Музикални основи от нулата. Музикална нотация за начинаещи музиканти
Ние разбираме какво е паралелни хармонии, паралелно движение и паралелни интервали и акорди.
Ако по някаква причина избягвате да използвате паралелни хармонии във вашата музика, помислете отново. Ако се използват правилно, паралелните хармонии могат да бъдат изключително ефективен инструмент в ръцете на съвременния композитор.
Паралелните хармонии могат да изненадат слушателя и за щастие, точно това е ефектът, който може да бъде постигнат при използването им. Обикновено, в традиционна хармония, те се опитват да избягват използването на паралелни октави и пети, но за писане на повече съвременна музика въпреки това си струва да се пренебрегне това. Чрез разбиране на гласовете и тяхното паралелно движение, както и чрез внимателно и своевременно оправдано използване, паралелните хармонии могат да внесат доста интересни движения в музиката.
Нека да разгледаме три случая на използване на паралелни хармонии, които нарушават правилата на музиката, датиращи от 18 век.
Паралелно движение
Най-простото използване на паралелизма е паралелното движение. Когато използвате паралелно движение, не е нужно да се притеснявате за едновременно движение на акорди нагоре или надолу - фокусът трябва да бъде върху взаимовръзките между звуците между интервалите.
IN този пример можете да видите, че бележките не винаги се "движат" в една и съща посока. Въпреки това тоналността на музикалната скица остава непроменена (в нашия случай е фа мажор) и звуците корелират добре помежду си.
Разбира се, такъв пример трудно може да се нарече пълноценна паралелна хармония, но това е доста добра отправна точка за овладяване на тази техника. След като се справихме с принципите на този пример, струва си да се задълбочим в мъдростта на паралелните хармонии.
Паралелни интервали
В този пример се запазва не само разстоянието между основните звуци на акорда, но и разстоянието между всеки от включените в акорда звуци.
Изобщо не е необходимо да се използват паралелни интервали само с редовни триади или прости стабилни интервали. Можете да "слоите" и други интервали над последните звуци: например, добавете кварти, за да създадете наистина многопластова текстура.
Сами по себе си интервалите могат да звучат доста неприятно или дори недопустимо, но при изпълнение (по време на „движението“ на музиката) звукът им ще стане по-разбираем.
Паралелни акорди
След като се почувствате удобно с използването на обичайни движения и интервали, е време да се заемете с нещо малко по-предизвикателно, а именно да използвате паралелни акорди.
Използването на паралелни акорди се използва в много музикални стилове: от популярна и танцова музика до джаз и рок. Като част от „домашната работа“ можете да слушате произведенията на такива композитори като Клод Дебюси или Джоузеф Морис Равел, за да разберете прилагането на паралелни акорди на практика.
Когато се използват паралелни акорди, всяка нота на акорда се движи в рамките на един интервал (всяка нота се издига с полутон или всяка нота намалява до определен тон) и интервалната връзка между отделните акорди се запазва. По този начин се получава низходящо или възходящо движение на акорди от една и съща или подобна структура, без да се вземат предвид каквито и да било правила на традиционната хармония.
Например, ако използвате минорен нехорд, тогава всички следващи и паралелни акорди също трябва да са минорни нехорди. При това състояние на нещата ще трябва да използвате акорди извън ключа. музикално парчепо който работите, но това е напълно нормално.
Заключение
Когато се опитвате да приложите паралелни хармонии в собствената си музика, опитайте се да започнете от малко: използвайте ги внимателно, на малки стъпки и само когато е оправдано.
Използването на мелодии с паралелни акорди в акомпанимента може да бъде от голяма помощ при създаването на необичайни и изненадващи пиеси в средата на песента, както и за привличане на допълнително внимание на слушателите във времена, когато традиционната музикална хармония не може да се справи.
Основите на музикалната нотация са там, където започват сериозните уроци по музика. В това кратка статия няма да има нищо излишно, просто прости основи на музикалната нотация.
Има само седем бележки, имената им са познати на всички от детството: do re mi fa sol la si ... Тази поредица от седем основни бележки може да продължи, като ги повтаря във всяка посока - напред или назад. Ще се извика всяко ново повторение на този ред октава.
Двете най-важни измерения, в които съществува музиката, са - пространство и време... Именно това е отразено в музикалната нотация: компонентът на пространството - стъпка, времева компонента - ритъм.
Бележките се изписват със специални символи под формата на елипси (овали). За показване на височината се използва следното: колкото по-високо звучи нотата, толкова по-висока е нейната позиция върху линийките (или между линийките) на персонала. Носителят на банкноти се състои от пет редакоито се броят отдолу нагоре.
За да се запише точната височина на звука, се използват нотите ключовете - специални знаци, които показват ориентири върху персонала. Например:
Скрипен ключ означава, че началната точка е нотата G на първата октава, която заема втората владетел.
Басов ключ означава, че нотата F на малка октава става зад референтната точка, която е записана на четвъртия владетел.
Alto clef означава, че на третия владетел е записана нота до първата октава.
Тенорен ключ показва, че на четвъртия владетел е записана нота до първата октава.
Това са ключовете, които се използват най-често в музикалната практика - не всеки музикант може да чете свободно бележки във всички тези клавиши, най-често средният музикант притежава два или три клавиша. Можете да научите повече за това как да запомните нотите в скрипичния и басов ключ от специално обучение, което дава осезаеми резултати след работа през всички упражнения. Щракнете, за да се запознаете.
По правило основите на музикалната нотация са обяснени на примера на скриптов ключ. Вижте как изглежда и нека продължим напред.
Времето в музиката не се измерва в секунди, а в акцииобаче, по начина, по който те се редуват равномерно в движението си, те могат да бъдат сравнени с изминаването на секунди, с равномерни удари на импулс или камбана. Скоростта или бавността на промените в ритъма се определят от общата скорост на музиката, наречена темпо... Продължителността на всеки ритъм в секунда може да се изчисли емпирично, като се използват пясъчен часовник или хронометър и - специално устройство, което дава точен брой същите удари в минута.
За да запишете ритъма, нотите се показват продължителност всяка бележка. Графичният израз на продължителността се отнася до промени във външния вид на иконата - тя може да бъде боядисана или не, да има спокойствие (пръчка) или опашка. Всяка продължителност отнема определен брой удари или части от тях:
Както вече споменахме, ритмите организират музикално време, но не всички ритми играят еднаква роля в този процес. В широк смисъл акциите са разделени на силен (тежък) и слаб (бели дробове). Силните удари могат да бъдат сравнени със стреса в думите и съответно слабите удари с неударени срички. И ето какво е интересното! В музиката ударените и неударени срички (ритми) се редуват по същия начин, както в поетичните гами. И дори самото това редуване не се нарича нищо друго освен размерът, само при версификация клетка с размер се нарича крак, а в музиката - такт.
Така, такт - този път от един силен дял до следващия силен ритъм. Подписът за време има числов израз, който прилича на дроб, в който „числителят“ и „знаменателят“ ще посочат параметрите на мярката: числителят - колко удара, знаменателят - с каква нота по продължителност може да се измери този ритъм .
Подписът на времето се посочва веднъж в началото на парчето, след клавишите. Размерите са просто и сложно. Естествено, тези, които започнаха да изучават основите музикална грамотност, на първо място, те се запознават с прости размери. Простите размери са двустранни и тристранни, сложните са тези, които са съставени (подредени) от два или повече прости (например четиристранни или шестстранни).
Какво е важно да се разбере? Важно е да се разбере, че размерът определя точната „порция“ от музиката, която може да бъде „натъпкана“ в една мярка (нито повече, нито по-малко). Ако подписът за време е 2/4, това означава, че в мярката ще се поберат само две тримесечни бележки. Друго нещо е, че тези тримесечни ноти могат да бъдат разделени на осми и шестнадесети ноти или да бъдат комбинирани на половин продължителност (и тогава една половин нота ще отнеме цялата лента).
Е, това е достатъчно за днес. Това не е цялата музикална нотация, но наистина добра основа... В следващите статии ще научите много нови неща, например, какво е рязко и плоско, каква е разликата между записите на вокална и инструментална музика, как се дешифрират "известните" акорди Am и Em и др. Като цяло, следете, пишете вашите въпроси в коментарите, споделяйте материали с приятелите си в контакт (използвайте социалните бутони в долната част на страницата).
Тези, които са решили да научат поне нещо сериозно в музиката, не могат да избегнат да се запознаят с различни музикални нотации. От тази статия ще научите как да се научите как да четете ноти, без да ги запаметявате, а само като разбирате логическите принципи, на които се основава нотната нотация.
Какво е включено в понятието музикална нотация? Това е всичко, което по един или друг начин е свързано със записването и четенето на бележки; това е толкова странен език, който е разбираем за всички музиканти в Европа и Америка. Както знаете, всеки музикален звук се определя от 4 физически свойства: височина, продължителност, обем и тембър (оцветяване). И с помощта на музикална нотация, музикантът получава информация за всички тези четири свойства на звука, на който ще пее или ще свири музикален инструмент.
Предлагам да разбера как всяко от свойствата на музикален звук се показва в нотната нотация.
Височина на звука
Цялата гама от музикални звуци е вградена в една система - мащаб, тоест такъв ред, в който всички звуци следват един след друг по ред, от най-ниския до най-високия звук, или обратно. Звуковата скала е разделена на октавиs - сегменти от музикален мащаб, всеки от които съдържа набор от едноименни ноти - do, re, mi, fa, сол, la, si.
За да пишете и четете бележки, използвайте дърво - това е линия за запис на бележки под формата на пет паралелни линии (по-правилно би било да се каже - владетели). Всякакви бележки от скалата се записват на върха: върху владетелите, под владетелите или над тях (и, разбира се, между владетелите с еднакъв успех). Линийките обикновено се номерират отдолу нагоре:
Самите ноти са обозначени с глави с овална форма. Ако основните пет линийки не са достатъчни, за да запишат бележка, тогава се въвеждат специални допълнителни линийки за тях. Колкото по-високо звучи нотата, толкова по-висока е тя върху владетелите:
Представа за точната височина на звука дават музикалните клавиши, от които две са най-известни на всички - цигулка и бас. Музикална нотация за начинаещи се основава на изучаването на скрипичния ключ в първата октава. Те са написани така:
За начините бързо запаметяване прочетете всички бележки в статията, следвайте предложените там практически упражнения и няма да забележите как проблемът сам ще изчезне.
Продължителност на бележките
Продължителността на всяка нота принадлежи към областта на музикалното време, което е непрекъснато движение със същата скорост на равни дялове, сравнима с измерения ритъм на пулса. Обикновено един такъв ритъм е свързан с четвърт нота. Погледнете фигурата, ще видите графично изображение на бележки с различна продължителност и техните имена:
Разбира се, в музиката се използват и по-кратки продължителности. И вече разбрахте, че всяка нова, по-малка продължителност се получава чрез разделяне на цяла нота с числото 2 на n-та степен: 2, 4, 8, 16, 32 и т.н. Така че, можем да разделим цялата нота не само на 4 тримесечни ноти, но с еднакъв успех и на 8 осми или 16 шестнадесети ноти.
Музикално време много добре организирани и в допълнение към акциите, по-големи единици участват в неговата организация - така и вие, тоест сегменти, които съдържат точно посочения брой бийтове. Мерките се различават визуално чрез отделяне на едната от другата по вертикала лента... Броят на ударите в мерки и продължителността на всеки от тях се отразява в бележки с помощта на число размер.
А размерите, продължителността и ритъма са тясно свързани с такава област в музиката като ритъм. Нотация за начинаещи обикновено работи с най-простите размери, например 2/4, 3/4 и т.н. Вижте как могат да бъдат организирани музикален ритъм.
Сила на звука
Как се играе този или онзи мотив - силно или тихо - също е посочено в бележките. Тук всичко е просто. Ето някои от значките, които ще видите:
Тембър
Тембърът на звуците е област, която едва ли е засегната от музикалната нотация за начинаещи. По правило обаче в бележките по този въпрос има различни указания. Най-простото е името на инструмента или гласа, за който е предназначен този състав... Най-трудната част е свързана с техниката на свирене (например включване и изключване на педалите на роял) или с техники за екстракция на звук (например хармоници на цигулка).
Трябва да се спрем на това: от една страна, вие вече научихте много за това, което може да се прочете в нотите, от друга страна, много остава да научите. Следете за актуализации на сайта. Ако сте харесали този материал, препоръчайте го на приятелите си, като използвате бутоните в долната част на страницата.
Музикалната гама е едно от основните, основни понятия музикална теория... С нея са свързани понятия като мащаб, интервали, обертонове, съгласни и дисонанси, остри и плоски, темперамент и хроматизъм. В учебниците по елементарна теория на музиката обаче музикалната структура е написана кратко и много неясно. А за интервали, акорди и прочие те пишат подробно в други раздели. Следователно няма нищо изненадващо във факта, че никой не може да разбере за какво пишат подобни „учебници“. Защото логиката е нарушена от самото начало. Въпреки това, нарушенията на логиката в учебниците по теория на музиката и обърканите разсъждения за музикалната система са от една и съща природа: много потенциални музиколози имат много груби познания по физика и математика. И без физика и математика е много трудно да се разбере същността на звука. След като не успяват да се справят с проблема с музикалната структура, много губещи "учени" се опитват да се справят с хармонията, полифонията, анализа музикални форми и стъпи на същия рейк за втори, трети и четвърти път. Тъй като основата на хармонията, полифонията и анализа на музикалните форми е същата природа на звука.
Сега ще разследваме това естество. Нямаме нужда от трансцендентални знания по физика и математика, но ви съветвам да отворите калкулатора в следващия прозорец. Така... Какво е музикален мащаб? Нека да разберем сега. За начало обаче имаме нужда, защото по-нататък ще трябва да илюстрирам презентацията с музикални примери.
Нека запишем всички бележки подред: do, re, mi, f, sol, la, si, do, re, mi, fa и т.н.
Извикват се бележките в този ред гама... Гамата може да започне от всяка нота. Освен това, мащабът може да бъде не само възходящ (както е на снимката), но и низходящ, например: mi, re, do, si, la, sol, fa, mi.
Извиква се разстоянието между две ноти интервал... Извиква се разстоянието от всяка бележка до себе си прима (do-do, re-re, mi-mi, fa-fa и др.). Интервалът между две съседни ноти е второ (do-re, re-mi, mi-fa и др.). Разстояние през бележка - трето (do-mi, re-fa, mi-sol, f-la и др.). Интервалите четвърт (do-fa, re-sol, mi-la, fa-si, sol-do, la-re и др.), quint (do-salt, re-la, mi-si ...), шести (do-la, re-si, mi-do ...), седмо (do-si, re-do, mi-re, fa-mi ...) и октава (do-do, re-re, mi-mi ...). Обжалването интервал се нарича интервал, изграден върху същите бележки като дадения, но не идентичен с дадения. Например, инверсията на третия ре-фа е шести f-re (и обратно).
Интервали прима и октава се различават както следва. Prima C-C е разстоянието от най-лявата нота „C“ до същата най-лява нота „C“ (на първата допълнителна линийка отдолу). А октавният do-do е разстоянието от най-лявата нота "до" (на първата допълнителна линийка отдолу) до нотата "do" осма отляво (между третия и четвъртия ред). Октава е инверсия на прима, прима е инверсия на октава.
А сега нека си представим мястото на музикантите, които трябваше по някакъв начин да записват музика. Трябва да запишете два параметъра: височината на звуците и тяхната продължителност. Днес няма да водим разговор за продължителността, но проблемът със записването на височината ... Как да запишем височината?
Изпробвани са различни методи на запис, но в крайна сметка методът за запис на абсолютна височина се оказа най-практичен. С други думи, всяка от 13-те бележки, показани на снимката, трябва да има свои собствени честота звук.
Но защо има само седем бележки? И защо започват да се повтарят?
Въпросът тук е каква музика ще запишем с тези ноти. Музиката през Средновековието е била предимно вокална. Следователно ограниченията на височината до голяма степен се определят от обхвата на човешкия глас. Да експериментираме. колко различно по височината на звуците можете ли да пеете? Теоретично казано, почти всичко. Можете да виете плавно (или по умен начин, плъзнете), започвайки от дъното на диапазона и завършвайки с скандално скърцане. И ако изпеете повече или по-малко смислена песен (кажете: „Нека пешеходците тичат неловко през локвите“)? Пеейки „Пусни ги да бягат ...“, ще ударите ли нотата, която попада върху „неудобната“ сричка с точност 1/1000 херца? Мисля, че е малко вероятно. И нито един певец няма да влезе. Това не е необходимо. Достатъчно е да влезете в определен квартал на бележката, за да може слушателят да разбере, че сте пели правилно. Тоест твърде много бележки са лоши. "Маркирането" на гласовия обхват не трябва да бъде твърде често. Практиката показва, че мащабът на гласовия диапазон обикновен човек включва само 7-8 дивизии. Разчитайки на такива гласови възможности, по-специално Владимир Шайнски написва песента на Крокодил Гена „Нека бягат неловко ...“.
Но обхватът на професионалните вокалисти е много по-широк. Ако се опитате да калибрирате такива диапазони, ще ви трябват 15-20 деления. Защо тогава има точно седем бележки? Преди това нямаше ли добри певци? Разбира се, добри певци са били. Факт е, че не всичко се решаваше само от обхвата на гласа. Имаше и друга причина.
Средновековната музика е била предимно църковна. А акустиката на романските храмове разкри много любопитни свойства на звука.
Ще продължа малко по-късно ...
Продължава 22.31
Ако пеете така в такъв храм:
Тогава ехото ще бъде нещо подобно:
(Внимание! Ако тези ноти се възпроизвеждат на пианото - звукът ще бъде приблизителен. Записах това ехо с бележките само за илюстрация. Звукът на обертоните в следващата картина ще бъде същият приблизителен)
Храмовата акустика усилва нюансите на звука. Какво е обертон? Обертон звук с честота N е звук с честота n * N, където n \u003d 1,2,3,4,5 ... и т.н. Ако n \u003d 1, тогава получаваме първия обертон (т.е. същия основен звук), ако n \u003d 2 - вторият обертон, n \u003d 3 - третият обертон и т.н. Приблизителният звук на първите десет обертона може да си представим, като свирим на пианото следното:
Ако искате да чуете по-точен звук, трябва да направите следното. Вземете китара, която нямате нищо против и ... клещи. Пуснете отворен низ. След това с клещи затегнете струната точно в средата (но така, че напрежението върху струната да не се променя) и играйте на половината струна. Това е 2-ри обертон. След това затегнете струната, така че да можете да играете третата част. Това е 3-ият обертон. И т.н.
По едно време Питагор направи същото преживяване. Той обърна внимание на факта, че 2-рият обертон се слива много добре с първия. Също така, 4-ият обертон е 2-ри обертон на 2-ри обертон, който съответства на 2-ри обертон, както и 2-ри обертон с първия. А между 2-ри и 4-ти обертон има трети обертон. Той, разбира се, също образува красива съзвучност с основния тон, но не се слива с него, както и 2-рия обертон.
Средновековните музиканти, разбира се, са били наясно с изследванията на Питагор и затова са нарекли 2-ри обертон същата нота като основния тон (първия обертон). И тъй като всеки звук има свой собствен втори обертон, едни и същи имена на ноти трябва да се повтарят.
Вече можем да преминем директно към разговора за това каква всъщност е музикалната система. Музикална система Принципът на честотната връзка между музикални звуци... За да създадете музикална скала, трябва да изберете броя на използваните звуци и да зададете честотните съотношения между тях. В този случай честотните съотношения не трябва да бъдат произволни. Те трябва да съответстват на естеството на звука. В противен случай музиката в този ред няма да звучи красиво.
Изглежда, какво е по-лесно? Взимаме първите 10 нюанса на всеки звук (вижте например последната картина) и възпроизвеждаме мелодии върху тях. Използва се и този принцип. Когато свирите на месингови инструменти. Рогата на Pioneer, които нямат клапани, все още играят така. Но няма да пуснете песента на Гена Крокодил в такава „струна“. За вокалната музика този принцип на такава организация на честотните звуци не е подходящ: твърде голям обхват, твърде рядко разположени звуци отдолу и твърде често разположени звуци отгоре.
Как да създадете адекватна настройка за вокална музика (така че звуците да са по-равномерно разпределени и в по-малък диапазон)?
Тази задача (която между другото се нарича темперамент) също беше решен от Питагор за първи път. Той калибрира разстоянието между 1-ви и 2-ри обертон на честотите, които бяха получени чрез умножаване или разделяне на честотата на основния тон няколко пъти по 2 или 3. Например, като това. Умножаваме честотата на основния тон (N) по 2 - получаваме втория обертон. Умножете N по 3 - получаваме третия обертон. Тя е по-висока от втората. Разделете 3-ия обертон на 2 - получаваме звук между 1-ви и 2-ри обертон. Подхожда ни. Помним фактора (3/2). Умножаваме 3 / 2N по 3 - получаваме много висок звук. Над 4-тия обертон (всъщност 9/2\u003e 4). Разделете получената честота на 2 - получаваме звук над 2-рия обертон. Разделяме отново на 2 - намираме се на правилното място, между 1-ви и 2-ри обертон. Запомнете фактора (9/8). Умножете 9 / 8N по 3 - отново над втория обертон. Разделете на 2, попаднете между 1-ви и 2-ри нюанси, не забравяйте фактора (27/16). И т.н. Но между другото. Можете също толкова добре да отидете в обратната посока. Умножете N по 2 и разделете на 3. Получаваме звук под основния тон. Умножаваме получената честота по 2 - попадаме между 1-ви и 2-ри нюанси, запомнете фактора (4/3). В резултат на това получаваме нещо като:
Множителите се подписват близо до нотите. По този начин теоретично е възможно да се "изстиска" произволен брой ноти между 1-ви и 2-ри нюанси. На практика обаче количеството в никакъв случай не е произволно. Няма да можете да пеете с никаква прецизност. Но тук може би дори това не е най-важното. Основното е, че колкото по-голям е знаменателят на фракцията, толкова по-трудно е точно да се подреди бележката. Бележката B (вдясно) е толкова трудна за подреждане, че е почти нереалистична. Всъщност опитайте да вземете линийка, разделяйки китарната струна на 243 парчета и след това с помощта на клещи да измерите 128 парчета и тези 243 парчета. Нотите на mi обаче не са много по-лесни за подреждане: измерването 64 пъти една по една 81 също е удоволствие.
В резултат на това има бележки на C, D, F, G и A. Това е т.нар пентатонична скала... Нещо подобно е било използвано (и може би се използва) в китайската народна музика (ще говорим за това, когато разгледаме ладовете).
Но да се върнем към настройката с пети. Най-важното е, че вече успяхме да запълним разстоянието между 1-ви и 2-ри нюанси със седем ноти. Разбира се, завършихме с лошо настроени E и B ноти, но това не е трудно да се поправи. Бележката si може да обозначава друг звук, с честота 16 / 9N, а вместо e звук с честота 32 / 27N. Все още е по-лесно разделянето на низа на 32 и 16, отколкото на 243 и 81. На практика обаче седмата нота не се появи веднага. За относително дълго време те се разбираха с шест ноти (без Б). Или, ако е в друга версия, без 32 / 27N честота.
Седемте ноти са лесни за настройка с помощта на така наречената чиста настройка. Защо се нуждаете от чиста система? Наистина ли беше необходима седмата нота? Едва ли. Просто имаше един много забележим недостатък в питагорейската система.
Ще продължа утре.
Аз продължавам ...
27.10.2009
18.27
Този недостатък се разкри, когато музиката стана многогласна. А именно едновременните трети звучаха „мръсно“. Например, ако единият пее нота C с честота N, а другият пее нота E с честота 81 / 64N (т.е. подредена по питагорейски начин), това ще звучи донякъде не в тон. Защо? Четвъртият обертон на E ще звучи при 81 / 16N, а петият обертон на C ще звучи при 5N \u003d 80 / 16N. Ако разделим по-високата честота на по-ниската, ще получим разлика от 81/80. Ако имате две китари и клещи, опитайте да свирите едновременно на две струни, едната от които е с дължина 81 см, а другата 80 см. Това е много значима фалш, дори като се има предвид, че четвъртият и петият обертон звучат много по-тихо от основен тон. Бързо се гасят, ако първо пеете първо, а след това ми. Но когато mi и do се играят едновременно, несъответстващите нюанси „влизат в конфликт“. Можете да разрешите проблема по този начин. Настройваме нотите D, F и G по стария, питагорейски начин. И бележките E, A и B - по нов начин, използвайки 5-ия оттенък. Търсим 5-ия обертон на нотата C - честотата е 5N. Това е много високо. Слизаме надолу с две октави (разделяме честотата на 4), влизаме в зоната между 1-ви и 2-ри обертон, не забравяйте фактора (5/4). Търсим петия обертон на нотата F - 20 / 3N. Слизаме надолу с две октави, не забравяйте коефициента (5/3). Търсим петия обертон на нотата G - 15 / 2N. Слизаме надолу с две октави, не забравяйте коефициента (15/8). Получаваме вариант на чиста настройка:
Нека разгледаме някои от свойствата на питагорейските и чистите настройки.
- В сравнение с питагорейския, знаменателите на множителите са много по-малки. Най-големият от тях е осем. Много по-лесно е да подредите седем ноти в чиста настройка;
- И в двете настройки петите са идентични: do-sol, mi-si, fa-do (съотношението на по-високата честота към по-ниската \u003d 3/2). Quinta re-la в чиста настройка не съвпада с горното (честотно съотношение \u003d 40/27);
- Кварти do-fa, re-sol, mi-la, sol-do също са идентични както в питагорейските, така и в чистите настройки (честотно съотношение \u003d 4/3). Четвърти ла-ре в чиста настройка не съвпада с тях (честотно съотношение \u003d 27/20);
- Третите d-mi, f-la, sol-si са идентични и в двете настройки, но с различни съотношения (5/4 при чистата настройка, 81/64 при питагорейската настройка);
- Terces re-fa, mi-sol, la-do, si-re са идентични в питагорейската система (съотношение 32/27). При чистата настройка само третият e-sol, la-do и sire са идентични (съотношение 6/5), а „питагорейският“ трети re-fa (32/27) не е идентичен с тях;
- Кварталът fa-si не съвпада с други кварти в двете настройки. Честотните съотношения на този интервал са 729/512 в питагорейски и 45/32 в чиста настройка;
- Си-фа петата не е същата като другите пети. Честотното съотношение е 1024/729 в \u200b\u200bпитагорейски и 64/45 в чиста настройка;
- Секундите do-re, fa-sol, la-si са идентични и в двете настройки (честотно съотношение 9/8);
- Секундите mi-fa и si-do са идентични и в двете скали (съотношение 16/15);
- Секундите re-mi и sol-la са идентични със секундите do-re, fa-sol и la-si в питагорейската настройка, но не са идентични в чисто (съотношение 10/9);
- Идентичност / неидентичност на шеста и седма и в двете настройки отговаря на идентичността / неидентичността на трети и секунди, изградени върху същите ноти.
Пауза за вечеря ...
Аз продължавам ...
21.00
Какво следва от всичко това? Много неща.
1 O Кварти и пети са почти всички идентични, но трети, секунди, шести и седми се предлагат в две разновидности. Terces re-fa, mi-sol и si-re са по-тесни от do-mi, fa-la и sol-si (от 32/27< 81/64, 6/5 < 5/4, 32/27 < 5/4). Секунды до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си более широкие, чем ми-фа и си-до (9/8 > 16/15, 10/9\u003e 16/15). Следователно, за да се разграничат по-широки трети и секунди от по-тесни, те започнаха да се извикват голям и малък... Големи трети: do-mi, fa-la, sol-si. Малки трети: re-fa, e-sol, la-do, si-re. Големи секунди: do-re, re-mi, fa-sol, sol-la, la-si. Малки секунди: mi-fa, si-do. Малки и големи шестици и септими, ако желаете, можете да си напишете сами. Забележка: страхотна привлекателност секунди (трети) е малък септима (шеста). И квартите и петите (с изключение на четвъртата и петата на нотите F и B), както и октавата и примата се наричат чисти.
2 О Колкото по-голям е знаменателят на фракцията, изразяваща честотното съотношение, толкова по-висок е дисонанс интервал. Фактът, че „разликата между съзвучието и дисонанса не е качествена, а количествена“ (А. Шьонберг), музикалната теоретична мисъл дойде едва през XX век. До този момент се разглеждаха някои интервали съзвучияи други - дисонанси... В този случай съзвучията бяха подразделени на перфектно и несъвършен... IN музикални училища и училищата все още учат, че октава, пета и четвърта са перфектни съгласни, шести и трети са несъвършени съгласни, а всички останали интервали са дисонанси. Защо някога се смяташе така? Всъщност октавата има честотно съотношение 2/1. Знаменателят е един. Петият има честотно съотношение 3/2. Знаменател \u003d 2. Четвъртият има 4/3, знаменателят \u003d 3. Голямата трета има 5/4 в чиста настройка (знаменател 4), а в Питагор - 81/64 (знаменател 64). Малката трета има 6/5 в чиста настройка (знаменател 5), а в питагорейската - 32/27 (знаменател 27). Следователно, когато се използва питагорейската скала, третата се счита за дисонанс, а по-късно, когато се появи чиста скала, тя се превръща в съзвучие. Вярно е, че "грешният" несъгласен питагорейски трети ре-фа остава в чиста настройка. Секундите във всички настройки се считаха за дисонанси. Най-ниският знаменател за секунди е 8 (за големи секунди в двете скали), най-големият е 15 (за малки секунди и в двете скали). Най-противоречивите интервали от всички по-горе са неидентични четвърти и пети. Техните честотни съотношения (45/32 и 64/45 в чист, 729/512 и 1024/729 в \u200b\u200bпитагорейски) говорят сами за себе си. Следователно, неидентичната кварта беше наречена увеличен (729/512\u003e 4/3, 45/32\u003e 4/3) и неидентична пета - намалена (1024/729 < 3/2, 64/45 < 3/2).
3 О При чистата настройка интервалите са по-лесни за изграждане, отколкото при Питагоровата настройка (тъй като знаменателите на честотните множители са по-малки). Но в чистата настройка има „аномален“ питагорейски трети ре-фа и „аномален“ питагорейски секунди ре-ми и сол-ла. И най-важното, „лоши“ пети и четвърти се появиха в чистата настройка на нотите на D и A. Чистите интервали за настройка са по-малко универсални от питагорейските. Може ли това да доведе до проблеми? Може би и много сериозни проблеми. Но такива проблеми могат да станат забележими само в инструменталната музика.
4 О Чистата кварта е специален интервал. Както си спомняте, ние го построихме като че ли „в обратната посока“. В някои условия се смяташе за дисонанс, а в други - за съзвучие. Ще отложим този разговор до момента, в който разговорът ще е за хармония или полифония.
Но се надявам да поговорим за това утре ...
28.10.2009
16.13
Ако имате добро ухо или добра математическа интуиция, вероятно вече сте се досетили, че в полифонията намалената пета и увеличената четвърта ще създадат много проблеми. И така се случи. Липсвали седем бележки. Защо? Да се \u200b\u200bвърнем малко назад:
Но подобно ехо може да се чуе и от други ноти: от re, mi, fa, sol, la, si. И сред първите пет обертона на тези бележки ще се появят нови звуци:
Петият обертон на бележка D, E, A и два обертона на нотата B: третият и петият, не съвпадат с вече изградените ноти. Разбира се, ако използвате питагорейската настройка и смятате третия за дисонанс, можете да затворите очите си за несъвпадащи пети нюанси. Нещо повече, в питагорейската система третият обертон на B не съвпада с петия обертон на D, въпреки че е доста близък до него. Не можете обаче да се измъкнете от третия обертон на нотата si както в чисти, така и в питагорейски настройки.
Нека се опитаме да изчислим коефициентите на честота на тези нови ноти, така че те да "попаднат" между първия и втория обертон на нотата C. Петият обертон на D (9/8 и в двете скали) е 45/8. Разделяме честотата на 4, за да стигнем между 1-ви и 2-ри обертон до - получаваме множител от 45/32. Помним. 5-ти обертон на E (81/64 в питагорейски, 5/4 в чиста настройка) - съответно 405/64 и 25/4 в питагорейски и чисти настройки. Разделете на 4 - получаваме съответно 405/256 и 25/16. Изчисляваме множителя на 5-ия обертон на нотата А, разделяме неговата честота на 8, получаваме 25/24 за чисти и 135/128 за питагорейски настройки. Правим същото с 5-ия обертон на B: 75/64 за чист, 1215/1024 за питагорейски настройки. Третият обертон на B е 45/8 за чисти и 729/128 за питагорейски настройки. Разделено на 4, получаваме съответно 45/32 и 729/512 за чисти и питагорейски настройки.
На снимката тези звуци са обозначени със същите ноти, но с остри. Защо едни и същи бележки? Както казват математиците, по конструкция. От бележки до, фа и сол, ние изграждаме големи трети. От бележки re, mi, la и si - малки. Нови звуци, изградени с помощта на 5 обертона re, mi, la и si, образуват с тях точно същите големи трети като do-mi, fal-la и sol-si. А нотите F остро (45/32), G рязко (405/256 и 25/16), C рязко (135/128 и 25/24) и D рязко (1215/1024 и 75/64) звучат по-високо от fa (4/3), сол (3/2), съответно преди (1) и пе (9/8). Следователно остър преди бележката - знак за издигане... И се извикват интервалите, в които участват ноти с остри или плоски плочи (говорим за апартаменти напред) хроматичен.
Малките секунди mi-fa и si-do, както беше показано по-рано, са идентични и в двете настройки. Съвпадат ли с тях малките секунди на C-sharp-re, D-sharp-E, F-sharp-G и G-sharp-la? Да проверим. Честотното съотношение на секунди mi-fa и si-do и в двете настройки \u003d 16/15. „Новите“ малки секунди в питагорейската система съвпадат със старите. И при чиста настройка се появява "лош" малък втори остър C с честотно съотношение 27/25.
Сега нека изчислим честотните съотношения на увеличените примери за питагорейските и чистите настройки:
c-C рязко: 135/128 и 25/24
повторно повторно рязко: 135/128 и 25/24
f-F-резкост: 135/128 и 135/128
g-g-sharp: 135/128 и 25/24
Трябва да се отбележи, че питагорейската скала с остри ноти, която току-що сме изчислили, използвайки 5-ия обертон, вече не е питагорова. Просто защото питагорейската настройка изключва използването на 5-ия обертон.
И сега стигнахме до противоречие. Да кажем, че настройваме нотки с остри тонове на питагорейската настройка и получаваме „хибридна“ настройка с равни интервали. Но тогава не можем да подредим чисто големите трети в d-e, f-la и sol-ci (и те няма да бъдат идентични с големите трети с остри). И ако подредим третините чисто без остри, тогава ще имаме неидентични секунди и трети.
Кое е по-лошо: „лоши“ големи трети или неидентични интервали? Въпросът е риторичен. Едната може да е по-приемлива от другата в зависимост от конкретния музикален контекст. В хоровата музика без съпровод можете лесно да преминете от чиста настройка, да речем, към "хибридна" и обратно. Но ако имаме нужда от орган, който да придружава хора, тогава е по-добре да го настроим веднъж завинаги (повярвайте ми, настройването на орган не е лесна задача).
NB! Между другото, еднакви интервали са много желателни, за да може да се използват различни клавиши. Но засега ще отложим разговорите за тоналността.
И нека обърнем внимание на това:
- Сега имаме единадесет звука, обозначени просто с ноти (7) и ноти с остри (4). Между тези бележки 10 чисти пети с честотно съотношение 3/2. Тези пети могат да бъдат конструирани от всеки от 11-те звука, както нагоре, така и надолу, с две изключения. От бележка F една пета може да бъде изградена само нагоре. От бележката D-остро - само надолу;
- „Скалата на височината“ между първия и втория обертон е почти равномерно градуирана: всяка голяма секунда е разделена на увеличена прима и малка секунда. Освен големия втори ла-си. Всъщност там са липсващите пети.
Постройте една пета нагоре от повторно рязко. Това ще бъде A-остър звук. Неговият коефициент на честота \u003d 225/128 за чиста настройка, 3645/2048 за "хибридна настройка" (Резък може да бъде вграден в чиста настройка и използвайки 5-ия обертон на F рязката нота, фактор \u003d 225/128).
Сега нека изградим четвърти от fa. Това ще бъде B плосък звук (с честотен множител 16/9). Тя е по-ниска от si (16/9< 15/8, 16/9 < 243/128). Однако он составляет с нотой фа кварту, только не уменьшенную, а чистую. Такую же, как кварты до-фа, ре-соль, ми-ля, соль-до, ля-ре, си-ми. Поэтому апартамент преди бележката - знак за понижаване.
Както A-острият, така и B-плоският са много близо един до друг по височина. Хорът без акомпанимент, разбира се, ще изпее някой от тези звуци, в зависимост от ситуацията. Как да настроите орган? Тук е необходим някакъв компромис. Като се замисля, изглежда, че B-flat все пак е за предпочитане. Първо, той е под един A-остро и над другия (225/128< 16/9 < 3645/2048), а во-вторых у си-бемольного множителя самый маленький знаменатель (=9), т.е. выстроить его, вроде бы легче.
И имаме много екзотичен интервал: намален шести повторен рязък - B плосък. Неговите честотни съотношения са 1024/675 и 16384/10935 в чиста и хибридна настройка. Най-лошото е, че е невъзможно да се отървете от такава неприятна шеста. Ако вместо B-flat, подредите A-резко, тогава ще се появи друга намалена шеста: A-sharp - F, което не е по-добре. Ако вместо повторно рязко изграждане на E-плосък (една пета надолу от B-flat), с коефициент на честота 32/27, се появява намалена шеста от G-остро - E-flat.
Като цяло се оказва, че „чистата“ настройка всъщност не е толкова чиста. Някои от интервалите в него, разбира се, са подредени перфектно, но други звучат просто отвратително. Ако имате възможност да свирите на орган в чист тунинг, не си отказвайте удоволствието да свирите Прелюдия и фуга в ми-бемол минор / ре-минор от Първия том на добре закаления клавир от И.С. Бах. Ако органът е настроен на клавир до мажор, тогава темата на тази фуга на Бах ще започне с гореспоменатата намалена шеста от преострота - B-flat ;-))))
Възможно ли е да се извлече нещо положително от всичко това? Мога. Ако говорим за хорова музика, тогава е препоръчително всички основни трети да бъдат разделени на две части и в зависимост от контекста да се използва или остра, или плоска. Но как все пак можете да настроите орган? ..
Проблемът изглежда по-ясно на следните снимки:
Ако се движим в нормалната посока, в пети и трети в пети (горна снимка), острият B ще бъде много близо до C, но не е идентичен с него. Ако се движим в обратната посока, тогава бележката D-take-flat отново ще бъде близо до C, но не е идентична с нея. А интервалът между D-take-flat и B-sharp ще бъде изразен като честотно съотношение 128 2/125 2. Това е огромен интервал, почти равен на малка секунда (16/15)!
Може би трябва да се откажем от настройката на третия и да се върнем към питагорейската настройка изключително в пети? Уви, това също няма да реши проблема:
B-sharp и D-double-flat станаха по-близки до C, но все още не са идентични с него.
Изглежда, че настройването на 12 звука така, че всички пети и трети да звучат ясно е невъзможно по принцип. Нещо повече, дори B плосък, настроен на 3-ия обертон, ще "влезе в конфликт" със 7-ия обертон:
B-flat, подреден в пети, има коефициент на честота 16/9. И B-плосък, настроен на 7-ми обертон - множител \u003d 7/4. Все пак няма да е възможно да се постигне перфектна чистота. Но редът не завършва със седмия обертон.
Така идеята се появи равен темперамент... Това е както следва. Разстоянието между 1-ви и 2-ри обертон се дели на 12 равни части... В този случай C-остър \u003d D-плосък, D-остър \u003d E-плосък, F-остър \u003d G-плосък, G-остър \u003d A-плосък, A-остър \u003d B-плосък. Всички интервали със същото име ще станат идентични. В допълнение, намалената пета ще стане идентична с уголемената четвърта, уголемената прима ще стане идентична на малка секунда и т.н. В една равномерна настройка можем да напишем следното хроматични люспи:
На снимката по-горе множителите са подписани. За да получите честотата на нота в C остро или D плоско, трябва да умножите честотата на нотата C по стойността x (която сега ще намерим). За да се получи честотата на D нотата, първоначалната честота трябва да се умножи по x два пъти; за да се получи повторната рязкост (E-flat) - три пъти. И т.н. За да получите 2-ри обертон, честотата на височината трябва да се умножи по x 12 пъти. Пишем уравнението:
x 12 \u003d 2
И като го решим, намираме x:
x \u003d 2 1/12
Това е всичко.
Остава, може би, да говорим за проблемите на хоровата система. Но е по-добре да говорим за това отделно.
Музикална теория за манекени. Пилхофер М., Ден З.
М.: 2009. - 272 с. + CD
Музикалната теория за манекени е чудесна помощ за всеки, който иска да овладее музикалната теория, било то начинаещ музикант или опитен изпълнител. В това ръководство ще намерите всичко, от което се нуждаете, за да започнете: продължителности и интервали, нотации в латино темпо, основни музикални форми, включително най-популярните като модерни поп песни, както и списък с полезни източници по музикална теория.
Книгата е предназначена за най-много широк кръг читатели, ще бъде полезно за студенти от специализирани образователни институции, практикуващи музиканти и всички, които се интересуват от музика.
Книга.
Формат: pdf
Размерът: 4 4.3 MB
Изтегли: drive.google
Аудио.
Формат: mp3 / zip
Размерът: 49 MB
Изтегли: yandex.disk
Съдържание
Относно авторите 13
Собственост 15
Част I. Ритъм: Как да броим ритъм 19
Глава 1. Какво е теория на музиката 21?
Глава 2. Как да броим бележки 27
Глава 3. Пауза 37
Глава 4. Музикални измерения 43
Глава 5. Осъществяване на ритъма естествен 53
Глава 6. Темп и динамика 59
Част II. Мелодия: частта, която си тананикаш 67
Глава 7. Музикален персонал 69
Глава 8. Звуци на инструмента и звукови тонове 79
Глава 9. Полутонове, цели тонове, остри и плоски площи 83
Част III. Хармония: Как да направим плътта на музиката 87
Глава 10. Интервали 89
Глава 11. Основни символи и кръг от пети 105
Глава 12. Големи и малки ладове 117
Глава 13. Изграждане на акорди 127
Глава 14. Поредици 147
Глава 15. Каданс 157
Част IV. Форма: Как работи музиката 165
Глава 16. Елементи на формуляра 167
Глава 17. Класически форми 177
Глава 18. Популярни формуляри 187
Част V. Великолепни десетки 193
Глава 19. Шестте най-често срещани въпроса за теорията на музиката 195
Глава 20. Десет готини и полезни ресурси 199
Глава 21. Девет музикални теоретици, които трябва да знаете за 203
Приложение А. Как се работи с диск 209
Приложение B. Диаграма на акорда 215
Приложение C. Речник 253
Индекс 256
