008.
  26. Terhardt E. Visina, suzvučnost i sklad. Časopis Acoustical Society of America, 1974, sv. 55, str. 1061-1069.
  27. A. A. Volodin Sažetak doktorske disertacije. PSIHOLOŠKI ASPEKTI PERCEPCIJE GLAZBENIH ZVUKA
  28. Levelt W., Plomp R. Uvažavanje glazbenih intervala. 1964. godine

HVALA

Zahvaljujem Ernstu Terhardtu i Yuryju Savitskom na literaturi koja mi je ljubazno pružena za ovo djelo. Hvala vam puno!

PODACI O AUTORU

Povratne informacije.

Svaka konstruktivna kritika, komentari i dodaci ovom radu bit će prihvaćeni s

zahvaljujući adresi e-pošte: author (at) vmgames.com

Licenca.

Besplatno kopiranje i distribucija teksta ovog djela u nepromijenjenom obliku dopušteno je ukoliko se iz tih radnji ne izvuče materijalni prihod. U suprotnom, potrebno je prethodno pismeno odobrenje autora. Svako citiranje ovog djela ili prepričavanje vlastitim riječima mora biti popraćeno WWW poveznicom: http://www.vmgames.com/ru/texts/

Verzija.

PRILOG

Emocionalna snaga Pwe glavnih proporcija nekih akorda, izračunata prema formuli (5).

Većina proporcija su ravne proporcije, koje odgovaraju glavnim akordima.

Molski akordi mogu se izvesti iz proporcija koje odražavaju naličje dusa jednostavnom promjenom znaka Pwe glavnog proporcija (kao u nekoliko primjera).

Bočna snaga nekih akorda navedena je u zagradama ako se amplitudi približava glavnoj snazi.

Za simetrične akorde, obje se te snage razlikuju samo po predznaku.

Glavna strana Pwe glavna (bočna) Napomena proporcija proporcija proporcija

Neki simetrični [pseudo] akordi

1:1:1 1:1:1 0 (0)

1:2:4 /4:/2:1 1 (-1)

4: 6: 9/9: / 6: / 4 2,58 (-2,58) 5. trozvuk

16:20:25 / 25: / 20: / 16 4,32 (-4,32) povećana trijada

1:2:3 /6:/3:/2 0.86 (-1.72)

2:3:4 /6:/4:/3 1.53 (-2.06)

2:3:5 /15:/10:/6 1.64

2:3:8 /12:/8:/3 1.86

2:4:5 /10:/5:/4 1.77

2:5:6 /15:/6:/5 1.97

2:5:8 /20:/8:/5 2.11

3:4:5 /20:/15:/12 1.97 /3:/4:/5 20:15:12 -1.97

3:4:6 /4:/3:/2 -1.53 (2.06)

3: 4: 8/8: / 6: / 3 2,19 (-2,39) gotovo simetrično

3:5:6 /10:/6:/5 2.16 (-2.74)

3:5:8 /40:/24:/15 2.30

3: 6: 8/8: / 4: / 3 2,39 (-2,19) gotovo simetrično

4: 5: 6/15: / 12: / 10 2.30 glavna trijada

/ 4: / 5: / 6 15:12:10 -2.30 manja trijada

4:5:8 /10:/8:/5 2.44 (-2.88)

5:6:8 /24:/20:/15 2.64

Neke disonantne trijade

4:5:7 /35:/28:/20 2.38

5:6:7 /42:/35:/30 2.57

1:2:3:4 /12:/6:/4:/3 1.15

2:3:4:5 /30:/20:/15:/12 1.73

3:4:5:6 /20:/15:/12:/10 2.12